Откройте актуальную версию документа прямо сейчас
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.
Приложение Д
Коэффициенты для расчета на устойчивость центрально и внецентренно сжатых элементов
Таблица Д.1 - Коэффициенты устойчивости при центральном сжатии
Условная гибкость |
Коэффициенты для типа сечения |
Условная гибкость |
Коэффициенты для типа сечения |
||||
а |
b |
с |
а |
b |
с |
||
0,4 |
1000 |
1000 |
984 |
4,6 |
359 |
329 |
|
0,6 |
994 |
986 |
956 |
4,8 |
330 |
308 |
|
0,8 |
981 |
967 |
929 |
5,0 |
304 |
289 |
|
1,0 |
968 |
948 |
901 |
5,2 |
281 |
271 |
|
1,2 |
953 |
927 |
872 |
5,4 |
261 |
255 |
|
1,4 |
938 |
905 |
842 |
5,6 |
242 |
241 |
|
1,6 |
920 |
881 |
811 |
5,8 |
226 |
||
1,8 |
900 |
855 |
778 |
6,0 |
211 |
||
2,0 |
877 |
826 |
744 |
6,2 |
198 |
||
2,2 |
851 |
794 |
709 |
6,4 |
186 |
||
2,4 |
821 |
760 |
672 |
6,6 |
174 |
||
2,6 |
786 |
723 |
635 |
6,8 |
164 |
||
2,8 |
747 |
683 |
598 |
7,0 |
155 |
||
3,0 |
704 |
643 |
562 |
7,2 |
147 |
||
3,2 |
660 |
602 |
527 |
7,4 |
139 |
||
3,4 |
616 |
562 |
493 |
7,6 |
132 |
||
3,6 |
572 |
524 |
460 |
7,8 |
125 |
||
3,8 |
526 |
487 |
430 |
8,0 |
119 |
||
4,0 |
475 |
453 |
402 |
8,5 |
105 |
||
4,2 |
431 |
422 |
375 |
9,0 |
094 |
||
4,4 |
393 |
392 |
351 |
9,5 |
084 |
||
|
|
|
|
10,0 |
076 |
||
Примечание - Значения коэффициентов в таблице увеличены в 1000 раз. |
Таблица Д.2 - Коэффициенты влияния формы сечения
Тип сечения |
Схема сечения и эксцентриситет |
Значения при |
|||||
1 |
- |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
|||
2 |
- |
0,85 |
0,85 |
0,85 |
|||
3 |
- |
0,85 |
|||||
4 |
- |
1,1 |
1,1 |
||||
5 |
0,25 |
1,2 |
1,2 |
||||
0,5 |
1,25 |
1,25 |
|||||
1,3 |
|||||||
6 |
- |
||||||
7 |
- |
||||||
8 |
0,25 |
1,0 |
1,0 |
||||
0,5 |
1,0 |
1,0 |
|||||
1,0 |
1,0 |
||||||
9 |
0,5 |
1,0 |
1,0 |
||||
1,0 |
1,0 |
||||||
10 |
0,5 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
||
1,0 |
1,6 |
1,35 + 0,05m |
1,6 |
||||
2,0 |
1,8 |
1,3 + 0,1m |
1,8 |
||||
11 |
0,5 |
1,45 + 0,04m |
1,65 |
1,45 + 0,04m |
1,65 |
||
1,0 |
1,8 + 0,12m |
2,4 |
1,8 + 0,12m |
2,4 |
|||
1,5 |
- |
- |
- |
||||
2,0 |
- |
- |
- |
||||
Примечания 1 Для типов сечений 5-7 при подсчете значений площадь вертикальных элементов полок не следует учитывать. 2 Для типов сечений 6-7 значения следует принимать равными значениям для типа 5 при тех же значениях . |
Таблица Д.3 - Коэффициенты устойчивости при внецентренном сжатии сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии
Условная гибкость |
Значение при приведенном относительном эксцентриситете |
||||||||
0,1 |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
1,0 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2,0 |
|
0,5 |
967 |
922 |
850 |
782 |
722 |
669 |
620 |
577 |
538 |
1,0 |
925 |
854 |
778 |
711 |
653 |
600 |
563 |
520 |
484 |
1,5 |
875 |
804 |
716 |
647 |
593 |
548 |
507 |
470 |
439 |
2,0 |
813 |
742 |
653 |
587 |
536 |
496 |
457 |
425 |
397 |
2,5 |
742 |
672 |
587 |
526 |
480 |
442 |
410 |
383 |
357 |
3,0 |
667 |
597 |
520 |
465 |
425 |
395 |
365 |
342 |
320 |
3,5 |
587 |
522 |
455 |
408 |
375 |
350 |
325 |
303 |
287 |
4,0 |
505 |
447 |
394 |
356 |
330 |
309 |
289 |
270 |
256 |
4,5 |
418 |
382 |
342 |
310 |
288 |
272 |
257 |
242 |
229 |
5,0 |
354 |
326 |
295 |
273 |
253 |
239 |
225 |
215 |
205 |
5,5 |
302 |
280 |
256 |
240 |
224 |
212 |
200 |
192 |
184 |
6,0 |
258 |
244 |
223 |
210 |
198 |
190 |
178 |
172 |
166 |
6,5 |
223 |
213 |
196 |
185 |
176 |
170 |
160 |
155 |
149 |
7,0 |
194 |
186 |
173 |
163 |
157 |
152 |
145 |
141 |
136 |
8,0 |
152 |
146 |
138 |
133 |
128 |
121 |
117 |
115 |
113 |
9,0 |
122 |
117 |
112 |
107 |
103 |
100 |
098 |
096 |
093 |
Продолжение таблицы Д.3
Условная гибкость |
Значение при приведенном относительном эксцентриситете |
||||||||
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
5,5 |
6,0 |
6,5 |
|
0,5 |
469 |
417 |
370 |
337 |
307 |
280 |
260 |
237 |
222 |
1,0 |
427 |
382 |
341 |
307 |
283 |
259 |
240 |
225 |
209 |
1,5 |
388 |
347 |
312 |
283 |
262 |
240 |
223 |
207 |
195 |
2,0 |
352 |
315 |
286 |
260 |
240 |
222 |
206 |
193 |
182 |
2,5 |
317 |
287 |
262 |
238 |
220 |
204 |
190 |
178 |
168 |
3,0 |
287 |
260 |
238 |
217 |
202 |
187 |
175 |
166 |
156 |
3,5 |
258 |
233 |
216 |
198 |
183 |
172 |
162 |
153 |
145 |
4,0 |
232 |
212 |
197 |
181 |
168 |
158 |
149 |
140 |
135 |
4,5 |
208 |
192 |
178 |
165 |
155 |
146 |
137 |
130 |
125 |
5,0 |
188 |
175 |
162 |
150 |
143 |
135 |
126 |
120 |
117 |
5,5 |
170 |
158 |
148 |
138 |
132 |
124 |
117 |
112 |
108 |
6,0 |
153 |
145 |
137 |
128 |
120 |
115 |
109 |
104 |
100 |
6,5 |
140 |
132 |
125 |
117 |
112 |
106 |
101 |
097 |
094 |
7,0 |
127 |
121 |
115 |
108 |
102 |
098 |
094 |
091 |
087 |
8,0 |
106 |
100 |
095 |
091 |
087 |
083 |
081 |
078 |
076 |
Окончание таблицы Д.3
Условная гибкость |
Значение при приведенном относительном эксцентриситете |
|||||||
7,0 |
8,0 |
9,0 |
10 |
12 |
14 |
17 |
20 |
|
0,5 |
210 |
183 |
164 |
150 |
125 |
106 |
090 |
077 |
1,0 |
196 |
175 |
157 |
142 |
121 |
103 |
086 |
074 |
1,5 |
182 |
163 |
148 |
134 |
114 |
099 |
082 |
070 |
2,0 |
170 |
153 |
138 |
125 |
107 |
094 |
079 |
067 |
2,5 |
158 |
144 |
130 |
118 |
101 |
090 |
076 |
065 |
3,0 |
147 |
135 |
123 |
112 |
097 |
086 |
073 |
063 |
3,5 |
137 |
125 |
115 |
106 |
092 |
082 |
069 |
060 |
4,0 |
127 |
118 |
108 |
098 |
088 |
078 |
066 |
057 |
4,5 |
118 |
110 |
101 |
093 |
083 |
075 |
064 |
055 |
5,0 |
111 |
103 |
095 |
088 |
079 |
072 |
062 |
053 |
5,5 |
104 |
095 |
089 |
084 |
075 |
069 |
060 |
051 |
Примечания 1 Значения коэффициентов в таблице увеличены в 1000 раз. 2 Значения следует принимать не более значений . |
Таблица Д.4 - Коэффициенты устойчивости при внецентренном сжатии сквозных стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии
Условная приведенная гибкость |
Значение при относительном эксцентриситете m |
||||||||
0,1 |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
1,0 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2,0 |
|
0,5 |
908 |
800 |
666 |
571 |
500 |
444 |
400 |
364 |
333 |
1,0 |
872 |
762 |
640 |
553 |
483 |
431 |
387 |
351 |
328 |
1,5 |
830 |
727 |
600 |
517 |
454 |
407 |
367 |
336 |
311 |
2,0 |
774 |
673 |
556 |
479 |
423 |
381 |
346 |
318 |
293 |
2,5 |
708 |
608 |
507 |
439 |
391 |
354 |
322 |
297 |
274 |
3,0 |
637 |
545 |
455 |
399 |
356 |
324 |
296 |
275 |
255 |
3,5 |
562 |
480 |
402 |
355 |
320 |
294 |
270 |
251 |
235 |
4,0 |
484 |
422 |
357 |
317 |
288 |
264 |
246 |
228 |
215 |
4,5 |
415 |
365 |
315 |
281 |
258 |
237 |
223 |
207 |
196 |
5,0 |
350 |
315 |
277 |
250 |
230 |
212 |
201 |
186 |
178 |
5,5 |
300 |
273 |
245 |
223 |
203 |
192 |
182 |
172 |
163 |
6,0 |
255 |
237 |
216 |
198 |
183 |
174 |
165 |
156 |
149 |
6,5 |
221 |
208 |
190 |
178 |
165 |
157 |
149 |
142 |
137 |
7,0 |
192 |
184 |
168 |
160 |
150 |
141 |
135 |
130 |
125 |
8,0 |
148 |
142 |
136 |
130 |
123 |
118 |
113 |
108 |
105 |
Продолжение таблицы Д.4
Условная приведенная гибкость |
Значение при относительном эксцентриситете m |
||||||||
2.5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
5,5 |
6,0 |
6,5 |
|
0,5 |
286 |
250 |
222 |
200 |
182 |
167 |
154 |
143 |
133 |
1,0 |
280 |
243 |
218 |
197 |
180 |
165 |
151 |
142 |
131 |
1,5 |
271 |
240 |
211 |
190 |
178 |
163 |
149 |
137 |
128 |
2,0 |
255 |
228 |
202 |
183 |
170 |
156 |
143 |
132 |
125 |
2,5 |
238 |
215 |
192 |
175 |
162 |
148 |
136 |
127 |
120 |
3,0 |
222 |
201 |
182 |
165 |
153 |
138 |
130 |
121 |
116 |
3,5 |
206 |
187 |
170 |
155 |
143 |
130 |
123 |
115 |
110 |
4,0 |
191 |
173 |
160 |
145 |
133 |
124 |
118 |
110 |
105 |
4,5 |
176 |
160 |
149 |
136 |
124 |
116 |
110 |
105 |
096 |
5.0 |
161 |
149 |
138 |
127 |
117 |
108 |
104 |
100 |
095 |
Окончание таблицы Д.4
Условная приведенная гибкость |
Значение при относительном эксцентриситете m |
|||||||
7,0 |
8,0 |
9,0 |
10 |
12 |
14 |
17 |
20 |
|
0,5 |
125 |
111 |
100 |
091 |
077 |
067 |
058 |
048 |
1,0 |
121 |
109 |
098 |
090 |
077 |
066 |
055 |
046 |
1,5 |
119 |
108 |
096 |
088 |
077 |
065 |
053 |
045 |
2,0 |
117 |
106 |
095 |
086 |
076 |
064 |
052 |
045 |
2,5 |
113 |
103 |
093 |
083 |
074 |
062 |
051 |
044 |
3,0 |
110 |
100 |
091 |
081 |
071 |
061 |
051 |
043 |
3,5 |
106 |
096 |
088 |
078 |
069 |
059 |
050 |
042 |
4,0 |
100 |
093 |
084 |
076 |
067 |
057 |
049 |
041 |
4,5 |
096 |
089 |
079 |
073 |
065 |
055 |
048 |
040 |
Примечания 1 Значения коэффициентов в таблице увеличены в 1000 раз. 2 Значения следует принимать не более значений . |
Таблица Д.5 - Приведенные относительные эксцентриситеты для внецентренно сжатых стержней с шарнирно опёртыми концами
Эпюры моментов |
Значение при , равном |
|||||||||||
0,1 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
3,0 |
4,0 |
5,0 |
7,0 |
10,0 |
20,0 |
||
1 |
0,10 |
0,30 |
0,68 |
1,12 |
1,60 |
2,62 |
3,55 |
4,55 |
6,50 |
9,40 |
19,40 |
|
2 |
0,10 |
0,17 |
0,39 |
0,68 |
1,03 |
1,80 |
2,75 |
3,72 |
5,65 |
8,60 |
18,50 |
|
3 |
0,10 |
0,10 |
0,22 |
0,36 |
0,55 |
1,17 |
1,95 |
2,77 |
4,60 |
7,40 |
17,20 |
|
4 |
0,10 |
0,10 |
0,10 |
0,18 |
0,30 |
0,57 |
1,03 |
1,78 |
3,35 |
5,90 |
15,40 |
|
5 |
0,10 |
0,10 |
0,10 |
0,10 |
0,15 |
0,23 |
0,48 |
0,95 |
2,18 |
4,40 |
13,40 |
|
6 |
0,10 |
0,10 |
0,10 |
0,10 |
0,10 |
0,15 |
0,18 |
0,40 |
1,25 |
3,00 |
11,40 |
|
7 |
0,10 |
0,10 |
0,10 |
0,10 |
0,10 |
0,10 |
0,10 |
0,10 |
0,50 |
1,70 |
9,50 |
|
1 |
0,10 |
0,31 |
0,68 |
1,12 |
1,60 |
2,62 |
3,55 |
4,55 |
6,50 |
9,40 |
19,40 |
|
2 |
0,10 |
0,22 |
0,46 |
0,73 |
1,05 |
1,88 |
2,75 |
3,72 |
5,65 |
8,60 |
18,50 |
|
3 |
0,10 |
0,17 |
0,38 |
0,58 |
0,80 |
1,33 |
2,00 |
2,77 |
4,60 |
7,40 |
17,20 |
|
4 |
0,10 |
0,14 |
0,32 |
0,49 |
0,66 |
1,05 |
1,52 |
2,22 |
3,50 |
5,90 |
15,40 |
|
5 |
0,10 |
0,10 |
0,26 |
0,41 |
0,57 |
0,95 |
1,38 |
1,80 |
2,95 |
4,70 |
13,40 |
|
6 |
0,10 |
0,16 |
0,28 |
0,40 |
0,52 |
0,95 |
1,25 |
1,60 |
2,50 |
4,00 |
11,50 |
|
7 |
0,10 |
0,22 |
0,32 |
0,42 |
0,55 |
0,95 |
1,10 |
1,35 |
2,20 |
3,50 |
10,80 |
|
1 |
0,10 |
0,32 |
0,70 |
1,12 |
1,60 |
2,62 |
2,55 |
4,55 |
6,50 |
9,40 |
19,40 |
|
2 |
0,10 |
0,28 |
0,60 |
0,90 |
1,28 |
1,96 |
2,75 |
3,72 |
5,65 |
8,40 |
18,50 |
|
3 |
0,10 |
0,27 |
0,55 |
0,84 |
1,15 |
1,75 |
2,43 |
3,17 |
4,80 |
7,40 |
17,20 |
|
4 |
0,10 |
0,26 |
0,52 |
0,78 |
1,10 |
1,60 |
2,20 |
2,83 |
4,00 |
6,30 |
15,40 |
|
5 |
0,10 |
0,25 |
0,52 |
0,78 |
1,10 |
1,55 |
2,10 |
2,78 |
3,85 |
5,90 |
14,50 |
|
6 |
0,10 |
0,28 |
0,52 |
0,78 |
1,10 |
1,55 |
2,00 |
2,70 |
3,80 |
5,60 |
13,80 |
|
7 |
0,10 |
0,32 |
0,52 |
0,78 |
1,10 |
1,55 |
1,90 |
2,60 |
3,75 |
5,50 |
13,00 |
|
1 |
0,10 |
0,40 |
0,80 |
1,23 |
1,68 |
2,62 |
3,55 |
4,55 |
6,50 |
9,10 |
19,40 |
|
2 |
0,10 |
0,40 |
0,78 |
1,20 |
1,60 |
2,30 |
3,15 |
4,10 |
5,85 |
8,60 |
18,50 |
|
3 |
0,10 |
0,40 |
0,77 |
1,17 |
1,55 |
2,30 |
3,10 |
3,90 |
5,55 |
8,13 |
18,00 |
|
4 |
0,10 |
0,40 |
0,75 |
1,13 |
1,55 |
2,30 |
3,05 |
3,80 |
5,30 |
7,60 |
17,50 |
|
5 |
0,10 |
0,40 |
0,75 |
1,10 |
1,55 |
2,30 |
3,00 |
3,80 |
5,30 |
7,60 |
17,00 |
|
6 |
0,10 |
0,40 |
0,75 |
1,10 |
1,50 |
2,30 |
3,00 |
3,80 |
5,30 |
7,60 |
16,50 |
|
7 |
0,10 |
0,40 |
0,75 |
1,10 |
1,40 |
2,30 |
3,00 |
3,80 |
5,30 |
7,60 |
16,00 |
|
Обозначения, принятые в таблице Д.5:
; |
Коэффициент для расчета на устойчивость сжатых стержней открытого сечения
1 Коэффициент для сечений типов 1, 2, 3, приведенных на рисунках в таблице Д.6, следует вычислять по формуле
, (Д.1)
где (Д.2)
- отношение расстояния между центром тяжести и центром изгиба сечения к высоте сечения h;
- эксцентриситет приложения сжимающей силы относительно оси х-х, принимаемый со своим знаком (в таблице Д.6 приведен со знаком "плюс");
А - площадь сечения.
;
- здесь - секториальный момент инерции сечения;
- момент инерции сечения при свободном кручении,
и - ширина и толщина листов соответственно, образующих сечение, включая стенку; k = 1,29 - для двутаврового сечения с двумя осями симметрии; k = 1,25 - для двутаврового сечения с одной осью симметрии; k = 1,20 - для таврового сечения, k = 1,12 - для швеллерного (П-образного) сечения.
2 Коэффициент при расчёте на устойчивость стержня П-образного сечения на центральное сжатие (тип 4 при обозначениях, принятых в таблице Д.6, и ) следует вычислять по формуле (Д. 1) при и (тогда В = 1), учитывая при этом, что
;
;
;
.
3 Коэффициент при расчёте на устойчивость стержня швеллерного сечения (тип 5 при обозначениях, принятых в таблице Д.6, и ), следует вычислять по формуле (Д.3)
, (Д.3)
где ;
;
- отношение расстояния между центром тяжести и центром изгиба сечения к ширине сечения b - см. таблицу Д.6;
;
;
; и - соответственно ширина и толщина листов, образующих сечение;
- см. таблицу Д.6.
При этом:
;
;
;
.
Формулы для определения , и или их значения приведены в таблице Д.6.
Таблица Д.6 - Коэффициенты , ,
Сечение |
||||
тип |
схема |
|||
1 |
0,25 |
0 |
0 |
|
2 |
По формуле (Ж.12) приложения Ж |
|||
3 |
0 |
То же |
||
4 |
0 |
|||
5 |
0 |
|||
Обозначения, принятые в таблице Д.6: и - моменты инерции большего и меньшего поясов соответственно относительно оси симметрии сечения у-у. , , где - толщина стенки: - толщина полок |
4 Расчет на устойчивость внецентренно сжатых элементов двутаврового сечения с двумя осями симметрии, непрерывно подкрепленных вдоль одной из полок (рисунок Д.1), следует выполнять по формуле (111), в которой коэффициент следует вычислять по формуле
. (Д.4)
Коэффициент следует определять по формуле (Ж.4) приложения Ж.
При определении значение следует принимать равным расстоянию между сечениями элемента, закрепленными от поворота относительно продольной оси (расстояние между узлами крепления связей, распорок и т.п.).
Эксцентриситет в формуле (Д.4) считается положительным, если точка приложения силы смещена в сторону свободной полки; для центрально сжатых элементов .
При определении за расчетный момент следует принимать наибольший момент в пределах расчетной длины элемента.
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.