Приложение Д. Примеры расчета конструкций дорожной одежды с асфальтобетонными слоями, армированными стальной сеткой

Приложение Д
Примеры расчета
конструкций дорожной одежды с асфальтобетонными слоями, армированными стальной сеткой

Пример расчета: Выполнить расчет на прочность, включая дополнительные проверки на устойчивость к отраженным трещинам и на сдвигоустойчивость асфальтобетонных слоев, для армированной дорожной одежды, представленной в таблице Д.1.

Таблица Д.1 - Конструкция дорожной одежды

N слоя	Материал слоя	Проверяемый диапазон толщин, см	Плотность,
1.	Асфальтобетон м/з, плотный тип А, на вязком битуме 60/90	4	2400
2.	Асфальтобетон пористый крупнозернистый, на вязком битуме 60/90	8	2300
3.	Асфальтобетон пористый крупнозернистый, на вязком битуме 60/90	6	2300
4.	Армирующий слой по ОДМ 218.3.041 (стальная сетка легкого типа, закрепленная ЛЭМС)	1	2400
5.	Щебеночно-песчаная смесь оптимального состава, обработанная цементом (ЩЦПС) М60	37	2100
6.	Песок средней крупности с содержанием пылевато-глинистой фракции 0%	48	1950
Грунт суглинок легкий		-	-

Область проектирования - г. Хабаровск, Хабаровский край;

Категория проектируемой дороги - II;

Число полос движения - 2;

Дорожно-климатическая зона - II; Подзона - 2;

Тип местности по увлажнению - 3;

Грунт рабочего слоя земляного полотна - Грунт суглинок легкий;

Коэффициент уплотнения грунта земляного полотна Купл - 1,01 ... 0,98.

Тип дорожной одежды - капитальный;

Срок службы дорожной одежды, лет - 24;

Межремонтный срок, лет - 12;

Заданная надежность - Кн = 0,98;

Расчетная нагрузка - АК 11,5 (ГОСТ 32960-2014);

Параметры расчетной нагрузки:

Нагрузка на колесо Q = 57,5 кН;

Давление в шине P = 0,8 МПа;

Диаметр штампа движущегося колеса см;

Диаметр штампа колеса от статической нагрузки см;

Расчет выполняется для спаренного баллона;

Расчетная нагрузка на автомобильную дорогу в первый год службы авт/сут;

Показатель изменения интенсивности движения q = 1,02;

Расчетное число дней в году ;

Коэффициент, учитывающий вероятность отклонения дорожного движения от среднего ожидаемого ;

Суммарное расчетное число приложений нагрузки за нормативный срок службы - 3331650;

Минимальный требуемый модуль упругости конструкции МПа.

Расчетные характеристики материалов

Расчетная влажность связного грунта:

Расчетные характеристики (модуль упругости и сдвиговые характеристики) грунта и песка приведены в таблице Д.2:

Таблица Д.2 - Расчетные характеристики грунта и песка

Материал слоя	E, МПа	Угол внутреннего трения, градусы	Угол внутреннего трения (статика), градусы	Сцепление, МПа	Сцепление (статика), МПа
Песок средней крупности	120	27	32	0,002	0,004
Грунт суглинок легкий	24,9	2,23	12,20	0,0015	0,0094

Расчетные характеристики материалов слоев дорожной одежды, на которые не влияет армирование, приведены в таблице Д.3:

Таблица Д.3 - Расчетные характеристики слоев дорожной одежды

N и материал слоя	Модуль упругости по упругому прогибу (t =+10°С), МПа	Модуль упругости по сдвигу (t=+20°С), МПа	Модуль упругости на изгиб (t = 0°С), МПа	Сопротивление растяжению при изгибе R0 (t = 0°С) , МПа	m		k2
1. Асфальтобетон плотный тип А, на вязком битуме 60/90	3200	1800	4500	9,8	5,5	5,2	0,95
2. Асфальтобетон пористый крупнозернистый, на вязком битуме 60/90	2000	1200	2800	8	4,3	5,9	0,8
5. ЩЦПС М-60	800	800	800	0,47	-	-	-
6. Песок средней крупности	120	120	120	-	-	-	-

Исходные расчетные характеристики материалов слоев дорожной одежды, на которые влияет армирование, приведены в таблице Д.4:

Таблица Д.4 - Исходные расчетные характеристики слоев дорожной одежды

N и материал слоя	Модуль упругости по упругому прогибу (t=+10°С), МПа	Модуль упругости по сдвигу (t=+20°С), МПа	Модуль упругости на изгиб (t = 0°С), МПа	Сопротивление растяжению при изгибе R0 (t = 0°С) , МПа	m		k2
3. Асфальтобетон пористый крупнозернистый, на вязком битуме 60/90	2000	1200	2800	8	4,3	5,9	0,8
4. Литая эмульсионно-минеральная смесь	4500	3000	6000	10	6,0	5,0	1,0
4. Стальная сетка легкого типа	4500	4500	4500	Расчетная толщина армирующего слоя hас = 0,6 см

Примеры определения расчетных характеристик материалов, на которые влияет армирование

Модуль упругости композитного армирующего слоя при температуре 0°С:

МПа

Нормативное сопротивление растяжению армирующего слоя при температуре 0°С:

МПа

Эффективная зона депланации в пористом асфальтобетоне 3-го слоя, примыкающего к армирующему слою, при температуре 0°С составляет:

 мм < 60 мм

Модуль упругости армированного слоя из пористого асфальтобетона при температуре 0°С определяются при толщине эффективной зоны депланации менее толщины конструктивного слоя асфальтобетона:

МПа

Нормативное сопротивление растяжению армированного слоя из пористого асфальтобетона при температуре 0°С:

МПа

Расчетные характеристики материалов слоев дорожной одежды, на которые влияет армирование, при других расчетных условиях также определяются по методикам Приложения А. Значения этих расчетных характеристик приведены в таблице Д.5:

Таблица Д.5 - Расчетные характеристики армированных слоев дорожной одежды

N и материал слоя	Модуль упругости по упругому прогибу (t =+10°С), МПа	Модуль упругости по сдвигу (t=+20°С), МПа	Модуль упругости на изгиб (t = 0°С), МПа	Сопротивление растяжению при изгибе R0 (t =0°С) , МПа	m		k2
3. Армированный асфальтобетон пористый крупнозернистый, на вязком битуме 60/90	3369	2981	4023	11,5	4,3	5,9	0,8
4. Армирующий слой (композит из стальной сетки и ЛЭМС); расчетная толщина армирующего слоя*) см	10458	8836	12080	20,1	6,0	5,0	1,0

Примечание: При выполнении прочностных расчетов используется расчетная толщина армирующего слоя, зависящая от типа стальной сетки; в проектной документации, с учетом технологических допусков, указывается строительная толщина армирующего слоя, которая, независимо от типа стальной сетки, принимается равной 1,0 см.

Расчет дорожной одежды по упругому прогибу

Общий расчетный модуль упругости конструкции определяют с помощью номограммы рис. 4 ПНСТ 265-2018 (далее по тексту - ПНСТ), построенной по решению теории упругости для модели многослойной среды.

Схема расчета конструкции приведена ниже:

	МПа
	МПа
	МПа
	МПа
	МПа
	МПа
	МПа

Минимальный требуемый модуль упругости конструкции  МПа.

Общий расчетный модуль упругости конструкции  МПа.

Коэффициент прочности конструкции по упругому прогибу:

Требуемый коэффициент прочности равен 1,50. Прочность по упругому прогибу в весенний расчетный период обеспечена.

Расчет на сопротивление монолитных слоев дорожной одежды усталостному разрушению от растяжения при изгибе

Расчет выполняется исходя из условия:

,

где - требуемый коэффициент прочности с учетом заданной надежности (таблица 11 ПНСТ), равный 1.10;

- прочность материала слоя на растяжение при изгибе с учетом усталостных явлений;

- наибольшее растягивающее напряжение в рассматриваемом слое, устанавливаемое расчетом.

Наибольшее растягивающее напряжение при изгибе в монолитном слое определяем с помощью номограммы, приводя реальную конструкцию к двухслойной модели. К верхнему слою модели относят все асфальтобетонные слои, включая рассчитываемый.

Толщину верхнего слоя модели принимаем равной сумме толщин, входящих в пакет асфальтобетонных слоев - 18.60, см.

Модуль упругости верхнего слоя модели вычисляют как средневзвешенный по формуле 16, ПНСТ:

МПа,

где n - число слоев дорожной одежды;

- модуль упругости i-го слоя;

- толщина i-го слоя.

Нижним слоем модели служит часть конструкции, расположенная ниже пакета асфальтобетонных слоев, включая грунт рабочего слоя земляного полотна.

Общий модуль упругости нижних слоев, определяют с помощью номограммы рисунок 4 ПНСТ:

	МПа
	МПа
	МПа

Общий модуль упругости нижних слоев - 280.00 МПа.

При использовании номограммы рисунок 9 расчетное растягивающее напряжение определяют по формуле 20, ПНСТ:

МПа

где - растягивающее напряжение от единичной нагрузки при расчетных диаметрах площадки, передающей нагрузку, рисунок 10 ПНСТ, МПа;

- коэффициент, учитывающий особенности напряженного состояния покрытия конструкции под спаренным баллоном;

p - расчетное давление от колеса на покрытие, МПа.

Прочность материала монолитного слоя при многократном растяжении при изгибе определяют по формуле 18, ПНСТ:

МПа

где - нормативное значение предельного сопротивления растяжению при изгибе при расчетной низкой весенней температуре при однократном приложении нагрузки (таблица Б.5, приложение Б ПНСТ), МПа;

- коэффициент, учитывающий снижение прочности вследствие усталостных явлений при многократном приложении нагрузки, (формула 19, ПНСТ, с учетом ОДМ 218.05.001-2009):

- учитывающий снижение прочности во времени от воздействия погодно-климатических факторов (таблица 14 ПНСТ);

- коэффициент вариации прочности на растяжение, равный 0.1;

t - коэффициент нормативного отклонения (таблица А.4, ПНСТ).

Коэффициент прочности конструкции полученный по расчету, равен:

,

Требуемый коэффициент прочности .

Прочность обеспечена.

Расчет монолитных оснований (полужестких) на изгиб

Расчет выполняется исходя из условия:

,

где - требуемый коэффициент прочности с учетом заданной надежности (таблица 11 ПНСТ), равный 1.10;

- предельное напряжение на растяжение при изгибе с учетом усталостных явлений материалов, укрепленных неорганическими или комплексными вяжущими, определяемое по ПНСТ ф-ла 22;

- наибольшее растягивающее напряжение в рассматриваемом слое, устанавливаемое расчетом.

Наибольшее растягивающее напряжение при изгибе в монолитном слое определяем с помощью номограммы, приводя реальную конструкцию к трехслойной модели, где средним будет рассматриваемый слой.

Определяется средневзвешенный модуль упругости верхних слоев, по формуле 16, ПНСТ:

МПа,

где n - число слоев дорожной одежды;

- модуль упругости i-го слоя;

- толщина i-го слоя.

Общий модуль упругости нижних слоев - 71.65 МПа.

При использовании номограммы рисунок 10, расчетное растягивающее напряжение определяют по формуле 20, ПНСТ:

МПа,

где - растягивающее напряжение при изгибе от единичной нагрузки, МПа, определяемое по номограмме рисунок 10 ПНСТ;

p - расчетное давление от колеса на покрытие, МПа;

Рассчитывается предельное напряжение на растяжение при изгибе, с учетом усталостных процессов, по формуле 22, ПНСТ:

МПа,

где - предельное напряжение на растяжение при изгибе (таблица Б.1 ПНСТ);

- коэффициент усталости, учитывающий снижение прочности материалов, укрепленных неорганическими и комплексными вяжущими, при многократном приложении нагрузки определяемый по формуле 23, ПНСТ:

Коэффициент прочности конструкции полученный по расчету, равен:

.

Требуемый коэффициент прочности

Прочность обеспечена.

Расчет по сдвигу для слоя "грунт суглинок легкий"

Недопустимые деформации сдвига в конструкции не будут накапливаться, если в грунте земляного полотна и в малосвязных (песчаных) слоях обеспечено условие:

,

где - требуемое минимальное значение коэффициента прочности, (таблица 11, ПНСТ), равный 1.10;

- предельная величина активного напряжения сдвига, превышение которой вызывает нарушение прочности на сдвиг, МПа.

Т - расчетное активное напряжение сдвига от статической нагрузки, МПа;

Предельное активное напряжение сдвига в слое определяют по формуле 13, ПНСТ:

где - сцепление в рассматриваемом слое при статической нагурзке;

- коэффициент, учитывающий особенности рабочей конструкции на границе проверяемого слоя с вышележащим слоем основания;

- глубина расположения поверхности проверяемого на сдвигоустойчивость слоя, от верха конструкции, см;

- средневзвешенный удельный вес конструктивных слоев, расположенных выше проверяемого слоя, кг/с;

- величина угла внутреннего трения материала проверяемого слоя при статическом действии нагрузки.

Действующие активные напряжения сдвига в слое вычисляют по формуле 14, ПНСТ:

где - удельное активное напряжение сдвига от единичной нагрузки p=1 МПа, определяемое с помощью номограмм рисунок 5 и рисунок 6 ПНСТ, в зависимости от угла внутреннего трения;

p - расчетное давление от колеса на покрытие, равное 0.80 МПа;

При практических расчетах многослойную дорожную конструкцию приводят к двухслойной расчетной модели и рассчитывают для каждого требуемого слоя в отдельности.

Модуль упругости верхнего слоя модели вычисляют как средневзвешенный по формуле 16, ПНСТ:

МПа,

где n - число слоев дорожной одежды до рассматриваемого слоя;

- модуль упругости i-го слоя;

- толщина i-го слоя.

Общий модуль упругости нижних слоев, определяют с помощью номограммы рисунок 4 ПНСТ:

МПа

Общий модуль упругости нижних слоев - 24.93 МПа.

Активное напряжение сдвига от единичной нагрузки р=1 МПа определяют по номограммам рисунок 5 или рисунок 6 ПНСТ, при угле внутреннего трения оно составляет 0.00658.

Активное напряжение сдвига при p=0.80 МПа, по формуле 14 ПНСТ:

МПа,

Предельное активное напряжение сдвига в слое:

МПа

Коэффициент прочности конструкции:

.

Требуемый коэффициент прочности,

Прочность обеспечена.

Расчет по сдвигу для слоя "песок средней крупности" с содержанием пылевато-глинистой фракции 0%

Модуль упругости верхнего слоя модели вычисляют как средневзвешенный по формуле 16, ПНСТ:

МПа,

где n - число слоев дорожной одежды до рассматриваемого слоя;

- модуль упругости i-го слоя;

- толщина i-го слоя.

Общий модуль упругости нижних слоев, определяют с помощью номограммы рисунок 4 ПНСТ:

	МПа
	МПа

Общий модуль упругости нижних слоев - 75.19 МПа.

Активное напряжение сдвига от единичной нагрузки р=1 МПа определяют по номограммам рисунок 5 или рисунок 6 ПНСТ, при угле внутреннего трения оно составляет 0.00991.

Активное напряжение сдвига при p=0.80 МПа, по формуле 14 ПНСТ:

МПа,

Предельное активное напряжение сдвига в слое:

МПа

Коэффициент прочности конструкции:

.

Требуемый коэффициент прочности,

Прочность обеспечена.

Расчет на статическую нагрузку

Расчет для слоя "грунт легкий суглинок"

Модуль упругости верхнего слоя модели вычисляют как средневзвешенный по формуле 16, ПНСТ:

МПа,

где n - число слоев дорожной одежды;

- модуль упругости i-го слоя;

- толщина i-го слоя.

Общий модуль упругости нижних слоев, определяют с помощью номограммы рисунок 4, ПНСТ:

МПа

Общий модуль упругости нижних слоев - 24.93 МПа.

Активное напряжение сдвига от единичной нагрузки p=1 МПа определяют по номограммам рисунок 5 или рисунок 6 ПНСТ, при угле внутреннего трения оно составляет 0.00302.

Активное напряжение сдвига при p=0.80 МПа, по формуле 14 ПНСТ:

МПа,

Предельное активное напряжение сдвига в слое:

МПа

Коэффициент прочности конструкции:

Требуемый коэффициент прочности,

Прочность обеспечена.

Расчет для слоя "песок средней крупности" с содержанием пылевато-глинистой фракции 0%

Модуль упругости верхнего слоя модели вычисляют как средневзвешенный по формуле 16, ПНСТ:

МПа,

где n - число слоев дорожной одежды;

- модуль упругости i-го слоя;

- толщина i-го слоя.

Общий модуль упругости нижних слоев, определяют с помощью номограммы рисунок 4, ПНСТ:

	МПа
	МПа

Общий модуль упругости нижних слоев - 74.99 МПа.

Активное напряжение сдвига от единичной нагрузки p=1 МПа определяют по номограммам рисунок 5 или рисунок 6 ПНСТ, при угле внутреннего трения оно составляет 0.00803.

Активное напряжение сдвига при р = 0.80 МПа, по формуле 14 ПНСТ:

МПа,

Предельное активное напряжение сдвига в слое:

МПа

Коэффициент прочности конструкции:

.

Требуемый коэффициент прочности,

Прочность обеспечена.

Таблица Д.6 - Сводная таблица результатов расчета

N слоя	Материал слоя	Толщина слоя, см	Критерий расчета	Предельное значение	Фактическое значение
1	Асфальтобетон плотный тип А на БНД 60/90	4	Упругий прогиб	378.488	570.069	1.51	1.50
2	Асфальтобетон пористый крупнозернист ый на БНД 60/90	8
3	Армированный асфальтобетон пористый крупнозернистый на вязком битуме БНД 60/90	6
4	Армирующий слой (композит из стальной сетки и ЛЭМС)	1	Растяжение при изгибе	5.138	0.843	6.09	1.10
5	Щебеночно-песчаный, обработанный цементом М60	37	Растяжение при изгибе в слоях основания	0.45907	0.14029	3.27	1.10
6	Песок средней крупности с содержанием пылевато-глинистой фракции 0%	48	Сдвиг Статика	0.03579 0.04379	0.00793 0.00643	4.51 6.82	1.10 1.10
6	Легкий суглинок	-	Сдвиг Статика	0.00595 0.01388	0.00392 0.00242	1.52 5.75	1.10 1.10

Расчет на устойчивость к образованию отраженных трещин

В рассматриваемой дорожной одежде использована ЩПС, укрепленная цементом. Что позволяет значительно повысить прочность и снизить стоимость дорожной одежды. Но у таких дорожных одежд существует риск быстрого появления на поверхности асфальтобетонного покрытия трещин, "отраженных" от трещин, образующихся в монолитных основаниях, содержащих цемент. В соответствии с положениями п. 7.5.4 ПНСТ 265-2018, для обеспечения устойчивости дорожного покрытия к образованию "отраженных" трещин, толщина пакета асфальтобетонных слоев должна быть не менее толщины слоя укрепленного основания. Для рассматриваемой дорожной одежды это составляет 37 см, что экономически не целесообразно т. к. технически обоснованная толщина пакета асфальтобетонных слоев равна 19 см. Армирование асфальтобетонного покрытия стальными сетками является эффективным способом повышения устойчивости дорожного покрытия к образованию "отраженных" трещин. Так, согласно Приложение Г настоящего ОДМ, минимальная необходимая толщина армированного асфальтобетонного покрытия для предотвращения образования "отраженных" трещин в течение межремонтного срока 12 лет составляет для рассматриваемой дорожной одежды не 37 см, а 14,5 см. Рекомендации Приложения Г являются ориентировочными, поэтому целесообразно выполнение дополнительного проверочного расчета на устойчивость дорожной одежды к образованию отраженных трещин при толщине асфальтобетонного покрытия 19 см. Расчет выполняется послойно, начиная с армирующего слоя N 4 снизу вверх, при температуре 0°С.

Первоначальная расчетная схема для данного проверочного расчета включает пакет из асфальтобетонных слоев N 1, N 2 и N 3, а также армирующий слой N 4. Толщина расчетной схемы для расчета армирующего слоя составляет:

см.

Отношение .

Модуль упругости нижнего слоя расчетной модели (армирующий слой) равен вычисленной ранее по методике Приложения А величине МПа.

В соответствии с экстраполяцией номограммы на рис. Б.1 по формуле Б.4 для данных значений и :

МПа

С учетом величины расчетного давления колеса p=0,8 МПа, типа колеса и условий работы дорожного покрытия над трещиной, расчетное растягивающее напряжение по подошве армирующего слоя непосредственно над трещиной, ранее возникшей в основании, составит:

МПа.

Определяется прогнозируемое суммарное расчетное число приложений расчетной нагрузки до зарождения отраженной трещины на подошве проверяемого 4-го слоя:

приложений расчетной нагрузки.

Вычисляется суммарное число приложений расчетной нагрузки за 1-й год эксплуатации дорожной одежды :

приложений расчетной нагрузки.

Далее, определяется прогнозируемый срок службы армирующего слоя (год) до зарождения отраженной трещины на его подошве:

лет.

Продолжительность периода , в течение которого образовавшаяся на подошве армирующего слоя трещина "прорастет" вверх через этот слой, определяется с помощью численного интегрирования по методу трапеций с разбиением армированного слоя толщиной см на n=10 равных по толщине участков (подслоев) толщиной см (соответственно, нумерация слоев j изменяется от 1 до n=10, а нумерация границ подслоев изменяется от 0 до n=10):

, (Д.1)

При этом время "прорастания" трещины через нижележащий подслой принимается равным времени "зарождения" трещины на подошве вышележащего подслоя, вычисленному по формуле Б.6.

В формуле (Д.1) время "прорастания" трещины через нижнюю границу c номером j=0 первого подслоя равно ранее вычисленному времени зарождения трещины на подошве армирующего слоя (которая совпадает с этой границей) лет.

Для расчета следующего члена формулы Д.1 , соответствующего границе с номером j=1 (нижняя граница следующего подслоя), выполняется определение толщины расчетной схемы для данного подслоя:

см.

Отношение .

Модуль упругости нижнего слоя схемы в пределах армирующего слоя не меняется, поэтому для рассматриваемого подслоя МПа. Соответственно, МПа. В пределах подслоев армирующего слоя сохраняются постоянными и другие расчетные параметры слоя: коэффициенты а, m и .

В соответствии с экстраполяцией номограммы на рис. Б.1 для данных значений и , а также с учетом типа колеса, условий работы и величины давления колеса расчетное растягивающее напряжение по подошве подслоя N 1 непосредственно над трещиной составит МПа. Далее определяется прогнозируемое суммарное расчетное число приложений расчетной нагрузки до "прорастания" отраженной трещины через первый подслой к подошве второго подслоя:

приложений расчетной нагрузки.

Прогнозируемый срок (в годах) до "прорастания" отраженной трещины через подошву подслоя N 1 составит:

лет.

В качестве примера приведен также расчет времени "прорастания" трещины через верхний подслой к границе между слоями c номером j=10 последнего, самого верхнего, подслоя армирующего слоя.

Толщина расчетной схемы для данного случая составляет:

см.

Отношение .

Модуль упругости нижнего слоя расчетной модели в пределах армирующего слоя не меняется, поэтому для рассматриваемого подслоя МПа. Соответственно МПа. В пределах подслоев армирующего слоя сохраняются постоянными и другие расчетные параметры слоя: коэффициенты а, m и .

В соответствии с экстраполяцией номограммы на рис. Б.1 для данных значений и , а также с учетом типа колеса, условий работы и величины давления колеса расчетное растягивающее напряжение по подошве подслоя N 10 непосредственно над трещиной составит  МПа.

Определяется прогнозируемое суммарное расчетное число приложений расчетной нагрузки до "прорастания" отраженной трещины через последний подслой к верхней границе слоя N 4:

приложений расчетной нагрузки.

Далее, определяется прогнозируемый срок (в годах) до "прорастания" отраженной трещины через последний подслой к верхней границе слоя N 4:

лет

Это значение принимается в качестве в формуле Д.1.

Результаты промежуточных расчетов для других подслоев представлены в табличной форме (см. таблицу Д.7).

Таблица Д.7 - Результаты промежуточных расчетов

N границы подслоя в слое N 4	Толщина верхнего слоя расчетной схемы, см	Напряжения над трещиной, МПа	Число приложений расчетной нагрузки, ед.	Прогнозируемый срок , год
j=0	18,6	5,06	11330028	34,070
j=1	18,54	5,09	10935162	33,200
j=2	18,48	5,12	10553930	32,345
j=3	18,42	5,15	10185866	31,505
j=4	18,36	5,18	9830520	30,681
j=5	18,3	5,21	9487455	29,872
j=6	18,24	5,25	9156251	29,078
j=7	18,18	5,28	8836503	28,300
j=8	18,12	5,31	8527817	27,538
j=9	18,06	5,34	8229814	26,791
j=10	18	5,37	7942129	26,060

В соответствии с формулой (Д.1) суммарное время "прорастания" восходящей отраженной трещины через армирующий слой N 4 составит:

лет.

Таким образом, общий прогнозируемый срок службы армирующего слоя N 4 в качестве трещинопрерывающей прослойки составит:

Следовательно, композитный армирующий слой, состоящий из стальной армирующей сетки и ЛЭМС, обеспечивает в рассмотренной конструкции дорожной одежды устойчивость к образованию отраженных трещин на протяжении срока службы более требуемых 12 лет. Поэтому дополнительная проверка других слоев асфальтобетонного покрытия на устойчивость к образованию отраженных трещин не требуется.

В заданных эксплуатационных условиях увеличение суммарной толщины асфальтобетонных слоев сверх толщины 19 см, обоснованной по другим критериям прочности, для данной конструкции дорожной одежды не требуется.

Расчет асфальтобетонных слоев на сдвигоустойчивость

Дополнительный расчет на сдвигоустойчивость выполняется для участков дорожной одежда в зоне светофорного объекта на регулируемом пересечении с равнозначной автомобильной дорогой. Продолжительность работы разрешающего и запрещающего сигнала светофора принимается одинаковой и равной 1 минуте. Разрешенная скорость движения по дороге 90 км/ч. Коэффициент сцепления колеса с дорожным покрытием принимается . В зоне пересечения, на рассматриваемой автомобильной дороге, имеются три характерных участка, длина которых принимается в соответствии с рекомендациями Приложения В:

1) участок торможения автомобилей - 115 м;

2) участок остановки колонны автомобилей перед светофором - 180 м;

3) участок разгона автомобилей от стоп-линии - 240 м.

На участках 1) и 3) имеет место динамический режим нагружения со средней скоростью движения  км/ч и со средней продолжительностью контакта колеса и дорожного покрытия в расчетной точке с. На участке 2) имеет место статический режим нагружения с продолжительностью контакта колеса и дорожного покрытия в расчетной точке с.

Расчет выполняется для жаркого летнего периода, когда температура асфальтобетонных слоев достигает +50°С и выше. Продолжительность такого ежегодного периода для г. Хабаровска принимается по Приложению В равной суток.

Расчетное давление колеса на дорожное покрытие, создающее сдвигающие напряжения в слоях дорожной одежды, МПа. В соответствии с рекомендациями Приложения В, расчетное значение сдвигающего усилия в плоскости контакта движущегося колеса с дорожным покрытием для участков 1) и 3) принимается МПа. Для участка 2) со статическим режимом нагружения, на котором отсутствуют сдвигающие усилия от движущихся автомобилей, .

Срок службы асфальтобетонных слоев дорожного покрытия принимается равным межремонтному сроку 12 лет, срок службы асфальтобетонных слоев основания принимается равным сроку службы дорожной одежды 24 года.

Суммарное число приложений расчетной нагрузки , приводящей к накоплению сдвиговых деформаций формоизменения асфальтобетона, в зависимости от срока службы и особенностей эксплуатации определяется по формуле , при следующих значениях коэффициентов (таблица Д.8):

Таблица Д.8 - Расчет суммарного числа приложения расчетных нагрузок

Участок	Срок , год	, сут.	, ед/сут	Кn		KА	Кс	Кп	Кт	, ед
1), 3)	12	7,5	1364	1,49	0,55	1,749	13,41	0,7	0,5	68820
	24	7,5	1364	1,49	0,55	1,749	30,42	0,7	0,5	156114
2)	12	7,5	1364	1,49	0,55	1,749	13,41	0,5	0,5	49157
	24	7,5	1364	1,49	0,55	1,749	30,42	0,5	0,5	111511

Результаты расчета коэффициента усталости асфальтобетона для различных условий эксплуатации представлены в таблице Д.9.

Таблица Д.9 - Результаты расчета коэффициента усталости

Участок	Срок, год	tл, с	tц, с	, ед
1), 3)	12	20	0,027	68820	0,15	0,507
	24	20	0,027	156114	0,15	0,448
2)	12	20	60	49157	0,15	0,168
	24	20	60	111511	0,15	0,148

Расчетные характеристики материалов конструктивных слоев дорожной одежды приведены в таблице Д.10.

Таблица Д.10 - Расчетные характеристики материалов с учетом режима нагружения

N слоя и материал	Модуль упругости, МПа	Сцепление при сдвиге С, МПа	Коэффициент внутреннего трения	Обоснование для принятия расчетных характеристик
1. а/б тип А (БНД 60/90)	460/300	0,25	0,87	ПНСТ 265-2018, ГОСТ 9128-2009
2. к/з пористый а/б (БНД 60/90)	360/250	0,23	0,84	ПНСТ 265-2018, ГОСТ 9128-2009
3.Армированный к/з пористый а/б (БНД 60/90)	3800/4155	2,4/3,8	8,44/13,3	По расчету, ГОСТ 9128-2009
4. Армирующий слой (стальная сетка, закрепленная ЛЭМС)	6350/5930	5,0/19,1	7,46/15,3	По расчету, Приложение А
5. ЩЦПС М60	800/800	-	-	ПНСТ 265-2018
6. Песок средней крупности	120/120	-	-	ПНСТ 265-2018
Грунт з/п	29,8/29,8	-	-	ПНСТ 265-2018

Примечание ^*): В числителе - для динамического режима нагружения, в знаменателе - для статического.

Определение расчетных характеристик армирующего слоя и армированного асфальтобетона

Модуль упругости армирующего слоя N 4, состоящего из стальной сетки легкого типа и ЛЭМС, в соответствии с Приложением А, равен:

- при динамических условиях нагружения МПа;

- при статических условиях нагружения МПа.

Эффективная толщина зоны депланации армированного асфальтобетонного слоя N 3, примыкающего к армирующему слою, в соответствии с Приложением А, равна:

- при динамических условиях нагружения  мм;

- при статических условиях нагружения нагружения мм.

Поскольку, при всех условиях нагружения, больше толщины 6,0 см, то модуль упругости армированного асфальтобетонного слоя N 3 вычисляется по формуле (А.4):

- для условий динамического нагружения

МПа.

- для условий статического нагружения

МПа.

В соответствии с Приложением А, сцепление при сдвиге для армирующего и армированного слоев составит:

- для армирующего слоя N 4 при динамических условиях нагружения

МПа;

- для армирующего слоя N 4 при статических условиях нагружения

МПа;

- для армированного слоя N 3 при динамических условиях нагружения

МПа;

- для армированного слоя N 3 при статических условиях нагружения

МПа.

В соответствии с Приложением А, коэффициент внутреннего трения для армирующего и армированного слоев составит:

- для армирующего слоя N 4 при динамических условиях нагружения

;

- для армирующего слоя N 4 при статических условиях нагружения

;

- для армированного слоя N 3 при динамических условиях нагружения

;

- для армированного слоя N 3 при статических условиях нагружения

.

Ниже представлен детальный расчет нормальных и сдвиговых напряжений, а также коэффициента прочности для армированного слоя N 3 при статическом и динамическом режимах нагружения.

Глубина заложения проверяемой плоскости Z, совпадающей с серединой слоя N 3:

см.

Сжимающие напряжения в плоскости "Z" для динамического режима нагружения:

МПа,

МПа,

МПа.

Сжимающие напряжения в плоскости "Z" для статического режима нагружения:

МПа,

МПа,

МПа.

Суммарное число приложений расчетной нагрузки при сроке службы верхнего слоя основания N 3 24 года составит:

- для динамического режима нагружения

ед.,

- для статического режима нагружения

ед.

Коэффициент усталости асфальтобетона на сдвиг составит:

- для динамического режима нагружения

,

- для статического режима нагружения

.

Предельное напряжение сдвига для асфальтобетона в плоскости Z составит:

- для динамического режима нагружения

МПа,

- для статического режима нагружения

МПа.

Сдвигающие напряжения в плоскости "Z", с учетом условий контакта между смежными слоями (наличие битумной подгрунтовки между слоями N 1, N 2 и N 3, а также наличие ЛЭМС на контакте между слоями N 3 и N 4), составят:

- для динамического режима нагружения

МПа,

- для статического режима нагружения , т. к. под колесом неподвижно стоящего автомобиля отсутствуют сдвигающие усилия этого вида.

Сдвигающие напряжения в плоскости "Z" вычисляются с использованием номограммы на рисунке В.1.

Первоначально вычисляется средний модуль упругости (МПа) слоев асфальтобетона, расположенных выше плоскости Z (на номограмме глубина Z обозначена как h, м):

- для динамического режима нагружения

МПа,

- для статического режима нагружения

МПа.

Далее, по методике ПНСТ 265-2018 определяется общий модуль упругости на поверхности нижележащего слоя N 4 (см таблицу Д.11):

Таблица Д.11 - Расчет общего модуля упругости на поверхности слоев

Динамический режим нагружения, Д = 34 см		Статический режим нагружения, Д = 30 см
N слоя, расчетный модуль упругости и толщина слоя	Общий модуль упругости на поверхности слоя, МПа	N слоя, расчетный модуль упругости и толщина слоя	Общий модуль упругости на поверхности слоя, МПа
4. 4270 МПа, 1 см	337,4	4. 3920 МПа, 1 см	379,0
5. 800 МПа, 37 см	304,3	5. 800 МПа, 37 см	340,7
6. 120 МПа, 48 см	75,19	6. 120 МПа, 48 см	74,99
Грунт 29,8 МПа	29,8	Грунт 29,8 МПа	29,8

С использованием номограммы на рисунке В.1 определяются значения :

- для динамического режима нагружения

,

,

МПа,

С учетом условий контакта между смежными слоями

МПа;

- для статического режима нагружения

,

,

МПа,

С учетом условий контакта между смежными слоями

МПа.

Полная величина сдвигающих напряжений:

- для динамического режима нагружения

 МПа,

- для статического режима нагружения

 МПа.

На основании полученных данных может быть вычислен коэффициент прочности по сдвигу в асфальтобетоне слоя N 3:

- для динамического режима нагружения ,

- для статического режима нагружения .

Расчетные коэффициенты прочности выше требуемого коэффициента прочности , следовательно, сдвигоустойчивость армированного асфальтобетонного слоя N 3 обеспечена как в условиях динамического нагружения (участки 1 и 3), так и в условиях статического нагружения (участок 2).

Результаты расчетов на сдвигоустойчивость других асфальтобетонных слоев представлены в табличной форме (см. таблицы Д.12 и Д.13). Из полученных данных следует, что сдвигоустойчивость как при динамическом, так и при статическом режимах нагружения, достаточно высока в слоях, армированных стальной сеткой. Но сдвигоустойчивость не обеспечена во втором слое из пористого к/з асфальтобетона. Необходимо заменить асфальтобетон во втором слое дорожного покрытия на более сдвигоустойчивый и повторить проверочный расчет. Измененная, более сдвигоустойчивая конструкция дорожной одежды должна применяться на всех участках зоны регулируемого пересечения, включая участок длиной 115+180=295 м перед стоп-линией и участок длиной 240 м после стоп-линии.

Таблица Д.12 - Результаты расчета на сдвигоустойчивость асфальтобетонных слоев при динамическом режиме нагружения

N слоя, расчетный модуль упругости и толщина слоя	Е общ, МПа	Е ср, МПа	Т сл, год	ед	Ку	Z, см	МПа	, МПа	, МПа	, МПа	, МПа	Кр	, МПа		МПа	Кпр
1. 460 МПа, 4 см	456,9	460,0	12	68812	0,506	2	0,777	0,467	1,244	0,674	0,168	0,7	0,386	1,0	0,506	1,34
2. 360 МПа, 8 см	452,0	460,0	12	68812	0,506	8	0,711	0,360	1,071	0,598	0,29	0,7	0,345	1,0	0,598	1,09<1,1
3. 3800 МПа, 6 см	465,5	1573,3	24	156082	0,448	15	0,642	0,266	0,908	4,691	0,304	0,7	0,772	1,0	0,772	6,08
4. 6350 МПа, 1 см	337,4	1824,7	24	156082	0,448	18,5	0,609	0,229	0,838	4,957	0,758	0,9*	0,285	1,1*	0,995	4,47
5. 800 МПа, 37 см	304,3
6. 120 МПа, 48 см	75,19
Грунт 29,8 МПа	29,8

Примечание:

1) Расчет выполнен при значениях Е, С и , приведенных в таблице Д.10. Значение коэффициента пластичности принято для всех асфальтобетонов .

2) ^* В результате низкой адгезии битумосодержащего слоя N 4 к слою ЩЦПС М60, контакт между слоями N 4 и N 5 реализуется за счет трения ( , ).

Таблица Д.13 - Результаты расчета на сдвигоустойчивость асфальтобетонных слоев при статическом режиме нагружения

N слоя, расчетный модуль упругости и толщина слоя	Е общ, МПа	Е ср, МПа	Т сл, год	, ед	Ку	Z, см	, МПа	МПа	МПа	, МПа	МПа	Кр	МПа		МПа	Кпр
1. 300 МПа, 4 см	401,7	300,0	12	49151	0,168	2	0,774	0,461	1,235	0,222	0,166	0,7	0,0	1,0	0,166	1,91
2. 250 МПа, 8 см	426,2	300,0	12	49151	0,168	8	0,697	0,34	1,037	0,194	0,311	0,7	0,0	1,0	0,218	0,85< 1,1
3. 4155 МПа, 6 см	541,0	1585,1	24	111487	0,148	15	0,618	0,238	0,856	2,364	0,539	0,7	0,0	1,0	0,377	6,27
4. 5930 МПа, 1 см	379,0	1813,7	24	111487	0,148	18,5	0,588	0,206	0,794	3,362	0,611	0,9*	0,0	1,1*	0,55	6,12
5. 800 МПа, 37 см	340,7
6. 120 МПа, 48 см	74,99
Грунт 29,8 МПа	29,8

Примечание:

1) Расчет выполнен при значениях Е, С и , приведенных в таблице Д.10. Значение коэффициента пластичности принято для всех асфальтобетонов .

2) * В результате низкой адгезии битумосодержащего слоя N 4 к слою ЩЦПС М60, контакт между слоями N 4 и N 5 реализуется за счет трения ( ).