Приложение К. Расчет устойчивости сооружений на нескальных основаниях по схемам глубинного и смешанного сдвигов

Приложение К

Расчет устойчивости сооружений на нескальных основаниях по схемам глубинного и смешанного сдвигов

К.1 Для определения силы предельного сопротивления на участке сдвига с выпором следует применять метод теории предельного равновесия. При этом в случае глубинного сдвига от наклонной нагрузки (рисунок К.1) определяется полная сила предельного сопротивления .

К.2 По этому методу профиль поверхности скольжения, ограничивающей область предельного состояния грунта основания, принимается в виде двух отрезков прямых АВ и DC, соединенных между собой криволинейной вставкой, описываемой уравнением логарифмической спирали (рисунок К.1, а). Связь между углом наклона к вертикали равнодействующей внешних сил, равной по значению силе предельного сопротивления сдвигу , и направлением треугольника предельного равновесия определяется углом v, который вычисляется по формуле

. (К.1)

При определении сцепление грунта по своему действию принимается тождественным приложению внешней равномерно распределенной нагрузки в виде нормального напряжения (здесь и - см. 7.7).

Значение для заданных значений , , , , определяется следующим образом:

строится график несущей способности основания для всей ширины b или расчетной ширины b' подошвы фундамента (рисунок К.1, б). Построение этого графика производится по ряду значений (от до ) и соответствующим им значениям v;

по найденному значению v находятся все данные, необходимые для определения размеров призмы выпора ABCDA. Линия АВ проводится по углу v, линия ЕВ - по углу ;

линия ЕС строится под углом горизонтальной поверхности основания (рисунок К.2). Профиль ограничивающей поверхности скольжения для промежуточной зоны II строится по уравнению логарифмической спирали. Радиус находится по формуле

, (К.2)

где ; ;

линия CD проводится через точку С под углом к горизонтальной поверхности ED.

После определения очертания призмы обрушения находятся значения весов , , (с учетом взвешивающего действия воды) отдельных ее зон I, II, III (при наличии сцепления к силе добавляется нагрузка , соответствующая приложенному к поверхности нормальному напряжению, а при наличии пригрузки интенсивностью q - нагрузка ) и расчетная сила предельного сопротивления , определяемая по формуле

, (К.3)

где

; (К.4)

; (К.5)

. (К.6)

К.3 В случаях, для которых в таблице К.1 приведены значения коэффициентов несущей способности , , и коэффициента K, позволяющего определять длину участка на рисунке К.1, , определяется по формуле

, (К.7)

где , , b - см. 7.7.;

q - интенсивность равномерной нагрузки на участке ED призмы выпора.

Таблица К.1

Угол внутреннего трения	Обозначение коэффициентов	Значения коэффициентов при (в долях )
		0
0°		0,000
		5,142
		1,000
	K	1,000
2°		0,066	0,071	0,073	0,067	0,055	0,037
		5,632	5,502	5,202	4,833	4,357	3,639
		1,197	1,192	1,182	1,169	1,152	1,127
	K	1,094	1,036	0,910	0,765	0,588	0,336
4°		0,152	0,154	0,148	0,131	0,106	0,071
		6,185	6,025	5,659	5,216	4,655	3,830
		1,433	1,421	1,396	1,365	1,325	1,268
	K	1,197	1,131	0,989	0,826	0,631	0,356
6°		0,264	0,261	0,242	0,209	0,165	0,108
		6,813	6,615	6,169	5,638	4,977	4,030
		1,716	1,695	1,648	1,593	1,523	1,424
	K	1,310	1,235	1,075	0,893	0,677	0,378
8°		0,409	0,398	0,360	0,304	0,234	0,149
		7,528	7,284	6,740	6,103	5,325	4,241
		2,058	2,024	1,947	1,858	1,748	1,596
	K	1,435	1,350	1,169	0,965	0,725	0,400
10°		0,597	0,574	0,507	0,418	0,315	0,193
		8,345	8,044	7,381	6,617	5,703	4,461
		2,471	2,418	2,301	2,167	2,006	1,787
	K	1,572	1,476	1,271	1,043	0,778	0,424
12°		0,841	0,800	0,691	0,558	0,408	0,242
		9,285	8,913	8,103	7,187	6,114	4,694
		2,974	2,895	2,722	2,528	2,300	1,998
	K	1,724	1,615	1,383	1,127	0,833	0,449
14°		1,158	1,090	0,923	0,727	0,518	0,295
		10,371	9,910	8,920	7,821	6,560	4,940
		3,586	3,471	3,224	2,950	2,636	2,232
	K	1,894	1,769	1,506	1,219	0,893	0,475
16°		1,573	1,466	1,214	0,934	0,647	0,354
		11,631	11,060	9,847	8,530	7,048	5,198
		4,335	4,171	3,824	3,446	3,021	2,491
	K	2,082	1,940	1,642	1,319	0,958	0,502
18°		2,118	1,953	1,581	1,187	0,797	0,418
		13,104	12,394	10,907	9,321	7,582	5,472
		5,258	5,027	4,544	4,029	3,464	2,778
	K	2,293	2,130	1,791	1,428	1,027	0,531
20°		2,837	2,587	2,047	1,497	0,974	0,489
		17,583	16,697	14,870	12,959	10,915	8,508
		6,400	6,077	5,412	4,717	3,973	3,097
	K	2,530	2,343	1,957	1,548	1,102	0,562
22°		3,792	3,419	2,640	1,878	1,183	0,567
		16,883	15,774	13,522	11,218	8,812	6,067
		7,821	7,373	6,463	5,532	4,560	3,451
	K	2,797	2,582	2,141	1,679	1,183	0,595
24°		5,070	4,517	3,400	2,350	1,429	0,653
		21,570	20,178	17,392	14,605	11,769	8,638
		9,604	8,984	7,744	6,503	5,240	3,846
	K	3,099	2,851	2,346	1,823	1,271	0,629
26°		6,796	5,980	4,381	2,937	1,722	0,748
		22,256	20,499	17,039	13,659	10,312	6,738
		11,855	10,998	9,311	7,662	6,030	4,286
	K	3,443	3,156	2,576	1,983	1,366	0,666
28°		9,149	7,943	5,655	3,671	2,072	0,854
		25,804	23,575	19,261	15,148	11,188	7,106
		14,720	13,535	11,241	9,055	6,949	4,779
	K	3,837	3,504	2,834	2,160	1,471	0,705
30°		12,394	10,608	7,326	4,596	2,491	0,972
		30,141	27,295	21,888	16,867	12,168	7,500
		18,402	16,759	13,637	10,738	8,025	5,330
	K	4,290	3,901	3,126	2,358	1,585	0,747
32°		16,922	14,264	9,536	5,770	2,997	1,103
		35,492	31,835	25,016	18,854	13,268	7,922
		23,178	20,893	16,632	12,781	9,291	5,950
	K	4,814	4,358	3,458	2,578	1,710	0,792
36°		32,530	26,507	16,492	9,212	4,359	1,417
		50,588	44,399	33,329	23,904	15,914	8,864
		37,754	33,258	25,215	18,367	12,562	7,440
	K	6,144	5,506	4,274	3,107	2,001	0,892
40°		66,014	51,714	29,605	15,093	6,427	1,819
		75,314	64,419	45,816	31,008	19,360	9,967
		64,196	55,054	39,444	27,019	17,245	9,363
	K	8,012	7,095	5,367	3,792	2,362	1,008
45°		177,620	131,120	66,272	29,516	10,783	2,503
		133,880	110,080	72,119	44,729	25,385	11,652
		134,880	111,080	73,119	45,729	26,385	12,652
	К	11,614	10,101	7,350	4,975	2,951	1,185

По найденным значениям определяются и , используемые для построения графика (рисунок К.1, б), по формулам:

; (К.8)

. (К.9)

К.4 При действии на сооружение только вертикальных сил предельная (разрушающая) вертикальная нагрузки на основание может быть определена указанным выше методом.

При этом построение призмы обрушения производится только для и .

К.5 При наличии в основании фильтрационного потока и необходимости учета фильтрационных сил следует определять аналитически или графоаналитическим методом - построением многоугольника сил на базе равнодействующих весов каждой из трех зон призмы обрушения с учетом суммарных фильтрационных сил, действующих в каждой из них.

Направления и значения суммарных фильтрационных сил определяются по заданной гидродинамической сетке движения фильтрационного потока под сооружением.

Для этого после построения объемлющей поверхности скольже