Приложение А (рекомендуемое). Типовые расчеты необходимой точности измерений и обеспечение точности измерений

Приложение А
(рекомендуемое)

Типовые расчеты необходимой точности измерений и обеспечение точности измерений

А.1 Расчет и обеспечение точности при передаче проектной отметки на монтажный горизонт

А.1.1 Расчет и обеспечение требуемой точности при передаче проектной отметки на монтажный горизонт выполняют в следующем порядке:

- определение допуска на измеряемый параметр;

- вычисление допускаемых погрешностей измерений;

- выбор метода и средств измерений;

- выявление и определение величины всех погрешностей выбранного метода измерений и средств измерений на результат измерений;

- оценка правильности выбранных метода и средств измерений для обеспечения необходимой точности измерений.

Пример - Требуется осуществить передачу проектной отметки + 36,00 м по 3-му классу точности ГОСТ Р 58942 на монтажный горизонт строящегося панельного здания.

1 Определяют по ГОСТ Р 58942 значение допуска  = 10,0 мм.

2 По ГОСТ Р 58941 определяют максимально допускаемую погрешность измерений и выборочное стандартное отклонение

и принимают, что суммарные расчетные погрешности не должны превышать расчетную суммарную погрешность принимаемого метода и инструментальной погрешности измерений   4 мм и расчетное суммарное выборочное стандартное отклонение принимаемого метода и инструментальной погрешности измерения   1,6 мм.

3 Для передачи проектной отметки по таблице Б.1 приложения Б выбирают метод геометрического нивелирования, предусматривающий применение двух нивелиров, двух нивелирных реек и металлической рулетки длиной 50 м при одновременном снятии отсчетов по рулетке.

4 Определяют источники погрешности результата измерений:

- установка пузырька уровня нивелира в нуль-пункт;

- отклонение от параллельности визирной оси и оси уровня (несоблюдение главного условия нивелира);

- отсчет по рейке (рулетке);

- погрешность шкалы рулетки;

- погрешность шкалы (компарирование) рейки;

- натяжение рулетки;

- установка рейки (рулетки) по вертикали.

5 Полагая влияние составляющих погрешностей равным и учитывая, что погрешности из-за отклонения реек и рулетки от вертикали оказывают систематическое влияние, а влияние остальных погрешностей метода и средств измерений в связи с одноразовым их применением в конкретном случае можно отнести к случайным, получают погрешность измерений , обусловленную каждым ее источником:

,

где r - количество случайных погрешностей измерений;

u - количество систематических погрешностей измерений.

6 Определяют допустимые выборочные стандартные отклонения составляющих суммарную погрешность измерений.

6.1 Установка пузырька уровня в нуль-пункт

,

где - погрешность установки пузырька уровня в нуль-пункт;

l - расстояние от нивелира до рейки;

 = 20265''.

Погрешность установки пузырька контактного уровня находится в пределах 0,04, где - цена деления уровня.

Следовательно,

,

в связи с чем достаточно использовать нивелир с ценой деления уровня   30''.

При использовании нивелира, имеющего  = 15'', будет двойной запас точности по данному фактору.

6.2 Отклонение от параллельности визирной оси и оси цилиндрического уровня

,

где  =  - погрешность из-за отклонения от параллельности визирной оси и оси цилиндрического уровня;

i - угол между визирной осью зрительной трубы и осью цилиндрического уровня;

S - неравенство плеч.

Полагая, что главное условие соблюдается с погрешностью i'' = 10'', получают допустимое неравенство плеч

.

6.3 Отсчет по рейке (рулетке)

При снятии отсчетов по рейке с шашечными сантиметровыми делениями, установленной на расстоянии 50 м, ошибка однократного отсчета по рейке составит величину порядка  1 мм.

6.4 Относительная погрешность шкалы рулетки составит

.

То же для рейки

,

где l ₀ - длина рейки.

6.5 Натяжение рулетки

,

где - погрешность определения натяжения;

- погрешность измеряемого размера из-за погрешности натяжения;

l - измеряемый размер;

Е - модуль Юнга;

F - площадь поперечного сечения полотна рулетки.

При натяжении рулетки гирей следует учитывать массу рулетки.

6.6 При установке рейки и рулетки по вертикали

.

То же для рулетки

,

где , - погрешности установки рейки и рулетки по вертикали.

7 Выполняют анализ полученных погрешностей метода и средств измерений:

- два нивелира;

- двусторонние шашечные рейки с сантиметровыми делениями;

- металлическая рулетка длиной 50 м.

Отсчеты по рейкам снимаются по черной и красной стороне при двух горизонтах приборов, в связи с чем погрешность отсчета составит величину мм, что больше допустимых  0,35 мм.

Однако это незначительное превышение можно компенсировать натяжением рулетки гирей, масса которой совместно с массой растянутого полотна рулетки определяется с точностью до  50 г, что в три раза уменьшит соответствующую погрешность, и установкой реек в вертикальное положение по круглому уровню с ценой деления 10', что также уменьшит соответствующую погрешность в четыре раза.

Рулетка калибруется на стационарном компараторе с погрешностью ; длины сантиметровых, дециметровых и метровых интервалов на рейках определяются женевской линейкой, контрольным метром и др.

При соблюдении указанных мероприятий следует ожидать, что с вероятностью Р = 0,988 вынесенная в натуру отметка строительного репера будет находиться в пределах допуска  = 10 мм.

А.2 Расчет и обеспечение точности при передаче оси по вертикали на монтажный горизонт

А.2.1 Расчет и обеспечение требуемой точности при передаче оси по вертикали на монтажный горизонт выполняют в порядке по А.1.1.

А.2.2 Выполнение операций расчета приведено в прилагаемом примере.

Пример - Требуется осуществить передачу по оси по вертикали на монтажный горизонт с отметкой Н = + 36 м по 3-му классу точности ГОСТ Р 58942.

1 Определяют по ГОСТ Р 58942 значение допуска  = 6,0 мм.

2 По ГОСТ Р 58941 определяют максимально допускаемую погрешность измерения и выборочное стандартное отклонение

и принимают, что суммарные расчетные погрешности не должны превышать расчетную суммарную погрешность принимаемого метода и инструментальной погрешности измерений   2,4 мм и расчетное суммарное выборочное стандартное отклонение принимаемого метода и инструментальной погрешности измерения   0,96 мм.

3 Для передачи проектной отметки выбирают метод прямых измерений теодолитом при двух положениях вертикального круга.

4 Определяют источники погрешности результата измерений:

- поверка и юстировка цилиндрического уровня горизонтального круга;

- установка пузырька цилиндрического уровня горизонтального круга в нуль-пункт;

- центрирование теодолита на оси;

- визирование;

- отклонение от перпендикулярности визирной оси и оси вращения зрительной трубы (коллимационная погрешность);

- отклонение от перпендикулярности оси вращения зрительной трубы и вертикальной оси вращения прибора (неравенство подставок);

- фиксация оси на монтажном горизонте.

5 Полагая влияние составляющих погрешностей равным и учитывая, что погрешность поверки и юстировки цилиндрического уровня горизонтального круга оказывает систематическое влияние, а коллимационная погрешность и неравенство подставок исключаются проектированием при двух положениях вертикального круга, получают погрешность измерений , обусловленную каждым ее источником:

.

6 Определяют допустимые средние квадратические погрешности составляющих суммарную погрешность измерений.

6.1 Поверка и юстировка уровня v1, установка пузырька уровня в нуль-пункт v2:

,

где v1 - погрешность поверки и юстировки уровня;

v2 - погрешность установки пузырька уровня в нуль-пункт;

Н - высота передачи;

- 206265''.

6.2 Центрирование теодолита

,

где е - погрешность центрирования;

d - расстояние на горизонтальной плоскости между точкой закрепления оси на исходном горизонте и проекцией на этот горизонт точки закрепления оси на монтажном горизонте;

D - горизонтальное расстояние от теодолита до точки закрепления оси на исходном горизонте.

При D = 40 м и d = 2 м получают:

.

6.3 Визирование

,

где - увеличение зрительной трубы;

30'' - погрешность визирования невооруженным глазом на расстоянии наилучшего зрения (250 мм);

l - расстояние до точки визирования.

В данном случае

.

7 Выполняют анализ полученных погрешностей метода измерений теодолитом.

При выборе теодолита следует учесть, что поверка уровня при алидаде горизонтального круга осуществляется с ошибкой порядка 0,2, где - цена деления уровня, т.е. 0,2 = v'' _1,2.

В связи с этим теодолит должен быть оснащен в данном случае уровнем с ценой деления

.

Приведенным выше условиям полностью отвечает теодолит, имеющий увеличение зрительной трубы 25 ^х и цену деления уровня при алидаде горизонтального круга  = 15''.

Погрешность 0,55 мм фиксации оси на монтажном горизонте можно обеспечить прочерчиванием карандашом по гладкой поверхности.

При соблюдении указанных мероприятий следует ожидать, что с вероятностью Р = 0,988 плановое положение ориентира, закрепляющего ось на монтажном горизонте + 36,0 м, будет в пределах допуска  = 6,0 мм.