Приложение В (рекомендуемое). Определение параметров рабочего режима систем тягового электроснабжения на основе моделирования графика движения поездов

Приложение В
(рекомендуемое)

Определение параметров рабочего режима систем тягового электроснабжения на основе моделирования графика движения поездов

В.1 Формирование графика движения поездов

В качестве исходных данных для построения графика движения поездов используют массив Tcb(N_b, с, d) усредненных по времени с шагом , мин, результатов тяговых расчетов, выполненных по приведенной в приложении А методике для заданных типов поездов с в нечетном (d = 0) и четном (d = 1) направлении движения. Указанный массив содержит следующие параметры:

- координату положения поезда на участке в моменты времени T_b = N_b, мин, , км;

- ток поезда (для электроподвижного состава переменного тока комплексное значение) , А.

Для определения моментов времени прохождения поезда по каждой станции N_s участка составляют таблицу Ts(N_s, с, d), которая содержит индексы N_bs, соответствующие ближайшему значению (в силу дискретности изменения) координаты поезда , км, к координате оси станции согласно условию

,

(B.1)

где - координата оси станции N_s, км.

Расчетный график движения поездов по каждому пути f участка формируют в виде массива линий хода (ниток графика) LinTr(n, f), который для любой нитки n содержит следующие параметры:

- индекс типа поезда . Меньшие значения индекса соответствуют поездам с более высоким приоритетом при прокладке в графике движения;

- указатель направления движения (0 - нечетное, 1 - четное);

- индекс начальной станции движения ;

- индекс конечной станции ;

- таблица моментов прибытия и отправления поезда по каждой станции N_s, измеряемых количеством интервалов времени от начала суток.

Момент отправления поезда n от начальной станции N_sh рассчитывают по формуле

,

(В.2)

где T_nf - заданное время отправления поезда по расписанию, мин.

Моменты прибытия поезда на каждую следующую станцию N_s и отправления от нее вычисляют по формулам:

,

(B.3)

,

(B.4)

,

(B.5)

где N_d - шаг приращения индекса станции в зависимости от направления движения поезда: N_d = 1 для нечетного, N_d = -1 для четного;

T_ст(N_s) - продолжительность стоянки (возможно, нулевая), обусловленная технологией работы станции N_s, мин.

Корректность линий хода LinTr(n, f), LinTr(n + 1, f) любых соседних попутных поездов для каждой станции N_s проверяют по условию (значения разностей предполагаются положительными)

,

(В.6)

где J_p - минимальный интервал между поездами в пакете, мин.

Корректность линий хода LinTr(n₁, f), LinTr(n₂, f) любых встречных поездов при двустороннем движении на пути f для каждой станции N_s проверяют по условиям:

,

(B.7)

,

(B.8)

где , - станционные интервалы соответственно неодновременного прибытия встречных поездов с остановкой и скрещения поездов, мин. При проектных расчетах принимают  = 3,  = 1 мин.

При несоблюдении условий (В.6)-(В.8) увеличивают время отправления того поезда в проверяемой паре, индекс типа которого больше, то есть приоритет ниже.

В.2 Порядок действий при моделировании

В.2.1 На подготовительном этапе расчета параметров режима систем тягового электроснабжения, как показано на рисунке В.1, формируют график движения поездов согласно В.1.

График движения поездов моделируют в заданном интервале времени от Т_нач до Т_кон, мин. В каждый текущий момент времени Т_т, мин, который в этом интервале изменяют с шагом , мин, реализуют процедуру перемещения поездов в соответствии с графиком движения.

В.2.2 В указанной процедуре согласно рисунку В.2 циклически рассматривают все нитки графика LinTr(n, f), n = 1 ... M_nf, по всем путям участка f = 1 ... M_f.

Каждой нитке графика LinTr(n, f) соответствуют элементы массива поездов Trns(n, f), который содержит следующие параметры:

- текущую координату расположения поезда на участке , км;

- ток электроподвижного состава (при переменном токе комплексное значение) , А;

- индекс ближайшей станции по ходу движения ;

- счетчик тактов времени стоянок ;

- признак стоянки поезда .

Рисунок В.1 - Алгоритм расчета интегральных показателей

Рисунок В.2 - Схема алгоритма перемещения поездов в модели графика движения

На шаге 1 цикла (см. рисунок В.2) по данным рассматриваемой нитки графика LinTr(n, f) принимают текущие значения индекса типа поезда с, указателя направления движения d, индексов начальной N_sh и конечной N_se станций участка движения поезда по формулам:

,

(B.9)

.

(B.10)

В начальный момент времени моделирования Т_т = Т_нач для поезда Trns(n, f) задают начальные условия движения (шаги 2, 3) по формулам:

.

(B.11)

На шаге 4 определяют индекс N_b, соответствующий положению данного поезда на оси времени графика движения, по формуле

,

(B.12)

где N_т - номер такта времени.

Номер N_т такта времени рассчитывают по формуле

.

(В.13)

Если поезд вышел за пределы участка движения, что соответствует условию

,

(В.14)

то признаку стоянки поезда присваивают значение 2, и этот поезд в дальнейших расчетах не учитывают (шаги 5, 6).

На шаге 7 для рассматриваемого поезда принимают значения координаты расположения на участке , км, и тока , А, на основе результатов тяговых расчетов по формулам:

,

(B.15)

.

(B.16)

Дальнейшие действия выполняют, если поезд уже достиг ближайшей по ходу движения станции , что проверяют на шаге 8 по условию

.

(В.17)

Если номер такта времени N_т меньше момента отправления поезда от станции N_sx, то счетчик времени стоянок увеличивают на единицу и признаку присваивают значение 1, что соответствует стоянке поезда или ожиданию входа на участок (шаг 10). В противном случае на шаге 11 принимают и для поезда устанавливают следующую ближайшую станцию N_sx по направлению движения по формуле

,

(B.18)

где N_d - шаг приращения индекса станции, который принимают N_d = 1 для нечетного направления движения, N_d = -1 для четного направления.

В.2.3 По завершении описанной выше процедуры перемещения всех поездов на данном шаге k составляют мгновенную расчетную схему системы тягового электроснабжения из схем замещения отдельных ее элементов, приведенных в приложении Б, посредством совмещения их внешних узлов, к которым относятся:

- сборные шины распределительных устройств тяговых подстанций и постов секционирования;

- точки подключения к контактной сети пунктов параллельного соединения контактной сети, автотрансформаторных пунктов и других устройств.

В контактную сеть включают дополнительные узлы, соответствующие текущему расположению поездов на участке, признак стоянки которых равен нулю. В этих узлах задают токи соответствующих поездов.

Например, ток , А, в узле 4, показанном на рисунке В.3, определяют по формуле

,

(В.19)

где - комплексное значение тока первого поезда на первом пути, А.

Собственные сопротивления , , Ом, ветвей р, q расчетной схемы и взаимное сопротивление , Ом, между этими ветвями рассчитывают по формулам:

,

(B.20)

где , - сопротивления контактных сетей первого и второго пути, Ом/км, вычисляемые по формулам (Б.33), (Б.34) (приложение Б);

- полное сопротивление взаимной индуктивности между контактными сетями путей, Ом/км, которое вычисляют по формуле (Б.35) (приложение Б);

L_i-j - длина участка контактной сети между соседними узлами i, j, которые соединены ветвью с сопротивлением , км.

ТП-А, ТП-Б - тяговые подстанции; ПС - пост секционирования; БУ - базисный узел

Рисунок В.3 - Мгновенная расчетная схема межподстанционной зоны системы тягового электроснабжения переменного тока 25 кВ

Длину участка, например L_2-4, км, между узлами 2 и 4 (см. рисунок В.3) рассчитывают по формуле

,

(B.21)

где - координата расположения первого поезда на первом пути, км;

L_A - координата расположения тяговой подстанции ТП-А, км.

Сопротивления , , , , , Ом, ветвей, соответствующих на рисунке В.3 питающим линиям, вычисляют по формуле (Б.26) (приложение Б).

В.2.4 Токи и напряжения в мгновенной расчетной схеме системы тягового электроснабжения определяют, например, методом узловых напряжений, приведенным в В.3. При условиях, указанных в В.2.4.1-В.2.4.3, расчет схемы производят повторно.

В.2.4.1 Если для каких-либо тяговых подстанций постоянного тока получено отрицательное значение выпрямленного тока I_d, показанного на рисунке Б.1 (приложение Б), то расчет выполняют повторно, исключив из схемы ветви соответствующих тяговых подстанций.

В.2.4.2 Для тех тяговых подстанций постоянного тока, на которых работают устройства регулирования выпрямленного напряжения, указанные в Б.1.1.2 (приложение Б), при первом расчете значение ЭДС Е₀, В, и эквивалентное сопротивление R_ТП, Ом, тяговой подстанции принимают по формулам:

,

(В.22)

где U_ст - заданное стабилизированное напряжение на сборных шинах распределительного устройства 3,3 кВ, В.

Если полученный в ходе первого расчета выпрямленный ток I_d данной тяговой подстанции превышает максимальное значение I_dм, А, вычисленное по формуле (Б.6) (приложение Б), то выполняют второй расчет при других значениях параметров тяговой подстанции, которые принимают по формулам:

,

(В.23)

где U_d0 - напряжение холостого хода на выходе статического преобразователя для системы тягового электроснабжения без учета устройств регулирования напряжения, В;

- отношение наибольшего и наименьшего значений выпрямленного напряжения холостого хода, которое в зависимости от типа устройства регулирования напряжения вычисляют по формуле (Б.2) или (Б.3) (приложение Б);

R_ТПм - эквивалентное сопротивление тяговой подстанции в режиме наибольшего выпрямленного напряжения, вычисляемое по формуле (Б.4) или (Б.5) (приложение Б), Ом.

Ток I_птd, А, понижающего трансформатора, приведенный к стороне выпрямленного напряжения, при условии I_d  I_dм рассчитывают по формуле

.

(В.24)

При условии I_d > I_dм ток I_птd, А, вычисляют по формуле

.

(В.25)

При отсутствии устройств регулирования напряжения на тяговой подстанции ток I_птd, А, вычисляют по формуле (В.25), в которой принимают  = 1.

В.2.4.3 При системах тягового электроснабжения переменного тока мгновенную схему рассчитывают итерационно при корректировке углов задающих комплексных токов в узлах.

На любом шаге h итерации ток , А, в каждом узле i схемы рассчитывают по формуле

,

(В.26)

где I_эn - модуль тока поезда, находящегося в этом узле, А;

- угол тока , °.

Угол , °, рассчитывают по формуле

,

(В.27)

где - угол комплексного напряжения в узле i, рассчитанного на предыдущем шаге, °.

На начальном шаге итерации принимают

,

(В.28)

где - угол тока относительно напряжения на токоприемнике, °.

Расчеты повторяют до тех пор, пока для всех узлов i схемы не будет выполнено условие

.

(В.29)

В.2.5 На данном шаге k по результатам расчетов токов в ветвях мгновенной схемы заполняют числовые ряды следующих значений токов, А:

- на выходе статических преобразователей для системы тягового электроснабжения I_d(k);

- нагрузки понижающих трансформаторов тяговых подстанций постоянного тока I_птd(k);

- в выводах 27,5 кВ трехфазных трансформаторов тяговых подстанций переменного тока 25 кВ , , ;

- в секциях расщепленных вторичных обмоток однофазных трансформаторов , , , и в отсасывающих линиях тяговых подстанций переменного тока 2 х 25 кВ;

- в обмотках автотрансформаторов системы тягового электроснабжения переменного тока 2 х 25 кВ ;

- в питающих линиях тяговых подстанций и постов секционирования I_ф(k).

По результатам расчетов напряжений узлов мгновенной схемы заполняют числовые ряды следующих значений напряжения, В:

- на сборных шинах питающих линий контактной сети тяговых подстанций U_шк(k);

- на токоприемниках электроподвижного состава каждого поезда n на пути f .

Значение напряжения , В, определяют по формуле

,

(В.30)

где U_yi - напряжение узла схемы, в котором расположен данный поезд, В.

Вместе с указанным значением напряжения в числовой ряд помещают текущую координату расположения поезда на участке , км, определяемую по формуле

.

(B.31)

В.2.6 После окончания процесса моделирования графика движения поездов на основе данных числовых рядов токов и напряжений рассчитывают интегральные показатели режима работы системы тягового электроснабжения, указанные в 6.1, в соответствии с методикой, изложенной в разделах 8-10, 12, 13.

В.3 Расчет схемы замещения методом узловых напряжений

Напряжения U_yi, В, независимых узлов i (без базисного) при их количестве С_y в схеме замещения определяют как элементы столбца [U_yi] из уравнения

,

(В.32)

где [Y_yij] - матрица узловых проводимостей Y_yij, См, i = 1 ...С_y, j = 1 ... С_y;

[I_yi] - столбец заданных токов I_yi в узлах, А;

[M_ip] - определенная матрица соединений;

[Y_вpq] - матрица проводимостей ветвей Y_врq, См, р = 1 ... С_в, q = 1 ... С_в (С_в - количество ветвей в схеме);

[Е_р] - столбец заданных ЭДС ветвей Е_р, В.

Матрицу [Y_yij] узловых проводимостей рассчитывают по формуле

,

(В.33)

где [M_ip]_t - транспонированная матрица [M_ip].

В качестве элементов M_ip определенной матрицы соединений [M_ip] принимают:

1 ... если узел i является начальной вершиной ветви р;

минус 1 ... если узел i является конечной вершиной ветви р;

0 ... если узел i не связан непосредственно с ветвью р.

Матрицу [Y_врq] проводимостей ветвей рассчитывают по формуле

,

(В.34)

где [Z_p q] - матрица собственных и взаимных сопротивлений Z_p q ветвей схемы, Ом.

Токи I_p, А, в ветвях схемы вычисляют как элементы столбца [I_p] по формуле

.

(B.35)