Приложение С (рекомендуемое). Руководство по применению информации для расчета неопределенности измерения

Приложение С
(рекомендуемое)

Руководство
по применению информации для расчета неопределенности измерения

С.1 Общие положения

Общий формат представления неопределенности измерения установлен Руководством ISO/IEC 98-3. Он предполагает составление распределения неопределенности по компонентам, в котором идентифицированы основные источники неопределенности и их вклад в суммарную стандартную неопределенность.

Целесообразно разделить все источники неопределенности на две группы:

a) присущие методу измерения;

b) обусловленные нестабильностью излучаемого шума.

В настоящем приложении приведены основанные на современном уровне знаний рекомендации по применению подхода Руководства ISO/IEC 98-3 к измерениям, проводимым в соответствии с настоящим стандартом. Настоящее приложение дополняет раздел 11.

С.2 Определение общего стандартного отклонения

Характеристикой неопределенности измерения является расширенная неопределенность U, непосредственно получаемая из общего стандартного отклонения [см. формулу (11)], которое рассматривается как аппроксимация стандартной неопределенности u(L_p), как это описано в Руководстве ISO/IEC 98-3.

В свою очередь определяется двумя разными по своей природе составляющими, и [см. формулу (10)].

Оценки и предполагаются статистически независимыми и определяются по отдельности.

Стандартное отклонение , характеризующее излучение конкретной машины, не может быть рассчитано теоретически и поэтому определяется экспериментально (см. раздел С.3). Составляющая рассматривается в разделе С.4.

С.3 Определение стандартного отклонения

Стандартное отклонение (см. 11.2), выраженное в децибелах (дБ), рассчитывают по формуле

,

(С.1)

где - уровень звукового давления, полученный в j-м повторном измерении в заданной точке при заданных условиях установки и работы источника шума, дБ;

- среднее арифметическое по всем повторным измерениям, дБ.

Эти измерения проводятся в реальных натурных условиях окружающей среды. Следовательно, и не нуждаются в дальнейшей коррекции.

В общем случае условия установки и работы машины при измерениях значения ее шумовой характеристики определяются испытательным кодом по шуму. При его отсутствии эти условия должны быть точно определены до проведения испытаний и зафиксированы в протоколе испытаний.

Ниже приводятся некоторые рекомендации по определению таких условий и их возможному влиянию на .

Условия работы при испытаниях должны соответствовать нормальному применению машины согласно рекомендациям изготовителя и практике пользователя. Однако даже при заданных нормальных условиях работы машины возможны некоторые вариации в режимах работы, обрабатываемом, потребляемом или производимом материале, между различными циклами работы машины и пр. Стандартное отклонение характеризует неопределенность, связанную как с изменчивостью долговременных условий работы (например, день ото дня), так и с изменением излучаемого шума после повторной установки и пуска машины.

Если машину в любых условиях ее применения устанавливают на пружинах или на твердый массивный пол, то условия установки будут слабо влиять на результаты измерений. Однако если при испытаниях машину устанавливают на твердый массивный пол, а в условиях применения используют другую опору, то шум машины может различаться весьма сильно. Составляющая неопределенности, обусловленная установкой машины, будет наибольшей, если машина соединена со вспомогательным оборудованием. Также эта составляющая неопределенности будет велика в случае ручных машин. Необходимо исследовать, как перемещения машины или ее крепления влияют на ее шум. Если необходимо заявить значение шумовой характеристики машины для разных способов ее установки и крепления, то оценивают по результатам измерений при всех возможных способах установки. Если влияние условий установки машины на ее шум известно, то в испытательном коде по шуму или в методике, применяемой пользователем, должен быть определен рекомендуемый способ установки машины при испытаниях.

С точки зрения важности вклада тех или иных источников неопределенности в исследования для определения имеют большее значение, чем связанные с определением [см. формулу (10)]. Это объясняется тем, что может принимать существенно большие значения, чем, например, стандартное отклонение , которое в соответствии с таблицей 1 для точного метода не превышает 0,5 дБ, а для технического 1,5 дБ.

Если  > , то проведение измерений с высокой точностью (т.е. с малым ) теряет практический смысл, поскольку это не способно привести к существенному снижению . Примеры возможных соотношений между и приведены в таблице С.1.

Таблица С.1 - Пример вычисления в трех различных случаях

Стандартное отклонение воспроизводимости метода , дБ	Условия установки и эксплуатации
	Стабильные	Нестабильные	Существенно нестабильные
	Стандартное отклонение , дБ
	0,5	2	4
	Полное стандартное отклонение , дБ
0,5 (точный метод)	0,7	2,1	4,0
1,5 (технический метод)	1,6	2,5	4,3

Из этих примеров видно, что при нестабильных условиях установки и работы испытуемой машины излишне пытаться обеспечить условия точного метода измерения.

Кроме того, в ситуации, когда  >, у пользователя стандарта возможно формирование неправильного представления об общей неопределенности измерения, если он ориентируется на класс точности измерений, который в настоящем стандарте определяется только значением .

С.4 Определение стандартного отклонения

С.4.1 Общие положения

Верхние оценки приведены в таблице 1. Кроме того, в 11.3 приведены рекомендации по проведению исследований для получения более реалистичных оценок для отдельных машин или семейств машин. Такие исследования включают в себя либо проведение измерений в условиях воспроизводимости согласно ISO 3534-2 [2], либо расчеты на основании математической модели измерения [см. формулу (13)], требующие привлечения дополнительной информации.

Если некоторые источники неопределенности несущественны для конкретных измерительных задач или трудны для исследования, то в испытательном коде по шуму приводят значение , полученное либо в результате межлабораторных сравнительных испытаний (см. 11.3.2), либо рассчитанное на основе модели, которое не учитывает вариативность этих источников.

Расчет на основе модели предполагает статистическую независимость отдельных источников неопределенности c_iu_i и, главное, наличие уравнений измерения, используя которые можно было бы оценить вклад этих источников по результатам соответствующих измерений или на основе накопленного практического опыта. Однако в настоящее время объема накопленной экспериментальной информации, которая могла бы быть использована в целях настоящего стандарта, недостаточно. Тем не менее, ниже приводятся данные, которые нельзя рассматривать как окончательные, но которые могут быть использованы для приближенной оценки вкладов отдельных составляющих неопределенности.

С.4.2 Вклад разных источников в

Предварительные исследования показали, что общее выражение для расчета уровня звукового давления излучения, в том числе с учетом всех коррекций, предусмотренных настоящим стандартом и со всеми соответствующими неопределенностями L_p, может быть представлено следующей зависимостью:

,

(С.2)

где - измеренный (некоррелированный) уровень звукового давления;

- входная величина, описывающая влияние коррекции на фоновый шум;

- входная величина, описывающая локальное влияние испытательного пространства;

- входная величина, описывающая влияние средств измерений;

- входная величина, описывающая влияние условий установки источника;

- входная величина, описывающая влияние отклонения условий работы источника от нормальных;

- входная величина, описывающая влияние выбора места измерений;

- входная величина, описывающая влияние атмосферных условий.

Примечание 1 - Модель, описываемую формулой (С.2), применяют при измерениях как в полосе частот, так и с коррекцией по частотной характеристике А.

Примечание 2 - Входные величины в формуле (С.2), отражают современное представление о факторах, способных оказать влияние на результат измерения уровня звукового давления излучения при испытаниях по настоящему стандарту. Дальнейшие исследования могут показать необходимость модификации этой модели.

Каждой входной величине должно быть приписано соответствующее распределение вероятностей (нормальное, прямоугольное, Стьюдента и т.п.). Лучшей оценкой входной величины будет ее математическое ожидание. Стандартное отклонение распределения входной величины характеризует разброс ее возможных значений и принимается за ее стандартную неопределенность.

Составляющая неопределенности, связанная с условиями установки и работы источника шума , уже учтена в . Остальные входные величины в совокупности характеризуются стандартным отклонением .

Как пример, для технического метода, информация об ожидаемых значениях стандартных неопределенностей входных величин u_i и соответствующих им коэффициентов чувствительности с_i, необходимых для расчета , дБ, по формуле , приведена в таблице С.2.

Таблица С.2 - Распределение по составляющим неопределенности, необходимое для определения уровня давления звукового излучения (значения приведены для технического метода)

Входная величина	Оценка входной величины, дБ	Стандартное отклонение ui, дБ	Вид распределения вероятностей	Коэффициент чувствительности ci	Вклад отдельного компонента неопределенности ciui, дБ
Lp
		SL'p (например, 0,5)	Нормальное	1,25	0,63
	K1	например, 0,7	Нормальное	-0,25	-0,18
	0	1	Нормальное	1	1
	0	0,5	Нормальное	1	0,5
	0	0,2	Нормальное	1	0,2
	0	0,3	Нормальное	1	0,3
дБ

В таблице С.2 значения отдельных компонент неопределенности приведены в крайней правой колонке. Расчет выполнен в предположении, что все входные величины некоррелированны.

Для некоторых входных величин соответствующие стандартные неопределенности должны быть получены в результате дополнительных исследований.

Пояснения к обозначениям составляющих неопределенности таблицы С.2 даны ниже.

u_L'p - неопределенность в децибелах (дБ), связанная с уровнем звукового давления, измеренным на рабочем месте. Ее выражают выборочным стандартным отклонением результатов измерений по формуле:

,

причем - коэффициент чувствительности, связанный с неопределенностью . Определяется как производная L_p по при условии , где L_p(B) - измеренный уровень фонового шума (не зависит от [см. формулу (7)]):

.

Для типичных значений в таблице С.2 разница между величинами и равна 7 дБ, в результате чего для коэффициента чувствительности получаем  = 1,25.

u_(В) - неопределенность в определении коррекции на фоновый шум. В соответствии с формулой (5) эта неопределенность является функцией измеренной разности , если применимость формулы (7) для различных звуковых полей не учитывают. Предполагая дБ, получаем дБ.

c_(B) - коэффициент чувствительности, связанный с неопределенностью в определении коррекции на фоновый шум. Используя формулу (7), где K₁ есть функция , коэффициент чувствительности рассчитывается следующим образом

.

Для типичных значений в таблице С.2, разность  = 7 дБ, в результате чего коэффициент принимает значение c_(B) = -0,25.

u_env - неопределенность, связанная с влиянием испытательного пространства. Предполагается, что ей можно пренебречь для точного метода и принять равной 1 дБ для технического метода.

c_env - коэффициент чувствительности, связанный с неопределенностью, вызванной влиянием испытательного пространства (c_env = 1). В настоящем стандарте не учитывают поправки на испытательное пространство. Влияние отражений и других эффектов непосредственно отражается на результате измерений.

u_slm - неопределенность, связанная со средствами измерений. Для средств измерений 1-го класса значение данного параметра u_slm = 0,5 дБ.

c_slm - неопределенность шумомера напрямую влияет на измеряемые уровни, поэтому c_slm = 1, и вклад данного параметра в общую неопределенность составляет 0,5 дБ. Дополнительные сведения о параметрах, влияющих на неопределенность шумомеров, можно найти в IEC 61672-1.

u_pos - неопределенность, связанная с выбором точки измерения. Ориентировочное значение из опыта работы упаковочного оборудования составляет 0,2. Оно может быть определено отдельно для данного типа источника шума с удалением и возвращением микрофона в точку измерения между повторными измерениями.

c_pos - коэффициент чувствительности, связанный с выбором точки измерения (c_pos = 1).

u_met - неопределенность, связанная с определением коррекции на атмосферные условия (см. 5.5.2 и 5.5.3). В случае применения коррекции значение данного параметра составляет u_met = 0,2 дБ.

На высоте 120 м относительно уровня моря и при температуре окружающей среды 23 °С коррекция равна 0 дБ, для 500 м она составляет 0,6 дБ. Допуская, что распределение коррекции равномерное, стандартное отклонение рассчитывают по формуле дБ. На высотах менее 500 м над уровнем моря какая-либо коррекция для технического метода не требуется.

с_met - поскольку в общем случае стандартное отклонение составляет 0,3 дБ с соответствующим вкладом неопределенности 0,3 дБ, то c_met = 1. Меньшее значение неопределенности может быть получено путем изменения места измерения, или применением коррекции на атмосферные условия.

С.5 Комбинированная стандартная неопределенность

Полагая несущественной корреляцию между входными величинами, суммарную стандартную неопределенность u(L_p), дБ, для уровня звукового давления L_p, дБ, рассчитывают по формуле

.

(С.3)

С.6 Использование результатов измерений в условиях воспроизводимости

При отсутствии информации о составляющих неопределенности и возможных корреляциях между входными величинами в качестве суммарной стандартной неопределенности u(L_p) может быть использовано стандартное отклонение воспроизводимости (см. раздел 11). Для получения расширенной неопределенности U выбирают значение коэффициента охвата k. По умолчанию интервал охвата определяют для вероятности охвата 95 %. Тогда в предположении нормального распределения случайной величины, ассоциированной с измеряемой величиной L_p, k = 2. Чтобы избежать неправильного толкования, вместе с расширенной неопределенностью в протоколе испытаний следует указывать вероятность охвата.