Приложение D (справочное). Расчет коэффициентов уменьшения для гармоник и несимметрии

Приложение D
(справочное)

Расчет
коэффициентов уменьшения для гармоник и несимметрии

D.1 Обзор

В соответствии с С.3 приложения С коэффициент уменьшения в гармоническом порядке h K_hB рассчитывают по формуле

,

(D.1)

где U_hB(St) - общий вклад в гармоническое напряжение порядка h на шине подстанции LV за счет всех низковольтных установок, подключенных к рассматриваемой низковольтной системе;

max (U_hLV(S_t)) - максимальное значение общего вклада в гармоническое напряжение порядка h в любой точке рассматриваемой низковольтной системы за счет всех низковольтных установок, подключенных к этим низковольтным системам, когда низковольтная система полностью загружена небольшими установками.

Аналогичным образом рассчитывают коэффициент уменьшения для несимметрии K_uB

,

(D.2)

где U_2B(S_t) - общий вклад в несимметрию напряжений на шине низковольтной подстанции за счет всех низковольтных установок, подключенных к рассматриваемой низковольтной системе;

max (U_2LV(S_t)) - максимальное значение общего вклада в несимметрию напряжений в любой точке рассматриваемой низковольтной системы за счет всех низковольтных установок, подключенных к этой низковольтной системе, когда низковольтная система полностью загружена небольшими установками.

В настоящем приложении коэффициенты уменьшения вначале рассмотрены в случае гармонических помех, а затем полученные результаты распространены на случай несимметрии. Расчет коэффициентов производят в следующем порядке:

a) общий метод расчета коэффициентов уменьшения гармоник;

b) расчет коэффициентов уменьшения для гармоник для общих случаев;

c) оценка коэффициентов уменьшения для гармоник при отдельных случаях и рекомендуемые значения;

d) оценка коэффициентов уменьшения для несимметрии при отдельных случаях и рекомендуемые значения.

D.2 Общий метод расчета коэффициентов уменьшения гармоник

D.2.1 Общая схема низковольтной системы и предположения

В настоящем приложении рассмотрена общая схема общественной низковольтной системы (см. рисунок D.1). Трансформатор среднего/низкого напряжения снабжает n фидеров через низковольтную шину. Трансформатор должен быть полностью загружен. Каждый фидер имеет древообразную структуру с ответвлениями, которая отличается от структуры других фидеров. Установки пользователей не обязательно должны быть равномерно распределены по фидерам.

В настоящем приложении приняты следующие предположения:

- к рассматриваемой низковольтной системе подключены только небольшие установки, к которым не применяются нормы эмиссии, определенные в настоящем стандарте [см. определение коэффициента уменьшения в формуле (D.1)];

- эмиссии гармонического тока от любой небольшой установки не зависят от точки ее подключения к низковольтной системе (см. С.2.2 приложения С). Они зависят только от согласованной полной мощности рассматриваемой установки;

- показатель закона суммирования для небольших установок равен (см. С.2.3 приложения С).

Рисунок D.1 - Общая схема общественной низковольтной системы

Исходя из двух последних предположений гармонический ток порядка h, производимый установкой пользователя i, рассчитывают по формуле

,

(D.3)

где A_h - постоянная распределения. Эту постоянную не нужно определять для расчета коэффициента уменьшения K_hB, но ее можно вычислить впоследствии;

h - гармонический порядок;

I_hi - уровень эмиссии гармонического тока, создаваемого установкой пользователя i;

- показатель закона суммирования для небольших установок;

S_i - согласованная полная мощность установки пользователя i.

D.2.2 Упрощенная схема общественных низковольтных систем для вычисления общего вклада всех низковольтных установок в уровень гармонического напряжения на данном узле

Представлено упрощение эквивалентной схемы для расчета уровней гармонического напряжения на любом узле рассматриваемой низковольтной системы. Для этого конкретный узел N_i на фидере 1, который может находиться в любом месте низковольтной системы, рассматривается, как показано на рисунке D.2. На пути от шины низковольтной подстанции к узлу N_i есть несколько промежуточных узлов N_{i_1}, N_{i_2}, ..., N_{i_S}. Каждый из этих узлов снабжает любую небольшую установку (см. узлы N_{i_1}, N_{i_2}, и N_{i_4} на рисунке D.2) или ряд небольших установок (см. узлы N_{i_3} и N_{i_5} на рисунке D.2).

Упрощенная эквивалентная схема низковольтной системы для вычисления уровней гармонических напряжений на узле N_i может быть определена (см. рисунок D.2), как показано на рисунке D.3, в соответствии с которой:

- N_i - рассматриваемый узел, на котором рассчитывают уровень гармонического напряжения;

- N_{i_k} - k^th - промежуточный узел между шиной низковольтной подстанции и узлом N_i;

- s - число промежуточных узлов между низковольтной шиной и узлом N_i;

- S_t - общая пропускная способность рассматриваемой низковольтной системы;

- S_F1 - полная мощность всех установок, подключенных к фидеру 1;

- S_i - согласованная полная мощность установки пользователя i, непосредственно подключенной к узлу N_i;

- S_{i_ds} - полная мощность всех установок, расположенных ниже узла N_i;

- S_{i_k} - полная мощность всех установок, снабжаемых узлом N_{i_k};

- Z_hB - модуль гармонического полного сопротивления системы на низковольтной шине;

- Z_hi - модуль гармонического полного сопротивления системы на узле N_i;

- Z_{hi_k} - модуль гармонического полного сопротивления порядка h на промежуточном узле N_{i_k};

- U_hi - гармоническое напряжение порядка h на узле N_i;

- U_hB(S_xx) - вклад всех установок, соответствующий полной мощности S_xx, в гармоническое напряжение порядка h на шине низковольтной подстанции;

- U_hi(S_xx) - вклад всех установок, соответствующий полной мощности S_xx, в гармоническое напряжение порядка h на узле N_i.

Рисунок D.2 - Упрощение общей схемы общественной низковольтной системы для расчета уровней гармонических напряжений в узле N_i на этапе 1

Рисунок D.3 - Упрощение общей схемы общественной низковольтной системы для расчета уровней гармонических напряжений в узле N_i на этапе 2

D.2.3 Общий вклад всех низковольтных установок на данном узле

Общий вклад всех низковольтных установок в гармоническое напряжение порядка h на данном узле N_i является векторной комбинацией вкладов каждого набора установок, показанных на рисунке D.3. Применяя общий закон суммирования, получаем:

.

(D.4)

Вклад одного набора установок в гармоническое напряжение порядка h на узле N_i является произведением эмиссии гармонического тока порядка h на общее гармоническое системное полное сопротивление, создаваемое этим набором установок и узлом N_i. Таким образом, принимая во внимание общее предположение, определяемое формулой (D.3), вклад всех установок на узле N_{i_k} рассчитывают по формуле

.

(D.5)

Поэтому общий вклад всех низковольтных установок в гармоническое напряжение порядка h на узле N_i рассчитывают по формуле

.

(D.6)

D.2.4 Общий вклад всех низковольтных установок на шине низковольтной подстанции

В качестве частного случая приведен общий вклад всех низковольтных установок в гармоническое напряжение порядка h на шине низковольтной подстанции, который рассчитывают по формуле

.

(D.7)

D.2.5 Расчет коэффициента уменьшения для гармоник

Коэффициент уменьшения для гармоники порядка h может быть рассчитан для рассматриваемой системы следующим образом:

,

(D.8)

где U_hB(S_t) задается формулой (D.7);

U_hi(S_t)] - максимальное значение, заданное формулой (D.6), как функция узла N_i.

D.3 Расчет коэффициентов уменьшения для гармоник. Общий случай

D.3.1 Общие положения

Ввиду использования общего закона суммирования максимальный уровень гармонического напряжения порядка h, max [U_N(S_t)] будет получен на дальнем конце одного из низковольтных фидеров. Коэффициент уменьшения гармоник K_hB рассчитывают исходя непосредственно из общего вклада всех низковольтных установок в уровень гармонического напряжения порядка h на дальнем конце каждого низковольтного фидера.

D.3.2 Упрощенная схема общественных низковольтных систем для расчета коэффициента уменьшения гармоник

Рисунок D.4 - Упрощение общей схемы общественной низковольтной системы для расчета уровней гармонических напряжений в дальней точке фидеров низковольтных систем

Для расчета коэффициентов уменьшения гармоник рассмотрена упрощенная схема, представленная на рисунке D.4. Эта схема, являясь производной от схем, приведенных на рисунках D.2 и D.3, позволяет рассчитывать вклад всех низковольтных установок в уровень гармонического напряжения на дальнем конце фидера j. На пути от низковольтной шины подстанции до дальнего конца фидера j находится m узлов (m - в зависимости от рассматриваемого фидера), N_j1, N_j2, ..., N_jk, ..., N_jm (N_jm - узел в дальнем конце фидера). Каждый из этих узлов снабжает ряд небольших установок согласованным объемом энергии S_jk.

D.3.3 Общий вклад всех низковольтных установок на дальнем конце низковольтных фидеров

Согласно формуле (D.6) общий вклад всех низковольтных установок в гармоническое напряжение порядка h на дальнем конце фидера j рассчитывают по формуле

,

(D.9)

где U_hFj(S_t) - вклад всех низковольтных установок в гармоническое напряжение порядка h на дальнем конце фидера j;

h - порядок гармоник;

m - число между низковольтной шиной и дальним концом фидера j в зависимости от рассматриваемого фидера (исключая низковольтную шину и включая конец фидера);

S_t - общая пропускная способность рассматриваемой низковольтной системы;

S_Fj - полная мощность всех установок, подключенных к фидеру j;

S_jk - полная мощность всех установок, снабжаемых узлом N_jk;

Z_hB - модуль гармонического полного сопротивления системы на низковольтной шине;

Z_hjk - модуль гармонического полного сопротивления порядка h на узле N_jk;

A_h - постоянная распределения, рассчитанная по формуле (D.3);

- показатель закона суммирования для небольших установок.

D.3.4 Коэффициент уменьшения гармоник

Так как уровень гармонического напряжения из-за всех установок, подключенных к рассматриваемой общественной низковольтной системе, является максимальным на дальнем конце одного из низковольтных фидеров, как следует из формул (D.7)-(D.9), коэффициент уменьшения K_hB для гармонического порядка h рассчитывают по формулам

;

(D.10)

или

.

(D.11)

D.4 Оценка коэффициентов уменьшения для гармоник в отдельных случаях и рекомендуемые значения

D.4.1 Применение общего метода для упрощенных низковольтных систем

Прежде чем рекомендовать типичные значения коэффициентов уменьшения гармоник для низковольтных систем, общий метод, приведенный в D.3 для вычисления коэффициентов уменьшения гармоник, применен ниже для двух особых случаев низковольтных систем: сельской воздушной системы и городской подземной системы.

Рассмотренные частные случаи низковольтных систем являются упрощенными схемами при соблюдении следующих условий:

- шина низковольтной подстанции снабжает N идентичных низковольтных фидеров;

- каждый низковольтный фидер имеет то же поперечное сечение по его общей длине без ответвлений;

- установки пользователей равномерно распределены между фидерами.

Также предполагается, что низковольтная система и нагрузки, подключенные к ней, сбалансированы. В этом случае гармонические компоненты, не кратные трем, ведут себя как компоненты положительной или отрицательной последовательности, а комплексное гармоническое сопротивление порядка h в узле N_jk рассчитывают по формуле

.

(D.12)

В то же время гармонические составляющие, кратные трем, ведут себя как компоненты нулевой последовательности. Поэтому комплексное гармоническое сопротивление в узле N_hjk можно рассчитать следующим образом:

,

(D.13)

где - комплексное гармоническое сопротивление порядка h на узле N_jk;

- комплексное гармоническое сопротивление порядка h на узле N_jk для линейного проводника;

- комплексное гармоническое сопротивление порядка h на узле N_jk для нейтрального проводника.

Как представлено в С.2.3 приложения С, значения показателя закона суммирования для небольших установок будут ниже значений, рассматриваемых для больших установок согласно показателям, приведенным в таблице 3. Значения, используемые для в таких случаях для гармонических порядков 3-13, приведены в таблице D.1.

Таблица D.1 - Значения показателя закона суммирования, используемые для небольших установок

Порядок гармоники h	3	5	7	9	11	13
	1	1,2	1,2	1,2	1,4	1,4

D.4.2 Случай сельской воздушной низковольтной системы

Рассматриваемая в настоящем пункте низковольтная система имеет следующие характеристики:

- S_t = 100 кВА (общая пропускная способность);

- Х_В = 4 % (реактивное сопротивление трансформатора среднего/низкого напряжения на основной частоте; сопротивлением источника среднего напряжения пренебрегают);

- n = 2 (число низковольтных фидеров);

- l_F = 300 м (длина низковольтных фидеров);

-  = 0,96 + j 0,35 Ом/км (сопротивление линейного проводника низковольтного фидера на основной частоте);

-  = 0,96 + j 0,35 Ом/км (сопротивление нейтрального проводника низковольтного фидера на основной частоте);

- U_N = 400 В (номинальное напряжение низковольтной системы).

Значения коэффициентов уменьшения для гармонических порядков 3-13, полученные при помощи общего метода, описанного в D.3 по данному конкретному случаю, приведены в таблице D.2.

Таблица D.2 - Значения коэффициентов уменьшения на примере сельской воздушной низковольтной системы

Порядок гармоники h	3	5	7	9	11	13
Коэффициент уменьшения KhB	0,30	0,65	0,66	0,32	0,66	0,66

D.4.3 Пример городской подземной низковольтной системы

Низковольтная система, которая рассмотрена ниже, имеет следующие характеристики:

- S_t = 630 (общая пропускная способность низковольтной системы);

- Х_В = 4 % (реактивное сопротивление трансформатора среднего/низкого напряжения на основной частоте; сопротивлением источника среднего напряжения пренебрегают);

- n = 5 (число низковольтных фидеров);

- l_F = 250 м (длина низковольтных фидеров);

-  = 0,32 + j 0,08 Ом/км (сопротивление линейного проводника низковольтного фидера на основной частоте);

-  = 0,64 + j 0,08 Ом/км (сопротивление нейтрального проводника низковольтного фидера на основной частоте);

- U_N = 400 В (номинальное напряжение низковольтной системы).

Значения коэффициентов уменьшения для гармонических порядков 3-13, полученных при помощи общего метода, описанного в D.3 по данному конкретному случаю, приведены в таблице D.3.

Таблица D.3 - Значения коэффициентов уменьшения на примере конкретной городской подземной низковольтной системы

Гармонический порядок h	3	5	7	9	11	13
Коэффициент уменьшения KhB	0,35	0,81	0,81	0,47	0,81	0,81

D.4.4 Пример типовых значений коэффициентов уменьшения для гармоник в низковольтных системах

Значения коэффициентов уменьшения для гармоник в основном зависят от суммарной пропускной способности низковольтной системы, длины низковольтных фидеров и их числа. Они могут быть рассчитаны сетевой организацией в соответствии с фактическими характеристиками эксплуатируемых ими низковольтных систем с использованием общего метода, описанного в настоящем приложении. При отсутствии достаточно надежных данных для оценки коэффициентов уменьшения могут быть использованы типовые значения, которые приведены в таблице D.4. Эти значения, основанные на моделировании, способствуют определению достаточно консервативных норм эмиссии гармоник. Таким образом, значения в таблице D.4, как правило, подходят для низковольтных систем, однако в редких случаях (при очень длинных или загруженных низковольтных фидерах) для коэффициентов уменьшения гармоник следует выбирать более низкие значения.

Таблица D.4 - Пример типичных значений коэффициентов уменьшения K_hB для гармоник

	Гармоники, кратные трем (h = 3 n)	Гармоники, не кратные трем (h  3 n)
Воздушные низковольтные системы	0,20	0,50
Подземные низковольтные системы	0,20	0,65

D.5 Оценка коэффициента уменьшения несимметрии в отдельных случаях и рекомендуемые значения

D.5.1 Применение метода оценки коэффициента уменьшения несимметрии

Те же предположения, что и для гармоник (см. D.2.1), можно сделать для несимметрии. Аналогично использован закон суммирования для несимметрии. Несимметрия тока, производимая небольшой установкой, зависит только от ее согласованной мощности независимо от точки ее подключения к низковольтной системе. Поэтому для оценки коэффициента уменьшения несимметрии можно использовать метод, разработанный для гармоник. Единственные изменения - использование полных сопротивлений отрицательной последовательности вместо гармонических полных сопротивлений и показателя закона суммирования для несимметрии. При этом предполагается, что:

- системные полные сопротивления отрицательной последовательности могут быть аппроксимированы системными полными сопротивлениями положительной последовательности в низковольтной системе;

- показатель закона суммирования для небольших установок равен показателю закона суммирования, определенному в 7.4.

Рисунок D.5 - Упрощенная схема общественной низковольтной системы для расчета уровней несимметрии напряжений в дальней точке фидеров низковольтных систем

Для расчета коэффициента уменьшения несимметрии рассмотрена упрощенная схема, приведенная на рисунке D.5. Так же, как и в формуле (D.9) для гармоник, общий вклад всех низковольтных установок в несимметрию напряжений на дальнем конце фидера j рассчитывают по формуле

,

(D.14)

где U_2Fj(S_t) - вклад всех низковольтных установок в несимметрию напряжений на дальнем конце фидера j;

m - число узлов между низковольтной шиной и дальним концом фидера j в зависимости от рассматриваемого фидера (исключая низковольтную шину и включая конец фидера);

S_t - общая пропускная способность рассматриваемой низковольтной системы;

S_Fj - полная мощность установок, подключенных к фидеру j;

S_jk - полная мощность установок, снабжаемых узлом N_jk;

Z_B - модуль системного сопротивления на шине низкого напряжения (основная частота);

Z_jk - модуль системного сопротивления в узле N_jk (основная частота);

А_u - постоянная распределения для несимметрии;

- показатель закона суммирования для несимметрии.

Общий вклад всех низковольтных установок в несимметрию напряжений на шине подстанции рассчитывают по формуле

.

(D.15)

Коэффициент уменьшения K_uB рассчитывают по формуле

.

(D.16)

Ниже данный метод применяется к тем же частным случаям низковольтных систем, как и для гармоник: сельской воздушной и городской подземной низковольтным системам, прежде чем предложить типовые значения коэффициента уменьшения несимметрии.

D.5.2 Пример сельской воздушной низковольтной системы

Рассматриваемая низковольтная система имеет следующие характеристики:

- S_t = 100 (общая пропускная способность низковольтной системы);

- Х_В = 4 % (реактивное сопротивление трансформатора среднего/низкого напряжения);

- n = 2 (число низковольтных фидеров);

- l_F = 300 м (длина низковольтных фидеров);

- z_LF = 0,96 + j 0,35 Ом/км (сопротивление низковольтных фидеров);

- U_N = 400 В (номинальное напряжение низковольтной системы).

Значение коэффициента уменьшения для несимметрии, полученного в данном конкретном случае, следующее:

.

D.5.3 Случай городской подземной низковольтной системы

Рассматриваемая низковольтная система имеет следующие характеристики:

- n = 5 (число низковольтных фидеров);

- l_F = 250 м (длина низковольтных фидеров);

- S_t = 630 (общая пропускная способность низковольтной системы);

- Х_В = 4 % (реактивное сопротивление трансформатора среднего/низкого напряжения);

- z_LF = 0,32 + j 0,08 Ом/км (сопротивление низковольтных фидеров);

- U_N = 400 В (номинальное напряжение низковольтной системы).

Значение коэффициента уменьшения для несимметрии, полученного в этом конкретном случае, следующее:

.

D.5.4 Типовое значение коэффициента уменьшения для несимметрии в низковольтных системах

Значение коэффициента уменьшения для несимметрии зависит главным образом от общей пропускной способности низковольтной системы, длины низковольтных фидеров, их поперечного сечения и их числа. Оно может быть вычислено в соответствии с фактическими особенностями низковольтных систем при помощи общего метода, описанного в настоящем приложении. При отсутствии достаточно достоверных данных для этой оценки может быть использовано следующее типовое значение:

.

Это значение приводит к определению предельных значений несимметрии, которые достаточно консервативны. Таким образом, это значение, как правило, подходит для низковольтных систем, но в редких случаях (очень длинный или загруженный низковольтный фидер) для коэффициента уменьшения несимметрии следует выбирать более низкое значение.