Приложение В (рекомендуемое). Пример расчета максимального нормального давления при помощи универсальной характеристики шины

Приложение В
(рекомендуемое)

Пример
расчета максимального нормального давления при помощи универсальной характеристики шины

Таблица В.1 - Исходные данные по трактору тягового класса 1,4 для расчета максимального нормального давления ("Беларус 82.1")

Наименование показателя, обозначения	Размерность	Значения показателя
Масса трактора эксплуатационная	кг	4000,0
Размер задней шины		15,5R38	16,9R38
Вертикальная нагрузка на заднюю шину, Gк	кН	15,0
Внутреннее давление воздуха (в задней шине), pw	кПа	150,0
Посадочный диаметр обода, d	м	0,965	0,965
Наружный диаметр, D	м	1,570	1,675
Ширина профиля, В	м	0,394	0,429
Высота профиля, Н	м	0,303	0,355
Норма слойности, n		8	8
Статический радиус, r0	м	0,730	0,750 *
Допустимый статический прогиб, [f]	м	0,055	0,088
Примечание - r0 = 0,750 м - принят условно для демонстрации возможности согласования с помощью предлагаемого метода уровня воздействия движителей на почву с требованиями ГОСТ Р 58655.

Нормы нагрузок и давление в шинах 15,5R38 и 16,9R38 (таблица В.2), позволяют представить наглядно совмещение нагрузки шин с исходным рабочим режимом G_к = 15 кН при p_w = 150 кПа (рисунок В.1).

Универсальные характеристики шин 15,5R38 и 16,9R38 представлены в таблице В.3 и на рисунке В.2.

Таблица В.2 - Нормы нагрузок и давлений в шинах для выбора режима работы шин при различных условиях эксплуатации

Размер шины	Норма слойности	Нагрузка на шину, кН при скорости до 30 км/ч, при давлении, кПа
		60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160
15,5R38	8			13,92	14,90	15,88	16,81	17,74	18,38	19,36	20,14	20,78
16,9R38	8	12,74	14,70	16,66	17,74	18,82	19,29	20,97	22,00	23,08	24,16	25,24

- нагрузочная характеристика шины 15,5R38;

- нагрузочная характеристика шины 16,9R38;

- исходный режим G_к = 15 кН, p_w = 150 кПа

Рисунок В.1 - Совмещение нагрузочной характеристики шин с исходным рабочим режимом

Значения постоянных коэффициентов для определения нормального прогиба шин f по формуле (12) и максимального нормального давления с учетом формулы (6) представлены в таблице В.4.

Таблица В.3 - Универсальная характеристика шин 15,5R38 (точки А'₁ и B'₁) и 16,9R38 (точки А'₂ и В'₂)

Показатель	Порядок числа, размерность	Тип шины
		15,5R38		16,9R38
		А'1	B'1	A'2	B'2
		1,45	2,03	1,8	2,57
		2,60	3,88	3,23	4,86

- универсальная характеристика шины 15,5R38;

- универсальная характеристика шины 16,9R38;

- исходный режим G_к = 15 кН, p_w = 150 кПа для шины 15,5R38;

- исходный режим G_к = 15 кН, p_w = 150 кПа для шины 16,9R38;

- универсальная характеристика шины 15,5R38;

- универсальная характеристика шины 16,9R38;

- исходный режим G_к = 15 кН, p_w = 150 кПа для шины 15,5R38;

- исходный режим G_к = 15 кН, p_w = 150 кПа для шины 16,9R38;

- линейная (универсальная характеристика шины 15,5R38);

- линейная (универсальная характеристика шины 16,9R38);

- линейная (универсальная характеристика шины 16,9R38)

Рисунок В.2 - Универсальные характеристики шин 15,5R38 и 169R38

Таблица В.4 - Значения постоянных коэффициентов для определения нормального прогиба шин f (12) и максимального нормального давления с учетом формулы (6)

Наименование показателя	Размерность	Размер шины
		15,5R38	16,9R38
С1		0,259	- 0,077
С2	1 м	0,455	0,721
р0	кПа	51,65	48,95
С3	-	1,655	1,666
K1	-	1,1	1,1

Постоянные коэффициенты, представленные в таблице В.4, позволяют в соответствии с предложенной структурой номограммы произвести расчетное определение нормального прогиба шин f и соответствующих значений максимального нормального давления (таблица В.5, рисунок В.3).

Таблица В.5 - Изменения нормального прогиба шин f и максимального нормального давления в зависимости от внутреннего давления воздуха p_w в шинах 15,5R38 и 16,9R38 при постоянной вертикальной нагрузке G_к = 15 кН

Показатель	Размерность	Внутреннее давление воздуха
pw	кПа	150	140	130	120	110	100
15,5R38
f	м	0,0429	0,0444	0,046	0,0479	0,050	0,0524
	кПа	206,89	200,43	193,67	186,59	179,19	171,45
16,9R38
f	м	0,0521	0,0551	0,0584	0,0621	0,0663	0,0709
	кПа	155,24	147,32	139,51	131,79	124,17	116,63

Проведенные расчеты показывают, что изменение внутреннего давления воздуха с p_w = 150 кПа до p_w = 100 кПа позволяет для шины 15,5R38 уменьшить максимальное нормальное давление на 35,44 кПа (17,1 %) с 206,89 кПа до 171,45 кПа, что соответствует допустимому уровню давления на почву при влажности почвы в слое 0-30 см 0,5 НВ и менее в весенний период и влажности 0,5 НВ - 0,6 НВ в летне-осенний период.

В случае применения шины 16,9R38 максимальное нормальное давление уменьшается с  = 155,24 кПа до  = 116,63 кПа, то есть на 24,9 %, причем допустимые нормы соответственно смещаются из диапазона влажности почвы 0,5 НВ и менее в летне-осенний период в диапазон до 0,6 НВ.

- прогиб шины 15,5R38;

- прогиб шины 16,9R38;

- максимальное нормальное давление на почву под шиной 15,5R38;

- максимальное нормальное давление на почву под шиной 16,9R38

Рисунок В.3 - Зависимость изменения максимального нормального давления и нормального прогиба шины f от внутришинного давления p_w в шинах 15,5R38 и 16,9R38 при постоянной вертикальной нагрузке G_к = 15 кН

Универсальная характеристика шины (6), для наглядности и удобства использования в хозяйственных условиях, может быть представлена в виде номограммы, состоящей из трех квадрантов, на рисунке В.4.

В квадранте I располагается семейство зависимостей f = f(G_к, p_w), рассчитанных для конкретной шины, исходя из формулы (12):

.

С уменьшением давления p_w крутизна зависимостей нормального прогиба шин f от вертикальной нагрузки G_к возрастает.

В квадранте II располагается одна кривая, представляющая связь для данной шины между нормальным прогибом шин f (ось ординат) и контурной площадью контакта F_к, рассчитанной по формуле (5)

,

где ;

;

,

где D, S - наружный диаметр и ширина профиля шины, м;

d - посадочный диаметр обода, м;

Н - высота профиля шины, м;

n - норма слойности.

В квадранте III представлено семейство гипербол, описывающих изменение максимального нормального давления на почву в зависимости от контурной площади F_к и нормальной нагрузки на колесо G_к по формуле (4):

,

где K₂ = 1,5 - коэффициент продольной неравномерности распределения давления;

K₁ - коэффициент приведения площади контакта протектора шины колеса к условиям работы на почвенном основании, зависящий от диаметра шины колеса.

Чем меньше нагрузка G_к, тем ближе проходит гипербола к центру координат 0.

Номограмма, представляющая универсальную характеристику шины (6) в виде соответствующих уравнений (5) и (12), приведена на рисунке В.4.

В соответствии с универсальной характеристикой шины (6) представленная номограмма позволяет наглядно рассматривать влияние нагрузки и внутреннего давления воздуха в шине на величину максимального нормального давления.

Так при постоянной нагрузке G_к2 снижение внутреннего давления воздуха в шине от p_w1 до p_w3 позволяет уменьшить максимальное давление на почву от (см. линия ) до (см. линия ).

При постоянном внутреннем давлении воздуха p_w2 увеличение вертикальной нагрузки от G_к1 (см. линия ) до G_к3 (см. линия ) максимальное нормальное давление увеличивается от до (индексы при максимальном давлении: первая цифра - уровень вертикальной нагрузки (1 = G_к1; 2 = G_к2; 3 = G_к3), вторая цифра - уровень внутреннего давления воздуха в шинах (1 = p_w1; 2 = p_w2; 3 = p_w3).

Рисунок В.4 - Номограмма для определения влияния внутреннего давления воздуха в шине p_w и вертикальной нагрузки G_к на максимальное нормальное давление