Приложение А (рекомендуемое). Расчет погрешности измерений при выборе методов и средств измерений

Приложение А
(рекомендуемое)

Расчет погрешности измерений при выборе методов и средств измерений

А.1 По 5.3 определяют максимально допускаемую погрешность измерений .

А.2 Осуществляют предварительный выбор методики (метода) измерений и предусмотренных ею средств измерений.

А.3 Устанавливают перечень и определяют значения систематических и случайных составляющих погрешностей, влияющих на суммарную погрешность результата измерений.

При этом учитывают:

- погрешности средства измерений, которые приведены в свидетельстве о поверке (калибровке) или в эксплуатационной документации на средство измерений;

- погрешности принятого метода измерений, определяемые на основе анализа приемов и операций, которые могут быть источниками погрешностей;

- дополнительные погрешности измерений, вызываемые отклонениями значений параметров окружающей среды от нормальных условий измерений (см. 6.7) или условий измерений, указанных в эксплуатационной документации средства измерений либо в методике измерений.

А.4 Выполняют вычисления расчетных составляющих погрешности измерений :

,

(А.1)

или

,

(А.2)

где - случайные составляющие погрешности;

- систематические составляющие погрешности;

- среднеквадратические случайные составляющие погрешности;

- среднеквадратические систематические составляющие погрешности;

- расчетное стандартное выборочное отклонение принимаемого метода и инструментальной погрешности измерения;

- число случайных составляющих погрешности;

- число систематических составляющих погрешности;

, - коэффициенты, учитывающие характер зависимости между суммарной и каждой из составляющих погрешность измерений.

При расчете принимают условие, что составляющие погрешности независимы между собой или слабо коррелированы.

Примечание - Вычисление расчетной погрешности измерений допускается не проводить, если можно применить аттестованную методику (метод) измерений с известной для данных условий погрешностью измерений.

А.5 Для случаев, когда процесс измерений состоит из большого числа отдельных операций, на основе принципа равных влияний среднее значение составляющих погрешности определяют по формуле

,

(A.3)

где r - число случайных составляющих погрешности;

u - число систематических составляющих погрешности.

Выбирают те составляющие погрешности, которые легко могут быть уменьшены, увеличивая соответственно значения тех составляющих погрешности, которые трудно обеспечить имеющимися методами и средствами измерений.

А.6 Проводят проверку соблюдения условия по формуле (1) настоящего стандарта и в случае несоблюдения этого условия вместо предварительно выбранных методики (метода) измерений или средств измерений (см. А.2) выбирают более точные средства измерений или другую методику (метод) измерений.

Пример - Необходимо выбрать средство измерений для контроля изделия длиной L = (3600  2,0) мм (по ГОСТ Р 58942 х = 4 мм).

Выбор средства измерений проводят в следующем порядке:

1 Определяют максимально допускаемую погрешность измерения x _met по условию (2) (см. 5.3) x _met = 0,2 х =  = 0,8 мм.

2 Для выполнения измерений предварительно выбирают металлическую рулетку со шкалой номинальной длины 10 м 3-го класса точности Р10УЗП ГОСТ 7502-98.

3 В суммарную погрешность измерения длины изделия рулеткой входят составляющие погрешности: х ₁ - поверки рулетки; х ₂ - от погрешности измерения температуры окружающей среды; х ₃ - от колебания силы натяжения рулетки; х ₄ - снятия отсчетов по шкале рулетки на левом и правом краях изделия.

Определяют значения этих погрешностей.

3.1 Погрешность х ₁ поверки рулетки в соответствии с методикой поверки принимают равной 0,2 мм.

3.2 Погрешность х ₂ от измерения температуры окружающей среды термометром ценой деления 1,0 °С составляет

,

где - коэффициент линейного расширения материала измерительной ленты из углеродистой стали (по эксплуатационной документации на измерительную ленту);

- погрешность измерения температуры термометром ценой деления 1,0 °С (половина цены деления термометра).

3.3 Погрешность х ₃ от колебания силы натяжения рулетки составляет

,

где - погрешность натяжения рулетки вручную;

- площадь поперечного сечения рулетки;

- модуль упругости материала рулетки.

3.4 Экспериментально установлено, что погрешность снятия отсчета по шкале рулетки не превышает 0,3 мм, при этом погрешность х ₄ снятия отсчетов на левом и правом краях изделия составит

.

4 Определяют расчетную суммарную погрешность измерения по формуле (А.1), учитывая, что х ₁ - систематическая погрешность, а х ₂, х ₃ и х ₄ - случайные,

.

5 Выбранные метод и средство измерений могут быть приняты для выполнения измерений, так как расчетная суммарная погрешность измерения  = 0,5 мм меньше максимально допускаемой погрешности х _met = 0,8 мм, что соответствует требованию 5.1 настоящего стандарта. Если условия измерений будут отличаться от нормальных, приведенных в 6.3, для исключения систематических погрешностей в результаты измерений следует вводить поправки, приведенные в приложении Б.