Приложение Д (обязательное). Аналитические выражения для частотных коррекций С, А и Z

Приложение Д
(обязательное)

Аналитические выражения для частотных коррекций С, А и Z

Д.1 Введение

В настоящем приложении приведены аналитические выражения для вычисления нормативных значений частотных коррекций С, А и Z.

Д.2 Частотная коррекция С

Д.2.1 Для любой частоты f, в герцах, характеристику C(f) частотной коррекции С в децибелах вычисляют по формуле

.

(Д.1)

Д.2.2 Нормировочная константа С1000 соответствует величине электрического усиления, в децибелах, необходимого для достижения значения 0 дБ частотной коррекции на частоте 1000 Гц.

Д.2.3 Характеристика частотной коррекции С имеет два низкочастотного полюса на частоте f₁, два высокочастотных полюса на частоте f₄ и два нуля на частоте 0 Гц. При таких полюсах и нулях характеристика мощности коррекции С относительно значения опорной частоты, f_r, 1000 Гц будет спадать по закону D² = 1/2 (приблизительно - 3 дБ) на частотах f_L = 10^1,5 Гц и f_H = 10^3,9 Гц.

Д.2.4 Частоты полюсов f1 и f4, в герцах, из выражения (Д.1) определяют с помощью решения квадратного уравнения, из которого получают выражения:

(Д.2)

и

.

(Д.3)

Константы b и с в выражениях (Д.2) и (Д.3) определяют соотношениями:

,

(Д.4)

где и

,

(Д.5)

где - , , приведены в Д.2.3.

Д.3 Частотная коррекция А

Д.3.1 Значение характеристики A(f) частотной коррекции А, в децибелах, вычисляют по формуле

.

(Д.6)

Д.3.2 Нормировочная константа А₁₀₀₀ соответствует величине электрического усиления, в децибелах, необходимого для достижения значения 0 дБ частотной коррекции на частоте 1000 Гц.

Д.3.3 Характеристика частотной коррекции А имеет два сдвоенных фильтра высоких частот первого порядка, которые приложены к характеристике коррекции С. Частоту среза каждого добавленного фильтра высоких частот определяют выражением f_A = 10^2,45 Гц.

Д.3.4 С учетом частоты среза f_A из Д.3.3 полюса, в герцах, характеристики А для частот f₂ и f₃, которые используют в формуле (Д.6) для реализации дополнительных фильтров высоких частот, определяют соотношениями:

(Д.7)

и

.

(Д.8)

Примечание - Добавление сдвоенных фильтров высоких частот к характеристике коррекции С при вычислении характеристики коррекции А равносильно добавлению двух нулей на частоте 0 Гц и полюсов на частотах f₂ и f₃.

Д.4 Значения частот полюсов и нормировочных констант

Д.4.1 Приблизительные значения частот полюсов f₁-f₄ из формулы (Д.1) и (Д.6): f₁ = 20,60 Гц; f₂ = 107,7 Гц; f₃ = 737,9 Гц; f₄ = 12 194 Гц.

Д.4.2 Нормировочные константы С1000 и А1000, округленные до тысячных долей децибела, равны - 0,062 дБ и - 2,000 дБ, соответственно.

Д.5 Частотная коррекция Z

Для любой частоты в нормируемом диапазоне шумомера характеристику Z(f) частотной коррекции Z, в децибелах, определяют равенством

.

(Д.9)