Приложение А (рекомендуемое). Неопределенность построения линейной калибровочной функции методом наименьших квадратов

Приложение А
(рекомендуемое)

Неопределенность построения линейной калибровочной функции методом наименьших квадратов

А.1 Для построения линейной калибровочной функции ИП проводят измерения отклика ИП в N калибровочных точках рассматриваемого диапазона с известными значениями x₁, ..., x_j, ..., x_N. В каждой точке х_j проводят n повторных измерений. Таким образом, формируется ряд у_jl (l = 1, ..., n) значений показаний ИП в калибровочных точках х_j.

А.2 Калибровочная функция задается выражением

,

(А.1)

где

,

(А.2)

.

(А.3)

А.3 При оценивании неопределенности калибровочной функции у(х) следует учесть неопределенность значений калибровочных точек u(x_j), оцениваемых по типу В, и неопределенности выходных сигналов u(y_jl) ИП, оцениваемые как по типу А (вследствие случайных погрешностей ИП), так и по типу В (вследствие дополнительных погрешностей измерений при калибровке).

А.4 Если значения калибровочных точек x_j, j = 1, ..., N являются независимыми [cov(x_j,x_s) = 0 для любых j,s = 1, ..., N при j  s], стандартную неопределенность метода наименьших квадратов u_мнк(х) вычисляют по формуле

,

(А.4)

где

,

(А.5)

,

(А.6)

, - стандартные неопределенности оценивания , х по типу В.

При этом стандартные неопределенности параметров модели равны

.

(А.7)

А.5 Если величины x_j, j = 1, ..., N коррелированы (отягощены постоянной систематической погрешностью) стандартную неопределенность методом наименьших квадратов вычисляют по формуле

.

(А.8)

А.6 В частном случае при построении линейной калибровочной ф