Приложение К. Расчет устойчивости сооружений на нескальных основаниях по схемам глубинного и смешанного сдвигов

Приложение К

Расчет устойчивости сооружений на нескальных основаниях по схемам глубинного и смешанного сдвигов

К.1 Для определения силы предельного сопротивления на участке сдвига с выпором следует применять метод теории предельного равновесия. При этом в случае глубинного сдвига от наклонной нагрузки (рисунок К.1) определяется полная сила предельного сопротивления .

К.2 По этому методу профиль поверхности скольжения, ограничивающей область предельного состояния грунта основания, принимается в виде двух отрезков прямых АВ и DC, соединенных между собой криволинейной вставкой, описываемой уравнением логарифмической спирали (рисунок К.1, а). Связь между углом наклона к вертикали равнодействующей внешних сил, равной по значению силе предельного сопротивления сдвигу , и направлением треугольника предельного равновесия определяется углом v, который вычисляется по формуле

. (К.1)

При определении сцепление грунта по своему действию принимается тождественным приложению внешней равномерно распределенной нагрузки в виде нормального напряжения (здесь и - см. 7.7).

Значение для заданных значений , , , , определяется следующим образом:

строится график несущей способности основания для всей ширины b или расчетной ширины b' подошвы фундамента (рисунок К.1, б). Построение этого графика производится по ряду значений (от до ) и соответствующим им значениям v;

по найденному значению v находятся все данные, необходимые для определения размеров призмы выпора ABCDA. Линия АВ проводится по углу v, линия ЕВ - по углу ;

линия ЕС строится под углом горизонтальной поверхности основания (рисунок К.2). Профиль ограничивающей поверхности скольжения для промежуточной зоны II строится по уравнению логарифмической спирали. Радиус находится по формуле

, (К.2)

где ; ;

линия CD проводится через точку С под углом к горизонтальной поверхности ED.

После определения очертания призмы обрушения находятся значения весов , , (с учетом взвешивающего действия воды) отдельных ее зон I, II, III (при наличии сцепления к силе добавляется нагрузка , соответствующая приложенному к поверхности нормальному напряжению, а при наличии пригрузки интенсивностью q - нагрузка ) и расчетная сила предельного сопротивления , определяемая по формуле

, (К.3)

где

; (К.4)

; (К.5)

. (К.6)

К.3 В случаях, для которых в таблице К.1 приведены значения коэффициентов несущей способности , , и коэффициента K, позволяющего определять длину участка на рисунке К.1, , определяется по формуле

, (К.7)

где , , b - см. 7.7.;

q - интенсивность равномерной нагрузки на участке ED призмы выпора.

Таблица К.1

Угол внутреннего трения	Обозначение коэффициентов	Значения коэффициентов при (в долях )
		0
0°		0,000
		5,142
		1,000
	K	1,000
2°		0,066	0,071	0,073	0,067	0,055	0,037
		5,632	5,502	5,202	4,833	4,357	3,639
		1,197	1,192	1,182	1,169	1,152	1,127
	K	1,094	1,036	0,910	0,765	0,588	0,336
4°		0,152	0,154	0,148	0,131	0,106	0,071
		6,185	6,025	5,659	5,216	4,655	3,830
		1,433	1,421	1,396	1,365	1,325	1,268
	K	1,197	1,131	0,989	0,826	0,631	0,356
6°		0,264	0,261	0,242	0,209	0,165	0,108
		6,813	6,615	6,169	5,638	4,977	4,030
		1,716	1,695	1,648	1,593	1,523	1,424
	K	1,310	1,235	1,075	0,893	0,677	0,378
8°		0,409	0,398	0,360	0,304	0,234	0,149
		7,528	7,284	6,740	6,103	5,325	4,241
		2,058	2,024	1,947	1,858	1,748	1,596
	K	1,435	1,350	1,169	0,965	0,725	0,400
10°		0,597	0,574	0,507	0,418	0,315	0,193
		8,345	8,044	7,381	6,617	5,703	4,461
		2,471	2,418	2,301	2,167	2,006	1,787
	K	1,572	1,476	1,271	1,043	0,778	0,424
12°		0,841	0,800	0,691	0,558	0,408	0,242
		9,285	8,913	8,103	7,187	6,114	4,694
		2,974	2,895	2,722	2,528	2,300	1,998
	K	1,724	1,615	1,383	1,127	0,833	0,449
14°		1,158	1,090	0,923	0,727	0,518	0,295
		10,371	9,910	8,920	7,821	6,560	4,940
		3,586	3,471	3,224	2,950	2,636	2,232
	K	1,894	1,769	1,506	1,219	0,893	0,475
16°		1,573	1,466	1,214	0,934	0,647	0,354
		11,631	11,060	9,847	8,530	7,048	5,198
		4,335	4,171	3,824	3,446	3,021	2,491
	K	2,082	1,940	1,642	1,319	0,958	0,502
18°		2,118	1,953	1,581	1,187	0,797	0,418
		13,104	12,394	10,907	9,321	7,582	5,472
		5,258	5,027	4,544	4,029	3,464	2,778
	K	2,293	2,130	1,791	1,428	1,027	0,531
20°		2,837	2,587	2,047	1,497	0,974	0,489
		17,583	16,697	14,870	12,959	10,915	8,508
		6,400	6,077	5,412	4,717	3,973	3,097
	K	2,530	2,343	1,957	1,548	1,102	0,562
22°		3,792	3,419	2,640	1,878	1,183	0,567
		16,883	15,774	13,522	11,218	8,812	6,067
		7,821	7,373	6,463	5,532	4,560	3,451
	K	2,797	2,582	2,141	1,679	1,183	0,595
24°		5,070	4,517	3,400	2,350	1,429	0,653
		21,570	20,178	17,392	14,605	11,769	8,638
		9,604	8,984	7,744	6,503	5,240	3,846
	K	3,099	2,851	2,346	1,823	1,271	0,629
26°		6,796	5,980	4,381	2,937	1,722	0,748
		22,256	20,499	17,039	13,659	10,312	6,738
		11,855	10,998	9,311	7,662	6,030	4,286
	K	3,443	3,156	2,576	1,983	1,366	0,666
28°		9,149	7,943	5,655	3,671	2,072	0,854
		25,804	23,575	19,261	15,148	11,188	7,106
		14,720	13,535	11,241	9,055	6,949	4,779
	K	3,837	3,504	2,834	2,160	1,471	0,705
30°		12,394	10,608	7,326	4,596	2,491	0,972
		30,141	27,295	21,888	16,867	12,168	7,500
		18,402	16,759	13,637	10,738	8,025	5,330
	K	4,290	3,901	3,126	2,358	1,585	0,747
32°		16,922	14,264	9,536	5,770	2,997	1,103
		35,492	31,835	25,016	18,854	13,268	7,922
		23,178	20,893	16,632	12,781	9,291	5,950
	K	4,814	4,358	3,458	2,578	1,710	0,792
36°		32,530	26,507	16,492	9,212	4,359	1,417
		50,588	44,399	33,329	23,904	15,914	8,864
		37,754	33,258	25,215	18,367	12,562	7,440
	K	6,144	5,506	4,274	3,107	2,001	0,892
40°		66,014	51,714	29,605	15,093	6,427	1,819
		75,314	64,419	45,816	31,008	19,360	9,967
		64,196	55,054	39,444	27,019	17,245	9,363
	K	8,012	7,095	5,367	3,792	2,362	1,008
45°		177,620	131,120	66,272	29,516	10,783	2,503
		133,880	110,080	72,119	44,729	25,385	11,652
		134,880	111,080	73,119	45,729	26,385	12,652
	К	11,614	10,101	7,350	4,975	2,951	1,185

По найденным значениям определяются и , используемые для построения графика (рисунок К.1, б), по формулам:

; (К.8)

. (К.9)

К.4 При действии на сооружение только вертикальных сил предельная (разрушающая) вертикальная нагрузки на основание может быть определена указанным выше методом.

При этом построение призмы обрушения производится только для и .

К.5 При наличии в основании фильтрационного потока и необходимости учета фильтрационных сил следует определять аналитически или графоаналитическим методом - построением многоугольника сил на базе равнодействующих весов каждой из трех зон призмы обрушения с учетом суммарных фильтрационных сил, действующих в каждой из них.

Направления и значения суммарных фильтрационных сил определяются по заданной гидродинамической сетке движения фильтрационного потока под сооружением.

Для этого после построения объемлющей поверхности скольжения по методу, изложенному в К.2, и построения гидродинамической сетки (методом электрогидродинамической аналогии (ЭГДА) или расчетным способом) каждая из зон I, II, III (рисунок К.1, а) оказывается разбитой на ряд участков, для каждого из которых находится линия тока, проходящая через центр тяжести участка. Направление фильтрационной силы принимается по касательной к этой линии тоже в центре тяжести участка, а ее значение вычисляется по формуле

, (К.10)

где - удельный вес воды;

- средний градиент напора для данного участка;

- площадь участка.

Значения суммарных фильтрационных сил , , определяются как геометрические суммы фильтрационных сил в пределах рассматриваемой зоны I, II или III.

К.6 При определении силы предельного сопротивления в случае сдвига с выпором при сейсмических воздействиях следует учитывать силы инерции, действующие на грунт в пределах призмы выпора и на пригрузку, определяемые по ускорению земной поверхности, соответствующему принятым расчетной сейсмичности и направлению сейсмических колебаний.

Если основание и пригрузка расположены ниже уровня воды, то по СП 14.13330 вес грунта основания и пригрузки принимается с учетом взвешивающего действия воды, а силы инерции определяются по плотности грунтов в водонасыщенном состоянии.

К.7 При расчете устойчивости сооружений по схеме смешанного сдвига сопротивление основания сдвигу следует принимать равным сумме сопротивлений на участках плоского сдвига и сдвига с выпором (рисунок К.2).

Силу предельного сопротивления при расчете устойчивости сооружений по схеме смешанного сдвига при поступательной форме сдвига рекомендуется определять по формуле

, (К.11)

где , , - см. К.2;

, - расчетные значения ширины участков подошвы сооружения, на которых происходят сдвиг с выпором и плоский сдвиг;

- предельное касательное напряжение на участке сдвига с выпором, определяемое по формуле (К.9) при ;

l - размер стороны прямоугольной подошвы сооружения, перпендикулярной сдвигающей силе.

Значение следует определять в зависимости от (с низовой стороны) по формуле

, (К.12)

где для грунтов с коэффициентом сдвига и при ;

- среднее нормальное напряжение в подошве сооружения, при котором происходит разрушение основания от одной вертикальной нагрузки (см. рисунок К.1, б);

- см. 7.7.

При эксцентриситете нормальной силы p в сторону нижнего бьефа в формуле (К.11) вместо b, и следует принимать b, и (где , a ); эксцентриситет в сторону верхнего бьефа в расчетах не учитывается.

При смешанном сдвиге с поворотом в плане предельную сдвигающую силу принимают равной , где определяют по 7.10 и приложению И.

К.8 При прямоугольной подошве сооружения длиной l и шириной b сила предельного сопротивления основания определяется по формуле

, (К.13)

где ; ; ; (К. 14)

b*, , - см. 7.7; , и - см. И.3.

К.9 Для определения вертикальной составляющей несущей способности в недренированных условиях при постоянной изотропной прочности на сдвиг можно использовать следующую общую формулу

, (К.15)

где - коэффициент несущей способности;

- расчетное значение сопротивления недренированному сдвигу;

- коэффициент наклона нагрузки;

- коэффициент формы;

- коэффициент заглубления;

- горизонтальная нагрузка на площадь А*;

- полная горизонтальная нагрузка на фундамент;

- сопротивление сдвигу вне А;

- горизонтальная составляющая равнодействующей активного и пассивного давления на фундамент;

A* - см. К.8;

d - заглубление фундамента.