Приложение В (справочное). Примеры выполнения расчетов времени до насыщения трансформаторов тока

Приложение В
(справочное)

Примеры выполнения расчетов времени до насыщения трансформаторов тока

В.1 Примеры расчетов времени до насыщения трансформаторов тока аналитическим методом

В.1.1 Расчет времени до насыщения ТТ типа SAS 550/5G 2000/1

В.1.1.1 Исходные данные (номинальные параметры ТТ типа SAS 500/5G 2000/1):

I_1.ном = 2000 A; I_2.ном = 1 A; R₂ = 7,51 Ом; Х₂ = 0 Ом; z_н.ном = 40 Ом;  = 10 %; K_ном = 20, cos = 0,8.

В.1.1.2 Расчетная схема электрической станции приведена на рисунке В.1.

В.1.1.3 В качестве схемно-режимного условия и расчетного места КЗ выбрана точка К (см. рисунок В.1) при отключенном выключателе Q14, при этом через проверяемый ТТ при КЗ проходит наибольший ток. Значения токов в ветвях, питающих точку КЗ, и постоянные времени затухания апериодических составляющих токов в ветвях приведены в таблице В.1.

Таблица В.1 - Токи трехфазного и однофазного КЗ и постоянные времени затухания апериодических составляющих

N ветви	Наименование ветви	Tp.i(3), мс	IКЗ(3), А	Tp.i(1), мс	IКЗ(1), А
1	Блок генератор-трансформатор 1	283	2 899	217	7226
2	Блок генератор-трансформатор 2	283	2 882	217	6980
3	Блок генератор-трансформатор 3	283	2 861	217	6948
4	Автотрансформатор связи	60	1 766	60	2366
5	ВЛ1	32,4	3 248	32,4	832
6	ВЛ2	32,2	3 172	32,2	797
7	ВЛ3	32,8	1 642	32,8	401
8	ВЛ4	32,4	1 328	32,4	441
9	ВЛ5	32,2	1 684	32,2	458
10	ВЛ6	32,6	1 663	32,6	451
Суммарные токи		-	23 145	-	26 900

В качестве максимальных значений токов в первичных обмотках ТТ, используемых в цепях основных (быстродействующих) защит и быстродействующих ступеней резервных защит, приняты следующие значения:

- ток однофазного близкого КЗ - 26 900 А;

- ток трехфазного близкого КЗ - 23 145 А.

Расчет постоянных времени затухания апериодических составляющих токов КЗ , выполняют в соответствии с ГОСТ Р 52735.

В.1.1.4 Определение величины нагрузки во вторичных цепях ТТ

Поперечное сечение жилы контрольного кабеля марки КВВГЭнг-LS S = 2,5 мм². Наибольшая длина контрольного кабеля (от ТТ до устройства релейной защиты) на ОРУ-500 кВ составляет 900 м. Поэтому при расчете максимальной нагрузки во вторичных цепях ТТ принимается l = 900 м. Удельное сопротивление проводника для меди  = 0,0175 Ом  мм²/м.

В примерах при расчете нагрузки во вторичных цепях ТТ входное сопротивление микропроцессорного устройства релейной защиты не учитывается, так как оно незначительно.

В соответствии с формулой (А.2) величина нагрузки во вторичных цепях ТТ при трехфазных КЗ:

.

В соответствии с формулой (А.3) величина нагрузки во вторичных цепях ТТ при однофазных КЗ:

.

Рисунок В.1 - Пример схемы электрических соединений ОРУ-500 кВ

В.1.1.5 Определение Т_р.экв для трехфазного и однофазного КЗ по формуле (1):

;

.

Определение параметра режима А для трехфазного и однофазного КЗ в соответствии с формулой (9):

.

.

В.1.1.6 Выполнение проверки по условиям (7), (8) для трехфазного КЗ:

- по условию (7):

;

при K_r = 0: 41,2 > 5,785 - неравенство выполняется;

при K_r = 0,86: 41,2 > 0,81 - неравенство выполняется;

- по условию (8):

;

при K_r = 0: 5,785 > 1 - неравенство выполняется;

при K_r = 0,86: 0,81 > 1 - неравенство не выполняется.

В.1.1.7 Выполнение проверки по условиям (7), (8) для однофазного КЗ:

- по условию (7):

;

при K_r = 0: 57,5 > 3,418 - неравенство выполняется;

при K_r = 0,86: 57,5 > 0,48 - неравенство выполняется;

- по условию (8):

;

при K_r = 0: 3,418 > 1 - неравенство выполняется;

при K_r = 0,86: 0,48 > 1 - неравенство не выполняется.

В.1.1.8 Определение времени до насыщения ТТ при трехфазном КЗ:

- без учета остаточной индукции по формуле (3):

;

- расчет по формуле (6) с учетом остаточной индукции невозможен, т.к. не выполняется условие (8).

В.1.1.9 Определение времени до насыщения ТТ при однофазном КЗ:

- без учета остаточной индукции по формуле (3):

;

- расчет по формуле (6) с учетом остаточной индукции невозможен, т.к. не выполняется условие (8).

В.1.2 Расчет времени до насыщения трансформаторов тока типа ТФЗМ-500Б-IV 2000/1

В.1.2.1 Исходные данные (номинальные параметры ТТ типа TФЗM-500Б-IV 2000/1):

I_1.ном = 2000 A; I_2.ном = 1 A; R₂ = 10 Ом; Х₂ = 0 Ом; z_н.ном = 50 Ом;  = 10 %; K_ном = 20, cos = 0,8.

Данный ТТ имеет каскадное исполнение. Магнитопровод верхнего каскада имеет сечение, превышающее сечение каждого из магнитопроводов нижнего каскада в 4,5 раза. По этой причине расчет выполняют для нижнего каскада.

В.1.2.2 Расчетная схема электрической станции, схемно-режимные условия и расчетное место КЗ, величина нагрузки во вторичных цепях ТТ и Т_р.экв аналогичны расчету по В.1.1.

В.1.2.3 Определение параметра режима А для трехфазного и однофазного КЗ в соответствии с формулой (9):

- для режима трехфазного КЗ:

;

- для режима однофазного КЗ:

.

В.1.2.4 Выполнение проверки по условиям (7), (8) для трехфазного КЗ:

- по условию (7):

;

при K_r = 0: 41,2 > 5,564 - неравенство выполняется;

при K_r = 0,86: 41,2 > 0,78 - неравенство выполняется;

- по условию (8):

;

при K_r = 0: 5,564 > 1 - неравенство выполняется;

при K_r = 0,86: 0,78 > 1 - неравенство не выполняется.

В.1.2.5 Выполнение проверки по условиям (7), (8) для однофазного КЗ:

- по условию (7):

;

при K_r = 0: 57,5 > 3,453 - неравенство выполняется;

при K_r = 0,86: 57,5 > 0,48 - неравенство выполняется;

- по условию (8):

;

при K_r = 0: 3,453 > 1 - неравенство выполняется;

при K_r = 0,86: 0,48 > 1 - неравенство не выполняется.

В.1.2.6 Определение времени до насыщения ТТ при трехфазном КЗ:

- без учета остаточной индукции по формуле (3):

;

- расчет по формуле (6) с учетом остаточной индукции невозможен, т.к. не выполняется условие (8).

В.1.2.7 Определение времени до насыщения ТТ при однофазном КЗ:

- без учета остаточной индукции по формуле (3):

;

- расчет по формуле (6) с учетом остаточной индукции невозможен, т.к. не выполняется условие (8).

В.1.3 Расчет времени до насыщения трансформаторов тока типа JK ELK СВ3 4000/1

В.1.3.1 Исходные данные (номинальные параметры ТТ типа JK ELK СВ3 4000/1):

I_1.ном = 4000 A; I_2.ном = 1 A; R₂ = 10,5 Ом; Х₂ = 0 Ом; z_н.ном = 30 Ом;  = 5 %; K_ном = 20, cos = 0,8.

В.1.3.2 Расчетная схема электрической станции, схемно-режимные условия и расчетное место КЗ, величина нагрузки во вторичных цепях ТТ и T_р.экв аналогичны расчету по В.1.1.

В.1.3.3 Определение параметра режима А для трехфазного и однофазного КЗ в соответствии с формулой (9):

- для режима трехфазного КЗ:

;

- для режима однофазного КЗ:

.

В.1.3.4 Выполнение проверки по условиям (7), (8) для трехфазного КЗ:

- по условию (7):

;

при K_r = 0: 41,2 > 8,0 - неравенство выполняется;

при K_r = 0,86: 41,2 > 1,12 - неравенство выполняется;

- по условию (8):

;

при K_r = 0: 8,0 > 1 - неравенство выполняется;

при K_r = 0,86: 1,12 > 1 - неравенство выполняется.

В.1.3.5 Выполнение проверки по условиям (7), (8) для однофазного КЗ:

- по условию (7):

;

при K_r = 0: 57,5 > 5,0 - неравенство выполняется;

при K_r = 0,86: 57,5 > 0,7 - неравенство выполняется;

- по условию (8):

;

при K_r = 0: 5,0 > 1 - неравенство выполняется;

при K_r = 0,86: 0,7 > 1 - неравенство не выполняется.

В.1.3.6 Определение времени до насыщения ТТ при трехфазном КЗ:

- без учета остаточной индукции по формуле (3):

;

- с учетом остаточной индукции по формуле (6):

.

В.1.3.7 Определение времени до насыщения ТТ при однофазном КЗ:

- без учета остаточной индукции по формуле (3):

;

- расчет по формуле (6) с учетом остаточной индукции невозможен, т.к. не выполняется условие (8).

В.2 Расчет времени до насыщения трансформаторов тока графическим методом по паспортным данным

В.2.1 Расчет времени до насыщения трансформаторов тока типа SAS 550/5G 2000/1

В.2.1.1 Исходные данные (номинальные параметры ТТ типа SAS 500/5G 2000/1):

I_1.ном = 2000 A; I_2.ном = 1 A; R₂ = 7,51 Ом; Х₂ = 0 Ом; z_н.ном = 40 Ом;  = 10 %; K_ном = 20, cos = 0,8.

В.2.1.2 Расчетная схема электрической станции, схемно-режимные условия и расчетное место КЗ, величина нагрузки во вторичных цепях ТТ и T_р.экв аналогичны расчету по В.1.1.

В.2.1.3 Определение параметра режима А для трехфазного и однофазного КЗ по формуле (9):

- для режима трехфазного КЗ:

;

;

- для режима однофазного КЗ:

;

.

В.2.1.4 Определение времени до насыщения ТТ осуществляют графически в соответствии с универсальными характеристиками (приложение Б).

В.2.1.5 Для выбора универсальной характеристики рассчитывают косинус угла ветви вторичной нагрузки ТТ по формуле (12):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.2.1.6 Для определения времени до насыщения ТТ без учета остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А, рассчитанные в В.2.1.3, и на универсальных характеристиках, соответствующих рассчитанному значению Т_р.экв и cos , определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.2.1.7 Для определения времени до насыщения ТТ с учетом остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А(1 - K_r), рассчитанные в В.2.1.3, и на универсальных характеристиках, соответствующих рассчитанному значению Т_р.экв и cos , определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.2.1.8 Определение времени до насыщения ТТ по сумме воздействий апериодических составляющих токов в отдельных ветвях (без использования Т_р.экв)

Согласно формуле (15) строят временные диаграммы K_п.р(t) для трехфазного и однофазного КЗ, которые приведены на рисунке В.2.

Для режима трехфазного КЗ Для режима однофазного КЗ

Рисунок В.2 - Временные диаграммы коэффициента K_п.р(t), построенные по формуле (15)

Для определения времени до насыщения ТТ без учета остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А, рассчитанные в В.2.1.3, и на построенных характеристиках (см. рисунок В.2) определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

Для определения времени до насыщения ТТ с учетом остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения A(1 - K_r), рассчитанные в В.2.1.3, и на построенных характеристиках (см. рисунок В.2) определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.2.2 Расчет времени до насыщения трансформаторов тока типа ТФЗМ-500Б-IV 2000/1

В.2.2.1 Исходные данные (номинальные параметры ТТ типа TФЗM-500Б-IV 2000/1):

I1_.ном = 2000 A; I_2.ном = 1 A; R₂ = 10 Ом; Х₂ = 0 Ом; z_н.ном = 50 Ом;  = 10 %; K_ном = 18, cos = 0,8.

В.2.2.2 Расчетная схема электрической станции, схемно-режимные условия и расчетное место КЗ, величина нагрузки во вторичных цепях ТТ и Т_р.экв аналогичны расчету по В.1.1.

Данный ТТ имеет каскадное исполнение. Магнитопровод верхнего каскада имеет сечение, превышающее сечение каждого из магнитопроводов нижнего каскада в 4,5 раза. По этой причине расчет произведен для нижнего каскада.

В.2.2.3 Определение параметра режима А для трехфазного и однофазного КЗ по формуле (9):

- для режима трехфазного КЗ:

;

.

- для режима однофазного КЗ:

;

.

В.2.2.4 Определение времени до насыщения ТТ осуществляют графически в соответствии с универсальными характеристиками (приложение Б).

В.2.2.5 Для выбора универсальной характеристики рассчитывают косинус угла ветви вторичной нагрузки ТТ по формуле (12):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.2.2.6 Для определения времени до насыщения ТТ без учета остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А, рассчитанные в В.2.2.3, и на универсальных характеристиках, соответствующих рассчитанному значению Т_р.экв и cos , определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.2.2.7 Для определения времени до насыщения ТТ с учетом остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А(1 - K_r), рассчитанные в В.2.2.3, и на универсальных характеристиках, соответствующих рассчитанному значению Т_р.экв и cos , определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.2.2.8 Определение времени до насыщения ТТ по сумме воздействий апериодических составляющих токов в отдельных ветвях (без использования Т_р.экв)

Согласно формуле (15) строят временные диаграммы K_п.р(t) для трехфазного и однофазного КЗ (см. рисунок В.2).

Для определения времени до насыщения ТТ без учета остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А, рассчитанные в В.2.2.3, и на построенных характеристиках (см. рисунок В.2) определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

Для определения времени до насыщения ТТ с учетом остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения A(1 - K_r), рассчитанные в В.2.2.3, и на построенных характеристиках (см. рисунок В.2) определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.2.3 Расчет времени до насыщения трансформаторов тока типа JK ELK СВ3 4000/1

В.2.3.1 Исходные данные (номинальные параметры ТТ типа JK ELK СВ3 4000/1):

I_1.ном = 4000 A; I_2.ном = 1 A; R₂ = 10,5 Ом; Х₂ = 0 Ом; z_н.ном = 30 Ом;  = 5 %; K_ном = 20, cos = 0,8.

В.2.3.2 Расчетная схема электрической станции, схемно-режимные условия и расчетное место КЗ, величина нагрузки во вторичных цепях ТТ и Т_р.экв аналогичны расчету по В.1.1.

В.2.3.3 Определение параметра режима А для трехфазного и однофазного КЗ по формуле (9):

- для режима трехфазного КЗ:

;

.

- для режима однофазного КЗ:

;

.

В.2.3.4 Определение времени до насыщения ТТ осуществляют графически в соответствии с универсальными характеристиками (приложение Б).

В.2.3.5 Для выбора универсальной характеристики рассчитывают косинус угла ветви вторичной нагрузки ТТ по формуле (12):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.2.3.6 Для определения времени до насыщения ТТ без учета остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А, рассчитанные в В.2.3.3, и на универсальных характеристиках, соответствующих рассчитанному значению Т_р.экв и cos , определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

,

- для однофазного КЗ:

.

В.2.3.7 Для определения времени до насыщения ТТ с учетом остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения A(1 - K_r), рассчитанные в В.2.3.3, и на универсальных характеристиках, соответствующих рассчитанному значению T_р.экв и cos , определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.2.3.8 Определение времени до насыщения ТТ по сумме воздействий апериодических составляющих токов в отдельных ветвях (без использования Т_р.экв)

Согласно формуле (15) строят временные диаграммы K_п.р(t) для трехфазного и однофазного КЗ (см. рисунок В.2).

Для определения времени до насыщения ТТ без учета остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А, рассчитанные в В.2.3.3, и на построенных характеристиках (см. рисунок В.2) определить соответствующие им значения t_нас.

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

Для определения времени до насыщения ТТ с учетом остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения A(1 - K_r), рассчитанные в В.2.3.3, и на построенных характеристиках (см. рисунок В.2) определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.3 Расчет времени до насыщения трансформаторов тока графическим методом с использованием вольтамперной характеристики трансформаторов тока

В.3.1 Расчет времени до насыщения трансформаторов тока типа SAS 550/5G 2000/1

В.3.1.1 Исходные данные (номинальные параметры ТТ типа SAS 550/5G 2000/1):

I_1.ном = 2000 A; I_2.ном = 1 A; R₂ = 7,51 Ом; Х₂ = 0 Ом; z_н.ном = 40 Ом;  = 10 %; K_ном = 20, cos = 0,8.

ВАХ ТТ приведена на рисунке В.3.

В.3.1.2 Расчетная схема электрической станции, схемно-режимные условия и расчетное место КЗ, величина нагрузки во вторичных цепях ТТ и Т_р.экв аналогичны расчету по В.1.1.

Рисунок В.3 - Вольтамперная характеристика ТТ SAS 550/5G 2000/1

В.3.1.3 Выполнение проверки допустимости использования метода

Определение фактической кратности тока КЗ:

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

Определение тока намагничивания, соответствующего классу точности ТТ, по формуле (17):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

По ВАХ ТТ (см. рисунок В.3) определить значения напряжений, соответствующие рассчитанным значениям и :

;

.

По ВАХ ТТ (см. рисунок В.3) определить параметры середины линейного участка ВАХ:

;

.

Проверка выполнения условия (16):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.3.1.4 Определение параметра режима А для трехфазного и однофазного КЗ по формуле (19):

- для трехфазного КЗ:

;

,

где определяют по формуле (20):

;

- для однофазного КЗ:

;

,

где .

В.3.1.5 Определение времени до насыщения ТТ осуществляют графически в соответствии с универсальными характеристиками (приложение Б).

В.3.1.6 Для выбора универсальной характеристики рассчитывают косинус угла ветви вторичной нагрузки ТТ по формуле (12):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.3.1.7 Для определения времени до насыщения ТТ без учета остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А, рассчитанные в В.3.1.4, и на универсальных характеристиках, соответствующих рассчитанному значению Т_р.экв и cos , определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.3.1.8 Для определения времени до насыщения ТТ с учетом остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А (1 - K_r), рассчитанные в В.2.1.3, и на универсальных характеристиках, соответствующих рассчитанному значению T_р.экв и cos , определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.3.1.9 Определение времени до насыщения ТТ по сумме воздействий апериодических составляющих токов в отдельных ветвях (без использования T_р.экв).

Согласно формуле (15) строят временные диаграммы K_п.р(t) для трехфазного и однофазного КЗ (см. рисунок В.2).

Для определения времени до насыщения ТТ без учета остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А, рассчитанные в В.3.1.4, и на построенных характеристиках (см. рисунок В.2) определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

Для определения времени до насыщения ТТ с учетом остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А (1 - K_r), рассчитанные в В.3.1.4, и на построенных характеристиках (см. рисунок В.2) определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.3.2 Расчет времени до насыщения трансформаторов тока типа ТФЗМ-5005-IV 2000/1

В.3.2.1 Исходные данные (номинальные параметры ТТ типа ТФЗМ-5005-IV 2000/1):

I_1.ном = 2000 A; I_2.ном = 1 A; R₂ = 10 Ом; Х₂ = 0 Ом; z_н.ном = 50 Ом;  = 10 %; K_ном = 18, cos = 0,8.

ВАХ ТТ приведена на рисунке В.4.

В.3.2.2 Расчетная схема электрической станции, схемно-режимные условия и расчетное место КЗ, величина нагрузки во вторичных цепях ТТ и Т_р.экв аналогичны расчету по В.1.1.

Данный ТТ имеет каскадное исполнение. Магнитопровод верхнего каскада имеет сечение, превышающее сечение каждого из магнитопроводов нижнего каскада в 4,5 раза. По этой причине расчет произведен для нижнего каскада.

В.3.2.3 Выполнение проверки допустимости использования метода

Определение фактической кратности тока КЗ:

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

Определение тока намагничивания, соответствующего классу точности ТТ, по формуле (17):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

По ВАХ ТТ (см. рисунок В.4) определить значения напряжений, соответствующие рассчитанным значениям и :

;

.

По ВАХ ТТ (см. рисунок В.4) определить параметры середины линейного участка ВАХ:

;

.

Проверка выполнения условия (16):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

Рисунок В.4 - Вольтамперная характеристика ТТ ТФЗМ-500Б-2000/1

В.3.2.4 Определение параметра режима А для трехфазного и однофазного КЗ по формуле (19):

- для трехфазного КЗ:

;

,

где определяют по формуле (20):

;

- для однофазного КЗ:

;

,

где .

В.3.2.5 Определение времени до насыщения ТТ осуществляют графически в соответствии с универсальными характеристиками (приложение Б).

В.3.2.6 Для выбора универсальной характеристики рассчитывают косинус угла ветви вторичной нагрузки ТТ по формуле (12):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.3.2.7 Для определения времени до насыщения ТТ без учета остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А, рассчитанные в В.3.2.4, и на универсальных характеристиках, соответствующих рассчитанному значению Т_р.экв и cos , определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.3.2.8 Для определения времени до насыщения ТТ с учетом остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А(1 - K_r), рассчитанные в В.3.2.4, и на универсальных характеристиках, соответствующих рассчитанному значению Т_р.экв и cos , определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.3.2.9 Определение времени до насыщения ТТ по сумме воздействий апериодических составляющих токов в отдельных ветвях (без использования Т_р.экв).

Согласно формуле (15) строят временные диаграммы K_п.р(t) для трехфазного и однофазного КЗ (см. рисунок В.2).

Для определения времени до насыщения ТТ без учета остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А, рассчитанные в В.3.2.4, и на построенных характеристиках (см. рисунок В.2) определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

Для определения времени до насыщения ТТ с учетом остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения A(1 - K_r), рассчитанные в В.3.2.4, и на построенных характеристиках (см. рисунок В.2) определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.3.3 Расчет времени до насыщения трансформаторов тока типа JK ELK СВ3-780 4000/1

В.3.3.1 Исходные данные (номинальные параметры ТТ типа JK ELK СВ3 4000/1):

I_1.ном = 4000 A; I_2.ном = 1 A; R₂ = 10,5 Ом; Х₂ = 0 Ом; z_н.ном = 30 Ом;  = 5 %; K_ном = 20, cos = 0,8.

ВАХ ТТ приведена на рисунке В.5.

В.3.3.2 Расчетная схема электрической станции, схемно-режимные условия и расчетное место КЗ, величина нагрузки во вторичных цепях ТТ и T_р.экв аналогичны расчету по В.1.1.

В.3.3.3 Выполнение проверки допустимости использования метода

Определение фактической кратности тока КЗ:

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

Определение тока намагничивания, соответствующего классу точности ТТ, по формуле (17):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

Определение по ВАХ ТТ (см. рисунок В.5) значения напряжений, соответствующие рассчитанным значениям и :

;

.

Рисунок В.5 - Вольтамперная характеристика ТТ JK ELK СВ3-780 с n_ном 4000/1 (верхняя кривая) и 2000/1 (нижняя кривая)

Определение по ВАХ ТТ (см. рисунок В.5) параметров середины линейного участка ВАХ:

;

.

Проверка выполнения условия (16):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.3.3.4 Определение параметра режима А для трехфазного и однофазного КЗ по формуле (19):

- для трехфазного КЗ:

;

,

где определяют по формуле (20):

;

- для однофазного КЗ:

;

;

где .

В.3.3.5 Определение времени до насыщения ТТ осуществляют графически в соответствии с универсальными характеристиками (приложение Б).

В.3.3.6 Для выбора универсальной характеристики рассчитывают косинус угла ветви вторичной нагрузки ТТ по формуле (12):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.3.3.7 Для определения времени до насыщения ТТ без учета остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А, рассчитанные в В.3.3.4, и на универсальных характеристиках, соответствующих рассчитанному значению Т_р.экв и cos , определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.3.3.8 Для определения времени до насыщения ТТ с учетом остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А(1 - K_r), рассчитанные в В.3.3.4, и на универсальных характеристиках, соответствующих рассчитанному значению Т_р.экв и cos , определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.3.3.9 Определение времени до насыщения ТТ по сумме воздействий апериодических составляющих токов в отдельных ветвях (без использования Т_р.экв).

Согласно формуле (15) строят временные диаграммы K_п.р(t) для трехфазного и однофазного КЗ (см. рисунок В.2).

Для определения времени до насыщения ТТ без учета остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А, рассчитанные в В.3.3.4, и на построенных характеристиках (см. рисунок В.2) определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

Для определения времени до насыщения ТТ с учетом остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения A(1 - K_r), рассчитанные в В.3.3.4, и на построенных характеристиках (см. рисунок В.2) определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.4 Расчет времени до насыщения трансформаторов тока графическим методом с использованием характеристики намагничивания трансформаторов тока

В.4.1 Расчет времени до насыщения трансформаторов тока типа SAS 550/5G 2000/1

В.4.1.1 Исходные данные (номинальные параметры ТТ типа SAS 550/5G 2000/1):

I_1.ном = 2000 A; I_2.ном = 1 A; R₂ = 7,51 Ом; Х₂ = 0 Ом; z_н.ном = 40 Ом;  = 10 %; K_ном = 20, cos = 0,8; w₂ = 1997 витков, s = 13,125 см²; l = 1,437 м.

Характеристика намагничивания ТТ приведена на рисунке В.6.

Рисунок В.6 - Зависимость В_m(Н) холоднокатаной электротехнической стали по [2]

В.4.1.2 Расчетная схема электрической станции, схемно-режимные условия и расчетное место КЗ, величина нагрузки во вторичных цепях ТТ и Т_р.экв аналогичны расчету по В.1.1.

В.4.1.3 Выполнение проверки допустимости использования метода

Определение фактической кратности тока КЗ:

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

Определение тока намагничивания, соответствующего классу точности ТТ, по формуле (17):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

Определение действующего значения напряженности магнитного поля Н₁₀ по формуле (22):

;

.

Определение по характеристике намагничивания ТТ В_m(Н) (см. рисунок В.6) для рассчитанных значений и магнитной индукции насыщения:

;

.

Проверка выполнения условия (21):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.4.1.4 Определение параметра режима А для трехфазного и однофазного КЗ по формуле (23):

- для трехфазного КЗ:

;

,

где определяют по формуле (24):

,

где определяют по формуле (20):

;

- для однофазного КЗ:

;

,

где определяют по формуле (24):

,

где определяют по формуле (20):

.

В.4.1.5 Определение времени до насыщения ТТ осуществляют графически в соответствии с универсальными характеристиками (приложение Б).

В.4.1.6 Для выбора универсальной характеристики рассчитывают косинус угла ветви вторичной нагрузки ТТ по формуле (12):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.4.1.7 Для определения времени до насыщения ТТ без учета остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А, рассчитанные в В.4.1.4, и на универсальных характеристиках, соответствующих рассчитанному значению Т_р.экв и cos , определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.4.1.8 Для определения времени до насыщения ТТ с учетом остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения A(1 - K_r), рассчитанные в В.4.1.4, и на универсальных характеристиках, соответствующих рассчитанному значению Т_р.экв и cos , определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.4.2 Расчет времени до насыщения трансформаторов тока типа ТФЗМ-5005-IV 2000/1

В.4.2.1 Исходные данные (номинальные параметры ТТ типа TФЗM-500Б-IV 2000/1):

I_1.ном = 2000 A; I_2.ном = 1 A; R₂ = 10 Ом; Х₂ = 0 Ом; z_н.ном = 50 Ом;  = 10 %; K_ном = 18, cos = 0,8; w₂ = 1185 витков, s = 26,5 см²; l = 1,3 м.

Характеристика намагничивания ТТ приведена на рисунке В.6.

В.4.2.2 Расчетная схема электрической станции, схемно-режимные условия и расчетное место КЗ, величина нагрузки во вторичных цепях ТТ и Т_р.экв аналогичны расчету по В.1.1.

Данный ТТ имеет каскадное исполнение. Магнитопровод верхнего каскада имеет сечение, превышающее сечение каждого из магнитопроводов нижнего каскада в 4,5 раза. По этой причине расчет произведен для нижнего каскада.

В.4.2.3 Выполнение проверки допустимости использования метода

Определение фактической кратности тока КЗ:

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

Определение тока намагничивания, соответствующего классу точности ТТ, по формуле (17):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

Определение действующего значения напряженности магнитного поля Н₁₀ по формуле (22):

;

.

Определение по характеристике намагничивания ТТ В_m(Н) (см. рисунок В.6) для рассчитанных значений и магнитной индукции насыщения:

;

.

Проверка выполнения условия (21):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.4.2.4 Определение параметра режима А для трехфазного и однофазного КЗ по формуле (23):

- для трехфазного КЗ:

;

,

где определяют по формуле (24):

,

где определяют по формуле (20):

,

- для однофазного КЗ:

;

,

где определяют по формуле (24):

,

где определяют по формуле (20):

.

В.4.2.5 Определение времени до насыщения ТТ осуществляют графически в соответствии с универсальными характеристиками (приложение Б).

В.4.2.6 Для выбора универсальной характеристики рассчитывают косинус угла ветви вторичной нагрузки ТТ по формуле (12):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.4.2.7 Для определения времени до насыщения ТТ без учета остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А, рассчитанные в В.4.2.4, и на универсальных характеристиках, соответствующих рассчитанному значению Т_р.экв и cos , определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.4.2.8 Для определения времени до насыщения ТТ с учетом остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения A(1 - K_r), рассчитанные в В.4.2.4, и на универсальных характеристиках, соответствующих рассчитанному значению Т_р.экв и cos , определить соответствующие им значения t_нас.

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.4.3 Расчет времени до насыщения трансформаторов тока типа JK ELK СВ3-780 4000/1

В.4.3.1 Исходные данные (номинальные параметры ТТ типа JK ELK СВ3 4000/1):

I_1.ном = 4000 A; I_2.ном = 1 A; R₂ = 10,5 Ом; Х₂ = 0 Ом; z_н.ном = 30 Ом;  = 5 %; K_ном = 20, cos = 0,8; w₂ = 4000 витков, s = 8,2 см²; l = 1,2 м.

Характеристика намагничивания ТТ приведена на рисунке В.6.

В.4.3.2 Расчетная схема электрической станции, схемно-режимные условия и расчетное место КЗ, величина нагрузки во вторичных цепях ТТ и T_p.экв аналогичны расчету по В.1.1.

В.4.3.3 Выполнение проверки допустимости использования метода

Определение фактической кратности тока КЗ:

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

Определение тока намагничивания, соответствующего классу точности ТТ, по формуле (17):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

Определение действующего значения напряженности магнитного поля Н₅ по формуле (22):

;

.

Определение по характеристике намагничивания ТТ В_m(Н) (см. рисунок В.6) для рассчитанных значений и магнитной индукции насыщения:

;

.

Проверка выполнения условия (21):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.4.3.4 Определение параметра режима А для трехфазного и однофазного КЗ по формуле (23):

- для трехфазного КЗ:

;

,

где определяют по формуле (24):

,

где определяют по формуле (20):

;

- для однофазного КЗ:

;

,

где определяют по формуле (24):

,

где определяют по формуле (20):

.

В.4.3.5 Определение времени до насыщения ТТ осуществляют графически в соответствии с универсальными характеристиками (приложение Б).

В.4.3.6 Для выбора универсальной характеристики рассчитывают косинус угла ветви вторичной нагрузки ТТ по формуле (12):

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.4.3.7 Для определения времени до насыщения ТТ без учета остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А, рассчитанные в В.4.3.4, и на универсальных характеристиках, соответствующих рассчитанному значению T_р.экв и cos , определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.4.3.8 Для определения времени до насыщения ТТ с учетом остаточной магнитной индукции в сердечнике ТТ на оси K_п.р необходимо отложить значения А(1 - K_r), рассчитанные в В.4.3.4, и на универсальных характеристиках, соответствующих рассчитанному значению Т_р.экв и cos , определить соответствующие им значения t_нас:

,

- для трехфазного КЗ:

;

- для однофазного КЗ:

.

В.5 Сопоставление результатов расчета времени до насыщения по разным методам

Таблица В.2 - Значения времени до насыщения для трехфазного КЗ

Тип ТТ	По аналитическому методу tнас, мс	По графическому методу по паспортным данным tнас, мс		По графическому методу с использованием ВАХ ТТ tнас, мс		По графическому методу с использованием характеристики намагничивания ТТ и Тр.экв tнас, мс
		Тр.экв		Тр.экв
Kr = 0
SAS 550/5G 2000/1	16,22	16,8	26,2	27,2	29,1	27,0
ТФЗМ-500Б-IV 2000/1	15,42	15,1	25,6	27,5	29,5	27,0
JK ELK СВ3 4000/1	24,5	28,9	31,0	54,6	88,6	52,3
Kr = 0,86
SAS 550/5G 2000/1	-	4,2	4,2	4,7	4,7	4,6
ТФЗМ-500Б-IV 2000/1	-	4,1	4,1	4,7	4,8	4,6
JK ELK СВ3 4000/1	0,39	5,0	5,0	7,0	7,2	6,8

Таблица В.3 - Значения времени до насыщения для однофазного КЗ

Тип ТТ	По аналитическому методу tнас, мс	По графическому методу по паспортным данным tнас, мс		По графическому методу с использованием ВАХ ТТ tнас, мс		По графическому методу с использованием характеристики намагничивания ТТ и Тр.экв tнас, мс
		Тр.экв		Тр.экв
Kr = 0
SAS 550/5G 2000/1	7,87	9,6	9,6	11,1	11,2	11,0
ТФЗМ-5005-IV 2000/1	7,98	9,6	9,7	11,9	12,0	11,5
JK ELK СВ3 4000/1	13,24	13,0	13,2	30,9	31,6	30,1
Kr = 0,86
SAS 550/5G 2000/1	-	3,2	3,2	3,5	3,5	3,5
ТФЗМ-500Б-IV 2000/1	-	3,2	3,2	3,7	3,7	3,6
JK ELK СВ3 4000/1	-	3,9	3,9	5,4	5,4	5,3