Приложение Г. Пример расчета нижнего бьефа гофрированных труб, расположенных на подсыпке

Приложение Г

Пример расчета нижнего бьефа гофрированных труб, расположенных на подсыпке

Спиральновитая металлическая гофрированная косогорная труба расположена на автомобильной дороге; отверстие трубы D = 1,5 м; уклон лога (соответствует заложению откосов косогора ; высота насыпи по оси труб м; ширина насыпи поверху 6,5 м; верховой откос имеет крутизну 1:1,5; расход в сооружении ; подтопление со стороны нижнего бьефа отсутствует. В основании насыпи залегают среднезернистые пески со средним диаметром частиц d = 0,5 мм.

Требуется назначить тип выходных русел указанной косогорной трубы и произвести соответствующие гидравлические расчеты.

Решение

Так как труба расположена на крутом косогоре, укладываем ее в теле насыпи на подсыпке (рисунок Г.1). Уклон трубы назначаем равным 0,01. Откосы и берму насыпи отсыпаем из однородного камня. Низовой откос насыпи назначаем (на рисунке Г.1 этот откос показан штриховой линией).

Расчет выполняем в соответствии с рекомендациями п. 8.6.4 применительно к рассматриваемому случаю.

Предварительно увеличиваем расчетный расход на 30% для учета возможной ошибки и обеспечения необходимого запаса:

.

Расчет ведем на расход .

1. Определяем глубины на выходе из трубы по графику на рисунке 5.

Предварительно находим параметр расхода:

.

Далее по и находим:

и м.

Определяем скорости на выходе из трубы по формуле (10):

.

2. Устанавливаем по формуле (56) средний диаметр наброски, считая ее однородной:

м.

Принимаем см.

Отсыпаем на берме и откосе три слоя камня крупностью см, остальную часть - из горной массы (средний диаметр частиц см) с содержанием мелких частиц 5-7%.

3. Определяем по формуле (78) минимальный размер бермы вдоль потока, при которой поток, вытекающий из трубы, не попадает непосредственно на откос:

м.

Принимает с запасом м.

4. Определяем ширину растекания потока на берме по формуле (79) с введением в нее понижающего коэффициента 0,6, учитывающего особенности каменной наброски по сравнению с бетонным укреплением (п. 8.6.4):

,

где м, а

Отсюда

5. Назначаем длину участка насыпи, отсыпанной из камня, т.е. ширину фильтрующей насыпи прослойки . Принимаем м.

Далее ведем расчет фильтрующей подсыпки как фильтрующей насыпи.

6. Определяем по формуле (82) нормальную глубину фильтрационного потока, предполагая, что весь расход профильтрует через подсыпку.

Предварительно находим коэффициент фильтрации для горной массы со средней крупностью камней см. Расчет можно произвести по формуле (83), но из-за отсутствия данных о пористости горной массы приближенно находим по [4, таблица 8.1] коэффициент фильтрации для однородной наброски и уменьшаем его на 25%:

м/с.

Тогда м.

7. Определяем глубину фильтрационного потока Н в створе, проходящем через конец трубы, из уравнения (84). Подтопление снизу отсутствует. Предварительно находим проекцию расстояния от конца трубы до точки пересечения откосов отсыпки и косогора (рисунок Г.1) - м.

Затем вычисляем:

.

Согласно [4, таблица 8.4] по находим и м.

8. Определяем устойчивость низового откоса подсыпки из условия (86).

Предварительно определяем разность отметок бьефов по формуле (87):

м.

Вычисляем по формуле (88) при крутизне откосов подсыпки 1:2 , м и :

м.

Следовательно, откос неустойчив и требуется сделать его положе.

Принимаем и по рисунку Г.1 находим м (откос 1:2,25 изображен сплошной линией).

Тогда имеем:

м.

При этом .

Следовательно, устойчивость низового откоса обеспечена.

9. Проверяем устойчивость основания насыпи от ламинарной фильтрации. Для этого определяем по формуле (89), причем входящий в нее коэффициент находим по [4, таблица 8.2]. Для зернистых песков, не защищенных обратным фильтром, .

Отсюда ; .

Следовательно, устойчивость основания насыпи против ламинарной фильтрации обеспечена.

10. Сравниваем глубину потока Н с толщиной подсыпки в сечении, проходящем через конец лотка трубы на выходе. На рисунке Г.1 м, т.е. весь поток, выходящий из трубы, профильтровывает через подсыпку.

11. Устанавливаем, не выходит ли поток в каком-либо из сечений подсыпки на поверхность. Для этого делим расстояние м на пять равных частей м и в конце каждой из них (считая от конца подсыпки) определяем глубину потока из уравнения (85). Затем в каждом из сечений устанавливаем толщину подсыпки , для чего можно воспользоваться формулой (90).

Сравниваем с и устанавливаем, выйдет ли поток на откос. Это случится при .

Расчет выполняем в табличной форме (таблица Г.1).

Таблица Г.1

Номер участка	Проекция расстояния от конца подсыпки до данного створа t, м		[4, таблица 8.4]	, м			Вид потока
1	5,80	1,0	0,96	1,43	1,13	<0	Поверхностный
2	11,60	2,0	1,00	1,48	2,25	>0	Фильтрационный
3	17,40	3,0	1,00	1,50	3,38	>0	То же
4	23,10	3,98	1,00	1,50	4,48	>0	"
5	28,90	4,98	1,00	1,50	4,20	>0	"

Анализ результатов расчета показывает, что фильтрационный поток на части откоса выходит на поверхность.

Нанеся глубины фильтрационного потока на чертеж, устанавливаем, что поток выклинивается на откос на втором участке.

Устанавливаем расстояние от конца подсыпки до места выклинивания потока по формуле (93):

м.

12. Определяем толщину подсыпки в этом сечении, равную глубине потока, по формуле (94):

м.

Выше этого сечения имеется лишь фильтрационный поток (безнапорная фильтрующая подсыпка), ниже его часть потока выходит на откос (напорная фильтрующая подсыпка).

13. Определяем фильтрационные расходы в различных створах напорной фильтрующей подсыпки. Для этого делим расстояние от конца подсыпки до сечения, где поток выклинивается на поверхность откоса, на три участка длиной каждый и в конечном сечении каждого участка подсыпки (считая от ее конца) определяем фильтрационный расход по формуле (95) при глубине потока . Эту глубину можно вычислить по формуле (94).

Расчет производим в табличной форме (таблица Г.2).

Таблица Г.2

Номер участка	Расстояние от конца подсыпки до заданного сечения l, м	, м, по формуле (94)	Фильтрационный расход
Подошва откоса	0	0	0
1	2,37	0,46	1,0
2	4,74	0,92	2,0
3	7,1	1,37	3,0

14. Определяем средние скорости турбулентной фильтрации по формуле (96):

м/с.

15. Находим максимальную скорость турбулентной фильтрации по формуле (97):

м/с.

Пористость каменной наброски р = 0,40 либо принимаем по [4, таблица 8.1] для камня той же крупности, что и однородный камень, но для круглых частиц, либо уменьшаем на 25%.

16. Сравниваем с допускаемыми скоростями для среднезернистых песков. Для этого по [4, таблица 2.7] находим м/с; м/с > м/с. Следовательно, устойчивость основания подсыпки от турбулентной фильтрации не обеспечена.

Вырезаем грунт основания и заменяем его материалом, допускаемая скорость для которого больше или равна . По [4, таблица 2.7] находим, что этому условию удовлетворяет галька (или щебень) с частицами крупностью 1,5-2,0 см. Укладываем ее не менее чем в три слоя, поэтому вырезку надо делать на глубину 8-10 см.

17. Определяем расходы потока, протекающего по откосу подсыпки и в каждом из створов, по формуле (98): , а также глубины и скорости течения на откосе по формулам (99) и (101).

Затем сравниваем полученные скорости с допускаемыми для камня по формуле (102) и устанавливаем его устойчивость. Расчет ведем в табличной форме (таблица Г.3) для тех же сечений, что и в п. 13, принимая установленную ранее крупность камня на откосе м.

Таблица Г.3

Номер участка	Расстояние от конца подсыпки, м	,	, м, по формуле (99)	,	, м/с, по формуле (101)	, м/с, по формуле (102)
Подошва откоса	0	3,0	0,083	0,83	3,61	3,65
1	2,37	2,0	0,063	0,63	3,17	3,65
2	4,74	1,0	0,040	0,40	2,5	3,66
3	7,1	0	0	0	0	3,65

Анализ результатов расчета показывает, что устойчивость камня м на откосе обеспечена.

18. Устраиваем конструктивно обратный фильтр подошвы откоса высотой 0,5 м и шириной понизу 1 м.

19. Назначаем у подошвы отсыпки не деформируемое выходное русло из каменной наброски, размеры которого определяем в соответствии с пп. 8.4.1, 8.4.2 с учетом специфических особенностей указанных типов выходных русел, изложенных в пп. 8.5.4, 8.5.5 и 8.5.8. Расчет ведем в следующей последовательности:

1) определяем толщину слоя однородной наброски, при которой укрепление будет недеформируемым, по формуле (62):

м.

2) определяем размеры укрепления:

а) назначаем длину укрепления за подошвой откоса согласно рекомендациям п. 8.5.5: . Принимаем м;

б) определяем расчетную длину укрепления, которая складывается из ширины бермы м, длины откоса подсыпки и длины укрепления у подошвы косогора м:

м.

Далее расчет выполняем согласно п. 8.5.5;

в) определяем предельную глубину размыва в грунте лога по формуле (34) с введением в нее коррективов согласно указаниям п. 8.5.5.

Предварительно вычисляем величины, входящие в эту формулу: находим при м , , показатель степени для недеформируемых выходных русел из каменной наброски равен 5/2 = 2,5. По таблице 4 для выходного русла (I, II или III) находим r = 1,0 и s = 0,6. Отверстие b = bр = 1,5 м. Средний диаметр грунта d = 0,0005 м, эталонный расход .

Таким образом, имеем:

м;

г) определяем максимальную глубину размыва по формуле (26).

Учитывая, что данные об объеме стока W отсутствуют, расчет ведем приближенно, принимая (как для несвязных грунтов). Отсюда:

м;

д) сравниваем толщину наброски с максимальной глубиной размыва: м, следовательно, возможно назначить выходное русло типа I, для которого глубину заложения концевой части укрепления принимаем равной м;

е) определяем ширину воронки размыва в конце укрепления по формуле (54) при :

.

Так как , то принимаем .

Тогда при ; ;

м.

ж) сравниваем ширину воронки размыва с шириной растекания : м и к расчету принимаем ширину укрепления В = 12,24 м.

Результаты расчета нижнего бьефа гофрированной трубы с полученными размерами укреплений на подсыпке приведены на рисунке Г1.