Приложение Б. Определение изгибающих моментов в верхних и нижних поясах ферм

Приложение Б

Определение изгибающих моментов в верхних и нижних поясах ферм

Б.1 Определение изгибающих моментов в верхних поясах стропильных ферм при воздействии внеузловой нагрузки (приближенный способ)

Б.1.1 При расчете раскосных ферм с прямолинейным (полигональным) очертанием верхнего пояса на внеузловую нагрузку и ферм с криволинейным очертанием верхнего пояса как на узловую, так и внеузловую нагрузки, изгибающие моменты в верхнем поясе определяются приближенно, как в неразрезных многопролетных балках на непроседающих опорах (рисунок Б.1).

Б.1.2 Значение изгибающего момента в n-й панели верхнего пояса с учетом эксцентриситета нормальной силы (от выгиба панелей верхнего пояса) определяется по формуле

. (Б.1)

где - изгибающий момент от местной (внеузловой) нагрузки в n-й панели верхнего пояса;

- нормальная сила в n-й панели верхнего пояса, соответствующая ;

- выгиб (стрела подъема) n-й панели верхнего пояса, равный длине перпендикуляра, восстановленного из середины прямой, соединяющей узлы верхнего пояса фермы в n-й панели.

Б.1.3 Для учета влияния выгибов на значение изгибающих моментов многопролетную балку криволинейного очертания (рисунок Б.1, а) следует заменить балкой, состоящей из прямолинейных участков (пролетов), на которые действует эквивалентная равномерно распределенная нагрузка, вызывающая изгибающие моменты , равные по значению моментам от нормальных сил, приложенных эксцентрично (с учетом выгибов панелей верхнего пояса) (рисунок Б.1, б)

. (Б.2)

Значение эквивалентной равномерно распределенной нагрузки для n-й панели верхнего пояса определяется по формуле

, (Б.3)

где - проекция п-й панели верхнего пояса на горизонтальную ось;

- угол наклона прямой, соединяющей узлы верхнего пояса в n-й панели к горизонтали.

Б.1.4 При статическом расчете допускается ряд упрощений:

в качестве расчетной схемы неразрезной конструкции использовать проекцию верхнего пояса на горизонтальную ось (рисунок Б.1, в);

если отдельные панели верхнего пояса отличаются по длине не более, чем на 10%, пояс допускается рассматривать как неразрезную балку с равными пролетами;

учитывать только вертикальную составляющую равномерно распределенной нагрузки, горизонтальной составляющей пренебречь из-за ее незначительности;

опорный узел условно принимать шарнирным.

Изгибающие моменты от различных комбинаций нагрузок в неразрезной балке определяются обычными методами строительной механики.

Б.2 Определение изгибающих моментов в нижних поясах ферм (приближенный способ)

Б.2.1 При определении изгибающих моментов для расчета ферм по предельному состоянию второй группы расчетная схема нижнего пояса подстропильных ферм принимается в виде неразрезной балки с жестко закрепленными концами (рисунок Б.2, а), а стропильных ферм, без сосредоточенных нагрузок, приложенных к опорным узлам - в виде неразрезной балки на упруго проседающих промежуточных опорах с шарнирным закреплением на концах (рисунок Б.2, б).

Б.2.2 В качестве основной системы при этом используется многопролетная неразрезная балка, неизвестные в которой - изгибающие моменты, действующие в нижнем поясе у узлов фермы (рисунок Б.2, в, г).

Б.2.3 При симметричном расположении узлов нижнего пояса относительно середины пролета фермы число неизвестных в канонических уравнениях сокращается. При нечетном числе панелей нижнего пояса система уравнений принимает следующий вид:

;

;

;

, (Б.4)

где - изгибающий момент в нижнем поясе в узле n, примыкающем к средней панели.

Б.2.4 При четном числе панелей нижнего пояса система канонических уравнений имеет вид:

;

;

;

, (Б.5)

где - изгибающий момент в нижнем поясе в узле n, расположенном в середине пролета.

Б.2.5 Если сечение нижнего пояса по длине фермы постоянно, коэффициенты при неизвестном определяют по формулам:

;

. (Б.6)

Б.2.6 Грузовыми членами являются взаимные углы поворота панелей нижнего пояса:

, (Б.7)

где и - длины панелей нижнего пояса, примыкающих к узлу К;

, и - прогибы соответствующих узлов нижнего пояса от нагрузки, для которых рассчитывается трещиностойкость,

В - изгибная жесткость нижнего пояса фермы, определяемая в соответствии с 7.4.25.

Б.2.7 Определение прогибов узлов производится по формуле Мора или с помощью диаграммы перемещений, дающей одновременно прогибы всех узлов фермы. При этом осевые деформации элементов фермы определяются по формуле

, (Б.8)

где - осевые усилия в элементах ферм;

- осевые жесткости элементов фермы;

- длина элементов фермы между центрами узлов.

Б.2.8 Продольные силы в элементах определяются как в шарнирно-стержневой системе. По найденным значениям продольной силы и изгибающего момента, полученного из решения системы уравнений (Б.4) и (Б.5), производится расчет трещиностойкости нижнего пояса как внецентренно растянутого элемента по формулам:

для подстропильных ферм пролетом 12 м

; (Б.9)

для стропильных ферм пролетом 18 м

; (Б.10)

для стропильных ферм пролетом 24

, (Б.11)

где и - прогибы первого и второго промежуточных узлов нижнего пояса ферм; коэффициент К принимается равным 7 для пролета 24 м.

Длина панели нижнего пояса l для ферм пролетом 12 м и 18 м принимается равной фактической длине крайней панели (между центрами узлов), а для ферм пролетом 24 м - длине средних панелей.