Национальный стандарт РФ ГОСТ Р 8.748-2011 (ИСО 14577-1:2002) "Государственная система обеспечения единства измерений. Металлы и сплавы. Измерение твердости и других характеристик материалов при инструментальном индентировании. Часть 1. Метод испытаний" (утв. приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 13 декабря 2011 г. N 1071-ст)

Национальный стандарт РФ ГОСТ Р 8.748-2011 (ИСО 14577-1:2002)
"Государственная система обеспечения единства измерений. Металлы и сплавы. Измерение твердости и других характеристик материалов при инструментальном индентировании. Часть 1. Метод испытаний"
(утв. приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 13 декабря 2011 г. N 1071-ст)

State system for ensuring the uniformity of measurements. Metallic materials. Instrumented indentation test for hardness and materials parameters. Part 1. Test method

Дата введения - 1 мая 2013 г.

Введен впервые

Предисловие

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ "О техническом регулировании", а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 "Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения"

Сведения о стандарте

1 Подготовлен Всероссийским научно-исследовательским институтом физико-технических и радиотехнических измерений Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии на основе собственного аутентичного перевода на русский язык международного стандарта, указанного в пункте 4

2 Внесен Управлением метрологии Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

3 Утвержден и введен в действие приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 13 декабря 2011 г. N 1071-ст

4 Настоящий стандарт модифицирован по отношению к международному стандарту ИС014577-1:2002 "Материалы металлические. Определение твердости и других параметров материалов инструментальным методом вдавливания. Часть 1. Метод определения" (ISO 141577-1:2002 "Metallic materials - Instrumented indentation test for hardness and materials parameters - Part 1: Test method"). При этом дополнительные слова (фразы, показатели, их значения), включенные в текст стандарта для учета потребностей экономики Российской Федерации и/или особенностей российской национальной стандартизации, выделены подчеркиванием сплошной горизонтальной линией.

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2004 (подраздел 3.5)

5 Введен впервые

Введение

Под инструментальным индентированием понимается процесс, управляемый специальной испытательной установкой, при котором происходит непрерывное внедрение наконечника (алмазная пирамида Берковича, Виккерса, твердосплавный шарик и т.д.) в испытуемый образец под действием плавно возрастающей нагрузки с последующим ее снятием и регистрацией зависимости перемещения наконечника от нагрузки.

Твердость обычно определяют как сопротивление материала вдавливанию другого более твердого материала. Результаты, полученные при определении твердости по Роквеллу, Виккерсу и Бринеллю, определяют после снятия испытательной нагрузки. Поэтому влияние упругой деформации материала под воздействием наконечника (индентора) не учитывается.

Настоящий стандарт подготовлен для обеспечения возможности определения твердости и других механических характеристик материала путем совместного измерения нагрузки и перемещения наконечника во время индентирования. Прослеживая полный цикл нагружения и снятия испытательной нагрузки, можно определить значения твердости, эквивалентные значениям, измеренным классическими методами измерения твердости. Также этот метод позволяет определить дополнительные свойства материала, такие как его модуль упругости индентирования и упругопластическую твердость. Эти значения можно вычислить без оптического измерения отпечатка.

Стандарт разработан для обеспечения возможности получения многих характеристик путем проведения анализа данных после испытаний.

1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает метод испытаний инструментальным индентированием для определения твердости и других характеристик материалов для трех диапазонов, указанных в таблице 1.

Таблица 1 - Диапазоны применения метода

Макродиапазон	Микродиапазон	Нанодиапазон(а)
2H F30 кH	2 Н > F; h > 0, 2 мкм	h0, 2 мкм
(а) Для нанодиапазона механическая деформация сильно зависит от формы вершины наконечника, и на результаты вычислений параметров материалов значительное влияние оказывает функция площади контактирующей области наконечника, используемого в установке для испытаний. Поэтому требуется тщательная калибровка прибора и формы наконечника, чтобы достичь единства воспроизведения характеристик материалов, определенных на разных установках.

Макро- и микродиапазоны отличаются как испытательными нагрузками, так и глубиной индентирования.

Отметим, что микродиапазон характеризуется верхним пределом испытательной нагрузки (2 Н) и нижним пределом глубины индентирования (0,2 мкм).

Справочные материалы для определения твердости и других характеристик даны в приложении А.

При использовании наконечника пирамидальной или конической формы в зоне контакта возникает высокая концентрация механических напряжений, вследствие чего возможно его повреждение, поэтому для макродиапазона часто используют шариковые наконечники.

Для испытуемых образцов с очень высокими твердостью и модулем упругости следует учитывать влияние деформации наконечника на результаты измерений.

Примечание - Инструментальный метод индентирования можно также применять для тонких металлических покрытий и неметаллических материалов. В этом случае следует учитывать особенности, указанные в соответствующих стандартах (см. также 6.3).

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 9450-76 Измерение микротвердости вдавливанием алмазных наконечников

ГОСТ 25142-82 Шероховатость поверхности. Термины и определения

Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте национального органа Российской Федерации по стандартизации в сети Интернет или по ежегодно издаваемому информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим ежемесячно издаваемым информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться заменяющим (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

3 Обозначения

В таблице 2 приводятся основные обозначения, применяемые в стандарте (см. также рисунки 1 и 2).

Таблица 2 - Обозначения

Обозначение	Наименование	Единица измерения
	Угол при вершине наконечника
r	Радиус сферического наконечника	мм
F	Испытательная нагрузка	Н
	Максимальная испытательная нагрузка	Н
h	Глубина индентирования под действием испытательной нагрузки	мм
	Максимальная глубина индентирования при	мм
	Точка пересечения касательной к кривой 2 при с осью перемещений (см. рисунок 1)	мм
	Остаточная глубина отпечатка после снятия испытательной нагрузки	мм
	Глубина погружения наконечника в испытательный образец при	мм
	Площадь поперечного сечения наконечника на расстоянии h от вершины
	Площадь поперечного сечения наконечника на расстоянии от вершины
HM	Твердость по шкале Мартенса	-
	Модуль упругости при индентировании
	Ползучесть при индентировании	%
	Релаксация при индентировании	%
	Полная механическая работа при индентировании
	Работа упругой деформации при индентировании
	Отношение /	%
	Твердость по шкале Мартенса, определяемая по наклону кривой нагружения на F-h-диаграмме	-
	Твердость индентирования	-
Примечания 1 Допускается использование кратных или дольных единиц. 2 1 = 1 МПа.

Рисунок 1 - Методика испытаний (F-h-диаграмма - зависимость нагрузки от глубины индентирования)

4 Основные положения

Непрерывное измерение значений нагрузки и глубины индентирования позволяет определить твердость и свойства материала (см. рисунки 1 и 2). Необходимо использовать наконечник из материала, более твердого, чем испытуемый материал, имеющий следующие формы:

a) алмазный наконечник в форме правильной четырехгранной пирамиды с углом = 136° между противоположными гранями при вершине (алмазный наконечник Виккерса, см. рисунок А.1),

b) алмазная пирамида с треугольным основанием (например, пирамида Берковича, см. рисунок А.1),

c) шарик из твердого сплава (особенно для исследования материалов в упругой области),

d) алмазный сферический наконечник.

Настоящий стандарт не исключает использования наконечников другой формы, однако эту форму необходимо учитывать при интерпретации результатов, полученных с помощью таких наконечников. Можно также использовать другие материалы наконечника, например, сапфир.

Примечание - В связи с кристаллической структурой алмаза сферические наконечники не обладают идеальной сферической формой и зачастую являются многогранниками.

Методика измерений может быть реализована двумя способами:

- задавая нагрузку, измеряют вызываемое ею перемещение наконечника, и

- задавая перемещение наконечника, измеряют вызывающую это перемещение нагрузку.

Значения испытательной нагрузки F и соответствующей глубины индентирования h фиксируют в течение всего измерения. В результате получают данные по прикладываемой нагрузке и соответствующей глубине индентирования как функции времени, F-h-диаграмма (см. рисунок 1 и приложение В).

Для достоверного определения нагрузки и соответствующей ей глубины индентирования, для каждого цикла испытаний важно установить нулевую точку индентирования для кривой F-h (см. 7.3). При измерении зависимых от времени эффектов:

a) с помощью метода контроля испытательной нагрузки прикладываемую нагрузку поддерживают постоянной в течение определенного периода времени, а изменение глубины индентирования измеряют как функцию времени выдержки под нагрузкой (см. рисунки А.3 и В.1).

b) с помощью метода контролируемой глубины глубину индентирования поддерживают постоянной в течение определенного периода времени, а изменение прикладываемой нагрузки измеряют как функцию времени удержания фиксированной глубины индентирования (см. рисунки А.4 и В.2).

Два вышеупомянутых метода дают различные результаты в сегментах (2) и (6) кривых на рисунках В.1а) и В.2b) или на рисунках В.1 р) и В.2а).

Рисунок 2 - Схема продольного сечения зоны индентирования

5 Установка для испытаний

5.1 Конструкция установки для испытаний должна обеспечивать возможность приложения заданных испытательных нагрузок и удовлетворять требованиям [1].

5.2 Конструкция установки для испытаний должна обеспечивать возможность измерений и записи значений прикладываемой нагрузки, перемещения и времени на всем цикле испытаний.

5.3 Конструкция установки для испытаний должна обеспечивать возможность компенсации собственной податливости и использования соответствующей функции площади наконечника (см. приложение С настоящего стандарта и [1] (пункты 4.5 и 4.6)).

5.4 Наконечники, используемые в установке для испытаний, могут иметь формы, указанные в [1] и ГОСТ 9450. (Дополнительная информация об алмазных наконечниках приведена в приложении D).

5.5 Установка для испытаний должна быть откалибрована в рабочем диапазоне температур в соответствии с Руководством по эксплуатации.

Установка для испытаний должна работать в температурном диапазоне, указанном в 7.1, и быть откалибрована в соответствии с предписаниями [1] (пункт 4.4.3)

6 Испытуемый образец

6.1 Испытания должны выполняться в такой области поверхности образца, которая позволит определить F-h-диаграмма индентирования для соответствующего диапазона и с требуемой неопределенностью. В области контакта наконечника с испытуемым образцом не должно быть жидкостей или смазочных материалов, за исключением мест, где это необходимо для выполнения испытания, что должно быть зафиксировано в протоколе измерений. Не допускается попадание посторонних веществ (частиц пыли) в область контакта.

Влияние шероховатости поверхности испытуемого образца на неопределенность результатов измерений приведено в приложении Е. Финишная обработка поверхности образца может оказывать значительное влияние на результаты измерений.

Поверхность образца должна быть перпендикулярна коси приложения нагрузки.

При расчете неопределенности следует учитывать наклон поверхности образца. Обычно отклонение перпендикуляра к поверхности образца от оси приложения нагрузки составляет менее 1°.

6.2 Подготовка поверхности образца должна выполняться так, чтобы минимизировать любые изменения поверхностной твердости, например, связанные с холодной обработкой.

В связи с небольшой глубиной индентирования в микро- и нанодиапазоне во время подготовки поверхности образца следует предпринимать особые меры предосторожности. Необходимо использовать процесс полировки, подходящий для конкретных материалов (например, электрополировку).

6.3 Толщина испытуемого образца должна быть достаточно большой (или достаточно малой должна быть глубина индентирования), чтобы влияние подложки на результат измерения было малым. Толщина испытуемого образца должна превышать глубину индентирования минимум в 10 раз или в 3 раза превышать диаметр зоны индентирования (см. примечание в 7.7).

При испытании покрытий толщина покрытия должна рассматриваться как толщина испытуемого образца.

Примечание - Эти ограничения обоснованы эмпирически. Точные пределы влияния подложки на результаты измерения механических свойств испытуемого образца зависят от геометрии используемого наконечника и свойств материалов испытуемого образца и подложки.

7 Методика

7.1 Температуру при испытаниях следует регистрировать. Как правило, измерения проводятся в диапазоне температуры окружающей среды от 10°С до 35°С.

Нестабильность температуры оказывает большее влияние на точность измерений, чем само значение температуры в процессе измерений. Любая вносимая поправка должна протоколироваться вместе с соответствующей неопределенностью. Рекомендуется проводить измерения, в частности в нано- и микродиапазонах, в контролируемых климатических условиях: в температурном диапазоне (235)°С и относительной влажности менее 50%.

Из-за требований высокой точности измерения глубины отдельные испытания должны выполняться в моменты, когда температура стабильна. Это означает, что:

- испытуемые образцы должны приобрести температуру окружающей среды еще до проведения испытания;

- температура измерительной установки должна быть стабильной (следует свериться с руководством по эксплуатации);

- следует уменьшать воздействия внешних источников, которые могут вызывать температурные изменения во время отдельного измерения.

Чтобы минимизировать температурный дрейф, температуру измерительной установки нужно поддерживать постоянной в течение всего цикла измерений или ввести поправку на температурный дрейф (см. 7.5 и [1] (пункт 4.4.3).

Следует протоколировать неопределенность результатов измерений, вызванную температурным дрейфом.

7.2 Образец должен быть закреплен на опорной поверхности измерительной установки так, чтобы ее работа строго соответствовала заданным условиям. Образец устанавливают на опорной поверхности или закрепляют в держателе строго перпендикулярно к направлению индентирования. Контактные поверхности между образцом, опорной поверхностью или держателем не должны содержать посторонних веществ, которые могут снизить жесткость закрепления образца.

7.3 Нулевая точка при измерениях на кривой нагрузка/глубина индентирования устанавливается для каждого набора данных по результатам измерений. Она соответствует первому контакту наконечника с образцом. Неопределенность нахождения нулевой точки необходимо протоколировать. Эта неопределенность должна быть менее 1% максимальной глубины индентирования для макро- и микродиапазона. Для нанодиапазона она может превышать 1%, и в этом случае значение неопределенности должно быть внесено в протокол измерений.

Должно быть записано достаточное число данных при приближении наконечника к поверхности образца и на участке индентирования до 10% максимальной глубины, чтобы нулевую точку можно было установить с требуемой неопределенностью. Рекомендуется один из следующих методов:

1) Нулевая точка вычисляется аппроксимацией зависимости нагрузки от перемещения на F-h-диаграмма, например, полиномом второй степени. Подбор коэффициентов полинома выполняется для глубин индентирования от нуля до глубин не более 10% максимальной. Неопределенность вычисленной нулевой точки зависит от параметров подгонки аппроксимирующей функции и области аппроксимации.

На начальную часть кривой индентирования (например, до 5%) могут влиять вибрации или другие помехи. В начале измерения наконечник надо подводить предельно близко к поверхности образца, не допуская появления трещин или пластической деформации его поверхности.

2) Нулевая точка - это точка касания, определяемая при первом регистрируемом значении увеличения или прикладываемой нагрузки, или контактной жесткости. В этой координате касания значение шага изменения прикладываемой нагрузки или смещения должны быть достаточно малы, чтобы неопределенность нулевой точки была меньше требуемого значения.

Примечание - Типовые значения минимальных шагов изменения прикладываемой нагрузки для макродиапазона составляют , а для микро- и нанодиапазона - менее 5 мкН.

7.4 В испытательном цикле задается или прикладываемая нагрузка, или глубина индентирования. Контролируемые параметры могут меняться непрерывно или дискретно. Протокол должен содержать детальное описание всех особенностей испытательного цикла, в том числе:

а) задаваемое значение (нагрузки или перемещения наконечника, а также дискретного или непрерывного изменения задаваемого параметра);

b) максимальную нагрузку (или перемещение наконечника);

c) скорость нагружения (или скорость перемещения наконечника);

d) длительность и положение каждого шага нагружения;

e) частоту регистрации данных (или число точек).

Примечание - Обычные значения: время приложения нагрузки и ее снятия - 30 с; время удержания максимальной нагрузки - 30 с; интервал времени выдержки с постоянной нагрузкой, чтобы измерить тепловой дрейф, - 60 с (при контакте или после снятия 90 % максимальной нагрузки).

Для получения сравнимых результатов измерения следует учитывать время, затраченное на само измерение.

7.5 Испытательную нагрузку следует прикладывать без каких-либо ударов или вибраций, поскольку они могут заметно влиять на результаты измерений как нагрузки, так и перемещений при достижении точно определенных значений. Значения нагрузки и перемещения наконечника следует регистрировать через интервалы времени, установленные протоколом.

Во время определения координаты касания наконечника с образцом скорость подвода наконечника должна быть достаточно низкой, чтобы механические свойства поверхности не менялись под воздействием удара.

При индентировании в микродиапазоне скорость индентирования должна быть не более 2 мкм/с. Обычно скорость подвода наконечника перед касанием при измерениях в микро- и нанодиапазоне составляет 10 нм/с - 20 нм/с или менее.

Примечание - В настоящее время точные пределы допустимой скорости подвода наконечника для макродиапазона неизвестны. Пользователям рекомендуется вносить информацию о скорости подвода в протокол.

Значения нагрузки/глубины индентирования/времени могут сравниваться лишь в случае одинаковых испытательных циклов, имеющих один и тот же профиль. Испытательный цикл описывается или в значениях прикладываемых нагрузок, или в значениях перемещения наконечника как функции времени. Применяются два основных типа цикла:

а) с постоянной скоростью нагружения;

b) с постоянной скоростью перемещения наконечника.

Скорость снятия приложенной нагрузки может быть произвольной в зависимости от того, как должны регистрироваться наборы данных во время снятия нагрузки для последующего анализа.

Для каждого испытательного цикла должна быть определена скорость дрейфа результатов измерения. Это выполняется для микро- и нанодиапазона путем снятия данных за определенный интервал времени выдержки при внедренном наконечнике или во время снятия нагрузки (обычно от 10% до 20% максимальной нагрузки).

В макродиапазоне скорость дрейфа результатов измерения можно получить на основе данных измерений температуры и знаний о дрейфовых характеристиках прибора.

Данные по приложенной нагрузке и глубине индентирования следует корректировать с помощью измеренной скорости дрейфа.

Выдержку при максимальной нагрузке можно использовать для того, чтобы убедиться в завершении переходных деформационных процессов до начала снятия нагрузки.

7.6 Во время выполнения измерений установка для испытаний должна быть защищена от ударов и вибраций, воздушных потоков и температурных колебаний, которые могут значительно повлиять на результаты измерений.

7.7 Важно, чтобы на результаты измерений не влияло наличие в области контакта границ образца наплывов и впадин, вызванных предыдущими индентированиями в серии. Любой из упомянутых факторов влияет на геометрию отпечатка и на свойства материала образца. Отпечатки должны отстоять от границ образца на расстояние минимум трех их диаметров, и минимальное расстояние между отпечатками должно, как минимум, в пять раз превышать самый большой диаметр отпечатка.

Диаметром отпечатка является диаметр отпечатка круглой формы, образованный от индентирования сферическим наконечником на поверхности испытуемого образца. Для отпечатков некруглой формы диаметром отпечатка является диаметр наименьшего круга, описывающего отпечаток. На углах отпечатка могут возникнуть трещины. В этом случае диаметр отпечатка должен описывать трещины.

Примечание - Указанные минимальные расстояния наиболее подходят для керамических материалов и металлов, таких как железо и его сплавы. Что касается других материалов, рекомендуется отдалять отпечатки один от другого на расстояние, по крайней мере, в десять диаметров отпечатка.

Если появляются сомнения в воспроизводимости результатов измерений, рекомендуется сравнивать результат измерения с результатами других индентирований в этой же серии. Если разница значительна, то, вероятно, отпечатки были слишком близки друг к другу и следует увеличить расстояние между ними в два раза.

8 Неопределенность результатов измерений

Полная оценка неопределенности результатов измерений выполняется в соответствии с [2] и [17].

Неопределенность результатов измерений является совокупностью неопределенностей ряда источников. Их можно разделить на два типа:

a) составляющими неопределенности типа А являются:

- неопределенность нулевой точки;

- неопределенность измерения прикладываемой нагрузки и перемещения наконечника (под влиянием вибраций и изменений магнитного поля);

- неопределенность аппроксимации кривых зависимости нагрузки от глубины индентирования на F-h-диаграмме;

- неопределенность, связанная с тепловым дрейфом;

- неопределенность площади контакта с учетом шероховатости поверхности;

- неопределенность, связанная с неоднородностью испытуемого образца.

b) составляющими неопределенности типа В являются:

- неопределенность, вызванная прикладываемой нагрузкой и перемещением наконечника;

- неопределенность, вызванная податливостью установки для испытаний;

- неопределенность, вызванная определением значения функции площади наконечника;

- неопределенность, вызванная дрейфом характеристик установки для испытаний после калибровки. Дрейф связан с отклонением температуры установки от номинальной и временем, прошедшим после последней калибровки;

- неопределенность, вызванная наклоном поверхности образца.

Примечание - Не всегда можно количественно определить вклад всех указанных значений в неопределенность. В этом случае оценка стандартной неопределенности типа А может быть получена с помощью статистического анализа при повторных индентированиях в испытуемый материал. Следует помнить, что если неопределенность типа В уже учтена при вычислении неопределенностей типа А, то ее не нужно учитывать второй раз (см. пункт 4 [2]).

9 Протокол измерений

Протокол измерений должен содержать следующую информацию:

a) ссылки на настоящий стандарт;

b) всю информацию, необходимую для идентификации образца;

c) материал и форму наконечника, а в случае необходимости - подробные данные о функции площади наконечника;

d) измерительный цикл (метод контроля и полное описание профиля цикла); это должно включать в себя следующее:

1) заданные значения величин;

2) скорость и время приложения нагрузки или смещение наконечника;

3) начало и длительность выдержки под определенной нагрузкой;

4) интервалы регистрации данных или число точек, регистрируемых в каждой части цикла;

e) полученные результаты, расширенная неопределенность и число испытаний;

f) метод, применяемый для определения нулевой точки;

g) все дополнительные операции, не указанные в настоящем стандарте или считающиеся необязательными;

h) любые детали, способные повлиять на результаты;

i) значение температуры при испытаниях;

j) дату и время проведения испытаний;

k) методы анализа;

I) в случае необходимости всю согласованную дополнительную информацию, включая определение значений величин по F-h-диаграмме, а также подробную информацию о бюджете неопределенностей.

Примечание - Рекомендуется указывать в протоколе измерений расположение отпечатков на образце.

_____________________________

* Предыдущее обозначение универсальной твердости - HU, см. [3].

Библиография

[1]	ISO 141577-2 "Metallic materials - instrumented indentation test for hardness and materials parameters. Part 2. Verification and calibration of testing machines"
[2]	GUM 1995: Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, 1995
[3]	H.-R. Wilde, A. Wehrstedt "Martens hardness HM - an international accepted designation for "Hardness under test force", Zeitschrift Materialprfung 42 (2000) 11 - 12 pp. 468 - 470
[4]	W. Weiler, H.- H. Behncke "Anforderungen an den Eindringkrper fr die Universalhrteprfung", Materialprfung 32 (1990), 10, pp. 301 - 303
[5]	E. Meyer "Untersuchungen ber Hrteprfung und Hrte", Z. Ver. Deutsche Ing. 52 (1908), 645 - 654
[6]	W.С. Oliver, G.M. Pharr "An improved technique for determining hardness and elastic modulus using load and displacement sensing indentation experiments", Journal Materials Research, Vol. 7, N 6, June 1992, pp. 1564 - 1583
[7]	I.N., Sneddon, "The relation between load and penetration in the axisymmetric Boussinesq problem for a punch of arbitary profile", Int. J. Engng. Sci., 3(1965), pp. 47 - 5.
[8]	M.F. Doerner and W.D. Nix "A method for interpreting the data from depth sensing indentation instruments", J. Mater. Res., 1, (1986), pp.601 - 609
[9]	J.E. Field and R.H. Telling "Research Note. The Young modulus and Poisson ratio of diamond", PCS Cavendish Laboratory, Dep. Of Physics, Madingly Road, Cambridge, СВЗОНЕ, UK, February 1999
[10]	R.B. King "Elastic analysis of some punch problems for a layered medium"; Int. J. Solids Structures 23 (1987)12, pp. 1657 - 1664
[11]	С Heermant, D. Dengel "Zur Abschtzung "klassischer" Werkstoffkennwerte mittels Universalhrteprfung" Zeitschrift Materialprfung 38 (1996) 9, pp. 374 - 378
[12]	H.-H. Behncke "Bestimmung der Universalhrte und anderer Kennwerte an dnnen Schichten, insbesondere Hartstoffschichten", Hrterei-Technische Mitteilung HTM, 48 (1993) 5, pp. 3 - 10
[13]	K. Herrmann, N. M. Jennett, W. Wegener, J. Meneve, K. Hasche, R. Seemann "Progress in determination of the area function of indenters used for nanoindentation", Thin Solid Films 377 - 378 (2000) pp. 394 - 400
[14]	M. Petzold, С Hagendorf, M. Fting and J.M. Olaf "Scanning force microscopy of indenter tips and hardness indentations", VDI Bericht 1194, 1995
[15]	A.C. Trindade, A. Cavaleiro and J.V. Fernandes "Estimation of Young modulus and of hardness by ultra-law load hardness tests with Vickers indenter", J. Testing and Evaluation, v. 22 (1994) N 4, pp. 365 - 369
[16]	P. Grau, Ch. Ullner, H.-H. Behncke "Uncertainty of depth sensing hardness", Tagung "Werkstoffprfung'96" and Zeitschrift Materialprfung 39 (1997) 9, pp. 362 - 367
[17] РМГ43-2001	Государственная система обеспечения единства измерений. Применение "Руководства по выражению неопределенности измерений"