Приложение Б (рекомендуемое). Вероятностные характеристики штормов и окон погоды

Приложение Б
(рекомендуемое)

Вероятностные характеристики штормов и окон погоды

Эволюция барических образований (циклонов и антициклонов) в атмосфере может рассматриваться как основная причина перемежаемости штормов и окон погоды, ветра и ветрового волнения. Под "штормом" длительностью S и интенсивностью ⁺(t) обычно понимают превышение случайным процессом (t) заданного уровня z, а под "окном погоды" длительностью и интенсивностью ^-(t) - нахождение процесса ниже уровня z. Фактически шторма и окна для волнения, которое представляет собой случайный гидродинамический процесс, являются выбросами выше или ниже некоторого заданного уровня. Необходимо отметить, что указанное определение "шторма" не совпадает с аналогичным понятием, принятым в морской практике и закрепленным в наставлениях Росгидромета: "шторм - это событие, при котором ветер превышает 16 м/с, а волнение пять баллов". На рисунке Б.1 показан пример реализации модуля скорости ветра, на котором отмечены длительности штормов и окон относительно двух уровней z₁, z₂.

1 - шторма (выбросы выше уровня); 2 - окна погоды (выбросы ниже уровня); 3 - ситуации в интервале

Рисунок Б.1 - Определение длительностей штормов (S), окон погоды () и продолжительностей ситуаций в интервале (D)

Анализ графика, приведенного на рисунке Б.1, позволяет отметить одну важную особенность, которая может возникнуть при выделении штормов. Из рисунка видно, что при уровне z₂ вместо одного шторма S₁, отвечающего уровню z₁, выделяются три шторма. Следовательно, при повышении заданного уровня количество выделяемых штормов не обязательно уменьшается. Аналогичные рассуждения могут быть проведены и для окон погоды.

Другой важной характеристикой изменчивости процесса является непрерывная продолжительность D ситуации, в течение которой значение процесса (t) находится в заданном интервале (z₁, z₂). Значения S, и D должны рассматриваться как случайные величины; их вероятностные характеристики существенно зависят от уровня z.

Если известна обеспеченность процесса (x) (скорости ветра или высот волн), то средняя длительность шторма выше уровня z связана с их числом за промежуток времени Т соотношением

.

(Б.1)

Соотношение (Б.1) может быть параметризировано с целью расчета характеристик длительностей штормов только через режимные распределения. Однако в настоящее время данные реанализа и результаты гидродинамического моделирования позволяют получать информацию о длительностях штормов и окон погоды для любого района Мирового океана непосредственно по реализациям процесса.

Так, в ряде работ предлагаются регрессионные выражения для достаточно широкого круга климатических условий (Северное море, Ботнический залив и др.), пригодные для описания как штормов ветра, так и штормов морского волнения:

.

(Б.2)

Параметры A_s, B_s и , оцениваются непосредственно по выборочным данным посредством взвешенного метода наименьших квадратов, МНК, с весовыми коэффициентами, пропорционально зависящими от среднего количества штормов в рассматриваемый период. Иными словами, чем меньше штормов (или окон погоды) для данного уровня z (т.е. чем ниже достоверность оценки средней длительности шторма), тем меньше вклад этого значения в параметры регрессионной модели, определяемой формулами (Б.2).

Учитывая аналитические приближения вероятностных характеристик штормов и окон погоды, выполненные в рамках теории выбросов случайных процессов, а также обширную практику обработки данных наблюдений, можно полагать, что для произвольного уровня z длительность как штормов, так и окон погоды может быть описана распределением Вейбулла с функцией распределения вида

,

(Б.3)

где - параметр формы функции распределения.

Тогда для каждого произвольного уровня z, используя данные реанализа или результаты гидродинамического моделирования и рассчитанное значение (z), методом квантилей определяют значение параметра формы.

По параметрам распределений, определяемых формулой (Б.3), несложно рассчитать основные вероятностные характеристики штормов и окон погоды, представляющие интерес для проектирования. Например, среднее значение длительностей штормов и окон погоды является ведущей расчетной характеристикой. Соответствующее ей среднеквадратическое отклонение (z, t) вычисляют по формуле

,

(Б.4)

а квантиль (х_р) обеспеченности р, %, - по формуле

.

(Б.5)

В качестве числовой характеристики максимальной длительности шторма (окна погоды) max[х] принимается квантиль 5 % обеспеченности. Если max[х] превышает количество дней в этом месяце (сезоне), то значение max[х] принимают равным количеству дней в месяце (сезоне).