Приложение F (справочное). Учет тепловых потерь для резервуара

Приложение F
(справочное)

Учет тепловых потерь для резервуара

F.1 Общие положения

В отличие от трубопроводов, на тепловые потери из резервуаров влияют теплоотводы, которые являются частью резервуаров и должны учитываться в базовых расчетах. Для того чтобы определить общие тепловые потери, расчеты проводят для разных участков. Общие тепловые потери вычисляют путем сложения потерь тепла на этих участках по формуле

.

(F.1)

В связи с многообразием форм резервуаров и видов жидкостей использование строго теоретического метода для расчета всех возможных коэффициентов потерь тепла является сложной процедурой. Для большинства применений с подогревом резервуара высокой точности не требуется. Приведенная далее формула позволяет получить завышенное значение потерь тепла для резервуара.

F.2 Тепловые потери через изоляцию Q_ins

Тепловые потери через изолированную стенку резервуара Q_ins рассчитывают по формуле (F.2). Предполагается наихудший случай потерь тепла - при заполненном резервуаре. Расчеты для частично заполненного резервуара не включены в данное приложение. Также не учитывают слой жидкости на внутренней стенке резервуара.

,

(F.2)

где Q_ins - тепловые потери для данного участка, Вт;

А - площадь поверхности резервуара на изолированном участке, м²;

Т_р - поддерживаемая температура, °С;

Т_а - минимальная температура окружающей среды, °С;

х - толщина теплоизоляции, м;

k - коэффициент теплопроводности изоляции при средней температуре, ;

h_i - коэффициент теплопередачи в воздушной прослойке (при ее наличии) между поверхностью трубопровода и внутренней поверхностью теплоизоляции, ;

h_co - коэффициент теплопередачи в воздушной прослойке (при ее наличии) между внешней поверхностью теплоизоляции и климатическим барьером, ;

h_o - коэффициент теплоотдачи от поверхности климатического барьера к окружающей среде, .

F.3 Площадь поверхности плиты Q_slab

Если резервуар установлен непосредственно на бетонной плите, расчет тепловых потерь через нижнюю стенку резервуара и бетонную плиту производят также, как для влажных участков. Для плит компонент T_slab принимают равным температуре на стыке плиты с поверхностью почвы, и он заменяет минимальную температуру окружающей среды (T_а). Эта температура будет разной в разных точках под плитой, что связано с влиянием двух отдельных видов температуры: минимальной температуры окружающей среды и температуры глубоких слоев почвы T_soil. Температура у края плиты обычно ниже, чем у середины плиты, так как минимальная температура окружающей среды оказывает большее влияние у внешних краев плиты.

При наличии компьютеров для расчета температуры предпочтительнее использовать метод простого численного анализа узловой температуры в разных точках на стыке между плитой и почвой. Этот метод основан на том, что в установившемся режиме прямая теплопередача от узлов не происходит, и существует возможность разработки ряда совместных формул. Впоследствии по этим формулам с помощью методов матричной алгебры можно вычислить температуру для каждого узла. После того как температура для каждого узла будет рассчитана, для расчетов тепловых потерь для данного участка плиты между узлами Q_node, Вт, можно использовать формулу

,

(F.3)

где Т_р - поддерживаемая температура, °С;

T_node - рассчитанная температура узла, °С;

x_wall - толщина стенки резервуара, м;

x_slab - толщина бетонной плиты, м;

k_slab - коэффициент теплопроводности бетона при средней температуре, ;

k_wall - проводимость стенки резервуара при средней температуре, ;

A_node - площадь поверхности участка между узлами, м².

Общие тепловые потери через плиту рассчитывают путем сложения потерь тепла в узлах.

Существует несколько методов анализа, которые можно использовать в качестве альтернативы описанному выше методу анализа температуры с помощью компьютера. Аналитический метод обычно основан на разделении тепловых потерь для плиты на два компонента:

a) внешний участок, в котором бетонная плита рассматривается как теплоотвод [см. формулу (F.4)];

b) внутренний участок, рассчитываемый по формуле (F.3).

Как правило, при использовании аналитического метода получают более высокие значения тепловых потерь, чем при узловом методе.

Более современные методы расчета тепловых потерь от резервуаров, установленных на бетонной плите, описаны в [6].

F.4 Тепловые потери через опоры Q_supt

Опоры или другое вспомогательное оборудование, контактирующее со стенкой резервуара и выходящее за пределы теплоизоляции, рассматривают как неограниченные теплоотводы. Тепловые потери для отдельной опоры Q_supt, Вт, рассчитывают с помощью обобщенной формулы, применяемой к теплоотводам:

,

(F.4)

где h_f - коэффициент конвекции поверхности теплоотвода, контактирующей с окружающей средой, ;

Р - периметр участка, обозначенного как А, м;

k_s - коэффициент теплопроводности опоры, ;

А_с - площадь поперечного сечения участка, выступающего за пределы теплоизоляции, м²;

Т_р - поддерживаемая температура, °С;

Т_а - минимальная температура окружающей среды, °С;

- эффективность теплоотвода. Это значение определяет пользователь. В большинстве случаев принимают значение, равное 1,0.

F.5 Теплопотери через смотровые люки Q_manhole

Потери тепла через смотровые люки или люки для обслуживания, контактирующие с жидкостью, можно определить по формуле (F.1). При отсутствии контакта с жидкостью тепловые потери через эти люки можно игнорировать.

F.6 Формулы расчета коэффициента конвективной теплопередачи

F.6.1 Общие сведения

Точный расчет коэффициентов конвективной теплопередачи достаточно сложен, что объясняется многообразием геометрических форм обогреваемых резервуаров и характеристик жидкости. Однако в случае изолированных резервуаров большинство этих коэффициентов мало влияет на общую потерю тепла. Для упрощения расчета этих коэффициентов используют всего три формулы. При этом в расчеты коэффициента конвективной теплопередачи заложена теплопередача в результате теплового излучения, следовательно, полученный результат будет эффективным коэффициентом теплоотдачи.

F.6.2 Коэффициент свободной конвекции для твердой поверхности при любой ориентации (h_i, h_co, h_o)

Предполагается, что свободная (или естественная) конвекция всегда возникает при скорости ветра менее 0,45 м/с, а также в замкнутых пространствах. Этот подход используют при расчете коэффициентов h_i и h_co во всех случаях и коэффициента h_o при скорости ветра менее 0,45 м/с. Формула (F.5) основана на модели конвекции около вертикальной стенки с использованием постоянных, предложенных Холманом [5]:

,

(F.5)

где h_free - эффективный коэффициент теплопередачи при свободной конвекции, ;

k_air - коэффициент теплопроводности, определенный для средней температуры пленки воздуха около поверхности, ;

L - определяющий линейный размер, м. Определяется следующим образом:

вертикальные цилиндры - высота/2;

горизонтальные цилиндры - диаметр/2;

прямоугольные - высота/2;

круглые - диаметр/2;

g - гравитационное ускорение, м/с²;

T_w - температура стенки, °С;

- объемная температура воздуха, °С;

T_f - средняя температура пленки воздуха около поверхности (T_w - )/2;

v_air - кинематическая вязкость воздуха, определенная для средней температуры пленки воздуха около поверхности, м/с²;

Pr - критерий Прандтля для воздуха при средней температуре пленки воздуха около поверхности (безразмерная величина);

h_r - коэффициент теплоотдачи излучением [см. формулу (F.7)].

F.6.3 Коэффициент вынужденной конвекции при любой ориентации поверхности h_o

Предполагается, что вынужденная конвекция всегда возникает при скорости ветра более 0,45 м/с. Коэффициент h_o определяется для условий вынужденной конвекции, если скорость ветра превышает 0,45 м/с. Формула (F.6) разработана на основе модели пластины в соответствии с [11]:

,

(F.6)

где h_forced - эффективный коэффициент теплопередачи при вынужденной конвекции, ;

k_air - коэффициент теплопроводности воздуха, определенный для средней температуры пленки воздуха около поверхности, ;

L - характерная длина, м. Определяется следующим образом:

вертикальные цилиндры - (высота + диаметр)/2;

горизонтальные цилиндры - (длина + диаметр)/2;

прямоугольные - (длина + ширина)/2;

круглые - диаметр/2;

V - скорость ветра, м/с;

v_air - кинематическая вязкость воздуха, определенная для средней температуры пленки воздуха около поверхности, м²/с;

Pr - критерий Прандтля для воздуха при средней температуре пленки воздуха около поверхности (безразмерная величина);

h_r - коэффициент теплоотдачи излучением [см. формулу (F.7)].

F.6.4 Коэффициент теплоотдачи излучением, все коэффициенты (h_f, h_i, h_co, h_o)

Для того чтобы получить эффективный коэффициент конвективной теплопередачи, величину теплопередачи при тепловом излучении складывают с величиной теплопередачи, возникающей только при конвекции. Для расчета коэффициента теплопередачи при линеаризированном излучении h_r, , использована упрощенная формула, которая может быть представлена в следующем виде:

,

(F.7)

где - () - коэффициент излучения абсолютно черного тела, постоянная Стефана - Больцмана;

- коэффициент излучения излучающей поверхности - степень черноты (безразмерный);

Т_m - рассчитанное среднее значение температуры между окружающей средой и излучающей поверхностью, К, по формуле

,

(F.8)

где T₁ - температура поверхности цилиндра, °С;

Т₀ - постоянная для перевода температуры в градусах по Цельсию, °С, в абсолютную температуру, равная 273 °С;

Т₂ - температура среды, окружающей цилиндр, °С.