Приложение Е (обязательное). Алгоритм учета эпохи параметров преобразования при преобразовании координат из одной системы в другую

Приложение Е
(обязательное)

Алгоритм
учета эпохи параметров преобразования при преобразовании координат из одной системы в другую

Так как системы координат ПЗ-90.11, ПЗ-90.02, ITRF-2008, WGS-84 (G1150), ГСК-2011 отличаются повышенной точностью, то перед выполнением преобразования из одной системы координат в другую координаты пунктов должны быть приведены на эпоху вывода параметров преобразования этих систем координат с использованием скоростей изменения координат пунктов. Для этого используют следующую трехшаговую процедуру.

В качестве примера преобразуем координаты пункта Менделеево (MDVJ), заданные в системе ITRF-2008 и отнесенные к эпохе 2005,0, в систему координат ПЗ-90.11 на произвольную эпоху 2013,9.

Координаты пункта Менделеево (MDVJ) в системе ITRF-2008 на эпоху 2005,0 и скорости изменения координат пункта имеют значения:

Х = 2845456,081 м; V_x = -0,0212 м/год;

Y = 2160954,245 м; V_y = + 0,0124 м/год;

Z = 5265993,223 м; V_z = + 0,0072 м/год.

Первый шаг.

Вычисляем координаты пункта Менделеево (MDVJ) в системе координат ITRF-2008 на эпоху 2010,0

Х = 2845456,081 + (-0,0212) х (2010,0 - 2005,0) = 2845455,975;

Y = 2160954,245 + (+0,0124) х (2010,0 - 2005,0) = 2160954,307;

Z = 5265993,223 + (+0,0072) х (2010,0 - 2005,0) = 5265993,259.

Второй шаг.

Выполнив преобразование координат пункта Менделеево (MDVJ) из системы координат ITRF-2008 в систему ПЗ-90.11 на эпоху 2010,0 с использованием параметров преобразования, приведенных в приложении Д, получаем

Х = 2845455,9769 м;

Y = 2160954,3075 м;

Z = 5265993,2598 м.

Третий шаг.

Вычисляем координаты пункта Менделеево (MDVJ) в системе координат ПЗ-90.11 на эпоху 2013,9

Х = 2845455,977 + (-0,0212) х (2013,9 - 2010,0) = 2845455,894;

Y = 2160954,308 + (+0,0124) х (2013,9 - 2010,0) = 2160954,356;

Z = 5265993,260 + (+0,0072) х (2013,9 - 2010,0) = 5265993,288.