Вы можете открыть актуальную версию документа прямо сейчас.
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.
Приложение А
(рекомендуемое)
Порядок
расчета статистических характеристик и проверки статистической однородности процесса упрощенным способом
А.1 Действительные отклонения в выборках объемом n от 5 до 10 единиц вносят в хронологическом порядке в таблицу по форме, приведенной на рисунке А.1.
Характеристики S x и R x вычисляют по формулам (2) и (3) настоящего стандарта.
Дата измерений |
|
|
|
|
|
Номер выборки |
1 |
2 |
3 |
... |
|
|
i = 1 2 3 4 . . . n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок А.1
А.2 Для расчета характеристик выборочного среднего отклонения и выборочного стандартного отклонения S x действительные отклонения в каждой из выборок объема n
30 единицам вносят в таблицу по форме, приведенной на рисунке А.2.
Номер в выборке |
|
|
|
( |
1 2 3 . n |
|
|
|
|
Суммы полученных значений |
|
|
|
|
Рисунок А.2
В каждой строчке вычисляют значения ,
, (
+ 1) 2, суммируют результаты вычислений по каждой графе и проверяют их правильность тождеством
.
(А.1)
Характеристики и S x вычисляют по формулам (1) и (2) настоящего стандарта, подставляя в них из таблицы (см. рисунок А.2) подсчитанные значения
и
.
А.3 Для расчета характеристик точности в объединенной выборке и проверки соответствия действительного распределения с теоретическими действительные отклонения из всех выборок объема n 30 единицам выписывают в порядке их возрастания и полученное поле рассеяния между наименьшим и наибольшим отклонениями разбивают на интервалы распределения, равные цене деления средства измерений, принимая целые числа за середины интервалов
(j = 1, 2, 3, ..., m - количество интервалов).
А.4 Подсчитывают количество отклонений, относящихся к каждому интервалу (частоты f j), и вносят полученные значения в таблицу для построения гистограммы по форме, приведенной на рисунке А.3.
А.5 Строят гистограмму действительных отклонений, откладывая по вертикали интервалы распределения, а по горизонтали - соответствующие им частоты.
При построении гистограммы следует учитывать, что отклонения конфигурации элементов всегда имеют положительный знак.
Центры интервалов распределения |
Частота отклонений в интервалах f j |
f j |
|
|
( |
|
|
f j( |
||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
... |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
... |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
+ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
- 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
... |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
- |
- |
- |
|
|
|
Рисунок А.3
В таблицу (см. рисунок А.3) вносят значения , (
+ 1), (
+ 1) 2,
,
, f j(
+ 1) 2, вычисленные для каждого значения действительного отклонения
, принятого за середину интервала, и проверяют правильность вычислений тождеством
.
(А.2)
Значения выборочного среднего отклонения и выборочного стандартного отклонения S x вычисляют по преобразованным формулам:
,
(А.3)
,
(А.4)
подставляя в них соответствующие суммы чисел из таблицы (см. рисунок А.3).
А.6 После вычисления выборочного среднего отклонения и выборочного стандартного отклонения S x действительные отклонения
, выходящие за пределы интервалов, в которые попадают значения
3S x, исключают из гистограммы и таблицы (см. рисунок А.3) как грубые ошибки, после чего уточняют значения
и S x.
А.7 На полученной гистограмме по характеристикам выборочного среднего отклонения и выборочного стандартного отклонения S x строят кривую нормального распределения.
С этой целью в соответствии с таблицей А.1 вычисляют значения и частоты f, соответствующие нормальному распределению, и, отложив эти значения на вертикальной и горизонтальной шкалах таблицы (см. рисунок А.3), по полученным на гистограмме точкам с координатами
и f встроят плавную кривую.
Таблица А.1
|
|
|
|
|
f |
f max |
|
|
|
Значение f max определяют по формуле
,
(А.5)
а для отклонений конфигурации - по формуле
.
(А.6)
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.