Приложение D (справочное). Влияние объема выборки на точность одного среднего значения

Приложение D
(справочное)

Влияние объема выборки на точность одного среднего значения

Каждая группа испытателей должна иметь определенный минимальный размер, так чтобы различия могли стать очевидными при оценке продуктов и, что более важно, чтобы позволить среднему значению оценок, данных группой испытателей для опробуемого продукта, иметь определенную точность. То же самое применимо к полной выборке потребителей или к классу выборок, или к сегменту, выявленному при изучении индивидуальных различий.

Точность зависит от размера выборки и от изменчивости оценок, выставленных в группе.

При допущении, что оценки, выставленные продукту, распределятся нормально со стандартным отклонением, , минимальный размер выборки испытателей, требующихся для оценки среднего значения с желательной точностью, А_с, можно определить по формуле (D.1):

,

(D.1)

где А_с равно половине доверительного интервала при Р = 0,95 от среднего.

Например, А_с = 0,2 означает, что доверительный интервал от среднего значения составляет от (m - 0,2) до (m + 0,2). В таблице D.1 приведены взаимосвязь между , n, и А_с.

Таблица D.1 - Размер выборки, требующийся для получения желаемой точности

Точность Ас	Стандартное отклонение
	1,5	2,0	2,5
0,2	225	400	625
0,3	100	178	278
0,4	56	100	156
0,5	36	64	100

и А_с должны выражаться в одинаковых единицах.

Но чтобы определить число потребителей, которых необходимо набрать, рекомендуется учитывать -риск (см. приложения Е и F).

Примечание - Анализ статистической мощности следует проводить, когда принимают решение о требующемся объеме выборки перед испытанием: n определено не будет, пока не будет зафиксирована величина эффекта (ES) (Cohen^[8]).