Приложение Н (справочное). Теоретические основы предсказания роста жалоб на шум

Приложение Н
(справочное)

Теоретические основы предсказания роста жалоб на шум

На рисунке Е.1 представлены данные исследований степени раздраженности людей в ответ на воздействие авиационного шума в форме доли населения, испытывающих сильное раздражение, в зависимости от L_den. Совокупность этих данных имеет форму облака без четко выраженной формы. Кривые, подогнанные под эти данные, обычно слабо соответствуют их разбросу, что делает предсказательные интервалы очень большими. Так, при L_den = 60 дБ предсказанная подогнанной кривой доля населения с высокой степень раздражения будет 16 %, в то время как границы 95 %-ного предсказательного интервала составляют 3 % и 69 %. Это слишком большой диапазон. Аналогом данной ситуации было бы, как если при запланированном времени вылета рейса 15 ч мы могли бы только сказать, что в 19 случаях из 20 вылет состоится в интервале между 12 и 22 ч. Такой большой разброс при обработке результатов исследований связан с отсутствием теории, которая объясняла бы вариативность полученных данных. Некоторые объяснения этой вариативности рассматриваются в настоящем приложении.

В [7] и [18] сделано предположение, что рост числа жалоб с увеличением эквивалентного уровня звука на интервале "день - ночь" L_dn для шума разных видов транспорта имеет большое сходство с ростом громкости звука с поправкой на время его действия. Известно, что громкость растет пропорционально квадрату звукового давления, возведенному в степень 0,3. Но ощущение громкости усиливается только в течение доли секунды, а потом уже не зависит от продолжительности звука. И напротив, раздраженность сильным шумом прямо пропорциональна его продолжительности. Поэтому в [7] и [18] использовано значение L_dn, чтобы сначала преобразовать его в квадрат звукового давления, а затем возвести в степень 0,3, сохранив при этом прямо пропорциональную зависимость от продолжительности шумового воздействия. Таким образом, по сути, Р_НА предполагалось пропорциональным произведению громкости звука на время его действия. В [7] и [18] сделан вывод, что совокупность собранных данных хорошо объясняется указанной теорией. Теория описывает две трети вариабельности данных и указывает некоторые факторы, объясняющие эту вариабельность. Как результат, это позволяет лучше оценить разброс данных, чем простая подгонка кривых зависимости от L_dn.

Примечание 1 - Точный прогноз громкости в соответствии с ИСО 532, ANSI/ASA S3.5 или DIN 45631 требует учета нескольких факторов. Однако в качестве первого приближения достаточно принять, что она растет пропорционально уровню звукового давления в степени 0.3.

В дополнение к предположению о связи доли сильно раздраженного населения с интегрированной по времени громкостью шума было сделано предположение относительно функции перехода от второй величины к первой. Выбранное функциональное соотношение в виде спадающей экспоненты является простейшим (однопараметрическим) видом функции перехода. Она предполагает, что при изменении звука от очень-очень тихого до очень-очень громкого, величина Р_НА растет от 0 (соответствует 0 % раздраженного населения при очень-очень тихом звуке) до 100 (соответствует 100 % раздраженного населения при предельно громком звуке).

Предсказание Р_НА основывается на семействе таких функций перехода, различающихся только масштабированием вдоль оси L_dn. В современной практике принято рассчитывать L_ct с точностью до 0,1 дБ в диапазоне изменений, установленном пользователем. Однако в настоящем стандарте диапазон изменений L_dn определен границами 45 и 75 дБ. Пользователь должен понимать, что в методе, основанном на социально допустимом уровне шума L_ct, происходит не подгонка кривой под данные, а, наоборот, подгонка данных под имеющуюся кривую. Другими словами, набор данных, полученных в ходе исследований, т.е. пары значений L_dn и Р_НА, сравниваются с семейством функций перехода. Та кривая L_ct, которой данные отвечают в максимальной степени (по критерию максимального правдоподобия или наименьших квадратов), используется для определения L_ct.

Представление Р_НА через функцию перехода имеет вид:

,

(Н.1)

где m - доза шума в единицах квадрата давления.

Примечание 2 - В предыдущей формулировке прогнозной функции экспонента задавалась через скалярную величину A, зависящую от рассматриваемой группы населения, и дозу шума m. В представлении формулы (Н.1) форма прогнозной функции определяется единственным параметром m, в то время как величина L_ct служит для сдвига прогнозной функции вдоль оси абсцисс с учетом специфики конкретной группы населения.

В формуле (Н.1) показатель степени 0,3 служит для преобразования квадрата давления в величину, пропорциональную громкости звука. Если общую дозу шума представить как и подставить в формулу (Н.1), то получим выражение для доли населения, испытывающего сильное раздражение от транспортного шума, в виде

.

(Н.2)

Здесь величина L_ct выражена в тех же единицах, что и L_dn.

Примечание 3 - Формула (Н.2) совпадает с формулой (Е.1).

Примечание 4 - Численное значение L_ct выбрано таким образом, чтобы, с одной стороны, минимизировать сумму квадратов разностей между эмпирически наблюденными значениями Р_НА и данными, предсказываемыми зависимостью (Н.2), и в то же самое время соответствовать значению Р_НА = 50 %. Константа 5,3 дБ в формуле (Н.2), точное значение которой будет 5,306 дБ, необходима именно для того, чтобы подогнать L_ct под значение Р_НА = 50 %. Выбор значения Р_НА = 50 % является произвольным. Вместо этого можно было взять, допустим Р_НА = 10 % или Р_НА = 33,3 %. Однако после того, как определение L_ct было дано (см. 3.6.6), данный уровень уже не может быть изменен.

Таким образом, можно считать, что теория прямо пропорциональной зависимости показателя жалоб населения Р_НА от произведения громкости звука на длительность его воздействия, подтверждается имеющимися экспериментальными данными. Однако L_dn не является той величиной, которая однозначно определяет степень раздраженности населения. В данном методе оставлена дополнительная свободная переменная L_ct, позволяющая подогнать статистические данные для разных групп населения, источников шума и т.д.

На момент разработки настоящего стандарта еще отсутствовал теоретически обоснованный опубликованный метод, который позволял бы предсказывать значение L_ct для конкретной группы населения. На практике значение L_ct находят экспериментальным способом, подгоняя данные, т.е. пары значений (L_dn, Р_НА), полученные для людей данной группы методом социального опроса, под формулу (Н.2) методом наименьших квадратов. Рисунок Н.1 иллюстрирует этот процесс на примере пар данных (L_dn, Р_НА), полученных в Австрии в ходе социологического анкетирования в отношении реакции на шум, создаваемый железнодорожным транспортом.

Примечание 5 - Хотя значение L_ct в настоящее время теоретически предсказано быть не может, известен ряд факторов, влияющих на L_ct. Эти факторы включают в себя привычку населения к шуму данного вида, вид населенного пункта (город, пригород, сельские поселения), вид шума (импульсный, тональный), характер изменения шума во времени.

X - оценочный уровень шума на интервале "день - ночь" L_dn, дБ; Y - доля населения, испытывающего сильное раздражение от действия шума Р_НА, %; 1 - L_ct = 64,3 дБ; 2 - L_ct = 69,3 дБ; 3 - L_ct = 74,3 дБ; 4 - L_ct = 79,3 дБ

Примечание - Наилучшая подгонка (методом наименьших квадратов) данных под кривую данного вида была получена при L_ct = 69,3 дБ. На рисунке показаны также кривые для значений L_ct 64,3; 74,3 и 79,3 (т.е. с шагом 5 дБ).

Рисунок Н.1 - Пример подгонки экспериментальных данных под L_ct-кривую

Таблица Н.1 - Среднее значение L_ct и стандартные отклонения для разных источников транспортного шума

Источник шума и условия	Среднее Lct, дБ	Разность с шумом автотранспортного потока, дБ	Число обследований	Стандартное отклонение, дБ	95 %-ный предсказательный интервал, дБ
Самолет	73,3	5	43	7,1	73,3 14,2
Автотранспортный поток	78,3	0	37	5,1	78,3 10,2
Поезд, низкая вибрация	87,8	-9,5	9	3,5	87,8 7,0
Поезд, сильная вибрация	75,8	2,5	6	4,2	75,8 8,4

Одна из потенциальных возможностей использования L_ct - численно характеризовать преимущества или недостатки тех или иных решений. Поскольку L_ct является свободной переменной при подгонке данных, ее можно использовать для оценки, например, преимущества звукоизоляции жилого помещения, преимущества проживания на "тихой стороне" дома, разницы между "сильно раздраженным", "умеренно раздраженным" и "слегка раздраженным" населением, ущерба от плохих отношений внутри данной группы населения.

В дальнейшем следует ожидать возможность предсказывать L_ct на основе атрибутов, стандартов и условий для каждой конкретной ситуации оценки шума (см. [18]).