Приложение Г (рекомендуемое). Расчет экстремальных характеристик ветра, течения и уровня моря

Приложение Г
(рекомендуемое)

Расчет экстремальных характеристик ветра, течения и уровня моря

Статистический анализ скорости ветра и течения основан на использовании модели случайных геометрических векторов, что позволяет в полной мере выявить не только экстремальные по силе скорости ветра, но и соответствующие им наиболее опасные направления. Однако для практических приложений может рассматриваться только абсолютная величина (модуль) скорости ветра или течения в каждом из восьми или 24 секторов картушки компаса.

Следует заметить, что данный подход также позволяет снизить размерность задачи оценивания экстремумов и использовать для вычисления модуля скорости ветра или течения, возможного один раз в Т лет, методику для скалярных случайных величин.

Следуя рекомендациям, изложенным в технических отчетах ВМО [16] и [18], можно полагать, что режимные распределения таких гидрометеорологических величин (V), как модуль скорости ветра и течения, а также значений высот суммарного уровня моря относятся к типу экспоненциальных распределений, и, следовательно, распределение крайних членов Т-летних выборок асимптотически сходится к распределению Гумбеля

,

(Г.1)

параметры А, В которого могут определяться по ранжированной выборке из N годовых максимумов модуля скорости ветра {V_i} с помощью МНК:

,

(Г.2)

,

(Г.3)

.

(Г.4)

Тогда значение характеристики V_T, возможное один раз в Т лет, может определяться как квантиль (1 - 1/T)  100 % обеспеченности распределения, определяемого формулой (Г.1):

.

(Г.5)

При исследовании экстремальных значений применяются два способа составления выборок. Первый способ состоит в том, что эмпирические функции распределения строят по ряду годовых экстремумов (метод экстремальных штормов). При втором способе выборки составляют по данным, которые выходят за пределы некоторого произвольно выбранного базисного уровня, что с теоретической точки зрения является более предпочтительным, поскольку повышает достоверность оценки параметров исходного распределения за счет увеличения объемов однородных выборок.

Применение этого способа составления выборки стало возможным благодаря тому, что В. Лангбейн установил связь, которая дает возможность перехода от периода повторяемости T, рассчитанного по выборке, составленной только из годовых максимумов, к периоду повторяемости , рассчитанному по выборке, составленной из максимумов, которые превышают произвольно выбранный базисный уровень. Установленное В. Лангбейном соотношение между периодом повторяемости и количеством значений в используемой выборке, превышающих некоторое значение статистической переменной, имеет вид

,

(Г.6)

где N - число лет наблюдений.

Необходимо отметить, что при N/  10 периоды Т и незначительно отличаются друг от друга.

Как было отмечено в справочных данных Российского морского регистра судоходства [20], при использовании этого способа построения выборки оценка Т-летнего значения экстремальной характеристики является интервальной, т.е. сама оценка может рассматриваться как некоторая случайная величина. Поэтому для получения расчетных оценок должны быть использованы характерные параметры распределения этой случайной величины, например ее медиана, показывающая середину интервала, в котором может меняться возможное значение экстремума.