Приложение В. Определение свободной длины верхнего пояса безраскосных ферм сегментного очертания из плоскости ферм при плоских (малоуклонных) кровлях

Приложение В

Определение свободной длины верхнего пояса безраскосных ферм сегментного очертания из плоскости ферм при плоских (малоуклонных) кровлях

В.1 Расчетная схема фермы приведена на рисунке В.1. Верхние концы стоек и конец фермы шарнирно прикреплены к неподвижному диску покрытия. Это препятствует горизонтальным перемещениям и не ограничивает вертикальных перемещений концов стоек. Выходу верхнего пояса из плоскости фермы на участках 1-4 и 4-7 препятствуют вертикальные стойки фермы, являющиеся для верхнего пояса упругими опорами.

При этом пренебрегают:

- сопротивлением поясов фермы кручению;

- кривизной верхнего пояса;

- нормальными силами в стойках и изгибающими моментами в элементах ферм.

Нормальные силы в поясах принимают постоянными по длине пролета и равными по абсолютному значению.

Расчетную схему приводят к схеме, изображенной на рисунке В.2, а.

Рассматривается стадия работы фермы, соответствующая моменту потери устойчивости верхнего пояса. Тогда нормальная сила в поясах

, (В.1)

где Еl - жесткость верхнего пояса;

l - расстояние между точками закрепления верхнего пояса из плоскости фермы, равное при обычных схемах безраскосных ферм для плоских кровель половине пролета фермы;

- коэффициент свободной длины.

Система, приведенная на рисунке В.2, а рассчитывается методом перемещений. Основная система получается в результате наложения на все упругие узлы верхнего пояса защемлений, препятствующих их повороту и закрепления узлов стерженьками, устраняющими их линейные смещения (рисунок В.2, б).

Система уравнений метода деформаций имеет вид:

. (В.2)

где - смещения,

, , _ - усилия в связях от единичных смещений.

При определении усилий в связях от единичных смещений учитываются также нормальные силы в поясах, определяемые по формуле (В.1).

Система (В.3) имеет отличное от нуля решение лишь в случае, если детерминант, составленный из коэффициентов при неизвестных, равен нулю

. (В.3)

Детерминант решаем методом последовательных приближений, задаваясь различными значениями коэффициента свободной длины в формуле (В.1). В связи со сложностью задачи решение ее рекомендуется выполнять с помощью современных программных комплексов.

Для сокращения числа попыток рекомендуется определять коэффициент свободной длины путем построения графика детерминант - (рисунок В.3).