Приложение Г (рекомендуемое). Методика проведения анализа показателей оценки влияния объектов испытаний на молочную железу

Приложение Г
(рекомендуемое)

Методика
проведения анализа показателей оценки влияния объектов испытаний на молочную железу

Анализ оценки влияния доильных установок (или аппаратов) на молочную железу проводят как по отдельным показателям, так и по их совокупности в целом.

Для отклонения или подтверждения гипотезы об однородности сравниваемых объектов испытаний по отдельным показателям (клиническим и субклиническим маститам, количеству раздражения и атрофии и т.д.) служит анализ четырехклеточных таблиц с помощью -критерия.

По результатам измерения состояния изучаемого свойства у объектов двух выборок составляется таблица Г.1.

Таблица Г.1 - Четырехклеточная таблица

Выборка i	Категория j		Всего
	Число здоровых коров	Число заболевших коров
Испытуемый объект	Q11	Q12	n1 = Q11 + Q12
Эталон	Q21	Q22	n2 = Q21 - Q22
Всего	Q11 + Q21	Q12 + Q22	N = n1 + n2
Примечание - Qij - число коров в i-выборке, попавших в j категорию; i = 1, 2 - число выборок; j = 1, 2 - число категорий; n1, n2 - объемы выборок; N - общее число наблюдений.

На основе данных таблицы можно проверить нулевую гипотезу о равенстве вероятностей попадания объектов первой и второй выборки в первую (вторую) категории шкалы измерения проверяемого свойства, т.е. между заболеваемостью коров и различием в объектах испытаний нет связи.

Подсчитывается значение статистики критерия T по следующей формуле:

.

(Г.1)

Значение статистики Т, полученное на основе экспериментальных данных, сравнивается с критическим значением статистики Т_критич, которое определяется по таблице -критерия с одной степенью свободы с учетом уровня значимости 0,05 (таблица Г.3).

Согласно правилу принятия решений для -критерия:

1) если Т_наблюд Т_критич, то нулевая гипотеза подтверждается на уровне 0,05, между заболеваемостью коров и различием в объектах испытаний нет связи;

2) если Т_наблюд Т_критич, то между заболеваемостью коров и различием в объектах испытаний имеется связь.

-критерий не рекомендуется использовать, если:

1) сумма объемов двух выборок < 20;

2) в отдельной клетке таблицы число случаев < 5.

Для отклонения или подтверждения гипотезы об однородности сравниваемых объектов испытаний по зооветеринарным показателям используют -критерий на основе данных таблицы Г.2, где j - количество категорий (в таблице j = 5).

Таблица Г.2

Выборка i	Категория j					Всего
	Число здоровых коров	Число коров с клиническим маститом	Число коров с субклиническим маститом	Число коров с раздражением молочной железы	Число коров с атрофией молочной железы
Испытуемый объект	Q11	Q12	Q13	Q14	Q15	n1
Эталон	Q21	Q22	Q23	Q24	Q25	n2
Всего	Q11 + Q21	Q12 + Q22	Q13 + Q23	Q14 + Q24	Q15+ Q25	N = n1 + n2

На основе данных таблицы Г.2 подсчитывается значение статистики критерия Т по формуле

,

(Г.2)

где n₁, n₂ - объемы выборок.

Значение T, полученное на основе экспериментальных данных, сравнивается с критическим значением, которое определяется по таблице -критерия (таблица Г.3) с k =  с - 1 степенью свободы с учетом выбранного уровня значимости 0,05.

При выполнении неравенства T_наблюд > T_критич нулевая гипотеза отклоняется на уровне 0,05 и принимается альтернативная гипотеза. Это означает, что распределение объектов на с категорий по состоянию изучаемого свойства различно в двух рассматриваемых выборках.

Если T_наблюд < T_критич, то достаточных оснований для отклонения нулевой гипотезы нет.

Таблица Г.3 - Значения -критерия

Число степеней свободы	0,88	0,975	0,95	0,90	0,80	0,70	0,50	0,30	0,20	0,10	0,05	0,025	0,01	0,001
1	0,00015	0,00098	0,0039	0,0158	0,064	0,148	0,455	10,7	10,64	2,17	3,84	5,02	6,63	10,83
2	0,0201	0,0506	0,1026	0,2107	0,446	0,713	1,39	2,41	3,22	4,61	5,99	7,38	9,21	13,82
3	0,115	0,216	0,352	0,584	1,00	1,42	2,37	3,66	4,64	6,25	7,81	9,35	11,34	16,27
4	0,297	0,484	0,711	1,064	1,65	2,20	3,36	4,88	5,99	7,78	9,49	11,14	13,28	18,47
5	0,554	0,831	1,15	1,61	2,34	3,00	4,35	6,06	7,29	9,24	11,07	12,83	15,09	20,52
6	0,872	1,24	1,64	2,20	3,07	3,33	5,35	7,23	8,56	10,64	12,59	14,45	16,81	22,46
7	1,24	1,69	2,17	2,83	3,82	4,67	6,35	8,38	9,80	12,02	14,07	16,01	18,48	24,32
8	1,65	2,18	2,73	3,48	4,59	5,53	7,34	9,52	11,0	13,36	15,51	17,53	20,09	26,12
9	2,09	2,70	3,33	4,17	5,38	6,39	8,34	10,7	12,2	14,68	16,82	19,02	21,67	27,88
10	2,56	3,25	3,94	4,85	6,19	7,27	9,34	11,8	13,4	15,89	18,31	20,48	23,21	29,59
11	3,05	3,82	4,57	5,58	6,99	8,15	10,3	12,9	14,6	17,28	19,68	21,92	24,73	31,25
12	3,57	4,40	5,23	6,30	7,81	9,03	11,3	14,0	15,8	18,55	21,03	23,34	26,22	32,91
13	4,11	5,01	5,89	7,04	8,63	9,93	12,3	15,1	17,0	19,81	22,36	24,74	27,69	34,53
14	4,66	5,63	6,57	7,79	9,47	10,8	13,3	16,2	18,2	21,66	23,68	26,12	29,14	36,12
15	5