Приложение В (справочное). Анализ долговечности

Приложение В
(справочное)

Анализ долговечности

Примечание - В данном приложении приведена информация, помогающая пользователю понять применение метода анализа долговечности для оценки безотказности.

В.1 Описание и использование анализа долговечности

Анализ долговечности представляет собой структурированный анализ объекта на основе реакции оборудования на нагрузки при эксплуатации, техническом обслуживании, транспортировании, хранении и другой деятельности в процессе жизненного цикла для оценки среднего ресурса.

В соответствии с определением результаты анализа долговечности устанавливают в виде предполагаемой наработки до отказа, а не в виде интенсивности отказов или MTTF. Результатами анализа долговечности является продолжительность работы конкретного объекта до отказа, а не частота, с которой группа объектов в среднем отказывает.

Обычно анализ надежности направлен на оценку случайных наработок до отказа, которые будут происходить у оборудования в течение его периода эксплуатации. Предполагается, что эти отказы являются восстанавливаемыми в результате ремонта и могут быть вызваны множеством причин, таких как дефекты оборудования, неправильное использование, повреждения, вызванные несоответствующими условиями эксплуатации, несоответствующим техническим обслуживанием и т.д. С другой стороны, в процессе анализа долговечности исследуют отказы, вызванные износом определенных компонентов конструкции.

Основные этапы анализа долговечности:

a) определение режимов эксплуатации и условий окружающей среды;

b) анализ нагрузок;

c) моделирование повреждений.

Каждый из этих этапов рассмотрен ниже.

В.2 Анализ долговечности

В.2.1 Определение режимов эксплуатации и условий окружающей среды

Анализ долговечности связан с определением реакций оборудования на определенные нагрузки, которым подвергается оборудование в течение жизненного цикла. Поэтому анализ долговечности начинают с определения типов, величин и источников всех условий, в которых оборудование необходимо эксплуатировать, хранить или в которых оборудованием управляют.

Режимы эксплуатации включают:

- электрические нагрузки для функционирования оборудования;

- установившуюся температуру при самонагревании;

- изменения температуры в результате включения и выключения оборудования;

- вибрацию в процессе эксплуатации;

- требования к влажности с учетом влажности и конденсации;

- другие нагрузки, которые могут привести к отказам.

Нагрузки со стороны окружающей среды включают:

- установившуюся температуру окружающей среды;

- изменения в обеспечении необходимых условий, таких как обеспечение электропитания, охлаждения и т.п.;

- изменения окружающей температуры;

- окружающую влажность;

- окружающие химические загрязнители;

- механический удар при обработке;

- электромагнитное поле;

- отказы, вызванные техническим обслуживанием;

- механическую вибрацию при транспортировании;

- другие условия окружающей среды, которые могут привести к отказам объекта.

Некоторые сведения о перечисленных условиях могут быть получены от потребителя, другие могут быть получены из конструкторских документов или аналогичных публикаций. Невозможно определить количество всей необходимой информации относительно условий окружающей среды и режимов эксплуатации. В таких случаях может потребоваться техническое обоснование. Если условие известно или может возникнуть с высокой вероятностью, как правило, его лучше рассмотреть, чем проигнорировать.

Многие из соответствующих условий могут возникнуть на определенных этапах ожидаемого ресурса оборудования, таких как хранение, отгрузка и т.д. Важно знать или достоверно оценить продолжительность воздействия каждого из условий.

В.2.2 Анализ нагрузок

Описанные условия могут привести к нагрузкам, сокращающим ресурс оборудования. Анализ нагрузок предусматривает определение величины и воздействия нагрузок. В некоторых случаях нагрузки могут быть одинаковыми по всему оборудованию, например, температура может быть одинаковой, если окружающая температура является постоянной, а оборудование не выделяет или выделяет небольшое количество тепла при работе. В большинстве случаев нагрузки различны во времени и пространстве. Почти во всех случаях способность различных элементов оборудования противостоять нагрузкам различна.

Обычно анализ нагрузок проводят с использованием некоторого типа автоматизированного анализа, такого как анализ конечных разностей или конечных элементов. Результаты такого анализа обычно бывают представлены графически с выделенными областями наибольших воздействий нагрузок.

В.2.3 Моделирование разрушения

В.2.3.1 Общие положения

После идентификации типов, мест воздействия и величины нагрузок определяют их влияние на возникновение отказа, вызванного износом. Для этого используют модели процессов разрушения. Модели разрушения представляют собой математические уравнения, позволяющие спрогнозировать период времени, в течение которого объект может противостоять данной нагрузке до отказа, вызванного износом. (Модели разрушения также используют в форсированных испытаниях для анализа состояния объекта за более длительное время на низком уровне нагрузки на основе его состояния по истечении более короткого времени с более высоким уровнем нагрузок).

Модели разрушения полезны для прогноза отказа, вызванного износом, возникшим под влиянием накопленных повреждений при работе объекта или при нарушении окружающих условий. Эти модели не применимы к отказам, вызванным превышением допустимых нагрузок.

Самыми строгими моделями разрушения являются модели, описывающие физику процессов, приводящих к отказу на уровне структуры или молекулярном уровне. Такие модели называют структурной моделью закрытой формы, составной моделью или моделью физики процессов, приводящих к отказу. Пример такой модели в области диффузии приведен в [4].

Другим типом модели разрушения является эмпирическая модель. Эмпирические модели не основаны на описании изменений структуры, они математически описывают данные, собранные в процессе испытаний и эксплуатации. Эти модели можно рассматривать как аппроксимирующую кривую, хотя знание физики процессов, приводящих к отказу, часто применяют при построении такой кривой. Примерами моделей этого типа являются некоторые из моделей, разработанных для испытаний на влияние влажности. Следует помнить однако, что большая часть таких моделей разрушения разработана с использованием некоторого уровня эмпиризма.

Модели разрушения изменяются от очень простых до очень сложных. Обычно более простые модели охватывают более широкий диапазон случаев, а более сложные модели соответствуют узкому набору ситуаций. Кроме того, некоторые более сложные модели могут быть трудны при использовании. Техническое обоснование должно описывать выбор самой простой модели, дающей удовлетворительные результаты. Возможно, лучшим советом в этом отношении является следующий [5]:

"... может существовать два или более истинных соотношений различных форм. Единственным разумным способом действий в этом случае является выбор соотношения, которое наиболее легко дает ответы на поставленные вопросы".

Различные формы модели разрушения доступны для анализа долговечности, необходимо рассмотреть все разумные модели. В данном приложении представлены три общих формы моделей:

a) модель Аррениуса;

b) обратный степенной закон;

c) модель Эйринга.

Большинство популярных используемых в настоящее время моделей разрушения представляют собой варианты одной из этих трех моделей. Эти и другие модели описаны во многих публикациях (см. например [6] - [10]).

Эмпирические значения коэффициентов моделей оценивают по результатам испытаний, проводимых по каждой новой технологии, составной части, поставляемых поставщиками. Данные могут быть получены от поставщиков компонент или из литературных источников.

В.2.3.2 Модель Аррениуса

В 1889 году (см. [11]) разработана модель, описывающая инверсию сахарозы. Модель представляет собой уравнение зависимости интенсивности процесса от температуры:

,

(В.1)

где r - интенсивность реакции;

r₀ - константа;

Е_а - энергия активации в электроновольтах ¹⁾;

------------------------------

¹⁾_{Обычно энергию активации указывают в электроновольтах, но иногда ее указывают в калориях или килоджоулях на моль 1 eV = 23 килокалорий/моль = 96,5 килоджоулей/моль.}

------------------------------

k - константа Больцмана (8 617 x 10^-5 eV/K);

Т - температура реакции в K.

Произведение интенсивности реакции и времени, в течение которого происходит реакция, является постоянным для всех значений из области применения, т.е. для двух различных температур реакции T₁ и T₂:

.

(В.2)

Таким образом, для данного механизма наработку до отказа (если rt_f - константа) можно представить в виде

.

(В.3)

Если постоянная А и энергия активации неизвестны, их можно определить путем проведения ускоренных испытаний при более высокой температуре, чем ожидаемая при использовании. Это позволяет определить коэффициент ускорения для уравнения Аррениуса:

,

(В.4)

где индексы u и t соответствуют значениям при использовании и при испытаниях.

Уравнение Аррениуса описывает процессы с выделением тепла, такие как отвердевание, химические реакции, многие процессы отказа полупроводника, аккумулятора и т.п.

Уравнение Аррениуса применимо ко многим физическим процессам, приводящим к отказу, но в каждом случае значение энергии активации различно.

В.2.3.3 Обратный степенной закон

Обратный степенной закон описывает ресурс системы, который обратно пропорционален воздействующей нагрузке. Общая форма этого закона:

,

(В.5)

где - время до реализации события (такого как отказ);

А - постоянная характеристика объекта;

S - воздействующая нагрузка;

n - показатель степени характеристики объекта.

Для различных применений разработаны различные формы обратного степенного закона. Одной из наиболее распространенных форм является закон Кофин-Мансона для испытаний на усталость [12], [13].

,

(В.6)

где N_f - количество циклов до отказа;

А - константа, соответствующая материалу;

- диапазон пластической деформации;

В - константа, соответствующая материалу.

Это уравнение модифицировано для различных ситуаций (см. [14]-[19]). Оно применимо при механической циклической усталостной нагрузке в условиях постоянной температуры и при усталостной механической нагрузке, возникающей под воздействием циклического изменения температуры. Если общая воздействующая нагрузка выходит за границы диапазона упругих напряжений, для испытаний их на усталость применяют упрощенный коэффициент ускорения для изотермических испытаний на усталость

,

(В.7)

где индексы u и t соответствуют использованию и испытаниям. Значения могут возникнуть из-за смещения при изгибе, растяжении, сжатии или других механических нагрузках. Аналогично упрощенный коэффициент ускорения для испытаний на усталость в условиях циклически изменяющейся температуры имеет вид:

,

(В.8)

где - диапазоны применяемых циклических изменений температуры. Некоторые ограничения использования уравнения (В.7) указаны в [17], для уравнения (В.8) - в [19].

Приближенные значения, определенные на основе испытаний, приведены в таблице В.1, обычно используют для показателя В в уравнениях (В.7) и (В.8).

Таблица В.1 - Значения показателя В в уравнениях (В.7) и (В.8)

Металл	2-3
Электронные паяные соединения	1-3
Пластиковые герметики для микроэлектроники	4-8
Слои пассивирования для микроэлектроники	12
Образование кройеров на микросхемах	7
Усталостные отказы Al-Au	4-7

Графики обратного степенного закона на логарифмической бумаге (по обеим осям) представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом В. Эту линию называют кривой S-N.

В.2.3.4 Модель Эйринга

В уравнениях Аррениуса и обратного степенного закона есть единственное напряжение. В модели [20] Эйринга имеется два члена, характеризующих нагрузку, один из которых представляет собой температуру. Общая форма уравнения Эйринга имеет вид:

,

(В.9)

где - показатель ресурса объекта;

А и В - константы;

S - воздействующая нагрузка;

E_а/kT - показатель степени Аррениуса.

Воздействующая нагрузка S может быть любой, существующей в сочетании с температурой. Она может быть использована в преобразованном виде 1/S, InS и т.п. Две часто используемых нагрузки - влажность и напряжение. S также может быть дополнительным температурным элементом, таким как диапазон циклических изменений температуры или частота изменений температуры. Примером уравнения Эйринга является отношение температуры и влажности Пека для электронных микросхем [21], [22]:

,

(В.10)

где t_f - наработка до отказа;

А - константа;

RH - относительная влажность в процентах;

n - константа;

Е_аt_f/kT - показатель степени Аррениуса.

Значения n и E_a определяют опытным путем, они могут отличаться в различных испытаниях. Обычно n = 3,0 и Е_а = 0,9 eV. Коэффициент ускорения имеет вид:

.

(В.11)

В этом случае модель Эйринга представляет собой произведение обратного степенного закона для влажности и уравнения Аррениуса для температуры.

В.2.3.5 Выбор соответствующей модели разрушения

Модели разрушений по своим свойствам неточны. Наиболее эффективные модели обычно представляют собой компромисс между крайностями:

a) попыткой описания ситуации наиболее полно, в результате модели становятся очень сложными, имеют дефицит данных и становятся непригодными;

b) наиболее простым описанием, в результате модель является очень неточной.

В [23] приведено три правила выбора и использования моделей:

- основные предположения должны быть четко установлены, реалистичны и узнаваемы;

- необходимые данные должны отражать действительность и допускать возможность сбора;

- конечный результат должен быть представлен в упорядоченном виде и четко представлять решение практической задачи.

Три общих формы моделей, представленные выше, являются наиболее распространенными, используемыми в форсированных испытаниях, но они, конечно, не являются единственными. Часто необходимо использовать преобразование воздействия S для точного описания процесса, приводящего к отказу. Ниже приведены некоторые обычно используемые преобразования

.

(В.12)

В приведенных рассуждениях предполагалось, что воздействующие нагрузки полностью определены и постоянны. Многие модели описывают только единственную нагрузку и игнорируют воздействие других нагрузок, воздействующих одновременно. В действительности ситуация всегда является более сложной. Условия эксплуатации каждого объекта включают много воздействий, которые изменяются по интенсивности и диапазону в процессе эксплуатации.

В.3 Отчет о результатах анализа долговечности

Как правило, результаты анализа долговечности представляют в виде отчета, включающего перечень отказов, расположенных в хронологическом порядке от самого раннего до самого позднего. С точки зрения прогнозирования безотказности представляют интерес только самые первые наработки до отказа. Потому что анализ долговечности прогнозирует отказы, вызванные износом, которые по определению являются общей причиной, когда все объекты отказывают в результате износа за короткий промежуток времени (конкурирующие риски). Другое использование для результатов анализа долговечности, такое как принятие решений по проектированию и структуре оборудования, может потребовать использования более длинного перечня.

Тип информации, представленной в отчете об анализе долговечности, установлен нечетко. Как минимум, для каждого отказа должна быть включена следующая информация:

a) наработка до отказа. Как правило, это значение точечной оценки, однако распределения некоторых наработок до отказа могут быть известны. Наработка может быть определена при использовании модели Вейбулла. Часто поставщики заявляют наработку, соответствующую данному проценту отказов, например В10 (10 % отказавших) и В50 (средний ресурс);

b) место отказа. Желательно знать, какой элемент конструкции откажет. Кроме того, что это полезные входные данные для анализа безопасности, эта информация может быть полезна проектировщикам при улучшении конструкции;

c) процесс, приводящий к отказу. Эта информация также полезна для анализа безопасности и улучшения конструкции;

d) нагрузки, возникающие в результате отказа. Эта информация может быть использована для оценки изменений режимов эксплуатации и условий окружающей среды для увеличения наработки до отказа.