Приложение ДБ (справочное). Оригинальный текст невключенных структурных элементов

Приложение ДБ
(справочное)

Оригинальный текст невключенных структурных элементов

ДБ.1

1.2 Настоящий метод испытания описывает использование трехточечного нагружения для измерения ползучести при изгибе, четырехточечное нагружение (реже используемое) также используют с оборудованием и по принципам, изложенным в АСТМ Д790.

1.3 Для измерений разрушения при ползучести растяжение является предпочтительным методом напряжения, поскольку в случае с определенными пластичными пластмассами при изгибе или сжатии разрыва не происходит.

1.4 Результаты испытаний, полученных по данным методам испытания, соответствуют и подходят для использования в области инженерного проектирования.

1.5 Величины, указанные в единицах СИ, считаются стандартными. Величины, указанные в скобках, приводятся только для информации.

1.6 В настоящем стандарте не предусмотрено рассмотрение всех вопросов обеспечения безопасности, связанных с его применением. Пользователь настоящего стандарта несет ответственность за установление соответствующих правил по технике безопасности и охране здоровья, а также определяет целесообразность применения законодательных ограничений перед его использованием. Специальное предупреждение предусмотрено в п. 6.8.2.

Примечание - В настоящем методе испытания и ИСО 899, части 1 и 2, рассматривается один и тот же вопрос, однако с различным техническим содержанием (и невозможно напрямую сравнивать результаты, полученные двумя методами испытания). В части 1 ИСО 899 рассматривают ползучесть при растяжении и разрушающую ползучесть, а в части 2 ИСО 899 описывают ползучесть при изгибе. Ползучесть при сжатии не рассматривают в тексте ИСО 899.

ДБ.2

5 Значение и применение

5.1 Результаты испытаний на ползучесть и разрушения при ползучести необходимы для прогнозирования модуля ползучести и прочности материалов под длительными нагрузками, а также для прогнозирования потенциального изменения размеров в результате таких нагрузок.

5.2 Данные, полученные в ходе испытания, могут использовать:

- для сравнения материалов;

- в расчете изготовленных деталей;

- для определения характеристики долговечности пластмасс под постоянной нагрузкой;

- при определенных условиях, в специальных целях.

5.3 Перед тем как приступать к выполнению данного метода испытания, необходимо справиться со спецификацией материалов, подлежащих испытанию. Параметры подготовки, кондиционирования, размеры и/или параметры испытания, указанные в спецификации материалов, имеют преимущественную силу над параметрами, о которых говорится в настоящем методе испытания, за исключением тех случаев, когда это будет противоречить целям проведения таких испытаний. Если спецификации материалов отсутствуют, применяют условия по умолчанию.

ДБ.3

7 Реактивы

7.1 Чистота реактивов. Во всех испытаниях используют химически чистые реактивы. Если не указано иное, предполагается, что реактивы соответствуют спецификациям Комитета по аналитическим реактивам Химического общества США, когда такие спецификации имеются. Разрешается использовать другие сорта, если проводят проверку, что реактив имеет достаточно высокую степень чистоты, чтобы можно было его использовать без ущерба точности определения.

7.2 Чистота воды. Если иное не установлено, используют дистиллированную воду или воду равной степени чистоты.

7.3 Установленные реактивы. В случае упоминания настоящего метода испытания в спецификации материалов установленным реактивом должен быть реагент, указанный в такой спецификации.

7.4 Стандартные реактивы. Перечень стандартных реактивов приведен в АСТМ Д543.

ДБ.4

10 Выбор условий испытаний

10.1 Температура испытания. Выбор температуры для испытаний на ползучесть и разрушение при ползучести зависит от предполагаемого использования результатов испытания и выполняется следующим образом:

10.1.1 Для описания характеристики материала выбирают две или более температуры испытания, охватывающие диапазон температур, обычно при повышенных температурах, с подходящим шагом, отражающим изменение ползучести материала в зависимости от температуры и переходов материала.

Примечание - Полезным методом измерения реакции на повышение температуры и переходом материала в целях выбора температуры является АСТМ Д4065.

10.1.2 Для получения расчетных параметров температура и среда испытаний должны соответствовать этим параметрам, используемым в конкретной практической области.

Для получения напряжения 1 % деформации при 1000 ч (см. п. 10.3.2) или для других простых сравнений материалов, например паспортов материалов, выбирают температуру испытания из следующих значений: 23, 50, 70, 90, 120 и 155 °С. Эти значения температуры выбраны из списка стандартных температур в АСТМ Д618.

10.2 Разрушение при ползучести:

10.2.1 При каждой температуре испытания выполняют испытание на разрушение при ползучести не менее чем при семи уровнях напряжения, выбранных таким образом, чтобы обусловить разрушение приблизительно в следующее время: 1, 10, 30, 100, 300, 1000 и 3000 ч.

10.2.1.1 Целью этих испытаний является получение при каждой температуре испытания кривой отношения напряжения разрушения ко времени разрушения, часто называемой "огибающей разрушения при ползучести", которая указывает на предел несущей способности материала при температуре испытания. Для прогнозирования долговечной работы, например при расчете деталей, которые будут нести постоянные нагрузки в течение шести или более месяцев, как правило, требуется проведение испытания в течение не менее 3000 ч, особенно при повышенных температурах, при которых возможно тепловое старение материала, а также в агрессивных средах, способных в значительной степени повлиять на разрушение при ползучести.

10.2.2 Для материалов, разрушающихся чрезвычайно быстро (то есть с незначительной деформацией, протягиванием или текучестью), измеряют и заносят в протокол время разрушения. Для материалов, деформирующихся, протягиваемых или текучих намного раньше момента разрушения, измеряют и заносят в протокол время наступления третьей стадии ползучести (наступление деформации, протягивания или текучести). Для материалов, деформирующихся, протягиваемых или текучих, деформацию ползучести необходимо измерять с помощью регистратора.

10.3 Ползучесть:

10.3.1 Для получения расчетных параметров или описания характеристик материала выбирают уровень напряжения следующим образом:

10.3.1.1 Для материалов, демонстрирующих линейные вязкоупругие свойства, т.е. последовательный модуль ползучести в зависимости от времени на различные уровни напряжения, которые перекрывают друг друга (принцип суперпозиции Больцмана), выбирают не менее трех уровней напряжения для каждой искомой температуры.

10.3.1.2 Для материалов, которые в значительной степени зависят от напряжения, выбирают не менее пяти уровней напряжения (и желательно больше пяти) для каждой искомой температуры.

10.3.1.3 Выбирают уровни напряжения с приблизительно равным шагом до 1000 ч напряжения разрушения при ползучести:

- уровни напряжения выше 7 МПа (1000 фунтов/дюйм²) с точностью до 3,5 МПа (500 фунтов на дюйм²);

- уровни напряжения ниже 7 МПа (1000 фунтов/дюйм²) с точностью до 0,7 МПа (100 фунтов на дюйм²).

10.3.1.4 Не используют уровни напряжения, разрушающие образец менее чем за 1000 ч испытания на ползучесть.

10.3.2 Для простого сравнения материала, например паспорта материалов и т.п., определяют напряжение, создающее 1 % деформации через 1000 ч. Выбирают несколько уровней нагрузки для создания деформации в приблизительном диапазоне 1 % (немного выше и ниже 1 % за 1000 ч) и строят изохрону 1000 ч зависимости "напряжение - деформация", по которой напряжение, создающее 1 % деформации, определяют методом интерполяции.

Примечание - Изохроны зависимости "напряжение - деформация" - это графики в декартовых координатах отношения прилагаемого напряжения, используемой при испытании на ползучесть, к деформации напряжения в определенный момент времени, в данном случае 1000 ч. Поскольку каждое испытание на ползучесть позволяет получить лишь одну точку изохроны, как правило, требуется проводить испытания на ползучесть не менее чем на трех уровнях напряжения (и желательно больше трех) для построения изохроны (рисунок 3).

Рисунок 3 - Изохроны зависимости "напряжение - деформация" в декартовых координатах в различных временных точках

ДБ.5

14 Точность и систематическая погрешность

14.1 Попытки разработать данные о точности и систематической погрешности для данных методов не принесли успеха. По этой причине данные о точности и систематической погрешности не предоставляются. Все желающие принять участие в разработке данных о точности и систематической погрешности могут связаться с председателем подкомитета D20.10 (раздел D20.10.24), ASTM, 100 Барр Харбор Драйв, Вест Коншохокен, штат Пенсильвания 19428-2959.

Примечание - Данные о точности в предыдущем издании настоящих методов испытания признаны недействительными, поскольку они были основаны на межлабораторном контроле, предоставившем недостаточные данные. Имеющиеся внутрилабораторные данные предоставили только 2-6 степени свободы, а межлабораторные данные были основаны на данных только 2-4 лабораторий.

14.2 В отношении данных методов испытания для измерения систематической погрешности стандарты не предусмотрены.

ДБ.6

Приложение
(справочное)

Х1 Введение

Х1.1 Свойства вязкоупругих материалов зависят от времени, температуры и скорости нагружения, мгновенные результаты испытания не могут демонстрировать поведение материала под действием напряжения или деформации в течение продолжительного периода времени. Поэтому значения модуля упругости и прочности необходимо получить в условиях (напряжение, время и т.д.), которые имитируют конечное применение и могут использоваться в области инженерного проектирования.

Х2 Кривая ползучести

Х2.1 Испытание на ползучесть позволяет измерить изменение размеров, происходящее с течением времени под постоянной статической нагрузкой, в то время как испытание на разрыв при ползучести позволяет измерить время разрушения под постоянной нагрузкой. Ползучесть представляет собой постепенную деформацию материала при постоянной нагрузке (напряжении). Постоянную нагрузку прилагают к образцу в выбранной конфигурации нагружения, (например, натяжение, изгиб или сжатие) при постоянной температуре, а деформацию измеряют как функцию времени.

Х2.2 После первоначального быстрого удлинения при нагружении ( может считаться состоящим из упругого и пластичного ), происходит следующее:

Х2.2.1 Скорость ползучести быстро уменьшается с течением времени, (первичная ползучесть, стадия I).

Х2.2.2 Скорость ползучести достигает установившегося значения (вторичная ползучесть, стадия II).

Х2.2.3 Происходит быстрый рост и разрушение (третичная ползучесть, стадия III).

Примечания

1 На графике представлена упрощенная кривая. Некоторые материалы не имеют вторичной стадии, при этом третичная ползучесть обычно происходит при высоких напряжениях в пластичных материалах.

2 Поскольку образец удлиняется и уменьшается в поперечном сечении, осевое напряжение увеличивается. Таким образом, при выполнении испытания на ползучесть при постоянной нагрузке наступление стадии III происходит раньше, чем при испытании при постоянном напряжении (см. пунктирную линию на рисунке Х2.1).

3 В некоторых терминологических стандартах мгновенная деформация часто называется первой стадией, в этом случае мы получаем четыре стадии ползучести.

4 В тех случаях, когда мгновенная деформация вычитается из общей деформации, кривая ползучести должна начинаться в точке отсчета координат времени/деформации.

Х2.3 Деформация происходит мгновенно при нагружении. Несмотря на то что прилагаемое напряжение ниже предела пластичной деформации, определенная часть деформации полностью не восстанавливается. Несмотря на то что эта деформация не является действительной ползучестью, она имеет очень важное значение, поскольку при расчетах она представляет собой значительную часть допустимой общей деформации. По этой причине его необходимо учитывать во всех расчетах, особенно при расчете модуля ползучести.

Рисунок Х2.1 - Кривая ползучести

Примечания

1 Разделение данных о ползучести на мгновенную, первичную и вторичную стадии зависит от шкалы времени графика.

2 Параметры , и невозможно получить по данным методам испытания (см. Примечание 5). Такие коэффициенты определяют отдельно для расчета напряжений. Такие расчеты могут быть более или менее произвольными в отношении зависимых от времени характеристик материала.

Х2.4 Ввиду продолжительности времени кривые ползучести обычно строят на логарифмической шкале, на которой данные, как правило, имеют линейный характер. Три кривые, показанные на рисунках Х2.2-Х2.4, приведены для примера.

Х2.5 С увеличением уровней напряжения модуль ползучести будет уменьшаться.

Рисунок Х2.2 - Кривая ползучести при растяжении политетрафторэтилена при 650 фунтов/дюйм², 23 °С. Зависимость модуля ползучести от времени

Примечание - Модуль - прилагаемое напряжение/полная деформация ползучести.

Рисунок Х2.3 - Зависимость модуля ползучести от времени

Рисунок Х2.4 - Зависимость модуля ползучести от времени в логарифмических координатах

Х3 Прочность при ползучести и разрушение при ползучести

Рисунок Х3.1 - Скорость ползучести

Рисунок Х3.2 - Прочность при ползучести

Х3.1 Под отчетом данных прочности обычно подразумевается прочность при ползучести и прочность при разрыве (прочность при ползучести).

Х3.2 Минимальная скорость ползучести (наклон d_E/d_t) является одним из наиболее важных параметров. Условием (например, для материалов для реактивных двигателей) является напряжение, необходимое для создания скорости ползучести 0,0001 % Е/ч или 1 % Е/10000 ч. На рисунке Х3.1 продемонстрирована важность скорости ползучести.

Х3.3 Прочность при ползучести определяют как напряжение при определенной температуре, которое создает устойчивую скорость ползучести фиксированного значения, %/ч (см. рисунок Х3.2).

Х3.4 Прочность при разрыве определяют как напряжение при заданной температуре, которое разрушает образец через заданное количество времени, ч (см. рисунок Х3.3).

Рисунок Х3.3 - Прочность при разрыве

Х3.5 Испытание на ползучесть до разрыва проводят аналогично испытанию на ползучесть, за исключением того, что оно продолжается до разрушения материала. Поскольку используют более высокие нагрузки, скорости ползучести выше и материал разрушается быстрее (обычно испытание прекращают через 1000 ч). Этот метод испытания полезен при создании безопасного контура, в пределах которого можно проводить испытание на ползучесть. Основная информация, полученная в результате испытания на ползучесть до разрыва, это время разрушения при заданном напряжении. На основе этих данных можно определить безопасное напряжение, ниже которой работа будет безопасной с учетом временных требований для конечного использования. Построение разрушения при ползучести контура показано на рисунке Х3.4. Кривую деформации строят как функцию от времени при различных уровнях напряжения путем соединения точек разрыва (перед установкой точки разрыва пластичные материалы не разрушаются внезапно, и в этом случае наступление третичной ползучести может быть более применимо). Строят разрушение при ползучести контура (см. рисунок Х3.4) (в пределах этого контура кривые ползучести используют для прогнозирования долгосрочных характеристик).

Х3.6 В некоторых случаях построенные графики отношения нагрузок разрушения при ползучести ко времени разрушения используют непосредственно в проектировании (см. рисунок Х3.5).

Х3.7 При выполнении измерений следует принимать во внимание следующие рекомендации:

Х3.7.1 Устройство измерения удлинения (если установлено) должно иметь соответствующее разрешение и не должно каким-либо образом искажать образец.

Х3.7.2 Напряжение прилагается быстро, плавно и воспроизводимым способом.

Рисунок Х3.4 - Контур разрушения при ползучести

А - стиролакрилонитрил при 23 °С; В - эпоксидный КМ при 120 °С; С - 30 %-ный нейлон, армированный стекловолокном (сухой) при 120 °С; D - 30 %-ный полибутилентерефталат, армированный стекловолокном, при 150 °С; Е - фенольный КМ с минимальным наполнителем при 120 °С; F - ацеталь при 80 °С; G - ударопрочный полистирол при 23 °С; Н - алкидный КМ при 120 °С

Рисунок Х3.5 - Зависимость разрушающего напряжения при ползучести от времени для различных пластмасс

Примечание - Как и кривые зависимости, "ползучесть - разрыв", значение модуля ползучести можно получить, разделив напряжение на измеренную деформацию. Значения секущего модуля используют, когда модуль необходим в целях проектирования.

Х3.7.3 Если образец будет подвержен изменению размеров (воздействие влажности, вторичное отверждение, изменение степени кристаллизации и т.д.), испытание на ползучесть должно сопровождаться контрольным экспериментом без напряжения для изучения воздействия и компенсации данных ползучести.

Х4 Представление данных

Х4.1 Кривые ползучести могут быть представлены понятным образом, в постоянных координатах "напряжения - деформации - времени", как показано на рисунке Х4.1.

Х4.2 На основе ряда кривых ползучести при различных напряжениях строят изохрону зависимости "напряжение - деформация", чертят линии через заданные точки времени (0, 1, 10, 100 ч). Получившиеся кривые представляют собой изохрону зависимости "напряжение - деформация". В качестве альтернативы, можно начать с изохрон и построить кривые ползучести.

Х4.3 Изохронный эксперимент:

Х4.3.1 Напряжение (ниже напряжения текучести) прикладывают в течение произвольного периода времени t (не менее десятикратного периода нагружения), затем измеряют деформацию в момент времени t.

Х4.3.2 Снимают напряжение на период 4t, и напряжение ( > ) прикладываемое в течение другого периода времени t. Измеряют полную деформацию.

Х4.3.3 Процедура повторяется до достижения деформации . Измеряют деформацию для каждого напряжения (см. рисунок Х4.2).

Примечание - С увеличением напряжения восстановление полной деформации после периода 4t может быть неполным. В этом случае фиксируют дополнительную деформацию. Она определяется как разница между полной деформацией в конце периода ползучести и остаточной деформацией, присутствующей в начале этого периода.

Рисунок Х4.1 - Постоянные координаты "напряжения - деформации - времени"

Рисунок Х4.2 - Изохронные данные

Рисунок Х4.3 - Числовая интерполяция значений ползучести

Примечание - Используют пропилен-этиленовый сополимер при 20 °С для напряжения 2175 фунтов/дюйм². Другие данные экспериментальной ползучести указаны как (). Расстояние в 100 с определяется результатами изохронного испытания зависимости "напряжение - деформация".

Х4.3.4 Кривую прилагаемого напряжения строят по дополнительной деформации, которую оно создает за время t. Эта кривая представляет собой изохрону зависимости "напряжение - деформация" и применяется при определении деформации, которая соответствует определенному напряжению в момент времени t.

Х4.3.5 Кривые ползучести корректируют для соответствия изохронным данным в момент времени t и интерполируют на другие напряжения в соответствии с изохронными данными. На рисунках Х4.3-Х4.5 показан этот процесс.

Х4.3.6 До начала длительного испытания на ползучесть рекомендуется провести быстрое изохронное испытание (при напряжении ниже фактического напряжения ползучести), чтобы обеспечить надлежащее взаимодействие образца с экстензометром. При проведении испытания на ползучесть присутствует дополнительная ползучесть, так как деформации в момент времени t должны соответствовать изохронному эксперименту.

Рисунок Х4.4 - Постоянные временные вертикальные разрезы для рисунка Х4.3 (изохронные разрезы)

Рисунок Х4.5 - Постоянные деформационные вертикальные разрезы для рисунка Х4.3 (изометрические разрезы)

Х5 Прогнозирование длительных свойств

Рисунок Х5.1 - Принцип Больцмана

Х5.1 Принципы суперпозиции. Два принципа наиболее часто используют в теории вязкоупругих свойств: принцип суперпозиции Больцмана и принцип температурно-временной суперпозиции.

Х5.1.1 Принцип Больцмана описывает реакцию материала на различные хронологии нагружения. Рассматривая ползучесть с точки зрения вязкоупругих характеристик, этот принцип утверждает следующее:

Х5.1.1.1 Реакция материала на данную нагрузку не зависит от реакции материала на любую нагрузку, уже присутствующую в материале.

Х5.1.1.2 Деформация образца прямо пропорциональна прилагаемому напряжению, если все деформации сравниваются в эквивалентные моменты времени. Общую деформацию описывают следующим образом

,

(X5.1)

где J - податливость при ползучести (обратный модуль, зависимый от времени);

- прилагаемое напряжение (первоначальное).

Этот принцип показан на рисунке Х5.1. Материал подчиняется степенной зависимости (уравнение Наттинга)

,

(Х5.2)

где K - 10^-5;

n - 0,25 температурные константы.

Двукратно увеличивают нагрузку в момент 400 с, создают полную ползучесть, т.е. суперпозицию исходной кривой, смещенной на 400 с поверх удлинения исходной кривой.

Х5.1.2 Принцип температурно-временной суперпозиции W-L-F описывает эквивалентность времени и температуры. Кривые ползучести или снятия напряжения, построенные при различных температурах, перекрываются горизонтальным смещением вдоль логарифмической шкалы времени (метод W-L-F, разработанный Уильямсом, Ланделом и Ферри), в результате чего получается кривая, охватывающая широкий диапазон значений времени (обобщающая кривая).

Х5.1.2.1 Построение обобщающей кривой:

Рисунок Х5.2 - Обобщающая кривая снятия напряжения

Примечание - Температурно-временную суперпозицию W-L-F применяют к значениям снятия напряжения, полученным при нескольких температурах для получения обобщающей кривой, показанной непрерывной линией. Обобщающая кривая, полученная сдвигом данных вдоль горизонтальной оси на величины, указанные во вставке для , показана кружками на линии.

Экспериментальные кривые, полученные первыми в серии значений температуры за указанный период времени, выстраивают значения соответствия или снятия напряжения. Затем выбирают кривую при определенной температуре в качестве опорной (обычно Tg). Затем кривые сдвигают поочередно вдоль логарифмической шкалы времени до их наложения. Кривые выше Tg сдвигают вправо, и кривые ниже Tg смещаются влево. Обобщающая кривая снятия напряжения приведена на рисунке Х5.2. Горизонтальный сдвиг вычисляют по формуле

.

(Х5.3)

Примечание - Числовые значения изменяются в зависимости от опорной температуры (K).

Формула (Х5.3) пригодна для большинства аморфных полимеров между Tg и 100 °С выше Tg. Ниже Tg необходимо использовать другую температурную поправку.

Горизонтальный коэффициент W-L-F используют для кривой податливости, показанной на рисунок Х5.3. Опорная температура Т₀ = -30 °С, 43 °С выше Tg.

.

(Х5.4)

Полимеры также имеют ряд значений времени задержки, распределенных по многим порядкам времени. Это распределение L(t) можно оценить по наклону кривой податливости.

Х5.1.3 Уравнение состояния:

Х5.1.3.1 Уравнение состояния используют в различных параметрических формах для прогнозирования механических свойств, либо в стабильной конструкционной форме, либо под нагрузкой в условиях химических изменений из-за повышенной температуры или химического воздействия. Ползучесть и разрыв можно рассчитать по формуле

,

(Х5.5)

где K - постоянная скорости реакции;

Т - абсолютная температура;

Е - энергия активации;

R - газовая постоянная.

Податливость при ползучести полиизопрена при различных температурах. Значения приведены для разрыва при молекулярном весе

Обобщающая кривая податливости при ползучести полиизопрена различного молекулярного веса при опорной температуре минус 30 °С t

1-21 - молекулярный вес ; 23 - молекулярный вес ; 25 - молекулярный вес ; 31 - молекулярный вес ; 32 - молекулярный вес ; 34 - молекулярный вес

Рисунок Х5.3 - Кривая податливости

Х5.1.3.2 Процессы ползучести и разрыва определяют как разделение и разрушение связей молекул и в этой связи рассматривают их как химические реакции. За счет введения уравнения (Х5.5) и включения всех постоянных в параметр K, уравнение приобретает форму уравнения механического и химического состояния

.

(Х5.6)

В этой форме скорость реакции K может выражаться в значении времени t за счет использования кинетических связей. Три порядка определяют следующим образом: K = x/t (нулевой порядок), K = ln²/(t/2) (первый порядок) и K = 1/(at/2) (второй порядок).

Х5.1.3.3 С помощью уравнения (Х5.6) и трех различных порядков рассчитывают значения ползучести и разрыва для термопластичных и термореактивных материалов.

Х6 Формулы аппроксимации кривых

Х6.1 Методы аппроксимации кривых используют при представлении моделей и экстраполяции данных для использования в области инженерного проектирования. Функции ползучести часто записывают как отделяемые функции напряжения и времени

.

(Х6.1)

Некоторые из этих методов кратко изложены в следующих уравнениях:

Х6.2 Нортон

;

(Х6.2)

,

(Х6.3)

где С - скорость деформации;

- прилагаемое напряжение;

B и n - постоянные материала и температуры.

Для вторичной ползучести

;

(Х6.4)

.

(Х6.5)

В случае установившейся ползучести уравнения (Х6.1) и (Х6.2) отвечают степенному закону и закону двойного логарифма соответственно.

Х6.3 Закон ползучести гиперболической синусоиды (Надаи)

Рисунок Х6.1 - Закон ползучести гиперболической синусоиды

.

(Х6.6)

Х6.3.1 В уравнении (Х6.3) учитывают тенденцию к снижению при низком напряжении, которая присуща некоторым материалам и которую невозможно предсказать с помощью степенного закона.

Х6.4 Финдли

.

(Х6.7)

Х6.4.1 Функция этой формы называется степенно-временным законом, как правило, соответствует рисунку 2 в настоящем стандарте. K и n - это постоянные материала и температуры. Линейная зависимость от напряжения хорошо подходит для многих незначительных деформаций твердых материалов.

Х6.5 Кривую ползучести можно разделить на три части, как показано на рисунках Х6.1 и Х6.2.

Х6.6 Для описания ползучести и снятия напряжения для нескольких материалов используют четырехэлементную модель (см. рисунок Х6.3).

Как правило, для правильного описания характеристик ползучести или снятия напряжения по многим порядкам времени требуется большое число амортизирующих компонентов.

Рисунок Х6.2 - Кривая ползучести (три части)

Примечания

1 Е_е = упругая = ;

Е_р = первичная = ;

E_s = вторичная = .

2 Постоянные Р и р, а также процедуры их получения приведены в техническом расчете для пластмасс.

Рисунок Х6.3 - Четырехэлементная модель

Х7 Использование графика ползучести до расчета пластмасс под статической нагрузкой (см. рисунок Х7.1)

Рисунок Х7.1 - Пример решения проблем

Рисунок Х7.1 - Пример решения проблем (продолжение)

Пример решения задачи 1:

найти минимальную глубину простой балки прямоугольного сечения из стиролакрилонитрилового каучука, которая будет отвечать следующим расчетным условиям при 23 °С (73 °F):

выдерживание нагрузки 2,5 фунта на центральный пролет в течение 5 лет без разрыва и прогиба балки более 1 дюйма. Пролет = 3 дюйма; ширина балки = 0,5 дюйма.

Шаг 1. Выберите расчетные формулы:

Для прогиба:

.

Для прочности:

,

где S - максимальное напряжение в волокне, фунтов/дюйм²;

Е - модуль, фунтов/дюйм²;

Р - нагрузка, фунты = 2,5;

L - пролет, дюйм = 3;

b - ширина балки, дюйм = 0,5;

- прогиб балки в центральном пролете, дюйм = макс. 0,1;

d - глубина балки, дюйм = ?;

Расчетный срок службы = 5 лет.

Шаг 2. Постройте кривую данных разрушения при ползучести и модуля ползучести по графику ползучести на полулогарифмических и логарифмических координатах соответственно. При необходимости экстраполируйте значения и снимите показания расчетного напряжения и расчетного модуля для точки 5 лет, как показано на рисунках 1 и 2.

Примечание - Если значения модуля ползучести известны только при уровнях напряжения, разрушающих образец в пределах расчетного срока службы детали (5 лет в данном случае), рассчитайте кривую модуля ползучести для расчетного напряжения через 5 лет (3400 фунтов/дюйм² в данном случае), экстраполируя линейную часть кривых модуля ползучести, построенных на основе имеющихся данных, как показано на рисунке 2.

Шаг 3. Рассчитайте рабочее напряжение и рабочий модуль на основе расчетного напряжения и расчетного модуля, указанных в шаге 2:

Рабочее напряжение = расчетное напряжение х коэффициент прочности (запаса) = (3400) (0,5) = 1700 фунтов/дюйм².

Рабочий модуль = расчетный модуль х коэффициент прочности (запаса) = (350,000) (0,75) = 262,500 фунтов/дюйм².

Шаг 4. Рассчитайте глубину балки, необходимую для выдерживания нагрузки без разрыва:

.

Шаг 5. Рассчитайте прогиб балки глубиной 0,115 дюйма, рассчитанной в шаге 4, и сравните с требованием к максимальному прогибу - 0,1 дюйм.

дюйма (менее 0,1 дюйма).

Ответ: Балка глубиной 0,115 дюйм будет выдерживать расчетную нагрузку и отвечать требованиям к максимальному прогибу в течение 5 лет.

Пример решения задачи 2:

Рассчитать прогиб простой балки прямоугольного сечения из 30 %-ного полибутилентерефталата, армированного стекловолокном, через 1 год при температуре 100 °С (212 °F) под нагрузкой 2,75 фунта на центральный пролет. Ширина балки 0,5 дюйма; глубина балки 0,090 дюйма; пролет 4 дюйма.

Шаг 1. Рассчитать максимальное напряжение в волокне балки.

.

Шаг 2. Постройте кривую данных модуля ползучести по графику ползучести при необходимости экстраполируйте значения и снимите показания модуля ползучести для точки 1 год: 310 000 фунт-сила/дюйм².

Примечание - При значительном отклонении кривых модуля ползучести от уровня исходного прилагаемого напряжения снимите показания модуля ползучести с кривой, уровень напряжения которой максимально приближен к максимальному напряжению в волокне, рассчитанному в шаге 1.

Шаг 3. Рассчитайте прогиб через 1 год используя модуль ползучести, полученный в шаге 2.

.

Ответ: через 1 год прогиб балки составит 0,389 дюйма.

Х8 Сводная информация

Х8.1 Необходимые данные для использования при расчетах получают следующим образом:

Х8.1.1 Измеряют суммарный модуль как функцию Т.

Х8.1.2 Определяют изохроны зависимости "напряжение - деформация".

Х8.1.3 Проводят испытания на ползучесть при уровнях напряжения, выбранных из изохронных данных, и длительности, охватывающей срок службы материала.

Х8.1.4 Проводят контрольный эксперимент по определению изменения размеров.

Х8.1.5 Повторяют Х8.1.2 и Х8.1.3 при высоких температурах.

Х8.1.6 Применяют принцип суперпозиции на основе полученных данных.

Х8.1.7 Выполняют анализ разрушения.