Управленческий анализ поведения затрат (М. Вахрушина, Бухгалтерское приложение к газете "Экономика и жизнь", выпуск 21, май 2001 г.)

Управленческий анализ поведения затрат

Исследованиям поведения издержек при изменении деловой активности организации уделяется исключительное внимание, поскольку их результаты лежат в основе принятия различных управленческих решений. Они необходимы для объективной оценки работы центров ответственности, для контроля затрат. В отсутствие такого анализа был бы невозможен процесс бюджетирования.

В управленческом анализе выделяют переменные, постоянные и условно-постоянные (условно-переменные) затраты. Переменные затраты характеризуют стоимость собственно продукта, все остальные (постоянные затраты) - стоимость самого предприятия. Заметим, что рынок интересует не стоимость предприятия, а стоимость продукта.

Для описания поведения переменных затрат в управленческом учете используется специальный показатель - коэффициент реагирования затрат (Крз). Он характеризует соотношение между темпами изменения затрат и темпами роста деловой активности предприятия и рассчитывается по формуле:

           Y

     Крз = - ,

           X

где: Y - темпы роста затрат, %;

X - темпы роста деловой активности фирмы, %.

Как отмечалось выше, затраты считаются постоянными, если они не реагируют на изменение объемов производства. Например, стоимость арендной платы за пользование автомобилем не изменится при увеличении объема производства на 30%. В этом случае:

            0

     Крз = -- = 0

           30

Таким образом, нулевое значение коэффициента реагирования затрат свидетельствует о том, что мы имеем дело с постоянными издержками.

Разновидностью переменных затрат являются пропорциональные затраты.

Они увеличиваются теми же темпами, что и деловая активность предприятия.

Например, при увеличении объема производства на 30% пропорциональные затраты возрастут в той же пропорции. Тогда:

           30

     Крз = --  = 1

           30

Таким образом, Крз, равный 1, характеризует затраты как пропорциональные.

Другим видом переменных затрат являются дегрессивные затраты. Темпы их роста отстают от темпов роста деловой активности фирмы. Допустим, что при увеличении объема производства на 30% издержки выросли лишь на 15%.

           15

     Крз = --- = 0,5

           30

Итак, случай, когда 0 < Крз < 1, свидетельствует о том, что затраты являются дегрессивными. Затраты, растущие быстрее деловой активности предприятия, называются прогрессивными. В качестве примера можно привести следующее соотношение: рост объема производства на 30% сопровождается увеличением издержек на 60%. Тогда:

           60

     Крз = -- = 2

           30

Следовательно, при Крз > 1 затраты являются прогрессивными.

В реальной жизни чрезвычайно редко можно встретить издержки, по своей сути являющиеся исключительно постоянными или переменными.

Экономические явления и связанные с ними затраты по своему содержанию значительно сложнее, и поэтому в большинстве случаев издержки являются условно-переменными (или условно-постоянными). В этом случае изменение деловой активности организации также сопровождается изменением издержек, но в отличие от переменных затрат зависимость не является прямой.

Условно-переменные (условно-постоянные) затраты содержат как переменный, так и постоянный компоненты. В качестве примера можно привести оплату пользования телефоном, состоящую из фиксированной абонентной платы (постоянная часть) и оплаты междугородных переговоров (переменное слагаемое).

Аналогичную структуру имеет ряд налогов. Так, подоходный налог с физических лиц, совокупный доход которых в 2000 г. был менее 50 тыс. руб., рассчитывается по ставке 12% (постоянная часть), а доходы, превышающие установленный предел, пересчитываются по прогрессивной ставке, и в этой части величина налога носила переменный характер.

Таким образом, следует вывод: любые издержки в общем виде могут быть представлены формулой:

     y = a + bx,

где: y - совокупные издержки, руб.;

a - их постоянная часть, не зависящая от объемов производства, руб.;

b - переменные издержки в расчете на единицу продукции (коэффициент реагирования затрат), руб.;

x - показатель, характеризующий деловую активность организации (объем производства продукции, оказанных услуг, товарооборота и др.) в натуральных единицах измерения.

Если в данной формуле постоянная часть издержек отсутствует, то есть a = 0, то это переменные затраты. Если коэффициент реагирования затрат (b) принимает нулевое значение, то анализируемые затраты носят постоянный характер.

Для целей управления (оценки эффективности деятельности предприятия, анализа его безубыточности, гибкого финансового планирования, принятия краткосрочных управленческих решений и других) необходимо описать поведение издержек вышеприведенной формулой, то есть разделить их на постоянную и переменную части.

В теории и практике управленческого учета существует ряд методов, позволяющих решить эту задачу. В частности, это методы корреляции, наименьших квадратов и метод высшей и низшей точек, который на практике оказывается наиболее приемлемым.

Пример 1

По центру ответственности А имеются следующие данные (табл.1) об объеме выпуска продукции и соответствующих ему расходах на содержание и эксплуатацию оборудования (РСЭО) в течение года.

Из приведенных данных видно, что наибольший выпуск продукции был достигнут в октябре (3000 штук) и ему соответствовали расходы в сумме 280 тыс. руб. В июле, напротив, выпущено минимальное количество изделий (1800 штук), на что было израсходовано 170 тыс. руб. Находим отклонения в объемах производства и затратах в максимальной и минимальной точках:

Dq = qmax - qmin = 3000 - 1800 = 1200 шт.;

DЗ = Зmax - Зmin = 280 000 - 170 000 = 110 000 руб.

Тогда ставка (Ст) переменных расходов на единицу продукции (или коэффициент реагирования затрат) будет определена по формуле:

          DЗ

     Ст = -- ,

          Dq

что составит: 110 000 : 1200 = 91,667 руб.

Величину совокупных переменных расходов в максимальной и минимальной точках вычисляем путем умножения рассчитанной ставки на соответствующий объем производства:

Ст x qmax = 91,667 x 3000 = 275 000 руб. - совокупные переменные расходы в максимальной точке (в октябре).

Аналогично:

Ст x qmin = 91,667 x 1800 = 165 000 руб. - совокупные переменные расходы в минимальной точке (в июле).

Из исходных данных (см. табл.1) известно, что общая сумма издержек в октябре составила 280 000 руб. Следовательно, на долю постоянных затрат в максимальной точке приходится: 280 000 - 275 000 = 5000 руб.

Размер постоянных затрат в июле (минимальная точка) составит:

170 000 - 165 000 = 5000 руб.

Отсюда поведение расходов на содержание и эксплуатацию оборудования в условном примере может быть описано следующей формулой:

Y = 5000 + 91,667X,

где: Y - общая сумма расходов на содержание и эксплуатацию оборудования, руб.;

X - объем производства в натуральном выражении.

Как видно из приведенных расчетов, метод высшей и низшей точек довольно прост. Его цель состоит в том, чтобы спрогнозировать поведение издержек при изменении деловой активности предприятия. Как и в любом прогнозе, здесь существует некоторая вероятность ошибки. Это связано с тем, что значение двух крайних показателей не всегда имеет репрезентативный характер. Поэтому из расчета следует исключать случайные, нехарактерные данные.

В предыдущем примере проанализировано поведение одной статьи затрат центра ответственности. Следующий пример охватывает комплекс издержек центра ответственности и в большей мере, чем предыдущий, приближен к реальной действительности.

Пример 2

Издательство наряду с другими видами печатной продукции выпускает рекламные буклеты. В таблице 2 приведена информация об издержках, отнесенных на этот носитель затрат в I полугодии 2000 г.

Известно, что индекс инфляции за I полугодие составлял 3%, за период с июля по сентябрь - 2%. Это влияло на стоимость основных материалов, закупаемых издательством, и, как следствие, на оплату типографских работ. Кроме того, в апреле и июле 2000 г. заработная плата всего персонала индексировалась на 10%.

Необходимо:

- скорректировать исходные данные и привести их к виду, сопоставимому с условиями на 1 октября 2000 г.;

- пользуясь методом высшей и низшей точек, описать поведение издержек, связанных с изготовлением буклета, формулой y = а + bx.

1. Чтобы сделать сравнимыми данные за весь анализируемый период, необходимо выполнить две корректировки: пересчитать стоимость основных материалов и типографских работ, а также суммы начисленной заработной платы.

С июля по сентябрь ежемесячно цены росли на 2%. Следовательно, 7600 руб., уплаченных в августе, в сентябре составили бы 7600 х 1,02 = 7752 руб.

Показатель июля к концу сентября устарел на два месяца. Приведенная к сентябрьским ценам стоимость материалов и типографских работ составит:

7800 х 1,02 х 1,02 = 8115 руб.

С января по июнь темпы инфляции - 3%. Следовательно, июньская стоимость материалов и услуг, пересчитанная на цены сентября:

7800 х 1,03 х 1,02 х 1,02 = 8359 руб.

Аналогичные расчеты выполнены и за следующие месяцы:

май: 7450 х 1,03 х 1,03 х 1,02 х 1,02 = 8223 руб.;

апрель: 7400 х 1,03 х 1,03 х 1,03 х 1,02 х 1,02 = 8413 руб.;

март: 7350 х1,03 х 1,03 х 1,03 х 1,03 х 1,02 х 1,02 = 8607 руб.;

февраль: 7300 х 1,03 х 1,03 х 1,03 х 1,03 х 1,03 х 1,02 х 1,02 = 8805 руб.;

январь: 7000 х 1,03 х 1,03 х 1,03 х 1,03 х 1,03 х 1,03 х 1,02 х 1,02 = 8696 руб.

Заработная плата индексировалась дважды - в апреле и июле.

Следовательно, июльские, августовские и сентябрьские выплаты в корректировке не нуждаются. Заработную плату, начисленную в июне, для приведения в сопоставимый с сентябрем вид, необходимо увеличить на 10%:

2100 х 1,1 = 2310 руб.

Аналогично по двум предыдущим месяцам:

май: 2100 х 1,1 = 2310 руб.;

апрель: 2100 х 1,1 = 2310 руб. В апреле состоялась первая индексация заработной платы, поэтому суммы, начисленные в январе - марте, для приведения к виду, сопоставимому с сентябрем, необходимо скорректировать дважды:

март: 2000 х 1,1 х 1,1 = 2420 руб.;

февраль: 2000 х 1,1 х 1,1 = 2420 руб.;

январь: 1800 х 1,1 х 1,1 = 2178 руб.

Полученная информация представлена в таблице 3.

Видно, что рост деловой активности сопровождается повышением общей суммы расходов. Периодов с показателями, не попадающими под эту зависимость, нет. Поэтому вся информация может быть использована как исходная для последующих расчетов.

2. Наибольший тираж буклетов выпущен издательством в феврале (3000 ед.), ему соответствуют расходы в сумме 11 525 руб. Это высшая точка.

Низшая точка приходится на сентябрь (1800 буклетов), совокупные затраты сентября - 10 210 руб.

Находим отклонения в объемах производства и в расходах в высшей и низшей точках:

q = qmax - qmin = 3000 - 1800 = 1200 ед.;

З = Зmax - Зmin = 11 525 - 10 210 = 1315 руб.

Коэффициент реагирования затрат составит:

          З    1315

     Ст = - =  ----  = 1,0958

          q    1200

Рассчитаем совокупные переменные расходы в высшей точке:

3000 х 1,0958 = 3287,4 руб.

Следовательно, совокупные постоянные расходы:

11 525 - 3287,4 = 8237,6 руб.

Совокупные переменные расходы в низшей точке:

1800 х 1,0958 = 1972,4 руб.

Тогда совокупные постоянные расходы:

10 210 - 1972,4 = 8237,6 руб.

Полученные результаты позволяют заключить: совокупные расходы издательства, связанные с выпуском буклетов, зависят от тиража следующим образом:

y = 8237,6 + 1,0958Х,

где: y - расходы издательства, руб.;

Х - тираж, ед.

Как отмечалось выше, от правильной оценки поведения затрат зависит успешность принятия того или иного управленческого решения. На практике принятие решения предполагает сравнительную оценку ряда альтернативных вариантов и выбор из них оптимального, в наибольшей степени отвечающего целям предприятия. Для этого прежде всего необходимо иметь информацию об издержках по всем альтернативным вариантам, причем речь идет о затратах будущего периода. Данные управленческого анализа могут использоваться для установления цены на производимую продукцию и оказываемые услуги.

Пример, приведенный ниже, иллюстрирует значение управленческого анализа поведения затрат для целей ценообразования.

Пример 3

Основным видом деятельности ООО "Маршрут" является перевозка жителей г. Долгозерска автобусами "ПАЗ". Стоимость одного такого автобуса - 215 тыс. руб., и рассчитан он на пробег 200 тыс. км. Расход топлива - 30 л на 100 км пробега, стоимость топлива - 5 руб./л. Через 50 тыс. км пробега необходима замена колес (6 колес по 1000 руб.), а через 100 тыс. км пробега - замена двигателя (его стоимость - 15 тыс. руб.)

Допустим, что никаких других эксплуатационных расходов ООО "Маршрут" не несет. Вместимость автобуса - 25 пассажиров, каждый из них в среднем проезжает 10 км. Стоит задача рассчитать долгосрочный нижний предел цены 1 билета при различных вариантах пробега автобусов.

Зависимость между этими параметрами выражается формулой:

W - Сп - Спр = Р,

где: W - выручка от реализации продукции (работ, услуг);

Сп - совокупные переменные расходы;

Спр - совокупные постоянные расходы;

Р - прибыль.

Обозначая пробег автобуса - Х, а нижний предел цены - С, получим:

СХ - bХ - Спр = 0

(так как долгосрочный нижний предел цены лишь покрывает все расходы, то есть обеспечивает организации нулевой финансовый результат).

В общем виде цена 1 билета зависит от пробега автобуса следующим образом:

              Спр

     С = b +  ---

               Х

Другими словами, долгосрочный нижний предел цены представляет собой сумму удельных переменных и удельных постоянных издержек.

Вариант 1

Допустим, что администрация ООО "Маршрут" планирует эксплуатировать свои автобусы до тех пор, пока их пробег не составит 50 тыс. км.

Рассчитаем долгосрочный нижний предел цены 1 билета для этого случая.

До тех пор пока пробег автобуса не составит 50 тыс. км, ни замены колес, ни замены двигателя автобуса не ожидается. Поэтому к переменным расходам следует отнести лишь затраты на приобретение топлива. На каждые 100 км расходуется 30 л топлива по цене 5 руб./л, то есть на общую сумму 150 руб. В среднем за 100 км пробега автобусу удается перевезти 250 человек. Таким образом, удельные переменные издержки (b) в этом случае составят:

b = 150 : 250 = 0,6 руб.

Совокупные постоянные расходы соответствуют стоимости автобуса - 215 тыс. руб. Ожидаемый пробег - 50 тыс. км. Пройдя это расстояние, автобус перевезет 50 000 : 10 х 25 = 125 000 пассажиров. Удельные постоянные затраты составят:

215 000 : 125 000 = 1,72 руб, а минимальная цена одного билета:

0,6 + 1,72 = 2,32 руб.

Вариант 2

Допустим теперь, что администрация ООО "Маршрут" ориентируется в своих расчетах на пробег автобусов в 100 тыс. км.

В этом случае появляются дополнительные текущие расходы по замене колес. Такие расходы (наряду с закупкой топлива) переходят в разряд переменных.

Пройдя 100 тыс. км, автобус перевезет 100 000 : 10 х 25 = 250 000 пассажиров. Поэтому удельные переменные издержки составят:

0,6 + 6000 : 250 000 = 0,6 + 0,024 = 0,624 руб.

Для определения совокупных переменных издержек из общей стоимости автобуса следует вычесть стоимость колес:

215 000 - 6000 = 209 000 руб. Удельные постоянные издержки составят:

209 000 : 250 000 = 0,836 руб, а минимальная цена 1 билета:

0,624 + 0,836 = 1,46 руб.

Вариант 3

Рассчитаем, наконец, минимальную цену одного билета исходя из пробега автобуса в 200 тыс. км. В этом случае наряду с затратами на приобретение топлива и замену колес к числу переменных издержек следует отнести и стоимость теля. Пройдя 200 тыс. км., автобус перевезет:

200 000 : 10 х 25 = 500 000 пассажиров.

Удельные переменные издержки составят:

0,624 + 15 000 : 500 000 = 0,624 + 0,03 = 0,654 руб.

В составе постоянных затрат в этом случае следует учитывать стоимость автобуса за вычетом цены колес и двигателя:

215 000 - 6000 - 15 000 = 194 000 руб.

Удельные постоянные издержки составят:

194 000 : 500 000 = 0,388 руб, а минимальная цена 1 билета:

0,654 + 0,388 = 1,042 руб.

Выполненные расчеты позволяют сделать два вывода:

следствием увеличения масштабной базы является то, что часть постоянных издержек переходит в разряд переменных;

экономия на удельных постоянных издержках позволяет снижать цену одной услуги.

Таблица 1

Период	Выпуск продукции, шт. (q)	РСЭО, тыс. руб. (3)
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	2000 2400 2200 2600 2300 2700 1800 2800 2600 3000 2900 2800	200 220 210 250 220 260 170 270 240 280 270 260

Таблица 2

Затраты издательства, связанные с изготовлением рекламных буклетов

Показатели	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август	Сен- тябрь
1.Тираж, шт.	2800	3000	2250	2200	2000	2100	2050	2000	1800
2. Стоимость основных ма- териалов и типографских услуг, руб.	7000	7300	7350	7400	7450	7800	7800	7600	7550
3. Заработная плата основ- ных работни- ков (журна- листов, ре- дакторов, корректоров, дизайнеров)	1800	2000	2000	2100	2100	2100	2350	2 50	2350
4. Представи- тельские, почтовые рас- ходы, расходы по обучению персонала	300	300	320	320	325	320	310	310	310

Таблица 3

Скорректированные затраты издательства,
связанные с изготовлением
рекламных буклетов

Показатели	Ян- варь	Фев- раль	Март	Ап- рель	Май	Июнь	Июль	Август	Сен- тябрь
1. Тираж, шт.	2800	3000	2250	2200	2000	2100	2050	2000	1800
2. Стоимость основных матери- алов и типо- графских услуг, руб.	8696	8805	8607	8413	8223	8359	8115	7752	7550
3. Заработная плата основных работников (жур- налистов, редак- торов, корректо- ров, дизайнеров)	2178	2420	2420	2310	2310	2310	2350	2350	2350
4. Представи- тельские, почто- вые расходы, расходы по обу- чению персонала	300	300	320	320	325	320	310	310	310
Итого расходов	11174	11525	11347	11043	10858	10989	10775	10412	10210

М. Вахрушина,

доцент ВЗФЭИ

Бухгалтерское приложение к газете "Экономика и жизнь", выпуск 21, май 2001 г.