Вы можете открыть актуальную версию документа прямо сейчас.
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.
Приложение 4
Справочное
Методы предварительной оценки и контроля динамических характеристик
1. Полные динамические характеристики оценивают с помощью оценки вспомогательных параметров, функционально связанных с коэффициентами полных динамических характеристик.
2. Для оценки вспомогательных параметров на вход изделия подают кусочно-постоянный сигнал, изменяющий свои значения через интервал времени Т, и считывают выходной сигнал в моменты времени 0, h, 2h, ..., nh (черт. 1).
Черт. 1
3. Для инерционных изделий порядка не выше второго значения выходного сигнала в момент времени t связаны со значениями этого сигнала в предыдущие моменты времени, а также со значениями входного сигнала через вспомогательные параметры уравнением
.
(1)
4. Вспомогательные параметры l1, l2, r0, r1 оценивают стандартным методом наименьших квадратов. В результате определяют оценки ,
,
,
вспомогательных параметров и их
,
,
,
.
4.1. Для оценки параметров l1, l2, r0, r1 проводят предварительный эксперимент, в результате которого на вход изделия подают перепад входного сигнала 0,8 1,0 хд с погрешностью
и временем нарастания, не превышающим 0,01 времени установления ty выходного сигнала.
С выхода изделия через интервал времени = 0,1 ty считывают выходной сигнал в моменты времени
, ..., 9
с погрешностью
.
4.2. Для hp = p, р = 1, 2, 3 вычисляют величину
.
(2)
4.3. Для hp = p, р = 1, 2, 3 вычисляют величины
,
(3)
.
(4)
4.4. Для hp = p, р = 1, 2, 3 вычисляют величины
,
(5)
.
(6)
4.5. Находят максимальное из значений Dp, ,
, р = 1, 2, 3.
4.6. Если максимальным явилось значение Dp, то выбирают h = p и эксперимент проводят по следующему плану.
На вход изделия подают ступенчатый сигнал x0 длительностью 3h.
С выхода изделия в моменты времени h, 2h, 3h, 4h снимают показания yh, у2h, у3h, у4h. Через время 4h + ty эксперимент повторяют n раз.
4.7. Формируют матрицу
,
(7)
определитель которой равен Dp.
4.8. Оценки наименьших квадратов параметров l1, l2, r0, r1 находят по формулам:
,
(8)
где Т - символ транспонирования.
4.9. Ковариационная матрица оценок параметров равна
,
(9)
где - дисперсия остаточных ошибок, оцениваемая по формуле
,
(10)
где - остаточная сумма квадратов ошибок, оцениваемая как
.
(11)
4.10. Если максимальным явилось значение , то выбирают h = p
и эксперимент проводят по следующему плану.
На вход изделия подают ступенчатый сигнал x0 длительностью 2h.
С выхода изделия в моменты времени h, 2h, 3h, 4h снимают показания уh, у2h, y3h, y4h. После выдержки изделия в течение времени ty после снятия последнего значения выходного сигнала эксперимент повторяют n раз.
4.11. Формируют матрицу
,
(12)
определитель которой равен .
4.12. Оценки наименьших квадратов искомых параметров и их ковариационной матрицы находят по пп. 4.8 и 4.9.
4.13. Если максимальным явилось значение , то выбирают h = p
и эксперимент проводят по следующему плану.
На вход изделия подают ступенчатый сигнал x0 длительностью h. С выхода изделия в моменты времени h, 2h, 3h, 4h снимают показания yh, y2h, y3h, y4h.
Формируют матрицу
,
(13)
определитель которой равен .
5. Определение вида и коэффициентов дифференциального уравнения основано на их связи с видом и параметрами уравнения дискретной модели. Указанная связь приведена в таблице.
6. Последовательность операций по установлению вида дифференциального уравнения приведена на черт. 2.
Все соотношения на черт. 2 проверяют статистически. Например, l1 = 0, если нуль попадает в интервал [ -
,
+
], l1 = 1, если единица попадает в интервал [l1 -
, l1 +
].
7. Структуру и коэффициенты аналитического выражения полных динамических характеристик определяют исходя из установленного вида дифференциального уравнения и вспомогательных параметров в соответствии с таблицей.
Черт. 2
N п/п |
Вид и порядок динамической модели изделий ГСП |
Способ нормирования полных динамических характеристик изделий ГСП |
Коэффициенты аналитического выражения полных динамических характеристик, представленные через оценки вспомогательных параметров |
||||||
Дифференциальное уравнение |
Импульсная характеристика h(t) |
Переходная характеристика g(t) |
Передаточная функция H(s) |
Комплексная частотная характеристика K (j |
Амплитудно-частотная характеристика А ( |
Фазочастотная характеристика |
|||
1 |
Безынерционное |
у = |
|
|
|
|
|
0 |
|
2 |
Интегрирующее идеальное 1-го порядка |
|
|
|
|
|
|
- |
|
3 |
Апериодическое 1-го порядка |
|
|
|
|
|
|
- arctg |
|
4 |
Дифференцирующее идеальное 1-го порядка |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Дифференцирующее с замедлением 1-го порядка |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Колебательное 2-го порядка |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
Интегрирующее с замедлением 2-го порядка |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
Апериодическое 2-го порядка |
|
|
|
|
|
|
- arctg ( - arctg ( |
|
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.