Приложение Г (рекомендуемое). Методика проведения анализа показателей оценки влияния объектов испытаний на молочную железу

Приложение Г
(рекомендуемое)

Методика
проведения анализа показателей оценки влияния объектов испытаний на молочную железу

Анализ оценки влияния доильных установок (или аппаратов) на молочную железу проводят как по отдельным показателям, так и по их совокупности в целом.

Для отклонения или подтверждения гипотезы об однородности сравниваемых объектов испытаний по отдельным показателям (клиническим и субклиническим маститам, количеству раздражения и атрофии и т.д.) служит анализ четырехклеточных таблиц с помощью -критерия.

По результатам измерения состояния изучаемого свойства у объектов двух выборок составляется таблица Г.1.

Таблица Г.1 - Четырехклеточная таблица

Выборка i	Категория j		Всего
	Число здоровых коров	Число заболевших коров
Испытуемый объект	Q11	Q12	n1 = Q11 + Q12
Эталон	Q21	Q22	n2 = Q21 - Q22
Всего	Q11 + Q21	Q12 + Q22	N = n1 + n2
Примечание - Qij - число коров в i-выборке, попавших в j категорию; i = 1, 2 - число выборок; j = 1, 2 - число категорий; n1, n2 - объемы выборок; N - общее число наблюдений.

На основе данных таблицы можно проверить нулевую гипотезу о равенстве вероятностей попадания объектов первой и второй выборки в первую (вторую) категории шкалы измерения проверяемого свойства, т.е. между заболеваемостью коров и различием в объектах испытаний нет связи.

Подсчитывается значение статистики критерия T по следующей формуле:

.

(Г.1)

Значение статистики Т, полученное на основе экспериментальных данных, сравнивается с критическим значением статистики Т_критич, которое определяется по таблице -критерия с одной степенью свободы с учетом уровня значимости 0,05 (таблица Г.3).

Согласно правилу принятия решений для -критерия:

1) если Т_наблюд Т_критич, то нулевая гипотеза подтверждается на уровне 0,05, между заболеваемостью коров и различием в объектах испытаний нет связи;

2) если Т_наблюд Т_критич, то между заболеваемостью коров и различием в объектах испытаний имеется связь.

-критерий не рекомендуется использовать, если:

1) сумма объемов двух выборок < 20;

2) в отдельной клетке таблицы число случаев < 5.

Для отклонения или подтверждения гипотезы об однородности сравниваемых объектов испытаний по зооветеринарным показателям используют -критерий на основе данных таблицы Г.2, где j - количество категорий (в таблице j = 5).

Таблица Г.2

Выборка i	Категория j					Всего
	Число здоровых коров	Число коров с клиническим маститом	Число коров с субклиническим маститом	Число коров с раздражением молочной железы	Число коров с атрофией молочной железы
Испытуемый объект	Q11	Q12	Q13	Q14	Q15	n1
Эталон	Q21	Q22	Q23	Q24	Q25	n2
Всего	Q11 + Q21	Q12 + Q22	Q13 + Q23	Q14 + Q24	Q15+ Q25	N = n1 + n2

На основе данных таблицы Г.2 подсчитывается значение статистики критерия Т по формуле

,

(Г.2)

где n₁, n₂ - объемы выборок.

Значение T, полученное на основе экспериментальных данных, сравнивается с критическим значением, которое определяется по таблице -критерия (таблица Г.3) с k =  с - 1 степенью свободы с учетом выбранного уровня значимости 0,05.

При выполнении неравенства T_наблюд > T_критич нулевая гипотеза отклоняется на уровне 0,05 и принимается альтернативная гипотеза. Это означает, что распределение объектов на с категорий по состоянию изучаемого свойства различно в двух рассматриваемых выборках.

Если T_наблюд < T_критич, то достаточных оснований для отклонения нулевой гипотезы нет.

Таблица Г.3 - Значения -критерия

Число степеней свободы	0,88	0,975	0,95	0,90	0,80	0,70	0,50	0,30	0,20	0,10	0,05	0,025	0,01	0,001
1	0,00015	0,00098	0,0039	0,0158	0,064	0,148	0,455	10,7	10,64	2,17	3,84	5,02	6,63	10,83
2	0,0201	0,0506	0,1026	0,2107	0,446	0,713	1,39	2,41	3,22	4,61	5,99	7,38	9,21	13,82
3	0,115	0,216	0,352	0,584	1,00	1,42	2,37	3,66	4,64	6,25	7,81	9,35	11,34	16,27
4	0,297	0,484	0,711	1,064	1,65	2,20	3,36	4,88	5,99	7,78	9,49	11,14	13,28	18,47
5	0,554	0,831	1,15	1,61	2,34	3,00	4,35	6,06	7,29	9,24	11,07	12,83	15,09	20,52
6	0,872	1,24	1,64	2,20	3,07	3,33	5,35	7,23	8,56	10,64	12,59	14,45	16,81	22,46
7	1,24	1,69	2,17	2,83	3,82	4,67	6,35	8,38	9,80	12,02	14,07	16,01	18,48	24,32
8	1,65	2,18	2,73	3,48	4,59	5,53	7,34	9,52	11,0	13,36	15,51	17,53	20,09	26,12
9	2,09	2,70	3,33	4,17	5,38	6,39	8,34	10,7	12,2	14,68	16,82	19,02	21,67	27,88
10	2,56	3,25	3,94	4,85	6,19	7,27	9,34	11,8	13,4	15,89	18,31	20,48	23,21	29,59
11	3,05	3,82	4,57	5,58	6,99	8,15	10,3	12,9	14,6	17,28	19,68	21,92	24,73	31,25
12	3,57	4,40	5,23	6,30	7,81	9,03	11,3	14,0	15,8	18,55	21,03	23,34	26,22	32,91
13	4,11	5,01	5,89	7,04	8,63	9,93	12,3	15,1	17,0	19,81	22,36	24,74	27,69	34,53
14	4,66	5,63	6,57	7,79	9,47	10,8	13,3	16,2	18,2	21,66	23,68	26,12	29,14	36,12
15	5,23	6,26	7,26	8,55	10,3	11,7	14,3	17,3	19,3	22,31	25,00	27,49	30,58	37,70
16	5,81	6,81	7,95	9,31	11,2	12,6	15,3	18,4	20,5	23,54	26,30	28,85	32,00	39,25
17	6,41	7,56	8,67	10,08	12,0	13,5	16,3	19,5	21,6	24,77	27,59	30,19	33,41	40,79
18	7,01	8,23	9,39	10,86	12,9	14,4	17,3	20,6	22,8	25,99	28,87	31,57	34,81	42,31
19	7,63	8,81	10,12	11,65	13,7	15,4	18,3	21,7	23,9	27,20	30,14	32,85	36,19	43,82
20	8,26	8,58	10,85	12,44	14,6	16,3	19,3	22,8	25,0	28,41	31,41	34,17	37,57	45,00
22	9,54	10,98	12,34	14,04	16,3	18,1	21,3	24,9	27,3	30,81	33,92	36,78	40,29	48,27
24	10,86	12,40	13,85	15,66	18,1	19,9	23,3	27,1	29,6	33,20	36,42	39,36	42,89	51,18
26	12,20	12,84	15,38	17,29	19,8	21,8	25,3	29,2	31,8	35,56	38,88	41,92	45,64	54,05
28	13,56	15,91	16,93	18,94	21,6	23,0	27,3	31,4	34,0	37,92	41,34	44,46	48,28	56,89
30	14,95	16,79	18,49	26,60	23,4	25,5	29,3	33,5	36,2	40,26	43,77	46,98	50,89	59,70
35	18,51	20,57	22,46	24,8	27,8	30,2	34,3	38,9	41,8	46,06	49,80	53,20	57,34	56,62
40	22,16	24,43	26,51	29,05	32,3	34,9	39,3	44,2	47,3	51,81	55,81	59,34	53,69	73,40
50	29,71	32,38	34,75	37,69	41,4	44,3	48,3	54,7	58,2	63,17	67,30	71,32	76,15	86,86
60	37,48	40,48	43,19	46,46	50,6	53,8	59,3	65,2	69,0	74,4	79,08	83,30	88,30	99,61
80	53,64	57,15	60,39	64,28	69,2	72,9	79,3	86,1	90,4	96,58	101,88	106,63	112,33	124,84
100	70,06	74,22	77,36	82,36	67,0	92,1	99,3	106,9	111,7	118,50	124,34	129,66	135,81	149,45
120	86,92	91,57	95,70	100,62	106,8	111,4	119,3	127,6	132,8	140,23	146,57	152,21	158,93	173,62
150	112,7	118,0	122,7	128,3	135,3	140,5	149,3	158,6	164,3	172,6	179,6	185,8	193,2	209,3
200	156,4	162,7	168,3	174,8	183,0	189,0	199,0	210,0	216,6	266,0	234,0	241,1	249,4	267,5