Приложение А (обязательное). Определение поправки для метода А

Приложение А
(обязательное)

Определение поправки для метода А

А.1 Используемые виды энергии

В расчете поправки E_q используют:

;

(А.1)

;

(А.2)

;

(А.3)

.

(А.4)

В связи с тем, что упругой энергией удара можно пренебречь (что требует 5.3.1, т.к. удар должен быть неупругим), v_cr равна v_p, и кинетическую энергию бойка вычисляют по формуле

,

(А.5)

где E_max - максимальная энергия удара маятника, Дж;

Е_p - остаточная энергия маятника после удара, Дж;

E_s - измеренная энергия, израсходованная на удар, Дж;

E_cr,kin - кинетическая энергия, потерянная головкой, Дж;

m_р - приведенная масса маятника, кг (см. 8.1);

v₀ - скорость маятника непосредственно перед ударом, м/с;

v_p - скорость маятника сразу же после удара, м/с;

m_cr - масса упора, кг;

v_cr - скорость упора сразу же после удара, м/с.

Дополнительно:

Е_с - энергия, необходимая для деформации и разрушения образца, Дж (вычисляется);

E_cr,pl - энергия, затраченная на пластическую деформацию упора, Дж.

А.2 Определение E_cr,kin

Формула для расчета энергии удара имеет вид

.

(А.6)

Из формул (А.2) и (А.4) следует, что

.

(А.7)

С учетом формулы (А.3) получаем

,

(А.8)

где

.

(А.9)

А.3 Определение Е_cr,pl

Для расчета энергии E_cr,pl, затраченной на пластическую деформацию упора, необходимо учесть энергию при ударе без образца (т.е. Е_с = 0).

Данный случай отмечен звездочкой (*).

Тогда формула (с учетом того, что ударная нагрузка в основном неупругая) имеет следующий вид

.

(А.10)

Используя формулу (А.9), получаем

.

(А.11)

С учетом формулы (А.3), получаем

,

(А.12)

где

.

(А.13)

Подставляя формулы (А.1) и (А.13) в формулу (А.12) и используя формулу (А.11), получаем, что затраченная энергия без образца составит

.

(А.14)

При E_с, равном 0, формула (А.6) принимает вид

.

(А.15)

Используя формулы (А.5), (А.11) и формулу (А.9), получаем

.

(А.16)

Используя формулы (А.14), (А.15) и (А.16), получаем энергию пластической деформации упора без образца

.

(А.17)

Так как упор деформируется на одну и ту же величину с образцом и без него,

.

(А.18)

А.4 Поправки к энергии

С учетом формулы (А.6) поправку к энергии можно вычислить следующим образом

.

(А.19)

Данная поправка состоит из большой постоянной части (соответствующей энергии, поглощенной пластической деформацией упора E_cr,pl, и меньшей части (E_max - E_s), которая уменьшается от до нуля с увеличением поглощенной энергии (когда E_max - E_s). С точки зрения измерительных неопределенностей, достаточно использовать постоянную поправку в качестве приближения; при условии, что

,

(А.20)

поправка составит

.

(А.21)

Откорректированное значение энергии, поглощенной при ударе образца, имеет вид

.

(A.22)