Приложение Б (обязательное). Методика определения напряжений и деформаций в зоне дефекта

Приложение Б
(обязательное)

Методика определения напряжений и деформаций в зоне дефекта

Б.1 Номинальные напряжения и деформации в зоне расположения дефекта

Б.1.1 Для описания напряженно-деформированного состояния вводится локальная декартовая система координат с началом в вершине трещины. Координатная ось 1 лежит в плоскости трещины и перпендикулярна ее фронту, ось 2 - перпендикулярна плоскости трещины, ось 3 направлена вдоль фронта трещины. Элементарные объемы, локальная система координат, номинальные напряжения (сечение перпендикулярное фронту трещины) приведены на рисунке Б.1.

Рисунок Б.1 - Элементарные объемы, локальная система координат, номинальные напряжения (сечение перпендикулярное фронту трещины)

Для определения номинальных напряжений используются напряжения в зоне дефекта, определенные из геометрически нелинейного упругого расчета для фактической геометрии и размеров резервуара при проектном уровне налива на основании расчета НДС конструкций в соответствии с разделами 6, 7, 10. Выбирается точка на поверхности в зоне дефекта, в которой одно из кольцевых или продольных напряжений имеет максимальное значение. В указанной точке определяют мембранные и изгибные напряжения в кольцевом , , и продольном направлениях, , .

Для внутристенного дефекта в качестве номинальных напряжений и используют мембранные напряжения в зоне дефекта соответственно и .

Для поверхностного дефекта и определяют по формулам:

,

(Б.1)

,

(Б.2)

,

(Б.3)

.

(Б.4)

Б.1.2 Номинальные напряжения и , МПа при проектном уровне налива для расчетов дефекта смещения свариваемых кромок в переходной зоне центральной части днища к окрайке и дефекта смещение свариваемых кромок в центральной части днища рассчитывают по формулам:

,

(Б.5)

.

(Б.6)

Б.1.3 Номинальные напряжения в зоне расположения дефекта при заданном уровне налива Н_экс рассчитывают по формулам:

,

(Б.7)

.

(Б.8)

Б.1.4 Интенсивность номинальных напряжений рассчитывают по формуле

.

(Б.9)

Б.1.5 Расчет номинальных упругих деформаций , , в зоне дефекта выполняют по формулам:

,

(Б.10)

где k - упругий модуль объемного расширения, МПа;

- упругий модуль сдвига, МПа.

Значения приведены в приложении Б.

Интенсивность номинальных упругих деформаций рассчитывают по формуле

.

(Б.11)

Б.2 Местные напряжения и деформации в сечении, ослабленном дефектом

Б.2.1 Условно-упругие компоненты напряжений , и интенсивность местных напряжений в ослабленном сечении (нетто-напряжения) рассчитывают по формулам:

,

(Б.12)

где , , , - геометрические параметры дефекта и резервуара мм.

Б.2.2 Геометрические параметры дефекта и резервуара , , , , , мм, рассчитывают по формулам:

(Б.13)

.

(Б.14)

Б.2.3 Упругий и упруго-пластический коэффициенты концентрации, характеризующие повышение напряжений в нетто-сечении за счет уменьшения толщины стенки, рассчитывают по формулам:

,

(Б.15)

.

(Б.16)

Б.2.4 Упруго-пластические компоненты местных напряжений , рассчитывают по формулам

,

(Б.17)

где - тарировочная функция,

- толщина стенки, мм.

.

(Б.18)

Б.2.5 Упруго-пластические компоненты местных деформаций , , рассчитывают по формулам:

,

(Б.19)

где - Параметр Ламе, рассчитываемый по формулам:

.

(Б.20)

Б.2.6 Система нелинейных алгебраических уравнений (см. Б.2.1-Б.2.5), решается численными методами с использованием вычислительной техники.

Б.3 Локальные напряжения и деформации у вершины трещины

Б.3.1 Расчеты локальных напряжений и деформаций проводят в локальной декартовой системе координат с началом в вершине трещины. Координатная ось 1 лежит в плоскости трещины и перпендикулярна ее фронту, ось 2 - перпендикулярна плоскости трещины, ось 3 направлена вдоль фронта трещины.

Б.3.2 Должны быть определены компоненты номинальных и местных напряжений в локальной системе координат по формулам:

.

(Б.21)

.

(Б.22)

Угол  = arctg(), при равном 0° трещина ориентирована в продольном направлении (вдоль вертикальной оси резервуара), при равном 90° - в кольцевом направлении.

Б.3.3 Значения номинальных напряжений и приводят к сечению, ослабленному трещиной, и далее в формулах в качестве номинальных напряжений используют максимальные значения

.

(Б.23)

Б.3.4 Условно-упругие компоненты локальных напряжений , рассчитывают по формулам:

,

(Б.24)

Если в формулах Б.24 соблюдается условие

,

(Б.25)

то принимается

.

(Б.26)

Значение Y определяют по [6]:

- для поверхностной трещины по формуле

,

(Б.27)

- для подповерхностной трещины по формуле

,

(Б.28)

где - протяженность трещины, мм, рассчитываемая по формуле

,

(Б.29)

где - глубина залегания середины дефекта от поверхности, равная (h + H/2).

Б.3.5 Упругий и упруго-пластический коэффициенты концентрации напряжений рассчитывают по формулам:

,

(Б.30)

.

(Б.31)

Б.3.6 Упруго-пластические локальные напряжения рассчитывают по формулам:

.

(Б.32)

Б.3.7 Упруго-пластические компоненты локальных деформаций рассчитывают по формулам:

,

(Б.33)

.

(Б.34)

Остальные компоненты упругопластических деформаций равны 0.

Б.3.8 Если для подповерхностной трещины глубиной Н_пп равной Н выполняется условие h_min менее 0,1 + Н_пп/2, то расчет ведется для поверхностной трещины глубиной Н равной h_min + Н_пп/2.

Б.4 Локальные напряжения и деформации у вершины расслоения

Б.4.1 Расчеты локальных напряжений и деформаций проводят в локальной декартовой системе координат с началом в вершине расслоения. Координатная ось 1 лежит в плоскости расслоения и перпендикулярна его фронту, ось 2 - перпендикулярна плоскости расслоения, ось 3 направлена вдоль фронта расслоения.

Б.4.2 Должны быть определены компоненты номинальных и местных напряжений в локальной системе координат.

.

(Б.35)

.

(Б.36)

Примыкание расслоения к сварному шву учитывается добавлением в напряжения , нагружающие расслоение, касательных напряжений . Касательные напряжения от наличия шва определяют по формуле

.

(Б.37)

Угол  = arctg(), при равном 0° расслоение расположено в плоскости листа. Протяженность расслоения L_p, мм, рассчитывают по формуле

.

(Б.38)

Б.4.3 Значения номинальных напряжений и приводятся к сечению, ослабленному расслоением по формуле:

.

(Б.39)

Рассчитывается эффективное значение напряжения по формулам:

,

(Б.40)

,

(Б.41)

при / < 0,466

.

(Б.42)

Б.4.4 Условно-упругие компоненты локальных напряжений , рассчитывают по формуле

.

(Б.43)

Если в формулах Б.43 соблюдается условие

,

(Б.44)

то принимается

.

(Б.45)

Значение Y определяют по [3]:

,

(Б.46)

где равен (h + H/2).

Б.4.5 Упругий и упруго-пластический коэффициенты концентрации напряжений рассчитывают по формулам:

,

(Б.47)

.

(Б.48)

Б.4.6 Упруго-пластические компоненты локальных напряжений рассчитывают по формуле:

.

(Б.49)

Б.4.7 Упруго-пластические компоненты локальных деформаций рассчитывают по формулам:

,

(Б.50)

.

(Б.51)

Остальные компоненты упругопластических деформаций равны 0.

Б.4.8 Если для расслоения, не выходящего на поверхность, глубиной Н_р = H выполняется условие h_min < 0,1 + Н_р/2, то расчет ведется для расслоения с выходом на поверхность глубиной Н = h_min + Н_р/2.