Приложение D (справочное). Определение числа циклов нагрузки при испытании на усталость

Приложение D
(справочное)

Определение числа циклов нагрузки при испытании на усталость

D.1 Общие положения

В настоящем приложении определяют рекомендованное число циклов нагрузки, применяемых при полномасштабном испытании лопастей на усталость.

Предполагают, что коэффициент испытательной нагрузки  = 1,05 является достаточным для испытания на усталость при 1 млн циклов нагрузки.

Установлено, что для полномасштабного испытания нагрузкой на усталость следует применять коэффициент  = 1,035 при примерно 2,5 млн циклов нагрузки.

Рекомендованные значения для различного числа циклов нагрузки приведены в таблице 1.

D.2 Число циклов

Число циклов нагрузки, прикладываемых к лопасти во время полномасштабного испытания на усталость, является решающим фактором продолжительности испытания на усталость. Поэтому стремление уменьшать число циклов нагрузки в целях снижения затрат на проведение полномасштабных испытаний может повлиять на достоверность результатов испытаний.

На основе коэффициентов, используемых для вычисления коэффициента испытательной нагрузки, подсчет выполняют для определения влияния числа циклов нагрузки при полномасштабном испытании на усталость на коэффициент нагрузки.

D.3 Применяемый подход

В первую очередь рассматривают диаграмму Гудмана, приведенную на рисунке D.1, упрощенную до односторонней диаграммы.

Рисунок D.1 - Упрощенная диаграмма Гудмана

Линия, обозначенная "Charac", пересекает горизонтальную ось в точке, представляющей статическую прочность конструкции S, и вертикальную ось в точке динамической устойчивости для одного цикла нагрузки D.

Линия "Reduced" действительна для некоторого числа циклов n. Эта линия также пересекает горизонтальную ось в точке S, но вертикальную ось пересекает в точке пониженного динамического напряжения для одного цикла нагрузки D_r вычисляют по формуле

,

(D.1)

где D - динамическое напряжение для одного цикла нагрузки;

n - реальное число циклов нагрузки;

m - экспонента усталостного повреждения материала.

Повреждение, вызванное нагрузкой длительностью W и средним значением М, определяют фактическим числом циклов нагрузки n, деленным на допустимое число циклов нагрузки N, по формуле

,

(D.2)

где N - допустимое число циклов нагрузки;

W - длительность нагрузки;

S - статическая прочность конструкции;

М - среднее значение нагрузки.

После подстановки формулы (D.1) в формулу (D.2) и преобразования, получают формулу (D.3).

.

(D.3)

Испытание на усталость продолжают до тех пор, пока испытательное повреждение, заданное формулой (D.4), не станет равным целевому повреждению, заданному формулой (D.5), где индекс "t" относится к испытательной нагрузке, а индекс "0" - к расчетной нагрузке, а значит, к целевому повреждению.

,

(D.4)

,

(D.5)

где - коэффициент испытательной нагрузки.

Установив испытательное повреждение равным целевому, после некоторых преобразований получаем формулу (D.6).

.

(D.6)

Для исследования чувствительности W_t к экспоненте усталостного повреждения m, по формуле (D.7) вычисляют производную W_t по m.

.

(D.7)

Относительное влияние R изменения циклов нагрузки (n_t1) на (n_t2) вычисляют по формуле

,

(D.8)

где - первое (первоначальное) число циклов нагрузки;

- второе (итоговое) число циклов нагрузки.

Предполагаемое общее число циклов нагрузки в матрице Маркова n₀ = 50  10⁶, а экспонента усталостного повреждения m = 9. Если n_t1 = 2,5  10⁶, а n_t2 = 10⁶, то по формуле (D.7) получаем R = 0,7. Следует отметить, что чувствительность R к изменениям n₀ и m минимальна.

Если значение , равное 1,05, подходит для испытаний с 10⁶ циклов, то это 5 %-ное увеличение нагрузки должно быть уменьшено до 3,5 % при испытании продолжительностью 2,5  10⁶ циклов, т.к. 0,05  0,7 = 0,035. Результаты для различных значений числа циклов нагрузки при усталостном испытании приведены в таблице D.1.

Таблица D.1 - Рекомендованные значения для для различного числа циклов нагрузки

nt1	R
5 105	1,3	1,064
106	1,0	1,050
2,5 106	0,7	1,035
5 106	0,5	1,025
107	0,32	1,016
Примечание - Значения вычислены по формуле (D.8) при n0 = 50 106, nt2 = 106 и m = 9.

Результаты, приведенные в таблице D.1, представлены в виде графика на рисунке D.2.

Рисунок D.2 - Коэффициент испытательной нагрузки для различного числа циклов нагрузки