Приложение А (справочное). Уравнения для расчета постоянных многочлена второй степени для определения линий осадки и вывод формулы расчета модулей деформации

Приложение А
(справочное)

Уравнения для расчета постоянных многочлена второй степени для определения линий осадки и вывод формулы расчета модулей деформации

А.1 Для определения постоянных многочлена второй степени и расчета формулы (3) по результатам испытания составляют систему линейных уравнений (А.1):

,

(А.1)

где S_i - расчетная осадка нагрузочной плиты, мм;

- максимальное давление на ступени нагружения, МН/м²;

а₀ - постоянная многочлена второй степени, мм;

а₁ - постоянная многочлена второй степени, мм/(МН/м²);

а₂ - постоянная многочлена второй степени, мм/(МН²/м⁴);

n - количество ступеней нагружения.

По результатам решения системы линейных уравнений (А.1) определяют параметры а₀, а₁ и а₂.

А.2 Модуль деформации E_v рассчитывается на основании теории упругого полупространства как секущий модуль. Секущая определяется точками квадратичной параболы, соответствующими значениям деформации при нагрузке и .

Модуль деформации E_v рассчитывают по формуле (2) следующим образом:

,

где 0,75 - коэффициент, учитывающий специфику проведения измерений нагрузочными плитами и усредненный коэффициент Пуассона;

D - диаметр нагрузочной плиты, мм;

- максимальное давление при измерении, МН/м²;

- прирост давления в интервале от 30 % до 70 % от максимального давления МН/м²;

- прирост осадки нагрузочной плиты при давлении в интервале от 30 % до 70 % от максимального давления, мм;

- давление, соответствующее 30 % от максимального давления, МН/м²;

- давление, соответствующее 70 % от максимального давления, МН/м²;

S₁ - осадка при давлении 30 % от максимального давления, мм;

S₂ - осадка при давлении 70 % от максимального давления, мм;

а₀ - постоянная многочлена второй степени, мм;

а₁ - постоянная многочлена второй степени, мм/(МН/м²);

а₂ - постоянная многочлена второй степени, мм/(МН²/м⁴).