Приложение С (справочное). Ошибки принятия решения

Приложение С
(справочное)

Ошибки принятия решения

Оценивание какого-либо измерительного процесса на основе его прецизионности и правильности всегда связано с возможностью неверного заключения вследствие:

а) неопределенности результатов измерений и

б) ограниченного числа обычно получаемых повторных результатов.

Увеличение числа измерений ведет к уменьшению возможности неверного заключения, но во многих случаях риск ошибочного заключения следует уравновешивать в экономическом смысле с затратами на увеличение числа измерений. В связи с этим строгость критерия, разрабатываемого для оценки измерительного процесса, должна устанавливаться с учетом уровня прецизионности и правильности, требующегося для конечной цели использования.

Для целей настоящего стандарта применяется термин "нулевая гипотеза".

В данном случае нулевой гипотезой является то, что данный измерительный процесс характеризуется смещением, не превышающим предел, выбранный экспериментатором, и дисперсией, не превышающей заданное значение; альтернативной гипотезой является гипотеза, противопоставляемая нулевой гипотезе (см. также ISO 3534-1 [24]).

Существуют два типа возможных ошибок при принятии или отклонении нулевой гипотезы:

а) Ошибка 1-го рода: Ошибка, совершаемая при отклонении нулевой гипотезы, тогда как в действительности нулевая гипотеза верна.

1) Риск 1-го типа: Вероятность совершения ошибки 1-го рода. Ее значение меняется в зависимости от реальной ситуации.

2) Уровень значимости: Заданное значение, обычно обозначаемое , ограничивающее вероятность совершения ошибки 1-го рода.

б) Ошибка 2-го рода: Ошибка, совершаемая при неспособности отвергнуть нулевую гипотезу, тогда как в действительности верна альтернативная гипотеза.

1) Риск 2-го типа: Вероятность совершения ошибки 2-го рода, обычно обозначаемая . Ее значение зависит от реальной ситуации и может быть вычислено только в том случае, если в достаточной мере установлена альтернативная гипотеза.

2) Значимость критерия: Вероятность несовершения ошибки 2-го рода, обозначаемая (1 - ). Это вероятность отклонения нулевой гипотезы, тогда как в действительности верна альтернативная гипотеза.

Выбор значений как , так и обычно основывается на экономических соображениях, диктуемых важностью последствий такого решения. Эти значения, как и альтернативная гипотеза, должны выбираться до начала измерительного процесса.