Приложение. Методика определения зоны вероятной встречи скважины в разрабатываемом пласте при отсутствии замеров ее искривления

Приложение

Методика
определения зоны вероятной встречи скважины в разрабатываемом пласте при отсутствии замеров ее искривления

Методика определения зоны вероятной встречи скважины в разрабатываемом пласте при отсутствии замеров ее искривления базируется на обобщении данных о величинах и направлениях отклонений скважин от вертикали, рассчитанных по замерам их искривлений или замеренных маркшейдерской службой шахты после вскрытия скважин в аналогичных горно-геологических условиях.

Исходными данными являются:

1. Расстояние по скважине от земной поверхности (от устья скважины) до пересечения с разрабатываемым пластом - Н, называемое в дальнейшем глубиной скважины.

2. Расстояние на плане горных выработок между точкой, отображающей устье скважины, и точкой пересечения скважины с пластом, рассчитанной по данным инклинометрии, - r.

3. Угол на плане горных выработок в точке, отображающей устье скважины, между направлением простирания пласта и направлением на точку пересечения скважины с пластом - w. Угол w отсчитывается по ходу часовой стрелки.

4. Угол падения разрабатываемого пласта, отображенного на плане горных выработок, - альфа.

Исходные данные по скважинам в зависимости от их количества группируют по диапазонам глубин или рассматривают одной группой. Количество групп должно быть не менее трех. В одной группе количество исходных данных должно быть, как правило, не менее 30. По одной и той же скважине к рассмотрению принимают только одно значение r, относящееся к наибольшей глубине.

Учитывая, что собрать исходные данные в количестве, достаточном для их разделения на группы, для шахты будет затруднительно, методикой предусматривается определение зоны вероятной встречи скважины без разделения исходных данных на группы. Обработка исходных данных начинается с приведения их глубин Н к единой условной глубине - Н_у (например Н_у = 100 м) и определения r_у по формуле

             H

              y

     r  = r -----.                                                   (12)

      y       H

Далее вычисляют координаты х_i, y_i точки пересечения скважины с пластом по формулам:

     х  = r  cos омега; у  = r  sin омега.                           (13)

      i    y         i    y

За положительное направление оси х принимается направление линии простирания пласта, а оси у - линии падения пласта. За начало координатных осей принимается местоположение вертикальной проекции устья скважины в пласте.

По полученным значениям х_i, у_i определяют координаты центра области рассеяния рассматриваемых скважин х_0, y_0:

           сумма x         сумма y

                  i               i

     x  = ---------; y  = ---------,                                 (14)

      0      n        0      n

где n - количество рассматриваемых скважин.

Вычисленные координаты центра области рассеяния скважин х_0, у_0 относят к среднему углу падения пластов рассматриваемых скважин при глубине Н_у. Принимая, что координаты центра области рассеяния изменяются прямо пропорционально альфа и H, значения координат центра области рассеяния каждой конкретной скважины, в том числе и искомой, определяют по формулам

                       H альфа

     x          = x  ----------- ;

      альфа,  H    0  H  альфа

                       y      ср

                      H альфа

     y         = y  ----------- .                                    (15)

      альфа, H    0  H  альфа

                      y      ср

Формулами (15) допускается пользоваться только до альфа = 2альфа_ср.

Главные средние квадратические отклонения скважин от центра области рассеяния сигма_1 и сигма_2 определяются по формулам:

                               2                            2

     сигма  = кв.корень (D  cos  ню + К    sin 2 ню + D  sin  ню);   (16)

          1               x            x,y             y

                               2                           2

     сигма  = кв.корень (D  sin  ню - К   sin 2 ню + D  cos  ню);    (17)

          2               x            x,y            y

            n          2

     D  = сумма (x - x ) / (n - 1);

      x     1     i   0

            n          2

     D  = сумма (y - y ) / (n - 1);                                  (18)

      y     1     i   0

                     2К

           1           x,y

     ню = --- arctg -------;                                         (19)

           2        D  - D

                     x    y

             n

     К   = сумма (x  - x ) (y  - y ) / (n - 1).                      (20)

      x,y    1     i    0    i    0

Для вычисленных значений сигма_1 и сигма_2 в дальнейших расчетах принимают наибольшее из них, обозначаемое через сигма.

Для оценки погрешности местоположения отображенной на плане горных выработок точки пересечения скважины с пластом по данным инклинометрии произведено сравнение этих местоположений с фактическими, полученными по результатам маркшейдерских съемок скважин, вскрытых горными выработками. Анализ этих материалов показал, что погрешность определения местоположения скважины в пласте по данным инклинометрии в первом приближении можно принять

     m  = 0,0227 Н.                                                  (21)

      0

Чтобы вероятность встречи скважины увеличить до 0,99, необходимо радиус окружности, рассчитанный по средним квадратическим отклонениям, увеличить в три раза.

Для обеспечения такой вероятности (0,99) встречи скважины в построенной зоне при отсутствии замеров ее искривления радиус этой зоны рассчитывают по формуле

                               2

                        сигма H      2

     R = 3 кв.корень ((--------)  + m ) .                              (22)

                          H          0

                           y

Координаты центра зоны вероятной встречи скважины определяют по формуле (15).

Примерная форма журнала обработки исходных данных приведена в табл. 3.

Таблица 3

Сведения
по искривлению скважин и их обработка для определения зоны вероятной встречи скважины при отсутствии замеров ее искривления

Номер		альфа, град	H, м	r, м	r_y = r х (Н_y/Н), м	омега	cos омега	sin омега	x_i = r_y cos омега, 10(-2), м	y_i = r_y sin oмега, 10(-2), м	x_i - х_0, 10(-2), м	y_i - y_0, 10(-2), м	(x_i - x_0) (2), 10 (-4), м2	(y_i - y_0) (2), 10 (-4), м2	(x_i - x_0) x (y_i - y_0), 10 (-4), м2
порядковый	скважины
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16