Приложение Б. Пример расчета стены из блоков опалубки

Приложение Б

Пример расчета стены из блоков опалубки

Б.1 Сбор нагрузок на стены нижних этажей зданий различной этажности

Ниже приведен расчет для определения величин нагрузок, действующих на стены нижних этажей. При рассмотрении конкретного проекта здания величины нагрузок для нижнего этажа могут приниматься с учетом приведенных ниже значений.

Б.1.1 Расчетные нагрузки для нижнего этажа 2-, 5-, 7- и 10-этажных зданий

Расчет выполняют для участка стенового ограждения длиной в два блока, соответствующей модульному расстоянию в 1,2 м.

Б.1.1.1 Нагрузка от стенового ограждения

Объем стенок блока (из бетона на основе НДЦБ) в одном блоке составляет 0,01312 . Тогда объем 26 блоков, укладываемых на участке стены высотой 2,6 м, будет равен 0,34112 .

Приняв плотность бетона на основе НДЦБ в стенках блоков, равной 650 , нагрузка от веса этого бетона во фрагменте стены составит кгс (2,392 кН).

Объем теплоизоляционного слоя из полистирола в 26 блоках - , а нагрузка от веса этого слоя - кгс (0,146 кН).

Объем опытного фрагмента стены высотой 2,6 м - .

Объем монолитного бетонного ядра во фрагменте стены - , соответственно нагрузка от веса бетонного ядра кгс (8,751 кН).

Нагрузка от общего веса фрагмента стенового ограждения составит

кН.

Нагрузка от веса фрагмента стенового ограждения с коэффициентом перегрузки 1,1 принимается за расчетную нагрузку от участка стены длиной 1,2 пог. м и составит

кН.

Б.1.1.2 Нагрузка от междуэтажного перекрытия

Нагрузка от собственного веса железобетонной плиты толщиной 20 см составит

(5,394 кПа).

Нагрузка от деревянного пола (1,5 лаги м и доска 4 см) составит

(0,481 кПа).

Нагрузка от веса перегородок - (0,956 кПа).

Полезная нагрузка для служебного помещения согласно СП 20.13330 составит

(2,354 кПа).

Суммарная нагрузка от междуэтажного перекрытия пролетом 6 м на участок стены длиной 1,2 пог. м составит

кН.

Б.1.1.3 Нагрузка от чердачнонго перекрытия

Нагрузка от железобетонной плиты пролетом 6 м на участок стены длиной 1,2 м составит

кгс (19,417 кН).

Нагрузка от теплоизоляционного слоя (шлака толщиной 30 см с ) составит

кгс (10,49 кН).

Нагрузка от оборудования на чердачном перекрытии составит

кгс (5,297 кН).

Суммарная нагрузка на 1,2 пог. м стены от чердачного перекрытия составит

кН.

Б.1.1.4 Нагрузка от кровельного покрытия

Нагрузка от конструкции крыши и кровли составит

кгс (7,061 кН).

Снеговая нагрузка составит

кгс (6,355 кН).

Суммарная нагрузка от кровельного покрытия на 1,2 пог. м стены составит

кН.

Б.1.1.5 Нагрузка от карниза

Нагрузка на участок стены длиной 1,2 пог. м от карниза высотой 50 см составит

кгс (2,171 кН).

Набор нагрузок на участок стены 1,2 пог. м:

1) крыша кровля, снег - кН;

2) карниз - кН;

3) чердачное перекрытие - кН;

4) междуэтажное перекрытие - кН;

5) участок стены первого этажа - кН.

Нагрузки на нижний участок стен в 2-10-этажных зданиях приведены в таблице Б.1.

Таблица Б.1 - Значения нагрузки на нижний участок стен

Нагрузки от элементов зданий, кН	2-этажное здание	5-этажное здание	7-этажное здание	10-этажное здание	Момент, действующий на участок стены нижнего этажа,
	N, кН	N, кН	N, кН	N, кН
	13,416	13,416	13,416	13,416	Для всех зданий
	2,171	2,171	2,171	2,171
	35,204	35,204	35,204	35,204
	33,066	132,264	198,396	297,594
	24,836	62,091	86,927	124,182
	108,693	245,146	336,114	472,567

Б.2 Расчет прочности участка стены

Эксцентриситеты в месте передачи нагрузок с перекрытий на стены приняты 2 см. Эксцентриситеты, вычисленные для нижних этажей из соотношения e = M / N:

- для 2-этажных зданий - е = 0,61 см;

- для 5-этажных зданий - е = 0,27 см;

- для 7-этажных зданий - е = 0,20 см;

- для 10-этажных зданий - е = 0,14 см.

При расчете стен в многоэтажных зданиях (2-10 этажей) в нижних (наиболее нагруженных этажах) действуют моменты, соответствующие эксцентриситетам е = M / N = 0,14-0,61 см.

Б.2.1 Расчет нижнего участка стены здания с несъемной опалубкой из высокопустотных арболитовых блоков с бетонным ядром как элемента многослойной конструкции

Расчет несъемной опалубки из высокопустотных арболитовых блоков с бетонным ядром рассматривают, как расчет многослойных стен с жесткими связями в соответствии с пунктами 7.21-7.23 СП 15.13330.2012.

При этом в расчет принимают площадь приведенного сечения и расчетное сопротивление слоя, к которому приводилось сечение, с учетом коэффициента использования его прочности, то есть равного mR.

При приведении сечения участка стены к одному материалу толщина слоев принимается фактической, а ширина слоев (по длине стены) изменяется пропорционально отношению расчетных сопротивлений прочности слоев по формуле

, (Б.1)

где b - фактическая ширина слоя;

R - расчетное сопротивление прочности слоя, к прочности которого приводится сечение;

- расчетное сопротивление прочности любого другого слоя стены.

Для кладки стены из арболитовых блоков (класс бетона по прочности В2,5) коэффициент использования прочности слоев m следует принимать равным 1.

У рассмотренного выше участка стены шириной 120 см поперечное сечение имеет сложную форму.

При приведении сечения к прочности бетонного ядра (бетон класса В15) приведенная ширина крайних слоев этого поперечного сечения будет равна

см.

Ширина среднего слоя из бетонного ядра за вычетом поперечних диафрагм составит

см.

Приведенная ширина вертикальных диафрагм (перемычек) из арболита в блоках составит

см.

На рисунке Б.1 показано полученное приведенное поперечное сечение стены с геометрическими характеристиками по таблице Б.2.

Таблица Б.2 - Геометрические характеристики

Обозначение	Параметр	Значение	Единица измерения
	Площадь поперечного сечения	1445,77
	Угол наклона главных осей инерции	-89,906	град.
	Момент инерции относительно центральной оси параллельной оси Y	50679,408
	Момент инерции относительно центральной оси параллельной оси Z	1130369,558
	Максимальный момент сопротивления относительно оси U	21663,069
	Минимальный момент сопротивления относительно оси U	21781,557
	Максимальный момент сопротивления относительно оси V	2631,611
	Минимальный момент сопротивления относительно оси V	4677
	Максимальный момент инерции	1130372,46
	Минимальный момент инерции	50676,506
	Максимальный радиус инерции	27,962	см
	Минимальный радиус инерции	5,92	см
	Координата центра масс по оси Y	52,133	см
	Координата центра масс по оси Z	10,747	см

Далее расчет участка стены с приведенным поперечным сечением проводят, как для внецентренно сжатого бетонного элемента.

Ниже приведены результаты расчета участка стены длиной 1,2 пог. м из арболитовых блоков с бетонным ядром (с конструктивным армированием), с указанным выше приведенным поперечным сечением как наиболее нагруженной стены (N = 472,567 кН) нижнего этажа 10-этажного здания.

Расчет внецентренно сжатого участка стены при расположении продольной сжимающей силы в пределах приведенного поперечного сечения в соответствии с пунктом 7.1.9 СП 63.13330.2012 проводят при условии

, (Б.2)

где - площадь сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения продольной силы N (с учетом прогиба).

Значение определяют по величине высоты сжатой зоны бетона x, вычисленной из уравнения моментов внутренних сил в приведенном сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести данного сечения с учетом коэффициента .

Значение коэффициента , учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольной силы , определяют по формуле

, (Б.3)

где - условная критическая сила, определяемая по формуле

, (Б.3)#

где D - жесткость элемента в предельной по прочности стадии, определяемая как для железобетонных элементов, но без учета арматуры, согласно пункту 8.1.15 СП 63.13330.2012 по формуле

, (Б.4)

где - модуль упругости бетона;

I - момент инерции площади сечения бетона относительно оси, проходящей через центр тяжести поперечного сечения элемента;

,

- коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки, но принимаемый не более 2 и вычисляемый по формуле

, (Б.5)

где , - моменты относительно центра наиболее растянутого или наименее сжатого стержня соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок;

- относительное значение эксцентриситета продольной силы , принимаемое не менее 0,15 и не более 1,5.

Расчетные параметры приведены в таблице Б.3.

Таблица Б.3 - Расчетные параметры

Обозначение	Параметр	Значение	Единица измерения
	Расчетное сопротивление бетона на сжатие	8,505	МПа
	Модуль упругости	20503	МПа
	Эксцентриситет продольной силы	1,14	см
I	Момент инерции площади сечения бетона относительно оси, проходящей через центр тяжести поперечного сечения	50679,41
D	Жесткость элемента	173526350,52
	Условная критическая сила	2530,9	кН
	Коэффициент, учитывающий влияние прогиба на значение эксцентриситета продольной силы	1,23	-
x	Высота сжатой зоны	11,71	см
	Площадь сжатой зоны бетона	1302,9
N	Продольное усилие	472,98	кН

В результате вычислений устанавливают, что

,

то есть условие (7.1) СП 63.13330.2012 выполняется, а прочность участка стены обеспечивается с более, чем двойным запасом (в 2,34 раза).

Б.2.2 Расчет (упрощенный) нижнего участка стены здания из высокопустотных арболитовых блоков с бетонным ядром как элемента прямоугольного поперечного сечения

Расчет проводят упрощенно без учета стенок и диафрагм несъемной опалубки из арболита как прямоугольного сечения, соответствующего размерам бетонного ядра, по формулам, приведенным в пунктах 7.1.7-7.1.11 СП 63.13330.2012.

Ниже в таблице Б.4 приведены геометрические характеристики упрощенного поперечного сечения стены (см. рисунок Б.2).

Таблица Б.4 - Геометрические характеристики упрощенного поперечного сечения стены

Геометрические характеристики
Обозначение	Параметр	Значение	Единицы измерения
A	Площадь поперечного сечения	1248
	Угол наклона главных осей инерции	90	град.
	Момент инерции относительно центральной оси параллельной оси Y	14976
	Момент инерции относительно центральной оси параллельной оси Z	1124864
	Момент инерции при свободном кручении	53852,088
	Радиус инерции относительно оси	3,464	см
	Радиус инерции относительно оси	30,022	см
	Максимальный момент сопротивления относительно оси U	21632
	Минимальный момент сопротивления относительно оси U	21632
	Максимальный момент сопротивления относительно оси V	2496
	Минимальный момент сопротивления относительно оси V	2496
	Пластический момент сопротивления относительно оси U	32448
	Пластический момент сопротивления относительно оси V	3744
	Максимальный момент инерции	1124864
	Минимальный момент инерции	14976
	Максимальный радиус инерции	30,022	см
	Минимальный радиус инерции	3,464	см
	Ядровое расстояние вдоль положительного направления оси Y(U)	2	см
	Ядровое расстояние вдоль отрицательного направления оси Y(U)	2	см
	Ядровое расстояние вдоль положительного направления оси Z(V)	17,333	см
	Ядровое расстояние вдоль отрицательного направления оси Z(V)	17,333	см
	Координата центра масс по оси Y	52	см
	Координата центра масс по оси Z	6	см
P	Периметр	232	см

Расчетные параметры по формулам, приведенным в пунктах 7.1.7-7.1.11 СП 63.13330.2012, представлены в таблице Б.5.

Таблица Б.5 - Расчетные параметры

Обозначение	Параметр	Значение	Единица измерения
	Расчетное сопротивление бетона на сжатие	8,505	МПа
	Модуль упругости	20503	МПа
	Эксцентриситет продольной силы	1,14	см
I	Момент инерции площади сечения бетона относительно оси, проходящей через центр тяжести поперечного сечения	14976
D	Жесткость элемента	51277839
	Условная критическая сила	747,639	кН
	Коэффициент, учитывающий влияние прогиба на значение эксцентриситета продольной силы	2,72	-
	Площадь сжатой зоны бетона	602,92
N	Продольное усилие	472,98	кН

В результате вычислений устанавливают, что

,

то есть условие (7.1) СП 63.13330.2012 выполняется и прочность участка стены обеспечивается с запасом 8,4%, который значительно меньше запаса по прочности (в 2,34 раза) в случае расчета приведенного сечения, включающего стенки и диафрагмы несъемной опалубки из арболита.

Таким образом, учет в расчете ограждающей конструкции несъемной опалубки из арболита в наибольшей степени отражает фактическую несущую способность такой конструкции и позволяет более экономично ее проектировать.