Приложение Б (справочное). Схемы замещения элементов систем тягового электроснабжения и определение их параметров

Приложение Б
(справочное)

Схемы
замещения элементов систем тягового электроснабжения и определение их параметров

Б.1 Схемы замещения тяговых подстанций

Б.1.1 Тяговые подстанции постоянного тока

Б.1.1.1 Схема замещения тяговой подстанции постоянного тока изображена на рисунке Б.1.

БУ - базисный узел;
СШ 3,3 кВ - сборные шины распределительного устройства 3,3 кВ

Рисунок Б.1 - Схема замещения тяговой подстанции контактной сети постоянного тока

Значение ЭДС Е₀, В, соответствует напряжению холостого хода U_d0 на сборных шинах распределительного устройства 3,3 кВ.

Сопротивление R_ТП является эквивалентным в отношении потери напряжения между источником питания в системе внешнего электроснабжения и сборными шинами 3,3 кВ. При приближенном учете активного сопротивления в цепи переменного тока тяговой подстанции значение R_ТП, Ом, вычисляют по формуле

,

(Б.1)

где S_кз - мощность трехфазного короткого замыкания на вводе тяговой подстанции, ;

K_R - коэффициент, зависящий от схемы преобразования:

- при трехфазной мостовой схеме K_R = 7,41;

- при эквивалентной двенадцатифазной мостовой схеме K_R = 3,67;

u_к пт - напряжение короткого замыкания понижающего трансформатора, %;

S_пт ном, S_тт ном - номинальная мощность соответственно понижающего и преобразовательного трансформаторов, ;

n_пт, n_тт - количество параллельно работающих трансформаторов;

u_к.к - напряжение короткого замыкания коммутации преобразовательного трансформатора по ГОСТ 16772-77 (пункт 1.6.2), приведенное к мощности S_тт ном, %.

Идеальный вентиль VD обусловливает при расчетах необходимость отключения ветви тяговой подстанции при изменении направления выпрямленного тока I_d.

Б.1.1.2 Для тяговых подстанций, на которых в работе находятся устройства регулирования выпрямленного напряжения U_d, такие как вольтодобавочные преобразователи (ВДУ), устройства бесконтактного автоматического регулирования напряжения (БАРН) или управляемые выпрямители (УВ), учитывают ряд дополнительных параметров.

Отношение наибольшего и наименьшего значений выпрямленного напряжения холостого хода при работе ВДУ рассчитывают по формуле

,

(Б.2)

где U_d0 - напряжение холостого хода на выходе основного статического преобразователя для системы тягового электроснабжения, В;

U_dд0 - наибольшее напряжение на выходе вольтодобавочного преобразователя при холостом ходе, В.

Отношение тех же напряжений при наличии БАРН или УВ вычисляют по формуле

,

(Б.3)

где U_vм, U_v - соответственно наибольшее и наименьшее действующие значения междуфазного напряжения холостого хода вентильной обмотки преобразовательного трансформатора, В.

Эквивалентное сопротивление R_ТПм, Ом, в режиме наибольшего выпрямленного напряжения тяговой подстанции с ВДУ определяют по формуле

,

(Б.4)

где u_к.к тд - напряжение короткого замыкания коммутации трансформатора ВДУ, %;

S_тд ном - номинальная мощность этого трансформатора, ;

n_тд - количество параллельно работающих трансформаторов ВДУ.

Указанное сопротивление R_ТПм, Ом, тяговой подстанции с БАРН или УВ вычисляют по формуле

,

(Б.5)

где K_Х - коэффициент, зависящий от схемы преобразования:

- при трехфазной мостовой схеме K_Х = 1,07;

- при эквивалентной двенадцатифазной мостовой схеме K_Х = 2,14;

u_к.к м - напряжение короткого замыкания коммутации преобразовательного трансформатора, соответствующее наибольшему значению U_vм междуфазного напряжения холостого хода вентильной обмотки, %.

Максимальное значение выпрямленного тока I_dм, А, при котором на сборных шинах распределительного устройства 3,3 кВ обеспечивается заданное стабилизированное напряжение U_ст, В, U_ст  U_d0, рассчитывают по формуле

.

(Б.6)

Б.1.2 Тяговые подстанции переменного тока 25 кВ

Схема замещения тяговой подстанции переменного тока 25 кВ в соответствии с рисунком Б.2 имеет следующие параметры:

- система трехфазных симметричных ЭДС , , , равных по модулю напряжению холостого хода на сборных шинах распределительного устройства 27,5 кВ, В;

- эквивалентное сопротивление фазы трансформатора на стороне номинального напряжения U_ном = 27,5 кВ с учетом системы внешнего электроснабжения, Ом;

- сопротивления , устройств поперечной компенсации реактивной мощности (КУ) соответственно в левом и правом плече тяговой подстанции, Ом;

- сопротивление устройства продольной компенсации реактивной мощности (УПК), Ом.

Составляющие сопротивления , Ом, вычисляют по формулам:

,

(Б.7)

,

(Б.8)

,

(Б.9)

где K_S - отношение номинальных мощностей трансформатора и обмотки, к которой приводится сопротивление.

Для трехфазных трансформаторов тяговой подстанции переменного тока K_S = 3;

u_к - напряжение короткого замыкания трансформатора, %;

S_т ном - номинальная мощность трансформатора, ;

n_т - количество параллельно работающих трансформаторов;

S_кз - мощность трехфазного короткого замыкания на вводе тяговой подстанции, ;

Р_к - потери короткого замыкания в номинальном режиме, кВт.

Сопротивление , Ом, устройства поперечной компенсации рассчитывают по формуле

,

(Б.10)

где - номинальное напряжение КУ, кВ;

Q_ку ном - номинальная мощность КУ, Мвар.

БУ - базисный узел; ПЛ - питающие линии; СШ1, СШ2 - секции сборных шин распределительного устройства 27,5 кВ

Рисунок Б.2 - Схема замещения тяговой подстанции переменного тока

Сопротивление , Ом, устройства продольной компенсации вычисляют по формуле

,

(Б.11)

где Q_{упк ном} - номинальная мощность УПК, Мвар;

I_{упк ном} - номинальный ток УПК, А.

Б.1.3 Тяговые подстанции переменного тока 2 х 25 кВ

Схема замещения тяговой подстанции переменного тока 2 х 25 кВ с однофазными трансформаторами представлена на рисунке Б.3.

Источник напряжения и сопротивление первого трансформатора, так же как и второго трансформатора, имитируют напряжение холостого хода, равное в номинальном режиме 27,5 кВ, и падение напряжения в каждой секции расщепленной вторичной обмотки с учетом системы внешнего электроснабжения.

БУ - базисный узел; СШ1-К, СШ1-П, СШ2-К, СШ2-П - секции сборных шин питающих линий контактной сети и питающего провода в распределительном устройстве 2 х 27,5 кВ; ПЛ КС, ПЛ ПП - питающие линии контактной сети и питающего провода

Рисунок Б.3 - Схема замещения тяговой подстанции переменного тока 2 х 25 кВ

Сопротивления и , Ом, рассчитывают по формулам (Б.7)-(Б.9) при K_S = 2.

Сопротивления , и , , Ом, устройств продольной компенсации, включенные, как показано на рисунке Б.3, рассчитывают по формуле (Б.11).

Б.2 Схемы замещения тяговой сети

Б.2.1 Тяговая сеть системы тягового электроснабжения постоянного тока

Расчетными параметрами тяговой сети системы тягового электроснабжения постоянного тока являются:

- погонное сопротивление параллельно соединенных проводов одного пути f - контактных, усиливающих, несущих тросов - r_кf, Ом/км;

- доля тока в каждом i-м проводе ;

- погонное сопротивление рельсовой сети r_рс, Ом/км.

Сопротивление контактной сети r_кf, Ом/км, рассчитывают по формуле

,

(Б.12)

где r_wi - электрическое сопротивление i-го провода, Ом/км;

M_пf - количество проводов в контактной сети пути f.

Сопротивление r_wi принимают равным электрическому сопротивлению r_п 20 постоянному току при температуре 20 °С для провода соответствующей марки по ГОСТ 839-80 (приложение 1), ГОСТ 4775-91 (пункт 1.2.2), ГОСТ 32697-2014 (пункт 5.2.1).

Сопротивление r_wi, Ом/км, контактного провода с учетом износа площади полного сечения рассчитывают по формуле

,

(Б.13)

где r_п 20 - расчетное электрическое сопротивление провода по ГОСТ Р 55647-2013 (пункт 5.2.1), Ом/км;

- износ площади полного сечения провода, %.

Долю тока в каждом i-м проводе рассчитывают по формуле

.

(Б.14)

Сопротивление r_рс, Ом/км, рельсовой сети вычисляют по формуле

,

(Б.15)

где r_ро - погонное сопротивление одной рельсовой нити, Ом/км;

М_пут - количество путей на участке.

Сопротивление r_ро, Ом/км, рекомендуется принимать:

0,0254 ... для рельсов типа Р65;

0,0218 ... для рельсов типа Р75.

Схема замещения тяговой сети системы тягового электроснабжения постоянного тока приведена на рисунке Б.4.

ТП-А, ТП-Б - тяговые подстанции; ППС - пункт параллельного соединения контактных сетей; ПС - пост секционирования; СШ 3,3 кВ - сборные шины распределительного устройства 3,3 кВ; К1, К2 - эквивалентные провода контактной сети 1-го и 2-го путей; PC - рельсовая сеть; БУ - базисный узел

Рисунок Б.4 - Схема замещения тяговой сети системы тягового электроснабжения постоянного тока

При любом количестве М_пут путей схема замещения содержит эквивалентные провода, соответствующие контактным сетям с погонными сопротивлениями r_к1, r_к2, ..., r_кМпут, и провод эквивалентной рельсовой сети с сопротивлением r_рс. Этот провод соединяют с базисным узлом БУ, который является общим для схем тяговой сети и тяговых подстанций и относительно которого задают ЭДС Е₀ (см. рисунок Б.1) и рассчитывают напряжения в схеме замещения.

Погонные сопротивления эквивалентных проводов тяговой сети используют для расчета сосредоточенных сопротивлений между узлами схемы замещения, соответствующих расположению в межподстанционной зоне линейных устройств и нагрузок I_э, заданных источниками тока.

Эквивалентные провода контактной сети соединены со сборными шинами распределительных устройств 3,3 кВ тяговых подстанций и поста секционирования через сопротивления питающих линий R_ф, Ом, вычисляемые по формуле

,

(Б.16)

где r_п - сопротивление одного провода питающей линии, Ом/км;

I_ф - длина питающей линии, км;

М_ф - количество проводов в питающей линии.

Расчетную схему питания и секционирования контактной сети формируют исключением (или бесконечным значением) сопротивлений R_ф линий с отключенными быстродействующими автоматами.

Б.2.2 Тяговая сеть систем тягового электроснабжения переменного тока

Б.2.2.1 Параметрами обобщенной схемы замещения тяговой сети переменного тока, представленной на рисунке Б.5 для системы тягового электроснабжения переменного тока 2 х 25 кВ, являются:

- собственные сопротивления эквивалентных контактных сетей путей (контуров "эквивалентный провод - рельсовая сеть") , , ..., , Ом/км;

- то же питающих проводов , , ..., системы тягового электроснабжения переменного тока 2 х 25 кВ, Ом/км;

- полные сопротивления взаимной индуктивности между эквивалентными проводами , , , ..., Ом/км;

- доли токов (коэффициенты токораспределения) в каждом отдельном проводе i от общей нагрузки сети .

ТП-А, ТП-Б - тяговые подстанции; АТП-1, АТП-2 - автотрансформаторные пункты; СШ1-К, СШ1-П, СШ2-К, СШ2-П - секции сборных шин питающих линий контактной сети и питающего провода в распределительном устройстве 2 х 27,5 кВ; К1, К2 - эквивалентные провода контактной сети 1-го и 2-го путей; П1, П2 - эквивалентные питающие провода 1-го и 2-го путей; БУ - базисный узел

Рисунок Б.5 - Схема замещения тяговой сети системы тягового электроснабжения переменного тока 2 х 25 кВ

Перечисленные параметры при любом количестве и расположении проводов на опорах определяют на основе решения матричного уравнения

,

(Б.17)

где , , , - квадратные симметричные подматрицы собственных и взаимных сопротивлений контуров с землей в группах проводов контактной сети и/или питающих проводов путей f, g, экранирующих проводов Э и рельсовых нитей Р всех путей;

, , , , , - прямоугольные подматрицы взаимных сопротивлений между контурами разных групп;

t - индекс, соответствующий транспонированным подматрицам;

- искомое сопротивление тяговой сети, Ом/км;

, , , - столбцы искомых коэффициентов токораспределения в проводах соответствующих групп.

Полное сопротивление , Ом/км, любого контура "провод w_i - земля" или "рельсовая нить р_i - земля" и взаимное сопротивление , Ом/км, между контурами рассчитывают по формулам:

,

(Б.18)

,

(Б.19)

где r_wi - активное сопротивление провода или рельсовой нити r_pi, Ом/км;

R_wi - радиус провода или эквивалентный по периметру поперечного сечения радиус рельса, м;

- удельная проводимость земли, См/м;

х_i внут - внутреннее индуктивное сопротивление провода или рельсовой нити, Ом/км;

a_wij - среднее расстояние между осями проводов или рельсовых нитей, м.

Активное сопротивление провода r_wi, Ом/км, вычисляют по формуле

,

(Б.20)

где r_п 20 - электрическое сопротивление провода постоянному току, Ом/км;

k_r - коэффициент увеличения сопротивления провода за счет поверхностного эффекта и магнитных потерь в стальном сердечнике при его наличии. Для проводов без стали k_r = 1. Для биметаллических сталемедных проводов по ГОСТ 4775 k_r = 1,25. Для сталеалюминиевых проводов коэффициент k_r принимают:

1,15 ... при номинальном сечении до 95 мм² включ.;

1,05 ... при номинальном сечении от 120 до 300 мм² включ.

Активное сопротивление рельсовой нити r_pi, Ом/км, принимают:

0,20 ... для рельсов типа Р65;

0,18 ... для рельсов типа Р75.

Радиус R_wi, м, контактного провода вычисляют по формуле

,

(Б.21)

где А, Н - соответственно ширина и высота провода по ГОСТ Р 55647-2013 (пункт 5.1.1), мм.

Эквивалентный радиус R_wi, м, рельса равен:

0,1114 ... для рельсов типа Р65;

0,1186 ... для рельсов типа Р75.

Внутреннее индуктивное сопротивление х_i внут, Ом/км, принимают:

- для рельсовых нитей - 0,75 r_pi;

- для биметаллических сталемедных проводов - по ГОСТ 4775-91 (пункт 7 приложения);

- для остальных проводов - 0,0157 Ом/км.

Собственное сопротивление любого эквивалентного провода, например контактной сети пути f , Ом/км, определяют из уравнения (Б.17) без строк и столбцов, содержащих подматрицы с индексом g, решение которого выражено формулой

.

(Б.22)

Сопротивление , Ом/км, эквивалентного питающего провода любого пути g определяют по формуле

.

(Б.23)

Полное сопротивление взаимной индуктивности между двумя эквивалентными проводами, например , Ом/км, вычисляют по формуле

,

(Б.24)

где - сопротивление параллельно соединенных проводов в группах f и g, Ом/км.

Сопротивление , Ом/км, определяют по формуле

.

(Б.25)

Б.2.2.2 Сопротивления , Ом, питающих линий рассчитывают по формуле

,

(Б.26)

где l_ф - длина питающей линии, км;

r_п - активное сопротивление одного провода питающей линии, Ом/км;

М_ф - количество проводов в питающей линии;

R_эл - эквивалентный радиус питающей линии, м;

- удельная проводимость земли, См/м.

Эквивалентный радиус R_эл, м, питающей линии рассчитывают по формуле

,

(Б.27)

где R_п - радиус провода, м;

П_а - произведение расстояний а_1n, м, между одним из проводов и остальными проводами линии, м^Мф-1.

Источники тока , соответствующие нагрузкам схемы, замыкают непосредственно на базисный узел, так как сопротивление рельсовой сети учтено в параметрах эквивалентных проводов.

Падение напряжения в автотрансформаторах системы тягового электроснабжения переменного тока 2 х 25 кВ учитывают сопротивлениями , которые вычисляют по формулам (Б.7)-(Б.9) при K_S = 4 и без учета мощности S_кз.

Сопротивление , Ом, устройства поперечной компенсации на сборных шинах питающих линий контактной сети поста секционирования рассчитывают по формуле (Б.10).

Б.2.2.3 Расчетная схема тяговой сети системы тягового электроснабжения переменного тока 25 кВ имеет тот же вид и те же параметры, что на рисунке Б.5, но без эквивалентных питающих проводов П1, П2 и всех присоединенных к ним элементов с сопротивлениями Z_фп, Z_AT.

Для наиболее распространенного случая двухпутных участков при электрических расчетах системы тягового электроснабжения переменного тока 25 кВ используют сопротивления , , Ом/км, контактной сети соответственно первого и второго пути (без учета нагрузок на соседнем пути), а также полное сопротивление , Ом/км, взаимной индуктивности между контактными сетями путей. Указанные сопротивления на основе решения уравнения (Б.17) определяют в следующем порядке.

Сопротивление , Ом/км, и коэффициенты токораспределения при параллельно соединенных проводах контактных сетей обоих путей (экранирующие провода не рассматриваются) рассчитывают по формуле

.

(Б.28)

При наличии в контактной сети первого пути, например контактного провода С1, несущего троса Т1, усиливающего провода У1; в контактной сети второго пути контактного провода С2, несущего троса Т2, а также рельсовых нитей Р1, Р2, Р3, Р4 подматрицы в формуле (Б.28) имеют вид

,

(Б.29)

,

(Б.30)

,

(Б.31)

.

(Б.32)

Сопротивления, Ом/км, в выражениях (Б.29)-(Б.32) рассчитывают по формуле (Б.19), за исключением сопротивлений, расположенных на главных диагоналях подматриц в выражениях (Б.29), (Б.30), которые рассчитывают по формуле (Б.18).

Сопротивления , , Ом/км, контактных сетей первого и второго пути и коэффициенты токораспределения а, рассчитывают по формулам:

,

(Б.33)

.

(Б.34)

Полное сопротивление , Ом/км, взаимной индуктивности между контактными сетями путей вычисляют по формуле

.

(Б.35)