Приложение А (справочное). Пример расчета несущей способности профиля

Приложение А
(справочное)

Пример расчета несущей способности профиля

А.1 Исходные данные

Требуется проверить принятый профиль для покрытия однопролетного отапливаемого здания спортзала пролетом 16 м (см. рисунок А.1).

Рисунок А.1 - Поперечный разрез здания спортзала

Место строительства - Вологодская область, IV снеговой район, I ветровой район.

Кровля здания плоская, неэксплуатируемая, с повышенной поверхностной жесткостью по профилированному настилу со сборной стяжкой. Уклон кровли - 2 %.

Несущие конструкции покрытия - фермы с параллельными поясами из гнутосварных труб. Шаг установки ферм - 6 м.

Техническое решение опирания профлиста - прогонное, с учетом конструкции фермы назначен шаг прогонов 3,13 м, прогоны из двутавра.

Принят профиль Н114-750-0,8 по ГОСТ 24045. Материал профиля - оцинкованный прокат марки 250 по ГОСТ Р 52246.

А.2 Нормативные документы

В ходе расчета были учтены требования настоящего стандарта, а также:

- ГОСТ 27751;

- СП 16.13330.2017;

- СП 17.13330.2017;

- СП 20.13330.2016;

- СП 266.1325800.2016.

А.3 Описание объекта расчета. Описание здания в целом

Объектом расчета является профиль конструкции покрытия здания спортзала в Вологодской области. Здание спортзала представляет собой однопролетное здание для проведения соревнований. Пребывание людей - временное.

Конструктивная система здания - каркасная.

Здание одноэтажное, в плане имеет форму прямоугольника, габариты здания в осях - 30,0 x 16,0 м, высота в верхней точке парапета 9,8 м.

Уровень ответственности здания согласно пункту 7 части 1 и части 7 статьи 4 [1] - нормальный, коэффициент надежности по ответственности  = 1,0.

Климатический район - IIB согласно СП 131.13330.2012.

Сейсмичность района - 5 баллов согласно СП 14.13330.2014.

Состав конструкции кровли представлен на рисунке А.1. Для создания повышенной жесткости была применена сборная стяжка из двух слоев ЦСП по ГОСТ 26816; гидроизоляция из двух слоев битумно-полимерного материала. По теплотехническим требованиям принят минераловатный плитный утеплитель плотностью 140 кг/м³, толщина 200 мм. Профиль укладывают на прогоны широкими полками вверх для удобства размещения утеплителя.

Пространственная жесткость и устойчивость здания обеспечивается наличием связей в виде диафрагм жесткости. Прочность элементов здания обеспечивается несущей способностью конструкций на соответствующие нагрузки и их сочетания, принятые в расчетных схемах.

А.4 Описание профиля и его характеристики

Рисунок А.2 - Профиль типа Н высотой 114 мм шириной 750 мм по ГОСТ 24045

Характеристики профиля приведены в таблице А.1.

Таблица А.1 - Характеристики профиля

Обозначение профилированного листа	t, мм	Площадь сечения А, см2	Масса 1 м длины, кг	Справочные значения на 1 м ширины						Масса 1 м2, кг	Ширина заготовки, мм
				при сжатых узких полках			при сжатых широких полках
				Момент инерции Iх, см4	Момент сопротивления, см3		Момент инерции Iх, см4	Момент сопротивления, см3
					Wx1	Wx2		Wx1	Wx2
Н114-600-0,8	0,8	10,0	8,4	320,9	53,3	59,7	320,9	52,4	55,8	14,0	1250
Н114-600-0,9	0,9	11,3	9,3	361,0	60,0	67,2	361,0	59,6	65,9	15,6
Н114-600-1,0	1,0	12,5	10,3	405,4	67,6	75,0	405,4	67,6	75,0	17,2
Н114-750-0,8	0,8	11,2	9,4	307,9	51,2	57,1	307,9	51,2	57,1	12,5	1400
Н114-750-0,9	0,9	12,6	10,5	345,2	57,4	64,0	345,2	57,4	64,0	14,0
Н114-750-1,0	1,0	14,0	11,7	383,6	63,8	71,1	383,6	63,8	71,1	15,4

Расчетное сопротивление оцинкованного проката марки 250, R_y = 245 МПа, модуль упругости стали Е =  МПа согласно СП 16.13330.2017.

А.5 Сбор нагрузки

Сбор нагрузок выполнен в соответствии с СП 20.13330.2016 и приведен в таблице А.2. Коэффициенты надежности по нагрузке приняты согласно СП 20.13330.2016.

Для расчета были рассмотрены несколько расчетных сочетаний нагрузок (РСН) согласно СП 20.13330.2016. Согласно пункту 6.2 СП 20.13330.2016 созданы основные сочетания нагрузок, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных.

На профиль действуют следующие нагрузки:

- собственный вес - постоянная;

- вес кровли - постоянная;

- снеговая нагрузка с учетом снеговых мешков (если есть) - кратковременная;

- ветровая нагрузка - кратковременная.

А.6 Постоянная нагрузка

Таблица А.2 - Сбор нагрузок

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надежности	Расчетная нагрузка, Н/м2
Постоянная, g
гидроизоляция - 2 слоя	100	1,2	120
сборная стяжка 2 слоя ЦСП 20 мм, 1300 кг/м3	260	1,2	312
керамзит по уклону, 160 мм, 600 кг/м3	960	1,3	1250
теплоизоляция 200 мм, 140 кг/м3	280	1,2	336
пароизоляция - пленка	-	-	-
профлист	125	1,05	132
Итого (кровля)	1725	-	2150

А.7 Снеговая нагрузка

Нормативное значение снеговой нагрузки определяют по формуле

,

(А.1)

где - коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, принимаемый в соответствии с пунктами 10.5-10.9 СП 20.13330.2016, с_е = 1;

- термический коэффициент, принимаемый в соответствии с пунктом 10.10 СП 20.13330.2016, c_t = 1;

- коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с пунктом 10.4 СП 20.13330.2016,  = 1;

- нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли, принимаемое согласно пункту 10.2 СП 20.13330.2016 для IV снегового района, S_g = 2,0 кПа.

Расчетное значение снеговой нагрузки

,

(A.2)

где - коэффициент надежности по нагрузке для снега согласно пункту 10.12 СП 20.13330.2016.

Покрытие здания ограничено парапетом высотой 0,685 м от поверхности кровли. Необходимо определить, появляется ли в связи с этим дополнительная снеговая нагрузка. Расчет выполняется согласно приложению Б.13 СП 20.13330.2016. Снеговую нагрузку на покрытие возле парапетов принимают по схеме, приведенной на рисунке Б.16 СП 20.13330.2016 (см. рисунок А.3).

Рисунок А.3 - Расчетная схема учета снеговой нагрузки у парапетов по СП 20.13330.2016

Данная схема справедлива при условии h > S₀/2, здесь условие не выполняется h = 0,685 < S₀/2 = 2,0/2 = 1. Таким образом, дополнительной снеговой нагрузки не образуется. К расчету принимают схемы с равным загружением снеговой нагрузкой по пролету.

А.8 Определение расчетной схемы и способа расчета

Расчет профиля выполняют в плоской постановке аналитически.

С учетом уровня ответственности здания (нормальный) выполняется расчет профиля только на основное сочетание нагрузок.

Для определения расчетной схемы профиля следует выполнить раскладку профиля по покрытию (см. рисунок А.4). Для покрытия по пролету требуются два типа листов профиля Н1 и Н2 различной длины. Согласно полученной раскладки для расчета Н1 была принята двухпролетная расчетная схема, для Н2 - трехпролетная расчетная схема (см. рисунок А.5).

Нагрузка - распределенная по всему пролету.

Шаг между опорами профиля 3,13 м.

Рисунок А.4 - Схема раскладки профиля

Рисунок А.5 - К определению расчетной схемы профиля

А.9 Расчетные характеристики редуцированного сечения профиля

Расчетные редуцированные характеристики профилей H114-750-t на 1 м ширины определены в соответствии с методикой СП 260.1325800.2016 с учетом местной потери устойчивости сжатых пластин сечения и потери формы поперечного сечения профиля за счет потери устойчивости промежуточных элементов жесткости и приведены в таблице А.3.

Таблица А.3 - Расчетные редуцированные характеристики профилей H114-750-t (в соответствии с методикой СП 260.1325800.2016)

Обозначение профиля	Справочная величина на 1 м ширины при сжатых полках
	узких			широких
	Ix,red см4	Wx1,red см3	Wx2,red см3	Ix,red см4	Wx1,red см3	Wx2,red см3
Н114-750-0,8	269,9	41,7	54,9	229,2	42,1	38,4
H114-750-0,9	306,6	47,7	61,7	269,0	47,7	46,7
Н114-750-1,0	342,9	53,7	68,4	306,9	54,6	53,2

А.10 Расчет профиля по предельным состояниям первой группы. Расчет на поперечный изгиб. Проверка по трехпролетной схеме

Профиль Н1 работает по трехпролетной схеме и рассчитывается как неразрезная трехпролетная шарнирно-опертая балка с равными пролетами, загруженная равномерно распределенной нагрузкой (см. рисунок А.6). Расчет ведется на 1 м ширины профиля.

Рисунок A.6 - Расчетная схема к определению усилий в профиле Н1

Усилия от расчетной полной нагрузки составляют:

- изгибающий момент в середине 1-го пролета

;

(А.3)

- поперечная сила на опоре

;

(А.4)

- изгибающий момент на опоре

.

(А.5)

Усилия от нормативной полной нагрузки составляют

.

(А.6)

Узкие полки сжаты

.

(A.7)

Расчетная несущая способность поперечного сечения по изгибающему моменту

,

(А.8)

поэтому

.

(A.9)

Данные формулы справедливы при условии, что элемент не подвержен потери устойчивости формы сечения и угол между стенкой и полкой профиля более 60°. В данном случае редуцированные характеристики были определены с учетом потери формы сечения профиля (см. А.9); угол подтвержден геометрией профиля (см. рисунок А.2), следовательно, использование формулы справедливо.

Условие выполняется, следовательно, несущая способность обеспечена.

А.11 Проверка по жесткости

Для трехпролетной схемы

,

(А.10)

где предельный прогиб, допустимый по условиям эксплуатации по СП 20.13330.2016, составляет f_u = 1/150l = 20,9 мм.

А.12 Вывод

Коэффициент использования сечения по прочности не превышает 0,48. Несущая способность сечения обеспечена, запас по прочности составляет не менее 52 %. Деформации не превышают 7 мм, запас по деформациям составляет 68 %. Сечение профиля удовлетворяет требованиям по двум группам предельных состояний. Рекомендации: возможно уменьшить сечение профиля по экономическим соображениям.

Далее следует выполнить аналогично проверку по двухпролетной схеме.