Приложение (справочное). Определение числа испытаний

Приложение
(справочное)

Определение числа испытаний

Число испытуемых образцов зависит от различной величины материала и требуемой точности. При случайной выборке среднее число образцов для испытаний будет примерно 19 раз из 20

,

где С - коэффициент вариации, % от рассматриваемой характеристики;

n - число испытуемых образцов.

Значения  2C/ % являются доверительными границами погрешности.

Часто значение коэффициента вариации известно приблизительно, и количество волокон, необходимое для достижения заданных доверительных пределов погрешности, может быть рассчитано. Некоторые из этих значений, которые известны, приведены в таблице 2 настоящего приложения. Таблицу 3 допускается использовать для поиска числа волокон, необходимых для испытаний в любых доверительных пределах погрешности среднего значения.

Пример.

Средняя прочность волокон шерсти должна быть в пределах коэффициента вариации 10 %. Из таблицы 2 видно, что коэффициент вариации стремится к 50 %, а из таблицы 3 - что около 100 волокон будут приближаться к 10 %-ному коэффициенту вариации. (Верхняя часть была отобрана методом среза квадрата, который дает 113 волокон, все из которых были испытаны на прочность).

Для гетерогенной совокупности изменчивость среднего значения выборки обусловлена отчасти изменением между зонами и частично изменением внутри зоны, и вышеуказанная формула тогда не может быть использована. Если разница между зонами относительно велика, лучше взять много зон и измерить только несколько волокон от каждой. Если верно обратное, то совокупность можно считать однородной.

Когда задана произвольная выборка, рекомендуется использовать таблицы случайных чисел.

Таблица 1 - Стандартная погрешность средней длины волокна, см

Расхождение, см 2		N* = 400			N* = 800			N* = 1600
между зонами Vz	внутри зоны Vr	n** =			n** =			n** =
		50	100	200	50	100	200	50	100	200
8	8	0,42	0,32	0,24	0,41	0,30	0,22	0,41	0,29	0,21
	4	0,41	0,30	0,22	0,41	0,29	0,21	0,40	0,29	0,21
	2	0,41	0,29	0,21	0,40	0,29	0,21	0,40	0,28	0,20
4	8	0,32	0,24	0,20	0,30	0,22	0,17	0,29	0,21	0,16
	4	0,30 ____ 0,29	0,22 ____ 0,21	0,17 ____ 0,16	0,29 ____ 0,29	0,21 ____ 0,21	0,16 ____ 0,15	0,29 ____ 0,29	0,21 ____ 0,20	0,15 ____ 0,15
	2
2	8	0,24	0,20	0,17	0,22	0,17	0,14	0,21	0,16	0,12
	4	0,22	0,17	0,14	0,21	0,16	0,12	0,21	0,15	0,11
	2	0,21	0,16	0,12	0,21	0,15	0,11	0,20	0,15	0,11
* N - общее число волокон. ** n - число зон.

Таблица 2 - Некоторые ориентировочные значения коэффициентов вариации свойств отдельных волокон (значения для числовой выборки, если не указано иное, могут быть приблизительными и существенно отличаться от массы к массе)

Источник волокон (вид, тип)	Длина, %	Диаметр, %	Разрывная нагрузка, %	Удлинение при разрыве, %	Линейная плотность, %
Хлопок	40	25	50	35	25
Шерсть сортированная и очищенная	50-60	20-26*	50	60	-
Шерстяная кардная лента	60	20-26*	50	60	-
Первичная нить	50	20-26*	50	60	-
Шерстяная ровница, пряжа	90	30*	-	-	-
Лен готовый	-	-	50	50	-
Льняное волокно в полосках	60	-	-	-	-
Льняное волокно в мычке на ранней стадии подготовки	80	-	-	-	-
Лен ровница Лен в жгутах на всех стадиях Пряжа сухого прядения	100	-	-	-	-
Пряжа льняная мокрого прядения	50	-	-	-	-
Льняное волокно в стриках	-	-	75	50	50
Вискозное штапельное волокно	-	-	15	15	10
Целлюлозно-ацетатное штапельное волокно	-	-	15	15	15
* Обозначает образец со смещенной длиной. Примечание - Для шерсти коэффициенты вариации по разрывной нагрузке и удлинению при разрыве, приведенные в таблице, не являются показательными. Опыт лабораторий разных стран показывает, что динамические измерения на шерстяных волокнах (разрывная нагрузка и удлинение при разрыве) не всегда дают воспроизводимые результаты.

Таблица 3 - Число волокон*, требуемое для различных доверительных пределов среднего значения

Коэффициент вариации, %	Доверительные пределы от среднего значения, %
	1	2	3	5	10	20	30
2	16	4	2	1	1	1	1
5	100	25	12	4	1	1	1
10	400	100	45	16	4	1	1
15	900	225	100	36	9	3	1
20	1600	400	178	64	16	4	2
25	2500	625	278	100	25	7	3
30	3600	900	400	144	36	9	4
35	4900	1225	545	196	49	13	6
40	6400	1600	712	256	64	16	8
45	8100	2025	900	324	81	21	9
50	10000	2500	1112	400	100	25	12
55	**	3025	1345	484	121	31	14
60	**	3600	1600	576	144	36	16
65	**	4225	1878	676	169	43	19
70	**	4900	2178	784	196	49	22
75	**	5625	2500	900	225	57	25
80	**	6400	2845	1024	256	64	29
85	**	7225	3212	1156	289	73	33
90	**	8100	3600	1296	324	81	36
100	**	10000	4443	1600	400	100	45
* Значения числа волокон, приведенные в таблице, рассчитывают из приблизительных значений ()2 вероятности 95 % (19 из 20). ** Обозначает более 10000 волокон.