Приложение В (справочное). Расчет усталостного повреждения в процессе эксплуатации

Приложение В
(справочное)

Расчет усталостного повреждения в процессе эксплуатации

В.1 Общие положения

В данном приложении приведено описание метода расчета повреждения элементов котла, в процессе его эксплуатации, вследствие малоцикловой усталости. Данный метод основан на измеренных значениях температуры, перепадов температур, давлении, деформации, перемещений и т.д., таких значений, из которых действующее напряжение может быть определено.

Для выполнения данного расчета необходимо применять компьютеризованную систему протоколирования данных.

В.2 Условные обозначения и сокращения

В дополнение к условным обозначениям, приведенным в таблице 4-1 ГОСТ Р ЕН 12952-1, должны применяться условные обозначения и сокращения, приведенные в таблице В.1.

Таблица В.1 - Условные обозначения и сокращения

Условное обозначение	Описание	Единица
	Деформация	-
	Напряжение	Н/мм2
, , ....	Последовательные значения	Н/мм2
	Относительное экстремальное значение напряжений (максимальные или минимальные)	-
,	Последовательные значения (должны чередоваться максимумы и минимумы)	-
	Верхний предел диапазона напряжений, который не вызывает усталостного повреждения (диапазон напряжения ниже предела упругости  190 Н/мм2, зависит от материала и температуры)	-
ЛЗ	Логическое значение: ЛЗ = "истинное": имеется цикл нагружения ЛЗ = "ложное": не имеется цикла нагружения.	-
	Коэффициент концентрации напряжений на кромке, расположенной вдоль оси цилиндра	-

В.3 Расчет напряжения вследствие усталости

В.3.1 Общие положения

Усталость - это процесс постепенного накопления повреждений материала, которое происходит под действием переменных напряжений. Поэтому действительное напряжение в точках наибольшего нагружения элементов котла, где, теоретически, может иметь место усталость, должно подсчитываться постоянно через короткие промежутки времени (например, с интервалом 1 мин), исходя из измеренных значений давления Р, перепадов температур А_t и т.д., таким образом, чтобы относительные максимальные и минимальные величины могли бы быть определены с достаточной точностью.

В.3.2 Элементы цилиндрической и сферической формы

По аналогии с 13.4 ГОСТ Р 55682.3, действительное напряжение на внутренней кромке отверстия цилиндрического элемента составляет:

- для кромки, расположенной вдоль оси цилиндра

;

(В.1)

- для кромки, расположенной поперек оси цилиндра, и для обеих кромок сферы:

.

(В.2)

Примечание - Перепад температур стенки - отрицательный при возрастании t°, определение A_t дано в 13.2 ГОСТ Р 55682.3.

В.3.3 Другие геометрические формы

Расчет напряжений должен выполняться в соответствии с ГОСТ Р 55682.3 и приложением В, с учетом влияния факторов наличия надрезов, выполненных ранее.

В.4 Определение экстремальных значений напряжений

В.4.1 Общие положения

Повреждение от малоцикловой усталости, вычисляемое в соответствии с настоящим приложением, не зависит от времени выдержки, в течение которого действуют напряжения, или от времени между экстремальными значениями напряжения. Эти показатели (продолжительности временных интервалов) могут не приниматься во внимание. Таким образом, для данного расчета достаточно определить и сохранить в памяти только относительные экстремальные значения эквивалентного напряжения в их хронологической последовательности. Это очень эффективный способ предварительной обработки данных. Если этот способ предварительной обработки данных будет применяться, то необходимо вычислять напряжения по оперативным данным в соответствии с измеренными значениями. После каждого измерения и расчета напряжения экстремальное значение может быть получено из последних трех значений , , , где предпоследнее значение было относительным экстремальным. Если логические значения (логика Булля)

(В.3)

являются "истиной", тогда была относительно максимальной или относительно минимальной величиной эквивалентного напряжения и может быть сохранена в последовательности экстремальных значений .

В.4.2 Сохранение в памяти экстремальных значений

Для последующего учета влияния подсчитанной последовательности экстремальных значений необходимо также сохранить в памяти измеренную (или определенную каким-то другим способом) температуру материала, так, чтобы эталонная температура сопутствующего цикла нагружения могла бы быть рассчитана. Более того, полезно также сохранять измеренные значения рабочего давления и перепадов температур, связанные с их экстремальными значениями, а также их дату и время. Эти данные смогут помочь прояснить причину неправдоподобных (или кажущихся таковыми) результатов. Значения экстремальных величин, которые встречаются каждый день или каждую неделю, связаны с производственной нагрузкой (базовой или пиковой). Количество экстремальных значений может быть разным для разных элементов.

Примечание - Впрыскивающий пароохладитель может быть подвержен пяти или более циклам нагружения в час. Коллектор горячего пара того же котла может иметь не один цикл нагружения в день. В этом случае должно быть установлено запоминающее устройство соответствующей емкости.

В.4.3 Удаление экстремальных значений, ассоциированных с циклами малых нагрузок

Если котел работает при постоянной нагрузке, большое количество относительных экстремальных значений может иметь место в результате небольших колебаний и разброса измеренных значений. Такие колебания не являются причиной накопления усталостных повреждений, и связанные с ними экстремальные значения могут быть удалены из последовательности. Если величина последнего экстремального значения находится между предпоследней и третьей от края величиной и если разница между предпоследним и третьим от края значением меньше, чем предел упругости , то последнее и предпоследнее экстремальные значения могут быть удалены из последовательности. Математическое выражение: если три значения (по Буллю)

(В.4)

являются "истиной", то , и могут быть навсегда удалены из последовательности экстремальных значений. Это очень эффективный способ предварительной обработки данных.

В.5 Определение циклов нагружения

Основным способом вычисления цикла нагружения должен быть метод парной амплитуды* (см. [2], [3]). В соответствии с данным методом имеет место цикл нагружения, когда петля гистерезиса в диаграмме напряжений, зависимых от деформации, замкнута (см. рисунок В.1).

------------------------------

* Расчет цикла "метод дождевого потока" основан на данном методе и может также быть использован (см. рисунок В-5).

а - удлинение; b - 1 блок

Рисунок В.1 - Характеристика соотношения напряжений и деформации по Доулингу [2]

Имеет или не имеет место цикл нагружения, может быть определено из последовательности соответствующих экстремальных значений.

Если область деформации (или, что равноценно, область напряжения) прерывается противоположно направленной областью малых размеров, то такая область малых размеров станет причиной образования замкнутой петли гистерезиса в соотношении напряжения - деформации. Два экстремальных значения на данной диаграмме изображают цикл нагружения (см. рисунок В.2).

а - пуск из холодного состояния; b - снижение нагрузки; с - останов; 1-7 - контрольные точки

Рисунок В.2 - Схематическое изображение характеристики напряжения - деформации и расчет цикла нагружения

Математический метод выделения циклов нагружения из последовательности всех соответствующих экстремальных значений приведен ниже.

Все последовательности четырех последовательно расположенных относительных экстремальных значений , , , анализируются при помощи формулы Булля:

.

(В.5)

Если формула "истинная", то экстремальные значения и изображают цикл нагружения, тот, который должен быть классифицирован в соответствии с В.8 и добавлен к упорядоченной последовательности систематизированных циклов нагружения (см. рисунок В.4). Цикл с диапазоном меньшим, чем предел упругости   190 Н/мм², не должен приниматься во внимание. Найденные (и зафиксированные) экстремальные значения и , определяющие цикл нагружения, должны быть удалены из всей последовательности экстремальных значений (для дальнейшего использования).

Рисунок В.3 - Критерий для цикла нагружения с  =  с применением метода дождевого потока и метода парной амплитуды

Процедуру определения цикла нагружения, классификаций и удаления соответственных экстремальных значений следует повторять, пока не будет обнаружен следующий цикл нагружения в общей последовательности экстремальных значений (см. рисунок В.4) (см. ГОСТ 25.101).

а - оставшаяся последовательность от предыдущих предельных величин; b - новые предельные величины; с - новая оставшаяся последовательность предельных величин

Рисунок В.4 - Пример на расчет цикла нагрузки

В.6 Оставшаяся последовательность пределов

Последовательность, которая не включает в себя замкнутые циклы нагрузки, называется "оставшаяся последовательность предельных величин" (ОПП). ОПП должна состоять всегда из колебаний с увеличением амплитуды*, следующих за колебанием с уменьшением амплитуды. ОПП не должна быть исключена, но должна быть принята во внимание для дальнейшего расчета циклов нагрузки, как показано на рисунке В.4. Если расчет цикла нагрузки выполняется в оперативном режиме, то должна быть сохранена фактическая ОПП.

------------------------------

* Может быть доказано, что относительные экстремумы первой части ОПП с увеличивающейся амплитудой никогда не будут считаться соответствующими циклу нагрузки, только предельные величины второй части с понижающейся амплитудой, включая самые максимальные и самые минимальные, в середине ОПП могут быть частью следующего цикла нагрузки.

Усталость, вызванная посредством ОПП, не может быть рассчитана таким же способом, как усталость, вызванная выявленными циклами нагрузки. Однако есть следующие возможности оценки:

a) ОПП исключается во время расчета на усталость. Остается только метод парного диапазона в соответствии с рисунками В.3 и В.4;

b) изменения от одного экстремума до другого определяются как циклы с половиной нагрузки, и перепад между максимальным максимумом и минимальным минимумом определяется как один завершенный цикл нагрузки. Данный метод является методом дождевого потока (см. рисунок В.5);

c) допускается, что ОПП является очень большим изменением, которое все-таки само не может быть учтено. В этом случае ОПП может быть определена методом парной амплитуды. Кроме того, выявление циклов нагрузки может быть всегда упрощено в соответствии с рисунком В.6. ОПП включает только колебания с понижающейся амплитудой в этом случае. Это желательное снижение объема данных. Метод подтверждается тем, что часть ОПП с повышающейся амплитудой не может влиять на дальнейшее определение циклов нагрузки;

d) начиная с самой большой разности в ОПП предшествующие и последующие пары предельных величин (соответственно одна минимальная и одна максимальная) определяются как циклы нагрузки;

e) самая большая разность определяется как цикл нагрузки. Тогда соответствующие экстремумы удаляются и вновь самая большая оставшаяся разность определяется как цикл нагрузки и т.д. Первоначальная ОПП должна быть сохранена так, чтобы она могла быть использована для дальнейшего расчета цикла нагрузки.

Приведенные варианты показаны на рисунке В.5. Во всех случаях была использована одна и та же ОПП. Количество и размер предельных величин, приведенных здесь, используются на практике. Для материала с пределом текучести до 200 Н/мм², пределом прочности до 500 Н/мм² и для температуры до 400 °С результат упомянутых методов при оценке усталости от ОПП - в таблице В.2.

Таблица В.2 - Значения усталости

Метод	Усталость (процент от срока службы)
а)	0,000
b)	0,268
с)	0,200
d)	0,188
е)	0,212

а)

b)

с)

(d)

Рисунок В.5 - Варианты оценки величин в ОПП

Рисунок В.6 - Критерий для расчета цикла нагрузки с использованием метода с)

В.7 Ограничение количества оставшихся последовательностей пределов

Если применены описанные методы определения цикла, количество ОПП не ограничено, потому что разность между следующими друг за другом максимумами и следующими друг за другом минимумами может быть как угодно мала. Однако для определения цикла нагрузки в рабочем режиме желательно брать ограниченную длину ОПП.

Один из вариантов - ограничить длину ОПП, например, до 20 экстремумов. Если обнаружен 21-й экстремум, то находят наименьшую разность между двумя последовательными максимальными величинами и двумя последовательными минимальными величинами в ОПП. Максимум и минимум в таком положении считаются как цикл нагрузки, и соответствующие две предельные величины исключаются из ОПП. Таким образом, определяется и запоминается место двух новых предельных величин. Практический опыт показывает, что количество предельных величин составляет около 10. Более 20 экстремумов не будет фиксироваться и сохраняться в ОПП, если расчет ведется по методу с) и рисунку В.6 и если циклам нагрузки подвергнут объект с пределом упругости ниже 190 Н/мм².

В.8 Классификация циклов нагрузки

Определенные циклы нагрузки должны быть рассчитаны по классам размаха напряжения 2 и по эталонной температуре t*, как показано в таблице В.8-1 (ограничения класса, показанные здесь, приводятся только в качестве примера).

Эталонным размахом напряжения 2 (см. ГОСТ Р 55682.3, приложение В, уравнения (В.2) и (В.5)) является

.

(В.6)

Определение 2 из 2 должно соответствовать приложению В ГОСТ Р 55682.3.

Эталонная температура для цикла нагружения должна рассчитываться следующим образом:

,

(В.7)

где t () - это температура материала, измеренная в то же время, что и предельная величина .

Таблица В.8-1 - Расчет усталости от классифицированных циклов нагрузки

2fa, Н/мм2	t*, °С
		> 0	> 100	> 200	> 300	> 400	> 500
		< 100	< 200	< 300	< 400	< 500
> 190	n1k	3	25	333	912	1803	617	-
< 300	N1k	1,0 х 109	1,0 x 108	1,0 х 107	1,0 х 107	1,0 x 106	58 4000
> 300	n2k	5	12	91	435	410	51	-
< 390	N2k	912000	639000	406000	224000	99400	31600
> 390	n3k	2	4	51	270	295	25	-
< 460	N3k	233000	167000	111000	61900	31400	11400
> 460	n4k	0	1	12	150	245	24	-
< 510	N4k	119000	86600	58000	34500	17200	6570
> 510	n5k	0	0	10	96	215	48	-
< 540	N5k	82600	60400	40700	24400	12400	4860
> 540	n6k	0	0	4	66	150	61	-
< 560	N6k	67500	49500	33400	20200	10300	4100
> 560	n7k	0	0	1	35	123	80	-
< 580	N7k	58100	42600	28900	17500	8960	3610
> 500	n8k	0	0	0	11	51	18	-
	N8k	50400	37000	25100	15300	7660	3200
		0,0014 %	0,0054 %	0,1292 %	2,0505 %	8,0315 %	6,1030 %	16,324 %

Пояснения:
Пользователь и котельная установка:	XV
Электростанция:	XV
Котел:	4
Заводской N	12345
Компонент:	коллектор подогревателя
Материал:	сталь группы 5.2 (10 СrМо 9 10)
Рабочее давление:	5,35 Н/мм2
Рабочая температура:	521 °С
Рабочее напряжение мембраны:	36,6 Н/мм2
Наружный диаметр:	660
Толщина стенки:	45 мм
Расчет при среднеарифметическом каждого класса
Дата:	31.03.99

В.9 Расчет усталостного повреждения

Усталость по каждому классу i, k циклов нагрузки определяется по формуле

;

(В.8)

где - расчетное число циклов нагрузки в классе i, k;

- допустимое число циклов нагрузки i, k; должно быть рассчитано в соответствии с рисунком В.9 приложения В ГОСТ Р 55682.3.

Использованные значения 2 и 2t* должны быть средними между предельными величинами цикла. Тип усреднения (арифметический, логарифмический) должен быть указан в листе расчета.

Общее усталостное повреждение:

,

(В.9)

где - усталостное повреждение в результате ОПП.

В.10 Точность и достоверность измеренных значений

Точность измерения давления, перепада температур стенки и других значений, которые прямо пропорциональны напряжению, должна быть в пределах трех процентов. Измерение разности температуры является особенно важным. Измерительная аппаратура должна обеспечить гарантированную точность. При этом нужно избегать погрешностей при измерении температуры. Предусмотренный контакт между материалом и горячим спаем термопары должен быть хорошим. Если измерение разности перепада температур на стенке не может быть улучшено до удовлетворительной точности, то она должна быть рассчитана в рабочем режиме по последовательности измеренных температур. Само значение температуры мало влияет на результат расчетов усталостных повреждений. Точность 10 °К является достаточной.

Достоверность измеренных значений, которые определяются для расчета усталости на автоматизированных установках, должна быть проверена. Самый простой метод расчета - это установить предельные величины для значения и предельные величины для переходного состояния. А также, если возможно, должна быть установлена система сравнения с другими измеренными значениями.