Приложение Б (справочное). Пояснения к использованию понятия "неопределенность измерений" при поверке

Приложение Б
(справочное)

Пояснения
к использованию понятия "неопределенность измерений" при поверке

В международном документе [5] применено понятие "неопределенность измерений при поверке СИ" без конкретизации этого положения. Возможны различные варианты его реализации из-за многообразия реальных ситуаций в зависимости от выбранного способа поверки (поверка способом отбраковки или поверка способом градуировки), соотношения пределов погрешностей поверяемых СИ и применяемых при этом эталонов, требований к достоверности результатов поверки.

Порядок учета неопределенности измерений при поверке (см. [6]) может выглядеть следующим образом.

- измеряют (предположительно одновременно) некоторую величину эталоном (действительное значение величины Х_д) и поверяемым СИ (показания СИ - Х_изм СИ);

- погрешность поверяемого СИ вычисляют как разность между показаниями СИ и действительным значением величины  = Х_изм СИ - Х_д, значение может быть положительным, нулевым или отрицательным;

- оценивают суммарную стандартную неопределенность u_С измерения (см. [1]). По определению u_C неотрицательный параметр;

- для наиболее распространенного случая симметричных пределов погрешности эталона стандартную неопределенность типа В (u_B) вычисляют по формуле

,

(Б.1)

где  b - пределы погрешности эталона.

При этом предполагают, что погрешность может находиться с равной вероятностью в интервале, ограниченном пределами погрешности;

- для однократных измерений (достаточно частый случай при поверке, если известно, что случайный разброс результатов измерений пренебрежимо мал) полагают, что неопределенность типа А равна нулю (u_А = 0);

- оценивают расширенную неопределенность (неотрицательный параметр), где k - коэффициент охвата.

- рассчитывают верхнюю границу интервала неопределенности измеренной погрешности как сумму измеренной погрешности (положительной или отрицательной) и расширенной неопределенности U и нижнюю границу интервала неопределенности как разность измеренной погрешности и расширенной неопределенности U.

Решение о положительном результате поверки может быть принято только в том случае, если интервал неопределенности результата измерения погрешности находится внутри области допустимых значений погрешности, т.е. верхняя граница этого интервала неопределенности не превышает положительного предела погрешности поверяемого СИ , а нижняя граница этого интервала не менее отрицательного предела погрешности поверяемого СИ минус . Графически этот случай представлен на рисунке Б.1, а).

Если интервал неопределенности результата измерения погрешности полностью лежит в области недопустимых значений погрешности СИ, принимают решение о несоответствии требованиям, т.е. об отрицательных результатах поверки [см. рисунок Б.1, в)].

Если интервал неопределенности результата измерения погрешности включает в себя положительный или отрицательный предел погрешности минус , результат поверки является неокончательным и требуются повторные измерения с использованием более точного эталона. Если это невозможно (отсутствует более точный эталон), приходится принимать решение об отрицательных результатах поверки [см. рисунок Б.1, б)].

При оценке расширенной неопределенности U, как правило, применяют коэффициент охвата k = 2. Компьютерный анализ процесса поверки с использованием статистической имитационной модели поверки для такого способа подтверждения соответствия показал, что для k = 2 обеспечивается риск заказчика R₃ менее 0,01 % при уровне забракования СИ по результатам поверки не более 5 %, но только для отношений пределов погрешностей поверяемых СИ и применяемых при этом эталонов более 3. Для меньших отношений пределов погрешностей поверяемых СИ и применяемых при этом эталонов такой способ учета неопределенности измерений при поверке практически неприемлем из-за высокого уровня забракования СИ.

В качестве характеристики достоверности поверки принят "риск заказчика" R₃ - условная вероятность того, что СИ является фактически непригодным (метрологически неисправным) при условии, что оно признано в результате поверки годным на множестве поверенных СИ.

а)

б)

в)

Рисунок Б.1 - Схема учета неопределенности при подтверждении соответствия поверяемого СИ допустимым пределам погрешности:
а) положительный результат поверки;
б) неокончательный результат поверки
(в случае отсутствия более точного эталона должен считаться отрицательным);
в) отрицательный результат поверки

Так как для большинства практических случаев вполне допустим риск заказчика R₃  5 % (например, такой уровень достоверности поверки на множестве поверенных СИ обеспечивается при поверке способом отбраковки для отношений пределов погрешностей поверяемых СИ и применяемых при этом эталонов более 2,5 без учета неопределенности измерений при поверке, - т.е. в наиболее распространенном в настоящее время случае), то целесообразно применить другой метод учета неопределенности измерений при поверке. В данной ситуации может быть применено решающее правило, основанное на защитных полосах (см. раздел 8 [7], в котором предлагается осуществлять "соответствующий выбор сдвига пределов принятия относительно допускаемых пределов"). В русскоязычной литературе "предел принятия" (acceptance limit) принято переводить как "приемочный предел" или "контрольный допуск". Таким образом, с целью оптимизации процедуры поверки способом отбраковки целесообразно устанавливать контрольный допуск внутри допустимого интервала, т.е. менее, чем значение допускаемого предела погрешности поверяемого СИ (по модулю) на ширину защитной полосы. Ширину защитной полосы обозначают символом "w" (см. 8.3.2.3 [7]) и вычисляют по формуле

,

(Б.2)

где r - множитель, обеспечивающий минимальную вероятность соответствия для объекта, который принят;

U - расширенная неопределенность измерений при поверке.

С учетом вышесказанного алгоритм принятия решения о соответствии СИ установленным требованиям при поверке способом отбраковки может выглядеть следующим образом:

- оценивают расширенную неопределенность измерений при поверке (неотрицательный параметр), где k - коэффициент охвата (обычно принимается k = 2);

- оценивают ширину защитной полосы по формуле (Б.2);

- если измеренное значение погрешности менее или равно контрольному допуску, вычисляемому как разность между допускаемым пределом (погрешности) и шириной защитной полосы w, принимают решение о соответствии СИ установленным требованиям (все указанные величины берут по модулю);

- в противном случае принимают решение о несоответствии СИ установленным требованиям, т.е. оно бракуется.

На основании результатов статистического имитационного моделирования множитель r может быть выбран следующим образом:

- для r = 0,75 обеспечивается R₃ менее 0,1 % при уровне забракования СИ по результатам поверки не более 5 % и при отношении пределов погрешностей поверяемых СИ и применяемых при этом эталонов более 2,5;

- для r = 0,45 обеспечивается R₃ менее 1 % при уровне забракования СИ по результатам поверки не более 5 % и при отношении пределов погрешностей поверяемых СИ и применяемых при этом эталонов более 1,8;

- для r = 0,3 обеспечивается R₃ менее 5 % при уровне забракования СИ по результатам поверки не более 5 % и при отношении пределов погрешностей поверяемых СИ и применяемых при этом эталонов более 1,4.

Если не учитывать неопределенность измерений при поверке, т.е. использовать решающее правило, основанное на простом принятии (см. подраздел 8.2 [7]), то R₃ менее 5 % при уровне забракования СИ по результатам поверки не более 5 % обеспечивается лишь для отношения пределов погрешностей поверяемых СИ и применяемых при этом эталонов более 2,5.

Таким образом, можно сделать вывод, что для отношения пределов погрешностей поверяемых СИ и применяемых при этом эталонов более 1,4 учет неопределенности измерений при поверке позволяет в несколько раз повысить достоверность результатов поверки.