Приложение Г (справочное). Определение критического момента потери устойчивости плоской формы изгиба в упругой стадии

Приложение Г
(справочное)

Определение
критического момента потери устойчивости плоской формы изгиба в упругой стадии

Для сечений, симметричных в плоскости действия момента, критический момент потери устойчивости плоской формы изгиба в упругой стадии, в зависимости от расчетной схемы и схемы действия нагрузок, в общем виде вычисляют no формуле

, (Г.1)

где - момент инерции при свободном кручении;

- секториальный момент инерции полного сечения;

- момент инерции полного сечения;

L - нераскрепленная длина балки;

, , - коэффициенты, зависящие от формы приложения нагрузки и условий закреплений балок на шарнирных опорах, представленные в таблицах Г.1 и Г.2, другие варианты закреплений могут быть представлены с помощью коэффициентов и ;

, - коэффициенты эффективной длины, зависящие от условий закрепления торцевых сечений. зависит от поворота торцевых сечений относительно более слабой оси у-у, а коэффициент характеризует ограничение депланаций сечения. Коэффициенты устанавливают в пределах от 0,5 - при ограниченных деформациях до 1,0 - при свободных деформациях. В случае свободных деформаций на одном коне балки и ограниченных на другом, значение коэффициентов принимают равным 0,7. Допускается принимать значения ;

- и являются у координатами точки приложения нагрузки и центра кручения. Координаты положительны, если находятся в сжатой части сечения и отрицательны в растянутой;

- параметр, отражающий степень асимметрии поперечного сечения относительно оси x-x, равный нулю для сечений балок, симметричных относительно обеих осей. Параметр положителен, когда напряжения в сечении с максимальным изгибающим моментом полки и с большим моментом инерции относительно оси у-у являются сжимающими.

Таблица Г.1 - Коэффициенты и для балок с моментами на опорах

Нагрузки и граничные условия	Эпюры моментов
		1,0 0,5	1,00 1,05	1,000 1,019
		1,0 0,5	1,14 1,19	1,000 1,017
		1,0 0,5	1,31 1,37	1,000 1,000
		1,0 0,5	1,52 1,60	1,000 1,000
		1,0 0,5	1,77 1,86	1,000 1,000
		1,0 0,5	2,06 2,15	1,000 1,000	0,850 0,650
		1,0 0,5	2,35 2,42	1,000 0,950
		1,0 0,5	2,60 2,45	1,000 0,850
		1,0 0,5	2,60 2,45
Примечание - Для балок с моментами на опорах ; , где и - моменты инерции сжатых и растянутых полок относительно слабой оси у-у. Когда , должен быть разделен на 1,05, но быть не менее 1,0.

Таблица Г.2 - Коэффициенты , и для балок с изгибающей нагрузкой

Нагрузки и граничные условия	Эпюры моментов
		1,0 0,5	1,127 0,970	0,454 0,360	0,525 0,438
		1,0 0,5	1,348 1,050	0,630 0,480	0,411 0,338
		1,0 0,5	1,040 0,950	0,420 0,310	0,562 0,539