Приложение I (рекомендуемое). Руководство по применению информации для расчета неопределенности измерения

Приложение I
(рекомендуемое)

Руководство
по применению информации для расчета неопределенности измерения

I.1 Общие положения

Общий формат представления неопределенности измерения установлен ISO/IEC Guide 98-3. Он предполагает составление бюджета неопределенности, в котором идентифицированы основные источники неопределенности и их вклад в суммарную стандартную неопределенность.

При измерении шума машин и оборудования целесообразно разделить все источники неопределенности на две группы:

a) присущие методу измерений;

b) обусловленные нестабильностью излучаемого шума.

В настоящем приложении приведены основанные на современном уровне знаний рекомендации по применению подхода ISO/IEC Guide 98-3 к измерениям, проводимым в соответствии с настоящим стандартом.

I.2 Определение общего стандартного отклонения

Характеристикой неопределенности измерения, проводимого в соответствии с настоящим стандартом, является расширенная неопределенность U, рассчитываемая по общему стандартному отклонению [см. формулу (25)], которое рассматривается как аппроксимация стандартной неопределенности u(L_W).

В свою очередь, определяется двумя разными по своей природе составляющими и [см. формулу (24)].

Оценки и предполагаются статистически независимыми и определяемыми по отдельности.

Стандартное отклонение , характеризующее излучение конкретной машины, не может быть рассчитано теоретически и поэтому определяется экспериментально (см. раздел I.3). Другая составляющая рассматривается в I.4.

I.3 Определение стандартного отклонения

Стандартное отклонение , дБ, (см. 10.2) рассчитывают по формуле:

,

(I.1)

где L_p,j - корректированный на фоновый шум уровень звукового давления в j повторном измерении в заданной точке при заданных условиях установки и работы источника шума, дБ;

L_pav - среднее арифметическое L_p,j по всем повторным измерениям.

Измерения для определения выполняют в точке измерений, где уровень звукового давления максимален. Если используют усреднение по всем точкам измерений, то в формуле (I.1) L_p,j и L_pav заменяют на и соответственно.

В общем случае условия установки и работы машины при измерениях ее шумовой характеристики определяются испытательным кодом по шуму. При его отсутствии эти условия должны быть точно определены до проведения испытаний и зафиксированы в протоколе испытаний. Ниже приводятся некоторые рекомендации по определению таких условий и их возможному влиянию на .

Условия работы при испытаниях должны соответствовать нормальному применению машины согласно рекомендациям изготовителя и практике пользователя. Однако даже при заданных нормальных условиях работы машины возможны некоторые вариации в режимах работы, обрабатываемом, потребляемом или производимом материале, между различными циклами работы машины и пр. Стандартное отклонение характеризует неопределенность, связанную как с изменчивостью долговременных условий работы (например, день ото дня), так и изменения излучаемого шума после повторной установки и пуска машины.

Если машину в любых условиях ее применения устанавливают либо на пружинах, либо на тяжелый бетонный пол, то условия установки будут мало влиять на результаты измерений. Однако если при испытаниях машину устанавливают на твердый массивный пол, а в условиях эксплуатации используют другую опору, то шум, создаваемый машиной, может различаться весьма сильно. Составляющая неопределенности, обусловленная установкой машины, будет наибольшей, если машина соединена со вспомогательным оборудованием. Также эта неопределенность будет велика в случае ручных машин. Необходимо исследовать, как перемещения машины или ее крепления влияют на ее шум. Если необходимо заявить шумовую характеристику машины для разных способов ее установки и крепления, то оценивают по результатам измерений при всех возможных способах установки. Если влияние условий установки машины на ее шум известно, то в испытательном коде по шуму или в методике, применяемой пользователем, должен быть определен рекомендуемый способ установки машины при испытаниях.

С точки зрения важности вклада тех или иных источников неопределенности в , исследования для определения имеют большее значение, чем для определения [см. формулу (33)]. Это объясняется тем, что может принимать существенно большие значения, чем, например, стандартное отклонение , которое для точного метода измерений, как это следует из таблиц 2 и 3, не превышает 0,5 дБ.

Если > , то измерения с высокой точностью (т.е. с малым ) теряют практический смысл, поскольку это неспособно привести к существенному снижению . Примеры возможных соотношений между и приведены в таблице I.1.

Из этих примеров видно, что при нестабильных условиях установки и работы испытуемой машины излишне пытаться обеспечить условия точного метода измерений.

Кроме того, в ситуации, когда  > , у пользователя стандарта возможно формирование неправильного представления об общей неопределенности измерения, если он ориентируется на класс точности измерений, который в настоящем стандарте определяется только значением .

Таблица I.1 - Примеры расчета для разных соотношений между и

Стандартное отклонение воспроизводимости метода , дБ	Общее стандартное отклонение , дБ, для разных условий установки и работы машины, характеризующихся разными значениями , дБ
	Стабильные	Нестабильные	Очень нестабильные
	, дБ
	0,3	2	4
0,5 (точный метод)	0,6	2,1	4,0

I.4 Определение стандартного отклонения

I.4.1 Общие положения

Оценки сверху приведены в таблицах 2 и 3. Кроме того, в 10.3 приведены рекомендации по проведению исследований для получения более реалистичных оценок для отдельных машин или семейств машин. Такие исследования включают в себя либо выполнение измерений в условиях воспроизводимости согласно ISO 5725, либо расчеты на основании математической модели измерения [см. формулу (27)], требующие привлечения дополнительной информации.

Если некоторые источники неопределенности несущественны для конкретных измерительных задач или трудны для исследования, то в испытательном коде по шуму приводят значение , полученное либо в результате межлабораторного эксперимента, либо рассчитанное аналитически на основе модели, которое не учитывает вариативность этих источников.

Расчет на основе бюджета неопределенности предполагает статистическую независимость отдельных источников неопределенности и, главное, наличие уравнений измерения, используя которые можно оценить вклад этих источников по результатам соответствующих измерений или на основе накопленного практического опыта. В настоящее время, однако, объема накопленной экспериментальной информации, которая могла бы быть использована в целях настоящего стандарта, недостаточно. Тем не менее ниже приводятся данные, которые нельзя рассматривать как окончательные, но которые могут быть использованы для приближенной оценки вкладов отдельных составляющих неопределенности.

I.4.2 Вклад разных источников в

I.4.2.1 Общие положения

Предварительные исследования показали, что измеряемый в соответствии с настоящим стандартом уровень звуковой мощности L_W, дБ, может быть представлен следующей зависимостью от влияющих факторов (входных величин)

,

(I.2)

где - средний по измерительной поверхности уровень звукового давления при работе испытуемого источника шума, дБ;

S - площадь измерительной поверхности, м²;

S₀ = 1 м²;

K₁ - коррекция на фоновый шум, дБ;

С₁ - поправка (см. 9.4.4.1), учитывающая разность опорных значений для определения уровней звукового давления и звуковой мощности и зависящая от характеристического импеданса воздуха в камере во время испытаний, дБ;

С₂ - поправка на импеданс излучения (см. 9.4.4.1), использования для приведения к нормальным атмосферным условиям, дБ. Эта величина должна быть определена в соответствующем испытательном коде по шуму. Если такой документ отсутствует, то используют формулу, полученную для источника шума в виде монополя и рассматриваемую как среднее для источников другого вида (см. [25], [27]);

С₃ - поправка на звукопоглощение в воздухе на заданных частотах, дБ (см. [28]);

- входная величина, описывающая отклонение затухания звука в испытательном пространстве от теоретической обратно квадратичной зависимости, дБ;

- входная величина, описывающая влияние применяемых средств измерений, дБ;

- входная величина, описывающая влияние конечного числа точек измерений на измерительной поверхности, дБ;

- входная величина, учитывающая разность направления излучения источника шума и нормали к измерительной поверхности, дБ;

- входная величина, описывающая влияние применяемого метода измерений, дБ;

- входная величина, описывающая влияние условий установки и работы машины, дБ (эта величина не включена в расчеты ).

Примечание 1 - Если измеряемой величиной является уровень звуковой энергии, то для нее модель измерения будет иметь вид, аналогичный (I.2).

Примечание 2 - Входные величины, включенные в формулу (I.2), отражают современное представление о факторах, способных оказать влияние на результат измерения уровня звуковой мощности при испытаниях в соответствии с настоящим стандартом. Дальнейшие исследования могут показать необходимость модификации этой модели.

Каждой входной величине должно быть приписано соответствующее распределение вероятностей (нормальное, прямоугольное, Стьюдента и т.п.). Лучшей оценкой входной величины будет ее математическое ожидание. Стандартное отклонение распределения входной величины характеризует разброс ее возможных значений и принимается за ее стандартную неопределенность.

Составляющая неопределенности, связанная с условиями установки и работы источника шума, уже учтена в . Остальные входные величины в совокупности характеризуются стандартным отклонением .

Информация об ожидаемых значениях стандартных неопределенностей входных величин u_i и соответствующих им коэффициентов чувствительности с_i, необходимых для расчета , дБ, , приведена в таблице I.2.

Примечание 3 - В каждом конкретном случае необходимо проверять, насколько числовые значения, полученные в примерах настоящего приложения, могут характеризовать данный испытуемый источник шума, например, машины определенного вида. Для ряда таких источников неопределенность измерения может быть меньше той, что получена в примерах. Это особенно важно, если измеренный уровень звуковой мощности или звуковой энергии необходимо сравнивать с предельным допустимым значением. Так, составляющая неопределенности, описываемая , может быть уменьшена, если измерения выполняют в соответствии с испытательным кодом, устанавливающим точную форму измерительной поверхности и измерительного радиуса в зависимости от размеров источника.

Расчет выполняется в предположении, что все входные величины некоррелированны.

Для некоторых входных величин соответствующие стандартные неопределенности должны быть получены в результате дополнительных исследований.

Примеры информации, необходимой для расчета суммарной стандартной неопределенности при прямом методе измерений, приведены в таблице I.2, а также в I.4.2.2-I.4.2.10. Расчеты по формулам в этих примерах показывают ожидаемый диапазон значений неопределенности измерения.

Таблица I.2 - Бюджет неопределенности для расчета

Входная величина	Оценка входной величины, дБ	Стандартное отклонение a ui, дБ	Вид распределения	Коэффициент чувствительности a ci
	b		Нормальное
S			Прямоугольное	8,7/r
K1	K1 b		Нормальное
C1	C1 b	0	Треугольное	1
C2	C2 b	0,2	Треугольное	1
C3	C3 b	От 0,1 С3 до 0,3 С3	Прямоугольное	1
	K2 b	K2/4	Нормальное	1
	0	0,3	Нормальное	1
	0		Нормальное	1
	0		Прямоугольное	1
	0	0	Нормальное	1
а См. I.4.3.2-I.4.3.12. b Оценка, полученная в результате измерения данной входной величины.

I.4.2.2 Повторяемость результатов измерений уровня звукового давления ()

Источники неопределенности, вызывающие изменение показаний при испытаниях в условиях повторяемости, характеризуются разбросом результатов последовательных измерений уровня звукового давления. Соответствующая стандартная неопределенность u(), дБ, может быть выражена через выборочное стандартное отклонение , дБ, результатов этих измерений, выполненных шесть раз в одной точке измерений.

Выполнение повторных измерений в условиях повторяемости означает, что они должны быть проведены за короткий промежуток времени в одном месте с использованием одного и того же метода измерений, включая средства измерений, одним и тем же оператором. При каждом повторном измерении включение и настройку средств измерений выполняют заново.

Коэффициент чувствительности c() представляет собой производную функции измерения L_W по [см. формулу (I.2)] и зависит от уровня фонового шума. После подстановки в формулу (I.2) выражения для K₁ по формуле (11) производная может быть рассчитана по формуле c.

Эта формула может быть упрощена до вида c() = 1 + с(K₁) (см. I.4.2.4), и для наихудшего случая, когда уровень шума совпадает с предельно допустимым значением (см. I.4.2.4), коэффициент чувствительности принимает значение c() = 1,1. Обычно при достаточно большой продолжительности измерений Т неопределенность в условиях повторяемости невелика и соответствующая стандартная неопределенность u() не превосходит 0,1 дБ. Тогда вклад данной составляющей неопределенности не будет превышать 0,1 дБ. Если, однако, продолжительность измерений T будет настолько мала, что не позволит охватить достаточное число циклов работы машины, то суммарная стандартная неопределенность может стать недопустимо большой для точного метода измерений. Влияние данного источника неопределенности может быть уменьшено за счет увеличения продолжительности измерений так, чтобы она охватывала целое число циклов. Особенно важен контроль фонового шума в случае малошумных источников, для которых за счет уменьшения фонового шума и соответствующего уменьшения коэффициента чувствительности c() можно добиться снижения вклада c()u() данного источника неопределенности вдвое.

I.4.2.3 Измерительная поверхность (S)

В настоящем примере рассматривается стандартная неопределенность u_surf, обусловленная измерительным радиусом r. Неопределенность размеров измерительной поверхности зависит от неточной информации об измерительном радиусе, значение которого, как предполагается, находится в интервале . Соответствующей случайной величине может быть приписано прямоугольное распределение на этом интервале со стандартным отклонением .

Коэффициент чувствительности u_surf вычисляется как производная L_W по r, что после подстановки дает c_surf = 8,7/r.

В наихудшем варианте можно предположить, что составляет 7 % значения r. Ему соответствует вклад c_surf u_surf в суммарную стандартную неопределенность, равный 0,4 дБ. Более тщательные измерения расстояний при построении измерительной поверхности позволяют уменьшить влияние данного фактора, который в большинстве случаев не будет превышать 0,1 дБ.

I.4.2.4 Коррекция на фоновый шум (K₁)

Стандартная неопределенность u(K₁), дБ, обусловленная коррекцией на фоновый шум K₁, может быть выражена через выборочное стандартное отклонение по серии повторных измерений фонового шума в одной точке измерений на измерительной поверхности.

Коэффициент чувствительности с(K₁) получают, взяв производную функции измерения L_W по , что после подстановки в формулу (I.2) выражения для K₁ по формуле (11) дает формулу:

.

Эту формулу можно представить также в виде (если вместо использовать значение с внесенной коррекцией на фоновый шум).

В настоящем примере предполагается, что стандартное отклонение  = 3 дБ. В наихудшем случае при максимально допустимом фоновом шуме  = 10 дБ, что даст значение коэффициента чувствительности с(K₁) = 0,1 и вклад с(K₁)u(K₁) в суммарную стандартную неопределенность, равный 0,3 дБ. Однако обычно громкость испытуемого источника шума значительно превышает громкость фона, и более типичными значениями для с(K₁)u(K₁) будут 0,01 дБ и менее. Стандартная неопределенность u(K₁) может быть уменьшена за счет уменьшения флуктуации фонового шума. Коэффициент чувствительности с(K₁) может быть уменьшен за счет снижения уровня фонового шума. Отношение уровня звукового давления фонового шума к уровню звукового давления шума испытуемого источника уменьшается на 3 дБ при уменьшении площади измерительной поверхности вдвое. Кроме того, можно ожидать, что u(K₁) снизится примерно вдвое, если вчетверо увеличить продолжительность измерений Т.

I.4.2.5 Поправки на атмосферные условия (C₁, С₂, С₃)

Неопределенность поправки С₁ считается несущественной, т.е. u(С₁) = 0 дБ. Эта поправка является слагаемым в уравнении измерения (I.2), поэтому с(С₁) = 1. Общий вклад данной составляющей неопределенности будет 0 дБ.

Стандартная неопределенность u(С₂), связанная с поправкой на импеданс излучения [см. формулы (14), (15) и (19) или (20)], может быть принята равной 0,2 дБ. Эта поправка является слагаемым в уравнении измерения (I.2), поэтому с(С₂) = 1. Общий вклад данной составляющей неопределенности будет 0,2 дБ. Вклад может быть уменьшен, если измерения проводить в нормальных атмосферных условиях при абсолютном давлении 101,325 кПа (т.е. над уровнем моря) и температуре 23 °С. Более точное значение поправки может быть указано в соответствующем испытательном коде по шуму или изготовителем испытуемого источника шума.

Вклад в неопределенность измерения уровня звуковой мощности, обусловленный звукопоглощением в воздухе, можно принять равным с(С₃)u(С₃) = 0,1 С₃ при условии, что коэффициент затухания (f) определен по ISO 9613-1, и с(С₃)u(С₃) = 0,3 С₃, если для него использовано приближенное значение (см. примечание 2 к 9.4.4.1). Обычно данной составляющей неопределенности можно пренебречь на частоте 1000 Гц при радиусе измерительной поверхности 2 м, но она возрастает до 0,5 дБ на частоте 10 000 Гц при измерительном радиусе 8 м. Указанные результаты были получены на основе использования приближенной формулы С₃  (f/10 000), где  = 0,2 дБ/м. Обусловленная ею стандартная неопределенность u() =  (в предположении прямоугольного распределения значений ), коэффициент чувствительности с() = r(f/1000), а неопределенности измерения f и r считаются пренебрежимо малыми.

I.4.2.6 Неидеальность испытательного пространства ()

Стандартная неопределенность u_env, обусловленная отражениями звука в камере, аттестованной в соответствии с приложением А, и зависящими от этих отражений отклонений затухания звука от теоретической зависимости, может быть рассчитана по приближенной формуле:

,

где N_M - число точек измерений; - средняя верхняя граница отклонений измеренных уровней звукового давления от теоретических (в таблице А.2 указаны максимально допустимые отклонения), дБ; r - радиус измерительной поверхности, r_max - максимальное расстояние, используемое при получении оценки .

Данная составляющая неопределенности может быть аппроксимирована коррекцией на свойства испытательного пространства K₂ по [6]. В случае аттестации испытательного помещения методом с использованием двух измерительных поверхностей (см. приложение В) коррекцию K₂ можно приближенно определить по формуле K₂  1,5(S₁/S₂). Для камер очень большого размера, не содержащих значительного количества звукопоглощающих материалов, коррекция K₂ может быть определена по формуле K₂ = 10lg[1 + 4(S/A)] (см [6]), где А - эквивалентная площадь звукопоглощения в камере, м².

Входная величина является слагаемым в уравнении измерения (I.2), поэтому c_env = 1. В наихудшем случае стандартная неопределенность для данной входной величины u_env = 0,4 дБ и вклад c_envu_env данной составляющей неопределенности в суммарную стандартную неопределенность также равен 0,4 дБ. Для более типичной ситуации измерений в полузаглушенной камере на средних частотах с измерительным радиусом 0,7r_max этот вклад равен 0,1 дБ. Уменьшить влияние данной составляющей неопределенности можно за счет уменьшения измерительного расстояния или увеличения числа точек измерений.

I.4.2.7 Инструментальная неопределенность ()

При измерениях звуковой мощности с использованием шумомеров класса 1 по IEC 61672-1:2002 стандартная неопределенность u_slm, обусловленная применяемым средством измерений, равна 0,5 дБ. Инструментальная неопределенность дает непосредственный вклад в неопределенность измеряемой величины, поэтому соответствующий коэффициент чувствительности c_slm равен единице, и вклад данного источника неопределенности в суммарную стандартную неопределенность равен 0,5 дБ. Однако опыт выполнения измерений в заглушенных камерах показывает, что значение этой величины ближе к 0,3 дБ. Факторы, влияющие на инструментальную неопределенность при применении шумомеров, подробно рассматриваются в МЭК 61672-1.

I.4.2.8 Конечность числа точек измерений ()

Стандартную неопределенность u_mic, обусловленную конечным числом точек измерений на измерительной поверхности, можно оценить, используя формулу:

,

где V_I - показатель неравномерности уровня звукового давления (см. 3.24);

N_M - число точек измерений на измерительной поверхности.

Коэффициент чувствительности c_mic для данного фактора, дающего непосредственный вклад в неопределенность измеряемой величины, равен единице. Как наихудший случай можно рассматривать ситуацию, когда при 20 точках измерений разброс измеренных в них уровней звукового давления равен 10 дБ, что соответствует u_mic = 1,1 дБ. С учетом того, что в заглушенных камерах обычно испытывают источники шума малых размеров, более типичен вклад данной составляющей неопределенности 0,25 дБ. Этот вклад можно уменьшить за счет увеличения измерительного расстояния или числа точек измерений.

I.4.2.9 Отклонение угла падения звуковой волны от нормали к измерительной поверхности ()

Стандартную неопределенность, обусловленную углом падения звуковой волны от испытуемого источника шума, обозначают u_angle. Использование в настоящем стандарте измерений звукового давления для аппроксимации интенсивности звука ведет к завышенным оценкам уровня звуковой мощности. Если измерительная поверхность полусферическая, то смещение оценки может лежать в диапазоне от нуля до {-2/[1 - 1,3(r/d₀)²]}, дБ (d₀ - характеристический размер испытуемого источника шума, м), в зависимости от угла падения звуковой волны и импеданса среды (т.е. от интенсивности звука, создаваемого испытуемым источником и когерентности звуковых волн, распространяющихся от разных частей этого источника). Максимально завышенная оценка уровня звуковой мощности получается в случае, когда звук распространяется из точечного источника (источников), расположенного вблизи его верхнего угла (углов). Для полусферической измерительной поверхности в свободном звуковом поле над звукоотражающей плоскостью стандартную неопределенность u_angle, дБ, можно рассчитать по формуле:

.

При измерениях в полосах частот следует учитывать зависимость u_angle от направленности микрофона. В частности, вышеприведенной формулой можно пользоваться при измерениях полудюймовым микрофоном на частотах ниже 4000 Гц. На более высоких частотах значение u_angle постепенно уменьшается, а максимум диаграммы направленности микрофона сосредоточен в диапазоне  30° подобно акустическому зонду в интенсиметрических измерениях. На частоте 10 000 Гц u_angle = 0 дБ. Чем выше частота, тем важнее соблюдать требование о направленности микрофона точно на испытуемый источник шума, чтобы оценка уровня звука не оказалась заниженной.

Согласно [6] коэффициент чувствительности c_angle является функцией коррекции на свойства испытательного пространства K₂ и его можно считать приблизительно равным единице при K₂ < 0,5 дБ (см. I.4.2.6). Как следует из 8.1, минимальное значение измерительного радиуса r равно 2d₀, поэтому в наихудшем случае u_angle = 0,26 дБ. Как правило, используемое в измерениях значение r больше минимального, поэтому типичный вклад c_angle u_angle данной составляющей неопределенности равен 0,1 дБ. Уменьшить этот вклад можно за счет увеличения измерительного радиуса или введения поправки на систематическое смещение, связанное с углом падения звуковой волны на измерительную поверхность. Значение этой поправки будет разным для разных источников шума и должно быть указано в испытательном коде по шуму.

I.4.2.10 Метод измерения ()

Условия свободного звукового поля являются базовыми для акустических измерений, поэтому значение стандартной неопределенности u_method и вклада c_methodu_method принимают равными 0 дБ.

I.4.2.11 Типичные значения

С учетом изложенного в I.4.2.2-I.4.2.10 и формулы (I.2), а также используя предположение о незначительности корреляции между входными величинами, можно получить оценку типичного значения , дБ по формуле:

.

I.4.2.12 Измерения в полосах частот

Ряд факторов вносит систематическую погрешность в результат измерения, одинаковую как в полосах частот, так и в широкой полосе частот при измерениях с коррекцией по частотной характеристике А. К входным величинам, описывающим такие факторы, относятся, например, измерительный радиус (u_surf) или угол падения волны на измерительную поверхность (u_angle). Некоторые входные величины из приведенных в таблице I.1 зачастую коррелированны между собой. К таким относятся, например, с₂ и .

При условии, что результаты измерений в полосах частот некоррелированны, неопределенность измерения в широкой полосе частот с коррекцией по частотной характеристике А будет меньше неопределенности измерения в полосах частот. Так, при измерениях в широкой полосе за счет эффекта суммирования по отдельным полосам уменьшается неопределенность, обусловленная ограниченностью продолжительности измерений и ограниченностью полосы частот (конечностью базы сигнала). Уменьшаются также вклады, обусловленные входными величинами , K₁, и .

Коэффициент чувствительности c_band, обусловленный неопределенностью измерения в отдельной полосе частот u_band, рассчитывают по формуле:

,

где L_band - результат измерения в соответствующей полосе частот, дБ;

L_A - результат измерения в широкой полосе частот с коррекцией по частотной характеристике А.

Тогда суммарную стандартную неопределенность для измерения в широкой полосе частот u_А можно представить в виде:

.

Сравнивая стандартные неопределенности, полученные при измерениях в широкой полосе частот и в полосах частот, можно обнаружить наличие или отсутствие корреляции. Например, если предположить, что в таблице 2 приведенные в последнем столбце стандартные отклонения воспроизводимости характеризуют неопределенности измерения в третьоктавных полосах частот широкополосного сигнала с плоским спектром в диапазоне от 100 Гц до 10 кГц, то при отсутствии корреляции между результатами измерений в полосах частот значение , характеризующее неопределенность измерения широкополосного сигнала (последняя строка таблицы), будет 0,27 дБ. Это на 0,23 дБ меньше значения, указанного в таблице 2 и полученного в предположении, что в каждой третьоктавной полосе частот малая часть , равная 0,4 дБ, обусловлена факторами, создающими указанную корреляцию.

I.5 Суммарная стандартная неопределенность

В случае незначительной корреляции между входными величинами суммарную стандартную неопределенность u(L_W), дБ, для уровня звуковой мощности L_W, дБ, рассчитывают по формуле:

.

(I.3)

I.6 Использование результатов измерений в условиях воспроизводимости

При отсутствии информации о составляющих неопределенности и возможных корреляциях между входными величинами в качестве суммарной стандартной неопределенности u(L_W) может быть использовано стандартное отклонение воспроизводимости (см. раздел 10). Для получения расширенной неопределенности U выбирают значение коэффициента охвата k. По умолчанию интервал охвата определяют для вероятности охвата 95 %. Тогда в предположении нормального распределения случайной величины, ассоциированной с измеряемой величиной L_W, k = 2. Чтобы избежать неправильного толкования, вместе с расширенной неопределенностью в протоколе испытаний следует указывать примененное значение вероятности охвата.

I.7 Пример бюджета неопределенности при калибровке образцового источника шума

I.7.1 Общие положения

Предполагается, что значения неопределенностей измерений, приведенные в настоящем разделе, применимы к измерениям в полосах частот со среднегеометрическими частотами от 500 до 4000 Гц и к измерениям в широкой полосе частот с коррекцией по частотной характеристике А.

I.7.2 Вклад источников неопределенности в

Установка образцового источника шума на твердый ровный пол в испытательном пространстве, свободном от посторонних предметов, позволяет свести неопределенность, обусловленную условиями установки, до пренебрежимо малых значений. После внесения определенных изготовителем поправок на рабочие условия (температура, давление, частота вращения) можно принять  = 0,4 дБ.

I.7.3 Вклад источников неопределенности в

Ниже приведен вклад разных источников (см. I.4.2.2-I.4.2.10) в с соответствующими пояснениями:

- c() u() = 0,10 дБ. Стабильность работы образцового источника шума и близкие к идеальным условия испытательного пространства обеспечивают малое значение данной составляющей неопределенности;

- c_surfu_surf = 0,05 дБ. Обычно измерительный радиус выбирают равным 2 м, а точки измерений располагают с точностью  20 мм, что дает значения u_surf = 0,012 м и c_surf = 4,35 дБ/м;

- с(K₁)u(K₁) = 0,00 дБ. Корректированный по А уровень звуковой мощности образцового источника шума равен 90 дБ, что много выше возможного уровня фонового шума. Это делает значение коэффициента чувствительности с(K₁) и соответственно весь вклад данной составляющей неопределенности пренебрежимо малыми;

- с(С₁)u(С₁) = 0 дБ. Неопределенностями, обусловленными опорными значениями, можно пренебречь;

- с(С₂)u(С₂) = 0 дБ. Неопределенности, обусловленные атмосферными условиями, компенсируются установленными изготовителем поправками на рабочие условия калибровки. В измерениях, проводимых в соответствии с настоящим стандартом, поправку на атмосферные условия не вносят, поэтому вклад данной составляющей неопределенности равен нулю;

- с(С₃)u(С₃) = 0 дБ. Неопределенности, обусловленные поглощением звука в воздухе, после внесенных поправок считают пренебрежимо малыми;

- c_envu_env = 0,09 дБ. Максимальный измерительный радиус r_max для признанной пригодной к измерениям области испытательного пространства можно принять равным 3 м, а типичное значение а = 1,5 дБ, что дает значения u_env = 0,09 дБ и c_envu_env = 0,09 дБ;

- c_slmu_slm = 0,25 дБ. При калибровке образцового источника шума условия испытательного пространства и условия измерений максимально приближены к идеальным. Метрологические лаборатории, проводящие калибровку, пользуются одинаковым по своим свойствам оборудованием и одинаковыми методиками измерений. Это уменьшает разброс значений, обусловленный применяемым шумомером. Факторы, влияющие на инструментальную неопределенность при применении шумомеров, подробно рассматриваются в IEC 61672-1;

- c_micu_mic = 0,08 дБ. Вследствие нежелательной интерференции звуковых волн от калибруемого образцового источника шума и его отражения в некоторых полосах частот могут наблюдаться спады уровня звукового давления до 10 дБ. Усреднение в широкой полосе частот при определении корректированного по А уровня звуковой мощности сглаживает этот эффект, но стандартное отклонение результатов измерений в 20 точках измерений остается в пределах 1 дБ, что дает u_mic = 0,22 дБ. Увеличивая число точек измерений до 150, можно уменьшить значение u_mic до 0,08 дБ. При измерениях с 20 точками и более предполагают, что u_mic = 0,08 дБ;

- c_angleu_angle = 0,02 дБ. Радиус измерительной поверхности предполагается равным 2 м, а характеристический размер образцового источника шума - 0,3 м, что дает u_angle = 0,02 дБ;

- c_methodu_method = 0 дБ. Измерения в условиях свободного звукового поля считают базовым для акустических измерений.

Используя вышеуказанные значения и предполагая незначительность корреляции между входными величинами, получаем стандартное отклонение воспроизводимости , дБ:

.

I.7.4 Суммарная стандартная неопределенность

Суммарную стандартную неопределенность при измерении корректированного по А уровня звуковой мощности u(L_W), дБ, для образцового источника шума рассчитывают по формуле (I.3), что дает в случае незначительной корреляции между входными величинами суммарную стандартную неопределенность для уровня звуковой мощности L_W, дБ:

.

Расширенная неопределенность равна удвоенной стандартной неопределенности, т.е. 0,60 дБ для вероятности охвата 95 % в предположении, что неопределенность измерения характеризуется нормальным распределением вероятностей.