Приложение В (справочное). Определение отклонений от плоскостности по всей поверхности изделия

Приложение В
(справочное)

Определение отклонений от плоскостности по всей поверхности изделия

В.1 Линию отсчета задают струной, линейкой или рейкой на опорах равной высоты, устанавливаемых в размеченных точках по краям изделия.

В.1.1 Отклонения от условной плоскости h _i в каждой из размеченных точек по продольным или поперечным сечениям элемента вычисляют по формуле

,

(В.1)

где - расстояния от поверхности изделия до линии отсчета в первой и последней точках рассматриваемого сечения, равные высоте опор;

- измеренное расстояние от поверхности элемента до линии отсчета в i-й точке рассматриваемого сечения;

- расстояние от первой точки рассматриваемого сечения до i-й точки;

- расстояние от первой точки рассматриваемого сечения до последней (n-й) точки;

и - отклонения от условной поверхности в первой и последней точках рассматриваемого сечения.

В.1.2 За отклонения и для сечений, расположенных по периметру разметки, по формуле (В.1) принимают соответствующие отклонения , , , в угловых точках разметки I, II, III, IV.

При проведении условной плоскости через диагональ I-III параллельно диагонали II-IV принимают

(В.2)

и , вычисляют по формуле

,

(В.3)

где , - измеренные расстояния от точки пересечения проекций диагоналей на поверхность элемента до линий отсчета в диагональных сечениях I-III, II-IV.

В.1.3 За отклонения и для всех промежуточных (поперечных и продольных) сечений разметки в формуле (В.1) принимают соответствующие значения , вычисленные по формуле (В.1) для сечений, расположенных по периметру разметки.

Пример - Необходимо для панели перекрытия провести измерения отклонения от плоскостности лицевой поверхности, которое не должно превышать 10 мм, т.е. х = 10 мм.

Для выполнения измерений определяют по ГОСТ Р 58941 максимально допускаемую погрешность измерений x _met = 0,2х =  = 2,0 мм.

По приложению Б выбираем метод измерения струной со снятием отсчетов по линейке с миллиметровыми делениями.

Размечают контролируемую поверхность, приняв шаг между точками равным 1000 мм. Натягивая вручную рулетку, наносят на поверхности мелом риски через 1000 мм по периметру, в центре пересечения диагоналей, в продольных и поперечных сечениях; нумеруют в соответствии с разметкой точки поверхности на схеме, приведенной на рисунке В.1.

Рисунок В.1

Устанавливают струну по поперечным и продольным сечениям и снимают отсчеты в каждой точке в прямом и обратном направлениях.

Результаты наблюдений фиксируют в протоколе (см. таблицу В.1) и вычисляют в каждой точке средние значения из отсчетов, снятых в прямом и обратном направлениях.

Вычисляют отклонения от условной плоскости по формулам (В.1), (В.2), (В.3).

По результатам измерений в диагональных сечениях определяют отклонения в угловых точках II (5) и IV (13) (см. рисунок В.1):  =  = h _0(I-III) - h _0(II-IV) = 56 - 53 = 3.

Отклонения в угловых точках I и II принимают равными нулю:  =  = 0.

Вычисляют отклонения от условной плоскости в сечениях, расположенных по периметру, по формуле (В.1).

Результаты вычислений заносят в графу 6 таблицы В.1.

Сечение I-II, точки 1 (I), 2, 3, 4, 5 (II):

.

Аналогично выполняют вычисления в сечениях II-III, III-IV, IV-I.

Таблица В.1

Обозначение сечения	Номер точки i	Расстояние от линии отсчета до поверхности, мм			Отклонения от условной
		прямо	обратно	среднее значение	плоскости , мм
1	2	3	4	5	6
I-III	I	50	50	50	0
	0(21)	56	56	56	-
	III	50	50	50	0
II-IV	II	50	50	50	3,0
	0(21)	52	54	53	-
	IV	50	50	50	3,0
I-II	1	50	50	50	0
	2	46	46	46	4,8
	3	50	48	49	2,5
	4	50	52	51	1,2
	5(II)	50	50	50	3,0
II-III	5	50	50	50	3,0
	6	52	52	52	0,2
	7	55	52	54	- 2,5
	8	53	53	53	- 2,2
	9	50	50	50	0
III-IV	9	50	50	50	0
	10	48	48	48	2,8
	11	47	45	46	5,5
	12	47	47	47	5,2
	13	50	50	50	3,0
IV-I	13	50	50	50	3,0
	14	49	49	49	3,2
	15	53	53	53	- 1,5
	16	51	50	51	- 0,2
	1	50	50	50	0
16-6	16	50	50	50	- 0,2
	17	46	46	46	3,9
	18	46	48	47	3,0
	19	49	49	49	0,9
	6	50	50	50	+ 0,2
7-15	7	50	50	50	- 2,5
	20	52	52	52	- 4,2
	21	57	57	57	- 4,0
	22	55	55	55	- 1,7
	15	50	50	50	- 1,5
14-8	14	50	50	50	3,2
	23	48	49	48	3,8
	24	48	48	48	2,5
	25	49	49	49	0,2
	8	50	50	50	- 2,2

.

Вычисляют отклонения от условной плоскости в поперечных сечениях. Например, рассматривают сечение 16-6.

Сечение 16-6, точки 16, 17, 18, 19, 6.

.

Определяют точки, имеющие наибольшие положительное и отрицательное значения:

.

Сравнивают с допуском сумму абсолютных значений наибольших положительного и отрицательного отклонений:

.

Вывод: плоскостность контролируемой поверхности соответствует установленным требованиям.

В.2 Плоскость отсчета задают горизонтально или вертикально.

В.2.1 Условную плоскость проводят через одну из диагоналей параллельно другой диагонали, например через диагональ I-III параллельно диагонали II-IV, где I, II, III, IV - угловые точки разметки.

В.2.2 Отклонения от условной плоскости в каждой из размеченных точек вычисляют по формуле

,

(В.4)

где - приведенный отсчет, вычисляемый по формуле

,

(В.5)

где , - отсчеты по рейке, установленной в угловой l и i-й точках;

, - расстояния от i-й точки до прямых, соединяющих угловые точки разметки в направлениях I-II к I-IV;

, , - коэффициенты, вычисляемые по формулам:

;

(В.6)

;

(B.7)

,

(B.8)

где , , - приведенные отсчеты, вычисленные по формуле (В.5) для угловых точек II, III, IV;

, - расстояния между угловыми точками разметки I и II к I и IV.

Пример - Необходимо определить отклонение от плоскостности поддона металлической формы. Допуск плоскостности установлен х = 6 мм.

Решение. Определяют максимально допускаемую погрешность измерения по ГОСТ Р 58941 х _met = 0,2х =  = 1,2 мм.

В соответствии с приложением Б принимают метод измерения геометрическим нивелированием с использованием точного нивелира и линейки ценой деления 1,0 мм.

Размечают на контролируемой поверхности сетку квадратов со сторонами, равными 1,0 м, и нумеруют точки разметки, подлежащие нивелированию (см. рисунок В.2).

Рисунок В.2

Выполняют нивелировку при двух установках (горизонтах) нивелира. Пример записи отсчетов по рейкам приведен в таблице В.2, графы 4 и 6.

Оценивают точность по разностям двойных измерений в соответствии с ГОСТ Р 58941.

Вычисляют приведенные отсчеты по формуле (В.5) настоящего приложения.

Определяют разности d _i в каждой паре измерений:

и сумму этих разностей (графы 8 и 9 таблицы В.2).

Оценивают выборочное стандартное отклонение среднего из двух отсчетов по рейке (графа 9 таблицы В.2):

.

Остаточную систематическую погрешность не учитывают, так как  = 0.

Таблица В.2

Номер точки i	Разметка		Нивелирование						Отклонения от условной плоскости, проходящей через диагональ I-III
	l 1i	l 2i	Отсчет по рейке
			1-я установка		2-я установка
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
I(1)	0	0	348	0	373	0	0	0	0
II(5)	4	0	345	3	370	3	0	3	3,5
III(8)	4	3	355	- 7	379	- 6	- 1	- 6	0
IV(12)	0	3	349	- 1	375	- 2	+ 1	- 2	3,5
2	1	0	346	2	372	1	+ 1	2	2,1
3	2	0	345	3	370	3	0	3	3,2
4	3	0	348	0	372	1	- 1	0	0,4
6	4	1	345	3	371	2	1	2	4,3
7	4	2	348	0	372	1	- 1	0	4,2
9	3	3	353	- 5	378	- 5	0	- 5	0,9
10	2	3	353	- 5	379	- 6	+ 1	- 6	- 0,2
11	1	3	356	- 8	380	- 7	- 1	- 8	- 2,4
13	0	2	353	- 5	377	- 4	- 1	- 4	- 0,3
14	0	1	352	- 4	378	- 5	+ 1	- 4	- 2,2
15	1	1	351	- 3	376	- 3	0	- 3	- 1,0
16	2	1	349	- 1	374	- 1	0	- 1	1,1
17	3	1	345	- 3	371	- 2	- 1	- 2	0,2
18	3	2	352	- 4	378	- 5	1	- 4	0
19	2	2	349	- 1	374	- 1	0	- 1	2,9
20	1	2	352	- 4	377	- 4	0	- 4	- 0,3
			= 348;		= 373;		d i = 0		x min = 2,4; x max = 4,3

Вычисляют максимальную допускаемую действительную погрешность измерения

.

Сравнивают максимальную допускаемую действительную погрешность измерения x _s,met с x _met:

.

Действительная максимальная допускаемая погрешность измерения не превышает допустимого значения.

Вычисляют отклонения h ₁ от условной плоскости по формулам (В.4), (В.6)-(В.8).

Например, отклонение от условной плоскости для точки 6 (см. таблицу В.2)

.

Сравниваем с допуском на плоскостность сумму абсолютных значений положительного и отрицательного отклонений:

.

Вывод: плоскостность поверхности не соответствует установленному допуску х = 6 мм.