Государственный стандарт РФ ГОСТ Р 34.10-2001
"Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процессы формирования и проверки электронной цифровой подписи"
(принят постановлением Госстандарта РФ от 12 сентября 2001 г. N 380-ст)
Information technology. Cryptographic data security. Formation and verification processes of [electronic] digital signature
Дата введения 1 июля 2002 г.
Взамен ГОСТ Р 34.10-94
Приказом Ростехрегулирования от 7 августа 2012 г. N 215-ст настоящий ГОСТ отменен с 1 января 2013 г. и взамен введен ГОСТ Р 34.10-2012
Введение
Настоящий стандарт содержит описание процессов формирования и проверки электронной цифровой подписи (ЭЦП), реализуемой с использованием операций группы точек эллиптической кривой, определенной над конечным простым полем.
Стандарт разработан взамен ГОСТ Р 34.10-94. Необходимость разработки настоящего стандарта вызвана потребностью в повышении стойкости ЭЦП к несанкционированным изменениям. Стойкость ЭЦП основывается на сложности вычисления дискретного логарифма в группе точек эллиптической кривой, а также на стойкости используемой хэш-функции по ГОСТ Р 34.11.
Настоящий стандарт терминологически и концептуально увязан с международными стандартами ИСО 2382-2 [1], ИСО/МЭК 9796 [2], серии ИСО/МЭК 14888 [3]-[5] и серии ИСО/МЭК 10118 [6]-[9].
Примечание - Основная часть стандарта дополнена тремя приложениями:
- А - дополнительные термины в области ЭЦП;
- Б - описание контрольного примера;
- В - перечень публикаций (библиография) в области ЭЦП.
1 Область применения
Настоящий стандарт определяет схему электронной цифровой подписи (ЭЦП) (далее по тексту - цифровая подпись), процессы формирования и проверки цифровой подписи под заданным сообщением (документом), передаваемым по незащищенным телекоммуникационным каналам общего пользования в системах обработки информации различного назначения.
Внедрение цифровой подписи на базе настоящего стандарта повышает, по сравнению с действующей схемой цифровой подписи, уровень защищенности передаваемых сообщений от подделок и искажений.
Стандарт рекомендуется использовать в новых системах обработки информации различного назначения, а также при модернизации действующих систем.
2 Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использована ссылка на следующий стандарт:
ГОСТ Р 34.11-94 Информационная технология. Криптографическая защита информации. Функции хэширования
3 Определения и обозначения
3.1 Определения
В настоящем стандарте использованы следующие термины:
3.1.1 дополнение (appendix): Строка бит, формируемая из цифровой подписи и произвольного текстового поля (ИСО/МЭК 148881-1 [3]).
3.1.2 ключ подписи (signature key): Элемент секретных данных, специфичный для субъекта и используемый только данным субъектом в процессе формирования цифровой подписи (ИСО/МЭК 14888-1 [3]).
3.1.3 ключ проверки (verification key): Элемент данных, математически связанный с ключом подписи и используемый проверяющей стороной в процессе проверки цифровой подписи (ИСО/МЭК 14888-1 [3]).
3.1.4 параметр схемы ЭЦП (domain parameter): Элемент данных, общий для всех субъектов схемы цифровой подписи, известный или доступный всем этим субъектам (ИСО/МЭК 14888-1 [3]).
3.1.5 подписанное сообщение (signed message): Набор элементов данных, состоящий из сообщения и дополнения, являющегося частью сообщения.
3.1.6 последовательность псевдослучайных чисел (pseudo-random number sequence): Последовательность чисел, полученная в результате выполнения некоторого арифметического (вычислительного) процесса, используемая в конкретном случае вместо последовательности случайных чисел (ИСО 2382-2 [1]).
3.1.7 последовательность случайных чисел (random number sequence): Последовательность чисел, каждое из которых не может быть предсказано (вычислено) только на основе знания предшествующих ему чисел данной последовательности (ИСО 2382-2 [1]).
3.1.8 процесс проверки подписи (verification process): Процесс, в качестве исходных данных которого используются подписанное сообщение, ключ проверки и параметры схемы ЭЦП и результатом которого является заключение о правильности или ошибочности цифровой подписи (ИСО/МЭК 14888-1 [3]).
3.1.9 процесс формирования подписи (signature process): Процесс, в качестве исходных данных которого используются сообщение, ключ подписи и параметры схемы ЭЦП, а в результате формируется цифровая подпись (ИСО/МЭК 14888-1 [3]).
3.1.10 свидетельство (witness): Элемент данных, представляющий соответствующее доказательство достоверности (недостоверности) подписи проверяющей стороне (ИСО/МЭК 14888-1 [3]).
3.1.11 случайное число (random number): Число, выбранное из определенного набора чисел таким образом, что каждое число из данного набора может быть выбрано с одинаковой вероятностью (ИСО 2382-2 [1]).
3.1.12 сообщение (message): Строка бит ограниченной длины (ИСО/МЭК 9796 [2]).
3.1.13 хэш-код (hash-code): Строка бит, являющаяся выходным результатом хэш-функции (ИСО/МЭК 148881-1 [3]).
3.1.14 хэш-функция (hash-function): Функция, отображающая строки бит в строки бит фиксированной длины и удовлетворяющая следующим свойствам:
1) по данному значению функции сложно вычислить исходные данные, отображенные в это значение;
2) для заданных исходных данных трудно найти другие исходные данные, отображаемые с тем же результатом;
3) трудно найти какую-либо пару исходных данных с одинаковым значением хэш-функции.
Примечание - Применительно к области ЭЦП свойство 1 подразумевает, что по известной ЭЦП невозможно восстановить исходное сообщение; свойство 2 подразумевает, что дня заданного подписанного сообщения трудно подобрать другое (фальсифицированное) сообщение, имеющее ту же ЭЦП, свойство 3 подразумевает, что трудно подобрать какую-либо пару сообщений, имеющих одну и ту же подпись.
3.1.15 [электронная] цифровая подпись (digital signature): Строка бит, полученная в результате процесса формирования подписи. Данная строка имеет внутреннюю структуру, зависящую от конкретного механизма формирования подписи.
Примечание - В настоящем стандарте в целях сохранения терминологической преемственности с действующими отечественными нормативными документами и опубликованными научно-техническими изданиями, установлено, что термины "цифровая подпись" и "электронная цифровая подпись (ЭЦП)" являются синонимами.
3.2 Обозначения
В настоящем стандарте использованы следующие обозначения:
- множество всех двоичных векторов длиной 256 бит;
- множество всех двоичных векторов произвольной конечной длины;
Z - множество всех целых чисел;
р - простое число, р>3;
- конечное простое поле, представляемое как множество из р целых чисел {0, 1,..., р - 1};
b (mod р) - минимальное не отрицательное число, сравнимое с b по модулю р;
М - сообщение пользователя, ;
- конкатенация (объединение) двух двоичных векторов;
а, b - коэффициенты эллиптической кривой;
m - порядок группы точек эллиптической кривой;
q - порядок подгруппы группы точек эллиптической кривой;
O - нулевая точка эллиптической кривой;
Р - точка эллиптической кривой порядка q;
d - целое число - ключ подписи;
Q - точка эллиптической кривой - ключ проверки;
- цифровая подпись под сообщением М.
4 Общие положения
Общепризнанная схема (модель) цифровой подписи (см. 6 ИСО/МЭК 14888-1 [3]) охватывает три процесса:
- генерация ключей (подписи и проверки);
- формирование подписи;
- проверка подписи.
В настоящем стандарте процесс генерации ключей (подписи и проверки) не рассмотрен. Характеристики и способы реализации данного процесса определяются вовлеченными в него субъектами, которые устанавливают соответствующие параметры по взаимному согласованию.
Механизм цифровой подписи определяется посредством реализации двух основных процессов (см. раздел 6):
- формирование подписи (см. 6.1);
- проверка подписи (см. 6.2).
Цифровая подпись предназначена для аутентификации лица, подписавшего электронное сообщение. Кроме того, использование ЭЦП предоставляет возможность обеспечить следующие свойства при передаче в системе подписанного сообщения:
- осуществить контроль целостности передаваемого подписанного сообщения,
- доказательно подтвердить авторство лица, подписавшего сообщение,
- защитить сообщение от возможной подделки.
Схематическое представление подписанного сообщения показано на рисунке 1.
Дополнение
/--------------^------------\
| |
/-------------\ /----------------- - - - - -\
| Сообщение М |---|Цифровая подпись| Текст
| | | дзета |
\-------------/ \----------------- - - - - -/
Рисунок 1 - Схема подписанного сообщения
Поле "текст", показанное на данном рисунке и дополняющее поле "цифровая подпись", может, например, содержать идентификаторы субъекта, подписавшего сообщение, и/или метку времени.
Установленная в настоящем стандарте схема цифровой подписи должна быть реализована с использованием операций группы точек эллиптической кривой, определенной над конечным простым полем, а также хэш-функции.
Криптографическая стойкость данной схемы цифровой подписи основывается на сложности решения задачи дискретного логарифмирования в группе точек эллиптической кривой, а также на стойкости используемой хэш-функции. Алгоритм вычисления хэш-функции установлен в ГОСТ Р 34.11.
Параметры схемы цифровой подписи, необходимые для ее формирования и проверки, определены в 5.2.
Стандарт не определяет процесс генерации параметров схемы цифровой подписи. Конкретный алгоритм (способ) реализации данного процесса определяется субъектами схемы цифровой подписи исходя из требований к аппаратно-программным средствам, реализующим электронный документооборот.
Цифровая подпись, представленная в виде двоичного вектора длиной 512 бит, должна вычисляться с помощью определенного набора правил, изложенных в 6.1.
Набор правил, позволяющих либо принять, либо отвергнуть цифровую подпись под полученным сообщением, установлен в 6.2.
5 Математические соглашения
Для определения схемы цифровой подписи необходимо описать базовые математические объекты, используемые в процессах ее формирования и проверки. В данном разделе установлены основные математические определения и требования, накладываемые на параметры схемы цифровой подписи.
5.1 Математические определения
Пусть задано простое число р>3. Тогда эллиптической кривой Е, определенной над конечным простым полем , называется множество пар чисел (х, у), х, у
, удовлетворяющих тождеству
, (1)
где а, b и
не сравнимо с нулем по модулю р.
Инвариантом эллиптической кривой называется величина J(E), удовлетворяющая тождеству
. (2)
Коэффициенты a, b эллиптической кривой Е, по известному инварианту J(E), определяются следующим образом
. (3)
Пары (x, у), удовлетворяющие тождеству (1), называются точками эллиптической кривой Е; x и у - соответственно х- и y-координатами точки.
Точки эллиптической кривой будем обозначать Q(x, у) или просто Q. Две точки эллиптической кривой равны, если равны их соответствующие х- и у-координаты.
На множестве всех точек эллиптической кривой Е введем операцию сложения, которую будем обозначать знаком "+". Для двух произвольных точек и
эллиптической кривой Е рассмотрим несколько вариантов.
Пусть координаты точек и
удовлетворяют условию
. В этом случае их суммой будем называть точку
, координаты которой определяются сравнениями
. (4)
Если выполнены равенства и
, то определим координаты точки
следующим образом
. (5)
В случае, когда выполнено условие и
сумму точек
и
будем называть нулевой точкой О, не определяя ее х- и у-координаты. В этом случае точка
называется отрицанием точки
. Для нулевой точки О выполнены равенства
, (6)
где Q - произвольная точка эллиптической кривой E.
Относ
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.
Государственный стандарт РФ ГОСТ Р 34.10-2001 "Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процессы формирования и проверки электронной цифровой подписи" (принят постановлением Госстандарта РФ от 12 сентября 2001 г. N 380-ст)
Текст ГОСТа приводится по официальному изданию Госстандарта России, ИПК Издательство стандартов, 2001 г.
Дата введения 1 июля 2002 г.
1 Разработан Главным управлением безопасности связи Федерального агентства правительственной связи и информации при Президенте Российской Федерации с участием Всероссийского научно-исследовательского института стандартизации (ВНИИстандарт)
Внесен Федеральным агентством правительственной связи и информации при Президенте Российской Федерации
2 Принят и введен в действие Постановлением Госстандарта России от 12 сентября 2001 г. N 380-ст
3 Настоящий стандарт разработан с учетом терминологии и концепций международных стандартов ИСО 2382-2-76 "Обработка данных. Словарь. Часть 2. Арифметические и логические операции", ИСО/МЭК 9796-91 "Информационная технология. Методы защиты. Схема цифровой подписи с восстановлением сообщения", серии ИСО/МЭК 14888 "Информационная технология. Методы защиты. Цифровые подписи с приложением" и серии ИСО/МЭК 10118 "Информационная технология. Методы защиты. Хэш-функции"
4 Взамен ГОСТ Р 34.10-94
Приказом Ростехрегулирования от 7 августа 2012 г. N 215-ст настоящий ГОСТ отменен с 1 января 2013 г. и взамен введен ГОСТ Р 34.10-2012