Приложение В (обязательное). Однородность и стабильность образцов для проверки квалификации

Приложение В
(обязательное)

Однородность и стабильность образцов для проверки квалификации

В.1 Общая процедура проверки однородности

В.1.1 Для проверки однородности при подготовке образцов следует выполнять приведенную ниже процедуру.

Выбирают свойство (или свойства) или измеряемую(ые) величину(ны) для проверки однородности.

Для проверки однородности выбирают лабораторию и используемый метод измерений. Метод измерений должен иметь достаточно малое стандартное отклонение повторяемости s_r, чтобы любая значительная неоднородность могла быть обнаружена. Отношение стандартного отклонения повторяемости метода измерений к стандартному отклонению для оценки квалификации должно составлять менее 0,5 в соответствии с рекомендациями гармонизированного протокола IUPAC (или 1/6 ). Так как это не всегда возможно, то провайдер должен использовать большее количество репликаций измерений.

Подготавливают и упаковывают достаточное количество образцов для проверки квалификации для раунда программы проверки квалификации и для проверки их однородности.

Из готовых упакованных образцов случайным образом отбирают g образцов, g  10. Количество образцов для проверки однородности может быть уменьшено при наличии соответствующих данных предыдущих проверок однородности для образцов, подготовленных с применением тех же самых процедур.

Подготавливают m  2 исследуемых порций для каждого образца, используя приемы, соответствующие исследуемому образцу, чтобы минимизировать различия между исследуемыми порциями.

Случайным образом отбирают исследуемых порций и определяют результаты измерений на каждой порции, получая серию результатов измерений в условиях повторяемости.

Вычисляют общее выборочное среднее , стандартное отклонение s_w и стандартное отклонение s_s в соответствии с В.3.

В.1.2 Если нет возможности выполнения репликаций измерений, например в случае разрушающих испытаний, в качестве s_s можно использовать стандартное отклонение результатов. В такой ситуации важно иметь метод, обладающий достаточно низким стандартным отклонением повторяемости s_r.

В.2 Критерий проверки однородности

В.2.1 Следует использовать следующие три проверки, чтобы обеспечить валидацию данных испытаний на однородность:

a) проверяют результаты измерений для каждой исследуемой порции для выявления тренда или дрейфа; если выявлен тренд, необходимо предпринять соответствующие корректирующие действия по отношению к методу измерений или соблюдать осторожность в интерпретации результатов;

b) проверяют результаты для выборочных средних образцов для проверки квалификации в порядке получения, если существует явный тренд, который может привести к тому, что образец превысит критерий, установленный в В.2.2, или возникнут обстоятельства, препятствующие использованию образца, то (i) устанавливают индивидуальные значения для каждого образца или (ii) исключают поврежденные образцы и повторно проверяют оставшиеся образцы на однородность; или (iii) поступают в соответствии с положениями В.2.4, если тренд охватывает все образцы;

c) сопоставляют разности результатов репликаций (или размах при выполнении более двух репликаций) и при необходимости используют критерий Кохрена для проверки наличия статистически значимых различий между результатами репликаций измерений (см. ГОСТ Р ИСО 5725-2). Если разность результатов репликаций велика, для всех пар следует найти техническое обоснование этого явления и при необходимости исключить отличающуюся группу из анализа или удалить одну точку, если m > 2 и высокая дисперсия обусловлена единственным выбросом.

Примечание - Если m > 2 и исключено одно наблюдение, то при дальнейших расчетах необходимо учесть дисбаланс между s_w и s_s.

В.2.2 Сопоставляют стандартное отклонение s_s со стандартным отклонением для оценки квалификации . Образцы для проверки квалификации можно считать однородными если:

.

(В.1)

Примечание 1 - Коэффициент 0,3 означает, что при выполнении критерия выборочного стандартного отклонения в изменчивость оценка функционирования не превышает 10 %, поэтому эти оценки вряд ли влияют на оценку.

Примечание 2 - Аналогично s_s можно сравнить с :

.

(В.2)

В.2.3 Для учета фактической выборочной погрешности и повторяемости при проверке однородности может быть полезно расширить критерий. В этих случаях необходимо выполнить следующие действия:

а) вычислить ;

b) ,

где s_w - выборочное стандартное отклонение, вычисляемое в соответствии с В.3. Значения F₁ и F₂ определяют по таблице В.1 для выбранного количества образцов для проверки квалификации и с каждым образцом, исследуемым два раза [13].

Таблица В.1 - Коэффициенты F₁ и F₂ для использования при проверке однородности

gm	20	19	18	17	16	15	14	13	12	11	10	9	8	7
F1	1,59	1,60	1,62	1,64	1,67	1,69	1,72	1,75	1,79	1,83	1,88	1,94	2,01	2,10
F2	0,57	0,59	0,62	0,64	0,68	0,71	0,75	0,80	0,86	0,93	1,01	1,11	1,25	1,43

Если m > 2, F₂ в перечислении b) В.2.3 и таблице В.1 необходимо заменить на F_2m = (F_{g - 1, g(m - 1), 0,95 - 1})/m где (F_{g - 1, g(m - 1), 0,95 - 1}) - расширенное значение, соответствующее вероятности 0,05 для случайной величины, подчиняющейся F-распределению с (g - 1) и g(m - 1) степенями свободы.

Примечание - Значения F₁ и F₂ в таблице В.1 получены из стандартных статистических таблиц следующим образом:

, где - значение, которое случайная величина, подчиняющаяся -распределению с (g - 1) степенями свободы, превышает с вероятностью 0,05. F₂ = (F_{0,95 (g - 1;g)}-1)/2, где F_{0,95(g - 1 ;g)} - значение, которое случайная величина, подчиняющаяся F-распределению с (g - 1) и g степенями свободы, превышает с вероятностью 0,05;

с) если , это является свидетельством того, что партия образцов для испытаний недостаточно однородная.

В.2.4 Если значение неизвестно заранее, например, когда является робастным стандартным отклонением результатов участников, провайдеру проверки квалификации следует выбрать другие критерии для определения наличия достаточной однородности. Соответствующие процедуры могут включать в себя:

a) проверку наличия статистически значимых различий между образцами, например, с помощью критерия Фишера и дисперсионного анализа для  = 0,05;

b) использование информации из предыдущих раундов проверки квалификации для оценки ;

c) использование данных эксперимента на прецизионность (таких как стандартное отклонение воспроизводимости по ГОСТ Р ИСО 5725-2);

d) принятие риска наличия неоднородных образцов и проверку критерия после вычисления согласованного значения .

В.2.5 Если критерий достаточной однородности не выполнен, провайдер должен принять решение о выполнении одного из следующих действий:

a) включение стандартного отклонения образца в стандартное отклонение для оценки квалификации путем вычисления в соответствии с (В.3). Важно, чтобы эта информация была доведена до участников

;

(В.3)

b) включение s_s в неопределенность приписанного значения и использование z' или для получения оценки функционирования участника (см. 9.5);

c) если - робастное стандартное отклонение результатов участников, то неоднородность между образцами включают в . Таким образом, критерий приемлемой однородности становится более слабым и должен быть использован с осторожностью.

Если ни одно из действий, приведенных в перечислении а)-с), не может быть применено, следует отказаться от применения образца и повторить подготовку после устранения причины неоднородности.

В.3 Формулы для проверки однородности

Оценки стандартных отклонений s_w и s_s могут быть вычислены с использованием дисперсионного анализа, как показано ниже. Метод применяют для выбранного количества образцов g с репликациями m измерений каждого.

Данные проверки однородности представлены значениями переменной x_t,k

где t - соответствует образцу (t = 1, 2, ..., g);

k - соответствует исследуемой порции (k = 1, 2, ..., m).

Вычисляют выборочное среднее и выборочную дисперсию для образца:

,

,

(В.4)

а также оценку дисперсии между исследуемыми порциями:

.

(В.5)

Вычисляют общее выборочное среднее:

,

(В.6)

оценку дисперсии выборочных средних:

,

(В.7)

а также оценку выборочной дисперсии:

.

(В.8)

Определяют оценку объединенной дисперсии s_s и s_w:

.

(В.9)

Определяют оценку:

.

(B.10)

Примечание - В том случае если , то лучше использовать s_s = 0.

В общем случае, если m = 2, следует использовать приведенные ниже вычисления.

Определяют выборочные средние по порциям:

(В.11)

и размах между исследуемыми порциями как

.

(В.12)

Вычисляют общее выборочное среднее:

.

(В.13)

Вычисляют оценку стандартного отклонения оценок

(В.14)

и выборочное стандартное отклонение по всем образцам:

.

(В.15)

Суммирование в формулах (В.13), (В.14) и (В.15) ведется по образцам (t = 1, 2, ..., g).

Вычисляют оценку стандартного отклонения между образцами:

.

(В.16)

Примечание 1 - Если s_x меньше s_w, то разность будет отрицательной. Это возможно при высокой однородности. В этом случае принимают s_S = 0.

Примечание 2 - Вместо размахов можно использовать оценки стандартных отклонений исследуемых порций

.

Примечание 3 - Пример приведен в Е.2 приложения Е.

В.4 Процедуры проверки стабильности

В.4.1 Общие положения

Ниже приведены общие рекомендации по проверке выполнения требований к стабильности, установленные в 6.1. Положения, установленные в 6.1.3 в отношении исследуемых свойств, применимы к любой экспериментальной проверке на стабильность в течение раунда проверки квалификации и стабильности в процессе транспортирования.

В.4.1.1 Если предыдущие экспериментальные исследования, опыт или знания позволяют быть уверенными в том, что нестабильность маловероятна, экспериментальную проверку стабильности можно проводить только в случае появления значительных изменений в процессе раунда проверки квалификации и после раунда. Если такой уверенности нет, исследования влияния транспортирования на стабильность и стабильности типового раунда проверки квалификации могут иметь форму планируемых исследований, проводимых до распространения образцов проверки квалификации, либо для каждого раунда, либо на ранних стадиях планирования и определения возможности согласованных условий транспортирования и хранения. Провайдеры проверки квалификации могут также проводить проверку на наличие нестабильности путем анализа приведенных в отчете результатов измерений на наличие тренда с результатами измерений.

В.4.1.2 При проверке стабильности могут быть выполнены следующие действия:

- все показатели, используемые в программе проверки квалификации, должны быть проверены на стабильность (или их стабильность должна быть подтверждена другим способом). Это может быть сделано на основе опыта работы и технических заключений на основе знаний матрицы (или артефакта) и измеряемой величины;

- при проверке следует использовать не менее двух образцов, если изменчивость между образцами является достаточно большой; большее количество образцов или репликаций следует использовать при наличии сомнений относительно повторяемости (например, если s_w или s_r > 0,5 ).

Примечание - В ISO Guide 35 приведены стратегии минимизации влияния на исследования стабильности долгосрочных изменений процесса измерений, в том числе изохронные исследования или использование стабильных стандартных образцов.

В.4.2 Процедура проверки стабильности при проведении раунда проверки квалификации

В.4.2.1 Удобным способом проверки стабильности при проведении раунда проверки квалификации являются испытания небольшого количества образцов для проверки квалификации после окончания раунда и сравнение их с образцами до проведения раунда, чтобы гарантировать, что никаких изменений образцов за время проведения раунда не произошло. Проверка может также включать проверку влияния на образцы условий транспортирования с помощью сохранения образцов для исследования влияния продолжительности условий транспортирования. Для исследования влияния только условий транспортирования сравнивают образцы, поставленные для раунда испытаний, с образцами, сохраняемыми в контролируемых условиях.

Примечание 1 - Провайдер может использовать результаты проверки однородности до проведения раунда проверки квалификации вместо выбора и измерения конкретного набора образцов.

Примечание 2 - Данный способ в равной степени относится к программам проверки квалификации при испытаниях и калибровке.

В.4.2.2 Если провайдер включает в процедуру оценки стабильности поставленные образцы в соответствии с В.4.2.1, то влияние условий транспортирования таким образом будет учтено при оценке стабильности. Если влияние условий транспортирования проверяют отдельно, то следует использовать процедуру, установленную в В.6.

В.4.2.3 Процедура по проверке базовой стабильности, использующая измерения до и после раунда проверки квалификации, включает следующие действия:

a) случайным образом отбирают 2g образцов для раунда, где ;

b) выбирают единственную лабораторию, использующую единственный метод измерений с хорошей промежуточной прецизионностью;

c) выполняют измерения на g образцах до плановой даты представления образцов участникам. Репликации измерений должны быть выполнены случайным образом;

d) оставшиеся g образцов сохраняют в условиях, аналогичных предполагаемым условиям хранения у участников;

e) в максимально сжатые сроки после даты возвращения результатов участников выполняют измерения на оставшихся g образцах в той же лаборатории, используя тот же метод измерений и то же количество репликаций измерений как в перечислении а), все репликации измерений проводят случайным образом;

f) вычисляют средние арифметические и результатов для двух групп (до и после раунда) соответственно.

В.4.2.4 В процедуре, установленной в В.4.2.3, могут быть сделаны следующие изменения:

a) 1-я группа из g образцов может быть исключена, если имеются другие результаты измерений набора образцов, выполненные в той же лаборатории и с тем же методом измерений, например, можно использовать данные проверки однородности;

b) для обеспечения большей уверенности в стабильности могут быть использованы условия, обеспечивающие ускоренные изменения образцов;

c) 2-я группа образцов может быть дополнительно помещена в условия, ожидаемые при транспортировании, для проверки их воздействия на образцы;

d) могут быть использованы все другие планы и условия, которые вместе с выбранными критериями проверки стабильности обеспечивают большую или равную стабильность.

В.5 Критерий проверки стабильности

В.5.1 Сравнивают общее среднее арифметическое результатов измерений, полученных до проверки однородности, с общим средним арифметическим результатов, полученных при проверке стабильности. Образцы можно считать стабильными, если:

.

(В.17)

В.5.2 Если существует возможность, что промежуточная прецизионность метода измерений (или неопределенность результатов измерений образца) вносит свой вклад в несоответствие критерию, то следует выполнить одно из следующих действий:

a) использовать исследование изохронной стабильности (см. ISO Guide 35);

b) увеличить неопределенность приписанного значения для учета возможной нестабильности;

c) расширить критерий приемки путем добавления неопределенности разности к в соответствии со следующей формулой

.

(В.18)

Примечание - Коэффициент 2 в формуле (В.18) является коэффициентом охвата расширенной неопределенности разности, обеспечивающим уровень доверия около 95 %, при вычислении комбинированной неопределенности предполагается, что и являются независимыми.

В.5.3 Если неравенства, приведенные в формулах (В.17) и (В.18), не выполнены, необходимо осуществить следующие действия:

- количественно оценить влияние нестабильности и учесть его при определении оценок (например, используя z'-индексы);

- проверить процедуры подготовки и хранения образцов для выявления возможности их улучшений;

- не определять оценки функционирования участников.

В.5.4 Критерии, приведенные в В.5.1 или В.5.2, могут быть заменены подходящим статистическим критерием, позволяющим установить различия двух наборов данных, при условии, что этот критерий учитывает повторяемость измерений и обеспечивает идентификацию стабильности по крайней мере не менее, чем в формуле (В.18).

Примечание - Обычно t-критерий, выявляющий существенные различия наборов данных с уровнем достоверности 95 %, использующий средние для каждого образца, обеспечивает такое же или более высокое выявление нестабильности, чем в формуле (В.18), при условии, что количество используемых образцов более или равно 3.

В.6 Стабильность в условиях транспортирования

В.6.1 Провайдер должен проверить воздействие условий транспортирования на образцы по крайней мере на ранних стадиях программы проверки квалификации. При такой проверке необходимо (при возможности) сопоставить образцы, сохраняемые в помещении провайдера, с образцами, поставляемыми и возвращаемыми участниками. Также могут быть проведены исследования на основе выдерживания образцов в разумных пределах в условиях транспортирования.

В.6.2 При определении оценки функционирования участника необходимо исследовать воздействие на образцы всех известных условий транспортирования. Значимое увеличение неопределенности, связанной с транспортированием образцов, следует включить в неопределенность приписанного значения.

В.6.3 В том случае, если проверка стабильности условий транспортирования включает сравнение результатов для двух групп образцов, одну группу подвергают воздействию условий транспортирования, а другую - нет, критерием достаточной стабильности при транспортировании является критерий, установленный в В.5.1 или В.5.2.

Примечание 1 - Если приписанное значение и стандартное отклонение оценки квалификации определяют по результатам участников (например, с помощью робастных методов), то среднее арифметическое и стандартное отклонения для оценок квалификации отражают любое смещение и увеличение изменчивости (соответственно), вызванные условиями транспортирования образцов.

Примечание 2 - Пример проверки стабильности приведен в Е.2 приложения Е.