Приложение В (справочное). Физические основы оценки устойчивости снежных карнизов

Приложение В
(справочное)

Физические основы оценки устойчивости снежных карнизов

Снежный карниз является частью снежного надува, образующегося на верхней подветренной кромке гребня.

Решение задачи определения устойчивости снежного карниза и условий его самопроизвольного обрушения основывается на соотношении изгибающего и удерживающего моментов сил.

Контур поперечного сечения карниза аппроксимируется как равнобедренный треугольник, в котором АВ = АС, ВС - основание треугольника - толщина карниза (рисунок В.1).

АD = h, м - высота треугольника АВС или ширина карниза, ВС = Н, м - толщина карниза в его основании. АD является медианой, проведенной из вершины А треугольника АВС. Центр тяжести треугольника делит медианы на части в отношении 2:1 начиная от вершины треугольника. Тогда .

Если взять часть карниза длиной м, то ее можно представить как консоль в виде треугольной призмы с треугольным контуром поперечного сечения. Как и всякая консольная балка, она испытывает растягивающие напряжения выше средней линии и напряжения сжатия ниже средней линии. В данном случае средняя линия совпадает с медианой, проведенной из вершины А треугольника АВС.

Устойчивость карниза определяется соотношением растягивающих напряжений, действующих по сечению ВМND, и предела прочности снега на растяжение по этому же сечению.

Растягивающее напряжение в консоли выше средней линии обусловлены изгибающим моментом силы тяжести , , который определяют по формуле

, (В.1)

где - плотность снега, ;

g - ускорение свободного падения, #.

Согласно таблице характеристик прочностных свойств снега, приведённой в словаре [1], сопротивление растяжению мелкозернистого снега плотностью от 300 до 500 , соответствующей обычной плотности снежных карнизов, составляет до 1683 .

Условие предельного равновесия карниза - это равенство изгибающего и удерживающего моментов сил , где определяют по формуле

, (В.2)

где - предел прочности снега на сжатие плотностью от 300 до 500 ; .

Площадь прямоугольника ВМND - S, , определяют по формуле

. (В.3)

Из условия получим равенство

. (В.4)

После преобразований равенства (В.4) получено следующее соотношение

. (В.5)

После подстановки предельных значений параметров и в равенство (В.5) получено значение соотношения к H

м. (В.6)

Соотношение (В.6) можно использовать для оценки устойчивости снежного карниза.

При значении м вероятность обрушения карниза повышается.