Приложение А (обязательное). Методика расчета спектральных характеристик листового стекла разной толщины и/или цвета

Приложение А
(обязательное)

Методика расчета спектральных характеристик листового стекла разной толщины и/или цвета

А.1 Порядок расчета спектральных коэффициентов пропускания и отражения стекла без покрытия толщиной у по измеренному спектральному коэффициенту пропускания стекла толщиной х

Значения коэффициентов пропускания и отражения указывают не в процентах (от 0 до 100), а в долях единицы (от 0 до 1).

Исходные данные:

- спектральный коэффициент пропускания стекла толщиной х;

- коэффициент преломления этого стекла (для натрий-кальций-силикатного стекла см. [9]).

Спектральный коэффициент пропускания стекла толщиной у вычисляют по формуле

,

(A.1)

где - коэффициент отражения на границе воздух - стекло, определяемый по формуле

,

(A.2)

- коэффициент внутреннего пропускания стекла толщиной у, определяемый по формуле

,

(A.3)

где - коэффициент внутреннего пропускания стекла толщиной х, определяемый по измеренному спектральному коэффициенту пропускания этого стекла по формуле

.

(А.4)

Подобным образом рассчитывают спектральный коэффициент отражения стекла толщиной у по формуле

.

(A.5)

Пример - Пластина зеленого стекла толщиной 3,0 мм согласно измерениям имеет при 550 нм спектральный коэффициент пропускания 0,83 и коэффициент преломления 1,525. Требуется рассчитать коэффициент пропускания такого же стекла толщиной 5 мм.

Решение

х = 3,00;

 = 0,83;

 = 1,525;

у = 5,00;

по (А.2) определяют  = 0,0432;

по (А.4) определяют  = 0,9053;

по (А.3) определяют  = 0,8472;

по (А.1) определяют  = 0,7766, округляют до 0,78;

по (А.5) определяют  = 0,0717, округляют до 0,07.

А.2 Порядок расчета спектральных коэффициентов пропускания и отражения стекла толщиной у с покрытием по спектральным коэффициентам пропускания и отражения другого стекла толщиной х с таким же покрытием

А.2.1 Характеристики системы воздух - покрытие - стекло

В приведенных ниже формулах применены следующие обозначения фотометрических характеристик покрытия в системе воздух - покрытие - стекло (см. рисунок А.1):

1) - спектральный коэффициент отражения покрытия для луча, падающего на покрытие со стороны воздуха;

2) - спектральный коэффициент отражения покрытия для луча, падающего на покрытие со стороны стекла;

3) - спектральный коэффициент пропускания системы воздух - покрытие - стекло.

Значения этих характеристик рассчитывают по предварительно измеренным спектральным характеристикам и образца стекла, на которое нанесено покрытие, и по следующим измеренным характеристикам:

4) - спектральный коэффициент отражения стекла с покрытием, измеренный в направлении воздух - покрытие - стекло;

5) - спектральный коэффициент отражения стекла с покрытием, измеренный в направлении воздух - стекло - покрытие;

6) - спектральный коэффициент пропускания стекла с покрытием.

1 - покрытие; 2 - пластина стекла; 3 - направление воздух - покрытие; 4 - воздух; 5 - направление стекло - покрытие - воздух

Рисунок А.1 - Иллюстрация обозначений r₁, r₂, t_c

Применяют следующие формулы:

,

(А.6)

,

(A.7)

,

(A.8)

где

,

(A.9)

и , характеризующие исходное стекло, - в соответствии с А.1.

А.2.2 Характеристики разных стекол с одинаковым покрытием

По характеристикам системы воздух - покрытие - стекло можно рассчитать спектральные характеристики другого стекла с таким же покрытием и с таким же коэффициентом преломления (см. [8]).

Применяют следующие формулы

,

(А.10)

,

(A.11)

,

(А.12)

где

,

(А.13)

и - соответственно коэффициент внутреннего пропускания и коэффициент отражения на границе воздух - стекло другого стекла с покрытием.

Пример - Отражающее покрытие нанесено на бесцветное стекло толщиной 6,00 мм. На длине волны 550 нм такое стекло с покрытием имеет следующие оптические характеристики:

- коэффициент пропускания  = 0,377;

- коэффициент отражения, измеренный со стороны покрытия  = 0,345;

- коэффициент отражения, измеренный со стороны без покрытия  = 0,283.

Каковы характеристики зеленого стекла толщиной 4 мм с таким же покрытием?

Предполагается, что бесцветное и зеленое стекло имеют одинаковый коэффициент преломления  = 1,525.

Решение:

Прежде, чем применить формулы (А.6-А.9), следует рассчитать коэффициент внутреннего пропускания бесцветного стекла толщиной 6,00 мм.

Учитывая, что коэффициент пропускания бесцветного стекла толщиной х = 6,00 мм  = 0,894, по (А.2, А.4), определяют:

 = 0,9749 для бесцветного стекла толщиной 6,00 мм;

по (А.9) определяют D = 0,9258;

по (А.6) определяют r₁ = 0,3384;

по (А.7) определяют r₂ = 0,2725;

по (А.8) определяют t_c = 0,3997.

Для применения формул (А.10-А.13) требуется знать коэффициент внутреннего пропускания зеленого стекла толщиной 4 мм.

В соответствии с примером, приведенным в А.1, по (А.3) получают следующее значение:

 = (0,9053)^4/3 = 0,8758;

по (А.13) определяют  = 0,9910;

по (А.10) определяют  = 0,3437, округляют до 0,34;

по (А.11) определяют  = 0,2363, округляют до 0,24;

по (А.12) определяют  = 0,3379, округляют до 0,34.