Вы можете открыть актуальную версию документа прямо сейчас.
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.
Вход
Приложение В (рекомендуемое). Модели ветровых волн
Приложение В
(рекомендуемое)
Модели ветровых волн
В.1 Расчет элементов волн допускается выполнять, согласно [2], [3], в соответствии с разделом 4.
В.2 При сложных условиях волнообразования рекомендуется использование численных моделей ветрового волнения.
В.3 Использованию модели должен предшествовать этап ее верификации в рамках сравнительного натурного эксперимента с привлечением буйковых измерений.
В.4 Моделирование ветрового волнения [4] заключается в решении численным способом уравнения переноса двухмерного спектра волновой энергии ,
, или волнового действия
,
, вида
, (В.1)
где - частота, рад/с;
- направление распространения волнения.
В левой части уравнения полная производная по времени от двухмерного (частотно-углового) спектра волн ,
- групповая скорость, м/с, а правая часть есть так называемая функция источника модели ветровых волн P. Функция P содержит три основных слагаемых, являющихся составными частями общего механизма эволюции ветровых волн:
- скорость нелинейного переноса энергии по спектру, NL;
- скорость передачи энергии от ветра к волнам, IN;
- скорость потерь энергии волн, DIS.
В случае мелкой воды в левой части (В.1) могут присутствовать слагаемые, ответственные за эффекты рефракции и влияния мелководья.
В.5 В сферической системе координат, в наиболее широко распространенном представлении использования спектра волнового действия , уравнение (В.1) имеет следующий вид [4]-[7]:
, (В.2)
где - скорость ветра, м/с;
- широта,
- долгота, °;
,
,
,
- групповая скорость, м/с;
- фазовая скорость волн, м/с;
,
K - модуль волнового числа;
R - радиус Земли, м;
- составляющая групповой скорости волнения в меридиональном направлении;
- составляющая в широтном направлении;
- скорость отклонения волнового луча от полюсов к экватору, вызванная сферичностью Земли;
- скорость поворота волнового луча вследствие рефракции;
Р - функция источников и стоков, включающая функцию взаимодействия волн и ветра , нелинейные взаимодействия в спектре ветровых волн
и диссипацию
.
В.6 Для задания члена взаимодействия волн с ветром рекомендуется использовать формулу Майлза
, (В3)
где для задания допускается использование эмпирических выражений.
Для описания диссипации допускается использование полуэмпирических формул, ограничивающих рост спектральной плотности на высокочастотном участке спектра.
В.7 Для описания члена нелинейных взаимодействий в спектре ветрового волнения допускается использование его упрощенных представлений. Они учитывают разную степень полноты и детализации данного члена.
В.8. Допускается использование следующих способов упрощения кинетического интеграла [4]-[8]:
- интегрального (спектрально-параметрического);
- узконаправленного;
- дискретного.
В.9 Интегральные модели ветрового волнения основываются на интегрировании по волновым числам уравнения (В.1), которое может быть сведено к следующему виду:
, (В.4)
где - значение элемента ветрового волнения,
С - интегральная групповая скорость ветрового волнения, она пропорциональна энергии ветрового волнения в степени 3/8,
- интегральная функция источников и стоков.
В случае, если уравнение (В.4) записывается для нескольких элементов волнения, данный подход к моделированию ветрового волнения называется "спектрально-параметрическим".
В.10 "Узконаправленное" [9] приближение члена нелинейных взаимодействий рекомендуется использовать на акваториях, где легко можно выделить преобладающую систему волнения.
В рамках этого подхода от двухмерного спектра переходят к двум интегральным функциям - спектру волновых чисел
и параметру узконаправленности
:
, (В.5)
, (В.6)
, (В.7)
где - волновое число,
- координата в пространстве волновых чисел, перпендикулярная
, а направление
совпадает с генеральным направлением волнения. В этом случае функция источников и стоков может быть записана следующим образом:
, (В.8)
, (В.9)
где и
функции источников и стоков для
и
соответственно,
,
,
,
.
В.11 Основным механизмом передачи волновой энергии в область больших периодов волн является механизм нелинейных взаимодействий в спектре ветрового волнения. Он описывается интегралом Хассельманна, который в прикладных моделях из-за своей алгебраической громоздкости не используется в явном виде. При практических расчетах используются упрощения данного интеграла, наибольшее распространение при расчете двухмерного спектра ветрового волнения из которых получило приближение "дискретных взаимодействий".
В.11.1 Приближение "дискретных взаимодействий" (DIA) используется для сокращения расчетов нелинейного слагаемого в функции источника, с сохранением физики этого процесса [4]. Оно получило широкое распространение во всех двухмерных спектральных волновых моделях.
В.11.2 Суть DIA заключается в том, что из всего разнообразия четверок взаимодействующих волн выбирается только одна. Ее характеристики в полярных координатах записываются следующим образом. Волновые числа равняются волновому числу
, которое характеризуется частотой
и направлением
. Волновое число
, его частота определяется как
, а направление распространения как
. Волновое число
, его частота находится из соотношения
, а направление распространения из соотношения
. Здесь j равняется 0,25,
,
. Член нелинейных взаимодействий определяется следующим образом:
, (В.10)
где С = 3000.
В.11.3 Приближение Fast DIA позволяет ускорить расчет нелинейного слагаемого еще в 2 раза [10]. Суть Fast DIA заключается в том, что вместо строго резонанса четверок взаимодействия, требующего выполнения интерполяции спектра в фиксированные точки расчетной
- сетки, все вектора четверки взаимодействующих волн расположены именно на расчетной сетке, используемой в модели.
Для случая, когда расчетная сетка задана соотношениями
,
(В.11)
При значениях e = 1,05 и оптимальная конфигурация четверки взаимодействующих волн в версии Fast DIA задается следующими соотношениями:
В.12 При моделировании ветрового волнения в мелководной зоне, зоне трансформации и обрушения волн уравнение (В.1) должно быть дополнено членами донного трения и обрушения волн. Член донного трения допустимо задавать в следующем виде:
, (В.14)
где ,
- параметр донного трения,
- орбитальная волновая скорость у дна;
(В.15)
Обрушение волн допустимо учитывать в виде:
, (В.16)
где D - эмпирическое выражение,
Е - полная энергия волнения.