Приложение Ж. Определение коэффициентов динамики

Приложение Ж

Определение
коэффициентов динамики

Ж.1 При расчетах искусственных сооружений на сочетания с высокоскоростной нагрузкой коэффициент динамики к вертикальной статической нагрузке от подвижного состава представляется в виде:

, (Ж.1)

где - отражает динамическое взаимодействие поезд - пролетное строение;

- учитывает динамические явления, вызванные дефектами пути и колес.

Коэффициент динамики следует определять при загружении поездом только одного пути. В случаях, когда вертикальная железнодорожная нагрузка учитывается с двух путей, следует применять коэффициенты (таблица 6.25).

Ж.2 В зависимости от рассчитываемого элемента конструкции и типа расчета коэффициенты динамики к вертикальным нагрузкам от высокоскоростных поездов и число загружаемых путей следует принимать согласно таблице Ж.1.

Таблица Ж.1 - Коэффициенты динамики и число загружаемых путей при учете вертикальных нагрузок от высокоскоростных поездов

Тип конструкции	Предельное состояние первой группы		Предельные состояния второй группы
	Прочность и устойчивость положения	Выносливость
Коэффициенты динамики
Пролетные строения, опорные части, оголовки опор*			Таблица 6.6
Опоры*,**
Основания и фундаменты
Звенья труб***
Число загружаемых путей (учитывается коэффициентом )
Все типы конструкций	2	1	Таблица 6.6
* По методикам А.1, А.2, Б.1, Б.2 в соответствии с критериями таблицы 6.4 (см. 6.3.10). ** Для сквозных, тонкостенных и стоечных опор применяют методики А.2, Б.1, Б.2 (см. 6.3.10). *** Приведено для случаев, перечисленных в 5.2.5, как не требующих учета динамики.

При расчетах на аварийные, особые и строительные сочетания коэффициенты динамики не учитывают.

"Разгружающая" динамика

Ж.3 В случаях, когда необходимо учитывать минимальное значение (или значение противоположного знака) действующего фактора (например, при вычислении минимальных моментов в предварительно напряженных железобетонных пролетных строениях, при расчете выносливости), следует рассматривать ситуации, когда динамические эффекты носят "разгружающий" характер*(1). Значение действующего фактора принимают равным минимальному значению из двух расчетных случаев: при проходе поезда и после него (см. рисунок Ж.1). При этом слагаемое учитывают только в первом случае.

Расчеты по методике А.1

Ж.4 В случае выполнения динамического анализа по методике А.1 (см. 6.3.10) для всех сечений*(2) пролетного строения учет динамических эффектов, вызванных воздействием поезда на конструкцию, следует учитывать умножением результатов статического расчета на коэффициент динамики (совместно с - см. ниже), который определяется по формуле (Ж.2) как максимальное из значений, вычисленных для каждого расчетного поезда (см. приложение Г), указанного в задании на проектирование:

,

; (по указаниям Ж.7), (Ж.2)

где - максимальный динамический отклик (прогиб) при прохождении i-го поезда во всем диапазоне скоростей;

- максимальный статический прогиб при прохождении i-го поезда.

При этом допускается заменять в формуле (Ж.2) на экстремальное значение статического прогиба при загружении группой поездов (в том числе эквивалентными нагрузками по таблицам приложения Д).

Расчеты по методикам А.2, Б.1 и Б.2

Ж.5 При расчетах по методикам А.2, Б.1 и Б.2 (см. 6.3.10) в зависимости от случая положения поезда относительно сооружения (см. Ж.3) следует учитывать динамические эффекты от вертикальных нагрузок высокоскоростных поездов в соответствии с таблицей Ж.2.

Таблица Ж.2 - Учет динамических эффектов при вычислении фактора напряженно-деформированного состояния в сечении элемента от вертикальных нагрузок высокоскоростных поездов

Методики расчета	Случай 1. Динамика при проходе поезда по сооружению		Случай 2. Колебания после прохода поезда
	"Максимальная" динамика*(1)	"Разгружающая" динамика*(2)
Значения действующего фактора от ВСП с учетом динамики : 1) В случаях, когда динамический эффект учитывается полностью:
А.2, Б
2) В случаях, когда требуется учесть долю динамического эффекта, например :
А.2, Б	*(7)	*(7)
Коэффициенты динамики и :
А.2, Б	*(4)	*(4)	и не применяются
A.2, Б.1	(по Ж.7)	*(5) (по Ж.7)*(6)
Б.2*(3)		*(5)
*(1) Экстремальное (максимальное или минимальное) значение в элементе или сечении конструкции (в формулах "max" соответствует положительному значению). *(2) Значение фактора, имеющее знак, противоположный знаку экстремального значения ("min" - для отрицательного значения). *(3) Также в случаях, когда не учитывают. *(4) При поиске экстремального значения необходимо определить: случай массы и жесткости l и поезд k, при которых получен этот экстремум (, - для "разгружения"). *(5) Минимальное значение приведено для коэффициентов динамики, имеющих положительный знак, для отрицательных - или - . *(6) Знак принимается таким же, как знак . *(7) При расчетах по методике Б.2 (см. 6.3.10) при принимают , при - . Примечание - В настоящей таблице применены следующие обозначения: - полученные в результате динамического расчета экстремальные значения (максимальные или минимальные) от: s - случая массы и жесткости, i-го поезда, v-й скорости, при p-м положении поезда на сооружении; , - максимальные и минимальные значения силового фактора в элементе при проезде k-го поезда по сооружению на малой скорости (статические значения) для случая массы и жесткости l (, - для "разгружения"), при котором получено экстремальное значение коэффициента динамики или ; s, 4 - вариант расчетного случая максимальных и минимальных масс и жесткостей (всего 4); i, n - вариант высокоскоростного поезда и число рассматриваемых поездов; v, vm - вариант скорости высокоскоростного поезда и число рассматриваемых скоростей; p, plv, pm - вариант положения высокоскоростного поезда, число положений на сооружении и максимальное число положений.

Ж.6 При расчетах по методикам А.2, Б.1 и Б.2 (см. 6.3.10) для каждого сечения и фактора напряженно-деформированного состояния следует учитывать динамические эффекты через пиковые значения соответствующих факторов (частично или полностью). В этом случае при использовании методик А и Б.1 (см. 6.3.10) первое слагаемое, а при Б.2 (см. 6.3.10) - оба слагаемых коэффициента динамики [см. формулу (Ж.1)], могут быть вычислены как частное деления экстремального значения фактора, полученного при динамическом расчете, на значение из статического расчета.

Значения статических составляющих и в формулах для коэффициентов динамики таблицы Ж.2, а также значения динамических и статических факторов, соответствующих*(3) искомому экстремальному фактору, следует определять для того же случая массы и жесткости и того же поезда i*(4), при которых наблюдается экстремальная динамика или (для статически определимых схем - не зависит от случая масс и жесткостей).

В практических расчетах в случаях, когда определение коэффициента не требуется*(5), допускается использовать альтернативную форму записи формул для действующего фактора от ВСП с учетом динамики , , , :

; ;

; .

В случаях, когда вычисления значений соответствующих факторов в сечении не требуется (например, при поиске экстремальных значений моментов и поперечных сил в разрезных балках), допускается в формулах для коэффициентов динамики таблицы Ж.2 заменять и на и , вычисленные как экстремальные для сечения от всех поездов:

; .

Ж.7 При выполнении расчетов по методикам А.1, А.2 и Б.1 (см. 6.3.10) второе слагаемое коэффициента динамики следует вычислять по формуле

, (Ж.3)

где a - скоростной коэффициент, принимаемый равным:

a = V / 22 - при V < 22 м/с,

a = 1,0 - при V > 22 м/с;

V - расчетная скорость, м/с (см. 6.3.5);

L - расчетная длина пролетного строения, м, согласно приложению В;

e - основание натурального логарифма;

- частота колебаний пролетного строения, Гц, по первой форме (для балочных разрезных пролетных строений - по формулам (Б.2) и (Б.3) приложения Б).

Ж.8 Пределом применимости формулы (Ж.3) для вычисления является верхний предел частоты . Если ограничение по частоте не выполняется, то для обоснования конструктивных решений должен быть выполнен динамический расчет по методике Б.2 (см. 6.3.10) с учетом дефектов пути и колес (таблица Ж.3).

Таблица Ж.3 - Значение коэффициента при расчетной скорости 420 км/ч (на 20% выше 350 км/ч)

Длина пролета L, м	Верхний предел частоты , Гц	Коэффициент динамики , Гц
10	16,9	0,641
15	12,5	0,442
18	10,9	0,345
21	9,7	0,264
24	8,8	0,196
33	6,9	0,061
44	5,6	0,050
	4,7	0,050

Коэффициенты динамики от нагрузки СК

Ж.9 При выполнении расчетов на нагрузки поездов обычных скоростей движения (СК) динамические воздействия поездов учитываются коэффициентом динамики в соответствии с положениями СП 35.13330.

Ж.10 При выполнении расчетов на нагрузки СК коэффициенты динамики следует принимать согласно таблице Ж.4.

Таблица Ж.4 - Коэффициенты динамики для нагрузок СК

Тип конструкции			Значение коэффициента динамики
Пролетные строения	Стальные и сталежелезобетонные	Неразрезные фермы
		Все другие
	Железобетонные	Арки сквозные	***
		Все другие
Опоры*
Основания, фундаменты всех типов
Звенья труб**
* Кроме сквозных, тонкостенных и стоечных опор. ** При засыпке над трубой >1,5 м. *** Здесь f - стрелка арки; l - пролет.

При определении (длины загружения элемента) в формулах таблицы Ж.4 следует учитывать длину той части линии влияния, которая определяет участие элемента в общей работе.

В сложных случаях длину загружения допускается определять, как условную длину основного участка линии влияния (рисунок Ж.2). В этом случае принимается как длина основания треугольника с площадью, равной площади участка, и высотой, равной максимальной ординате этого участка, по формуле

, (Ж.4)

где A - площадь участка;

y - ордината вершины участка.

Коэффициенты динамики в других случаях

Ж.11 Коэффициент динамики к временным горизонтальным нагрузкам и давлению грунта на опоры от подвижного состава ВСП и СК принимают равным:

.

Ж.12 Коэффициент динамики к нагрузкам на служебных проходах принимают равным:

.

______________________________

*(1) При расчетах по методике А.1 оценить "разгружающий" характер динамики поезда по Ж.3 невозможно (подробнее см. в разделе 6).

*(2) Область применения методики А.1 ограничивается вычислениями прогибов и изгибающих моментов в разрезных балках (подробнее см. в разделе 6).

*(3) Например, статические и динамические значения продольных и поперечных сил в сечении при поиске экстремального момента.

*(4) При поиске соответствующих динамических факторов - также положения i-го поезда и соответствующей скорости v.

*(5) Или может принимать нулевые значения.